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基于交通流信息的互联 PHEV 实时全局优化能源管理策略

Yi Zhang ⊕ ⊕ ^(o+){ }^{\oplus}, Shiyu Xu, Yize Song, Wenjie Qi, Qiang Guo ∙ ∙ ^(∙){ }^{\bullet}, Xu Li, Linli Kong, and Jiahao Chen

  摘要


本文针对互联插电式混合动力电动汽车（PHEV）提出了一种双层结构的互联网分布式能源管理策略（ID-EMS），以应对实时全局优化过程中的两大挑战。其一是来自商业智能交通系统（ITS）的交通流信息不足以准确预测未来的驾驶状况，而引入基于计算机视觉的交通流密度检测方法可以缓解这一问题。另一个问题是全局最优性与实时性之间的矛盾，算法复杂性分析解决了这一问题。即，在给定计算能力下，推导出全局优化的最大问题规模，以确保实时性。最后，介绍了互联网分布式车辆在环（ID-VIL）仿真平台，通过道路驾驶实验来评估所提出的 ID-EMS 的可行性。此外，还测试了一些极端条件，如计算负荷过重和网络故障。


索引词条--互联插电式混合动力电动汽车、互联网分布式能源管理策略、行驶状态预测、实时性能分析、车辆环路模拟。

  I.引言


插电式混合动力电动汽车（PHEV）与传统混合动力电动汽车（HEV）[1]相比，有一个外部电动充电插头和更大的电气元件（即动力电池），应该利用更多的电力而不是燃料消耗[2]。为此，电池应在行程结束时耗尽到允许的最低水平[3]，这就需要大量的计算资源来对整个行程进行全局优化。此外，交通流条件会严重影响车辆动力系统的性能。因此，交通流信息对于未来驾驶条件预测和随后的全局优化至关重要[4]。此外，维护和更换动力系统的成本较高。

这意味着能源管理战略（EMS）应同等重视平衡能源经济性和动力源健康状况（SOH）[6]。简而言之，能源管理策略应利用交通流信息预测未来的驾驶条件，并在全局范围内优化动力总成的运行，以实现节能、减排和保护动力源寿命等多目标[7]。

虽然单一的 PHEV 不具备足够的环境检测能力或足够的计算能力来满足上述要求[8]，但智能互联技术的快速发展提供了一种解决方案[9]。首先，通过车对车（V2V）和车对基础设施（V2I）通信，车辆可以连接到智能交通系统（ITS），交换当前交通状况的数据[10]，并利用这些数据预测未来的驾驶状况[11]。例如，[12] 使用前一辆车的状况来预测后一辆车在较短预测范围内的状况。在 [13] 中，交通灯状态提高了 PHEV 运动规划和能源管理的鲁棒性。在 [14] 中，来自 V2V 和 V2I 通信的实时和历史交通信息为车辆状况预测提供了重要依据。空间-时间感知变压器网络解决了预测中的空间异质性难题，即相似功能区的交通状况通常相似[15]。然而，大多数已发表的研究都是基于交通流模拟或具有全面车辆流感知能力的装备精良的路线。目前的商业实时交通信息提供商并不具备这种假设条件。例如，百度[16]、高德（阿里巴巴）[17]和谷歌[18]都无法提供实时交通流密度信息。因此，应采用其他信息来源来弥补这一不足，如基于计算机视觉的检测方法。

其次，广泛部署的边缘计算平台和云计算平台可以解决现有车载计算平台无法满足海量多源数据感知和决策要求的问题[19]。此外，云计算通常采用分层结构 EMS（通常包含两层）进行部署，上层侧重于全局优化，下层在上层的指导下进行实时控制优化。例如，在[20]中，云层的动态编程（DP）算法支持车辆层的模型预测控制（MPC）算法，其基准是

电流和充电状态 (SOC)。文献[21]利用包括经济性、舒适性、安全性和交通效率在内的多视角信息，构建了基于分层优化框架的 EMS，以实现多目标能源优化。在 [22] 中，云层每六十秒执行一次 DP 算法，为基于规则的车辆控制器提供参考功率曲线。参考文献[23]的规划层利用 ITS 的交通流信息计算 SOC 和电池温度的轨迹，为实时控制层的 MPC 提供指导。参考文献[24]在上层路径规划中采用了交通流信息。同时，下层利用等效消耗最小化策略（ECMS）控制动力系统。文献[25]构建了一种多层结构的 EMS，通过限制 DP 算法的探索区域，改善了 DP 算法的计算时间。虽然云服务器的计算能力可以缓解全局优化与实时性之间的矛盾，但并不能确保 EMS 的实时性，尤其是在处理长期全局优化时。因此，实时分析对于开发全局最优 EMS 至关重要。

本文的主要贡献如下。首先，在行车状况预测过程中，在车辆上部署了基于计算机视觉的交通密度检测，以弥补当前智能交通系统的缺陷。其次，据笔者所知，目前还没有人从理论上分析过 EMS 的计算复杂度，更不用说在道路驾驶测试中了。因此，在开发拟议的互联网分布式 EMS（ID-EMS）顶层时，需要进行时间复杂度分析，以确定在给定计算能力下可实时处理的最大问题规模。第三，改进 ID-EMS 底层的模型预测控制（MPC）算法，以确保它能在高延迟或网络断开的情况下工作。最后，通过互联网分布式车辆在环（ID-VIL）仿真系统[26]进行道路驾驶测试，验证了所提出的 ID-EMS 的性能。在该系统中，多个地理位置分离的硬件在环（HIL）子系统通过网络连接起来，以模拟 PHEV 的动态特性。

本文的结构如下：第二节介绍了用于道路驾驶测试的 ID-VIL 仿真平台。第三节介绍了所提出的 ID-EMS 的基本思想，包括驾驶状态预测和全局最优能源管理与实时分析。第四部分借助 ID-VIL 仿真安排了一次 50 分钟的道路驾驶测试，以展示 ID-EMS 的实时能力。


II.针对 PHEV 的 ID-VIL 仿真配置


A.ID-VIL 的网络配置和云子系统（云）


图 1 中的 ID-VIL 是一个分布式服务器-客户端系统，其中云连接不同的子系统[27]，包括云、环路中的车辆 (VIL)、环路中的燃料电池 (FIL) 和环路中的电池 (BIL)。它们相互耦合，共同模拟 PHEV 的行为 [26]。因此，建议的 ID-EMS 可以通过道路驾驶测试进行验证。云是从中国租用的中心节点

图 1.ID-VIL 模拟示意图。

图 2.ID-VIL 模拟的网络配置。

图 3.VIL (EV) 的配置。

Telecom（CPU：Xeon，四核，2.13 GHz；内存：8 GB RAM；带宽：5 Mb），它还运行 ID-EMS 的顶层（长期预测和全局优化）。除 VIL 通过 5 G 无线蜂窝网络连接外，所有子系统均通过有线互联网连接。

此外，图 2 中 ID-VIL 的相应数据流路线如下：VIL → → rarr\rightarrow 云 → → rarr\rightarrow FIL（和 BIL） → → rarr\rightarrow 云 → → rarr\rightarrow VIL，这会增加车辆机动性的延迟。本研究采用客户端预测方法 [28] 来最小化延迟，该方法假定满足所有功率要求，且 P veh_avl P veh_avl  P_("veh_avl ")P_{\text {veh_avl }} 在 VIL 中预设为 P veh_req P veh_req  P_("veh_req ")P_{\text {veh_req }} 。


B.环路内车辆子系统（VIL）


图 3 中的 VIL 基于一辆在环纯电动汽车（虹光 MiniEV；正面面积： 2 m 2 2 m 2 2m^(2)2 \mathrm{~m}^{2} ；整车质量：700 千克；货物质量：150 千克；PMSM 驱动电机；额定功率：13 千瓦；峰值功率：20 千瓦；齿轮比：1:1）： 2 m 2 2 m 2 2m^(2)2 \mathrm{~m}^{2} ；整车质量：700 千克；货物质量：150 千克；PMSM 驱动电机；额定功率：13 千瓦；峰值功率：20 千瓦；齿轮比：固定，14.4；车轮直径：0.508 米）：固定，14.4；车轮直径：0.508 米）。图 3 中的笔记本电脑是 VIL 的控制中心，负责两项任务：(1) 运行拟议 ID-EMS 的底层（基于视觉的短期预测和局部优化）；(2) 将驾驶员的动力需求发送到云端，并根据云端提供的可用动力推动车辆。在最后一项任务中，驾驶员的输入（ θ acc θ acc  theta_("acc ")\theta_{\text {acc }} 和 θ brk θ brk  theta_("brk ")\theta_{\text {brk }} ）通过以下公式转化为所需的驾驶功率：
P veh req = ω mot × min ( T mot _ MAX , P mot _ MAX / ω mot ) × θ acc P veh  req  = ω mot  × min T mot _ MAX , P mot _ MAX / ω mot × θ acc P_(veh)" req "=omega_("mot ")xx min(T_(mot_MAX,)P_(mot_MAX)//omega_(mot))xxtheta_(acc)P_{\mathrm{veh}} \text { req }=\omega_{\text {mot }} \times \min \left(T_{\mathrm{mot} \_\mathrm{MAX},} P_{\mathrm{mot} \_\mathrm{MAX}} / \omega_{\mathrm{mot}}\right) \times \theta_{\mathrm{acc}}

图 4.BIL 电池测试台。

其中 T mot_MAX ( 90 Nm ) T mot_MAX  ( 90 Nm ) T_("mot_MAX ")(90Nm)T_{\text {mot_MAX }}(90 \mathrm{Nm}) 和 P mot_MAX ( 20 kW ) P mot_MAX  ( 20 kW ) P_("mot_MAX ")(20kW)P_{\text {mot_MAX }}(20 \mathrm{~kW}) 是模拟对象（PHEV）的驱动电机参数。


C. LiFePO 4 LiFePO 4 LiFePO_(4)\mathrm{LiFePO}_{4} 电池（BIL）的 SOH 模型


BIL ( LiFePO 4 LiFePO 4 LiFePO_(4)\mathrm{LiFePO}_{4} ; 欧姆电阻： 1.21 m Ω 1.21 m Ω 1.21mOmega1.21 \mathrm{~m} \Omega ；额定电压： 3.2 V × 42 3.2 V × 42 3.2Vxx423.2 \mathrm{~V} \times 42 ；额定容量：图 4 中的 50 Ah；42 个串联电池单元，1 个并联电池单元）假定电池组中的电池单元在功率、SOC 和 SOH 方面均等。因此，BIL 的输出功率为整个电池组的 1 / 42 1 / 42 1//421 / 42 。在工作过程中，BIL 接收来自云的功率需求（ P bat_req P bat_req  P_("bat_req ")P_{\text {bat_req }} ），并发回可用功率（ P bat_avl P bat_avl  P_("bat_avl ")P_{\text {bat_avl }} ）、电池 SOC ( S O C bat ) SOC S O C bat SOC(SOC_(bat))\operatorname{SOC}\left(S O C_{\mathrm{bat}}\right) 和 SOH ( S O H bat ) SOH S O H bat SOH(SOH_(bat))\mathrm{SOH}\left(S O H_{\mathrm{bat}}\right) 。 P bat_avl P bat_avl  P_("bat_avl ")P_{\text {bat_avl }} 由图 4 中的电子负载测量。 S O C bat S O C bat  SOC_("bat ")S O C_{\text {bat }} 采用安培小时法估算。需要一个电池 SOH 模型，因为在短时间实验中测量微小的 Δ S O H bat Δ S O H bat  Delta SOH_("bat ")\Delta S O H_{\text {bat }} 是不可行的。

建立电池 SOH 模型的方法来自文献 [29]，其依据是电池容量衰减过程与其欧姆电阻增量呈线性关系 [30]。因此，通过定义 C EOL = 0.8 C BOL C EOL = 0.8 C BOL C_(EOL)=0.8C_(BOL)C_{\mathrm{EOL}}=0.8 C_{\mathrm{BOL}} ，可以得到电池的 SOH 如下：
S O H bat = ( R EOL − R ohm ) / R BOL × 100 % S O H bat = R EOL − R ohm / R BOL × 100 % SOH_(bat)=(R_(EOL)-R_(ohm))//R_(BOL)xx100%S O H_{\mathrm{bat}}=\left(R_{\mathrm{EOL}}-R_{\mathrm{ohm}}\right) / R_{\mathrm{BOL}} \times 100 \%

其中， R ohm R ohm  R_("ohm ")R_{\text {ohm }} 是图中电池测试仪测得的电池欧姆电阻 [31]， 4 , R BOL / R EOL 4 , R BOL / R EOL 4,R_(BOL)//R_(EOL)4, R_{\mathrm{BOL}} / R_{\mathrm{EOL}} 是寿命开始/结束时的欧姆电阻 ( 1.21 m Ω / 2.42 m Ω ) ( 1.21 m Ω / 2.42 m Ω ) (1.21mOmega//2.42mOmega)(1.21 \mathrm{~m} \Omega / 2.42 \mathrm{~m} \Omega) ， C BOL / C EOL C BOL / C EOL C_(BOL)//C_(EOL)C_{\mathrm{BOL}} / C_{\mathrm{EOL}} 是寿命开始/结束时的容量 ( 50 Ah / 40 Ah 50 Ah / 40 Ah 50Ah//40Ah50 \mathrm{Ah} / 40 \mathrm{Ah} )。通过反复测量不同工作条件下的 Δ R ohm Δ R ohm  DeltaR_("ohm ")\Delta R_{\text {ohm }} ( P bat P bat  P_("bat ")P_{\text {bat }} 和 S O C bat S O C bat  SOC_("bat ")S O C_{\text {bat }} )，建立了 Δ S O H bat Δ S O H bat  Delta SOH_("bat ")\Delta S O H_{\text {bat }} 的二维等值线图，如图 5 所示，这是 ID-EMS 的最佳对象之一。


D.PEM 燃料电池子系统 (FIL)


图 6 中的 FIL（质子交换膜；电池编号：240；参考电流：107A；额定功率：30kW；额定电压：168 V；开路电压：295.2 V；怠速电流：10.2 A）工作过程图 6 中的 FIL（质子交换膜；电池数：240；参考电流：107A；额定功率：30kW；额定电压：168 V；开路电压：295.2 V；怠速电流：10.2 A）与 BIL 的工作过程类似。它接收来自云的电力需求（ P fc _req P fc  _req  P_(fc" _req ")P_{\mathrm{fc} \text { _req }} ）。同时，它将可用功率 ( P fc _avl P fc  _avl  P_(fc" _avl ")P_{\mathrm{fc} \text { _avl }} )、瞬时燃料消耗量 (Fuel) 和堆栈的 SOH ( SOH fc ) SOH SOH fc SOH(SOH_(fc))\mathrm{SOH}\left(\mathrm{SOH}_{\mathrm{fc}}\right) 返回。 P fc_avl P fc_avl  P_("fc_avl ")P_{\text {fc_avl }} 和燃料由物理传感器测量。此外，烟囱的燃料消耗图如图 7(a)所示，将用于 ID-EMS 的能源管理。

与 BIL 类似， △ S O H fc △ S O H fc /_\SOH_(fc)\triangle S O H_{\mathrm{fc}} 太小，无法实时检测，因此需要一个燃料电池 SOH 模型。根据文献 [32]，燃料电池的参考电压（ V ref V ref V_(ref)V_{\mathrm{ref}} ）、终端

图 5.不同工作条件下的 Δ S O H bat Δ S O H bat  quad Delta SOH_("bat ")\quad \Delta S O H_{\text {bat }} 。

图 6.用于 FIL 的 30 千瓦 PEM 燃料电池堆。

图 7.燃料电池的燃料效率和降解率。

图 8.ID-EMS 流程图。

电压与参考电流 ( I ref ) I ref (I_(ref))\left(I_{\mathrm{ref}}\right) 将呈线性下降，这与其老化过程有关。此外， V EOL = 0.8 V BOL V EOL = 0.8 V BOL V_(EOL)=0.8V_(BOL)V_{\mathrm{EOL}}=0.8 V_{\mathrm{BOL}} [33]，其中 V BOL / V EOL V BOL / V EOL V_(BOL)//V_(EOL)V_{\mathrm{BOL}} / V_{\mathrm{EOL}} 为寿命开始/结束时的 V ref V ref  V_("ref ")V_{\text {ref }} ， ( 168 V / 134.4 V ) ( 168 V / 134.4 V ) (168V//134.4V)(168 \mathrm{~V} / 134.4 \mathrm{~V}) 为寿命开始/结束时的 V ref V ref  V_("ref ")V_{\text {ref }} 。因此，燃料电池 SOH ( SOH fc ) SOH SOH fc SOH(SOH_(fc))\mathrm{SOH}\left(\mathrm{SOH}_{\mathrm{fc}}\right) 的定义如下：
S O H fc = 1 − ( V BOL − V ref ) / ( 0.2 × V BOL ) × 100 % S O H fc = 1 − V BOL − V ref / 0.2 × V BOL × 100 % SOH_(fc)=1-(V_(BOL)-V_(ref))//(0.2 xxV_(BOL))xx100%S O H_{\mathrm{fc}}=1-\left(V_{\mathrm{BOL}}-V_{\mathrm{ref}}\right) /\left(0.2 \times V_{\mathrm{BOL}}\right) \times 100 \%

通过在不同工作条件 ( P fc ) P fc (P_(fc))\left(P_{\mathrm{fc}}\right) 下反复测量 Δ V ref Δ V ref  DeltaV_("ref ")\Delta V_{\text {ref }} ，建立了 Δ S O H fc Δ S O H fc Delta SOH_(fc)\Delta S O H_{\mathrm{fc}} 的曲线图，如图 7(b)，这也是 ID-EMS 的最佳对象之一。有关老化校准实验的更多详情，请参阅 [33]，其中还介绍了评估启动操作对 SOH fc SOH fc  SOH_("fc ")\mathrm{SOH}_{\text {fc }} 的影响（每次启动为 6.93e-6）的方法。


III.实时全球最佳能源管理


A.ID-EMS 的两层结构


图 8 展示了 ID-EMS 的重要过程，具体说明如下。(1) 在第 III-B 节中，一台机器

图 9.历史驾驶数据和交通流量数据。

学习算法根据智能交通系统提供的实时交通流信息预测未来的长期 ( 21 km ) ( 21 km ) (21km)(21 \mathrm{~km}) 驾驶状况。(2) 在第 III-C 节中，通过随机动态编程（SDP）算法实现了全局优化的能源管理，并分析了该算法的计算复杂度，以估算其实时能力。(3) 在第 III-D 节中，应用基于计算机视觉的预测来完善短距离（300 米）的长期预测。(4) 在第 III-E 节中，模型预测控制器优化了局部优化能源管理。(1)和(2)在云端计算，而 VIL 中的处理器执行(3)和(4)。


B.基于智能交通系统信息的长期预测


根据图 1 中选定的 21 公里行驶路线，可获得 40 个循环的历史行驶数据，包括车辆速度 (Spd)在高峰时段（17：00 ∼ 20 : 00 ∼ 20 : 00 ∼20:00\sim 20: 00 ）与百度地图 API [16] 中的历史交通流数据同步，包括拥堵程度 ( Stat Trff )、拥堵方向 ( r c t Jam r c t Jam rct^(Jam)r c t^{\mathrm{Jam}} ) 和交通流速度 ( S p d Trff S p d Trff Spd_(Trff)S p d_{\mathrm{Trff}} )，如图 9 所示。9.由于在预测过程中要扣除爬坡力的影响，因此要收集路线的海拔高度信息。根据图 1 中的地理特征，采集到的数据在空间域中被划分为 16 个片段（微行程[34]），这意味着接下来的预测也是在空间域中进行的。此外，图 9 中的历史数据以一系列 CSV 文件的形式呈现，可从补充材料[35]中获取。

聚类算法通过以下过程将分割后的数据样本聚类为若干组。首先，从图 9 中的历史数据中提取表 I 中的几个特征。其次，主成分分析法[36]通过确保特征值不小于 1 和累积贡献率大于 80 % 80 % 80%80 \% 来降低历史数据的维度。第三，高斯混合模型将预处理后的数据聚类为六组子条件，其细节见作者之前的工作[29]。根据聚类结果，两组能耗和时耗的概率分布如图 10 所示。垂直红色实线和点线分别代表数学期望 ( μ ) ( μ ) (mu)(\mu) 和具有一个正/负标准偏差的值 ( μ ± σ ) ( μ ± σ ) (mu+-sigma)(\mu \pm \sigma) 。

聚类数据用于训练径向基函数神经网络（RBF NN）[37]，其中激活
  表 I

驾驶/交通流数据的特征参数
# # #\#   功能参数   单位   数据来源
1   平均耗时 ( sec / km ) ( sec / km ) (sec//km)(\mathrm{sec} / \mathrm{km}) VIL
2   平均加速度 ( m / s 2 ) ( m / s 2 ) (m//s2)(\mathrm{m} / \mathrm{s} 2) VIL
3   平均减速度 ( m / s 2 ) ( m / s 2 ) (m//s2)(\mathrm{m} / \mathrm{s} 2) VIL
4
空转停机的比例		 ( % ) ( % ) (%)(\%) VIL
5
0 − 20 km / h 0 − 20 km / h 0-20km//h0-20 \mathrm{~km} / \mathrm{h} 速度中的比例		 ( % ) ( % ) (%)(\%) VIL
6
20 − 40 km / h 20 − 40 km / h 20-40km//h20-40 \mathrm{~km} / \mathrm{h} 速度中的比例		 ( % ) ( % ) (%)(\%) VIL
7
40 − 60 km / h 40 − 60 km / h 40-60km//h40-60 \mathrm{~km} / \mathrm{h} 速度中的比例		 ( % ) ( % ) (%)(\%) VIL
8
> 60 km / h > 60 km / h > 60km//h>60 \mathrm{~km} / \mathrm{h} 速度中的比例		 ( % ) ( % ) (%)(\%) VIL
9
油门踏板的平均位置		 ( % ) ( % ) (%)(\%) VIL
10
平均能耗		 ( kJ / km ) ( kJ / km ) (kJ//km)(\mathrm{kJ} / \mathrm{km}) VIL
11   交通流量状态 ( − ) ( − ) (-)(-)   百度地图
12   交通堵塞方向 ( − ) ( − ) (-)(-)   百度地图
13   车流速度 ( km / h ) ( km / h ) (km//h)(\mathrm{km} / \mathrm{h})   百度地图
# Feature parameters Unit Data Source 1 Average time consumption (sec//km) VIL 2 Average acceleration (m//s2) VIL 3 Average deceleration (m//s2) VIL 4 Proportion of idling stop (%) VIL 5 Proportion in velocity 0-20km//h (%) VIL 6 Proportion in velocity 20-40km//h (%) VIL 7 Proportion in velocity 40-60km//h (%) VIL 8 Proportion in velocity > 60km//h (%) VIL 9 Average gas pedal position (%) VIL 10 Average energy consumption (kJ//km) VIL 11 Traffic flow status (-) Baidu Map 12 Traffic jam direction (-) Baidu Map 13 Traffic flow speed (km//h) Baidu Map| $\#$ | Feature parameters | Unit | Data Source | | :---: | :--- | :--- | :---: | | 1 | Average time consumption | $(\mathrm{sec} / \mathrm{km})$ | VIL | | 2 | Average acceleration | $(\mathrm{m} / \mathrm{s} 2)$ | VIL | | 3 | Average deceleration | $(\mathrm{m} / \mathrm{s} 2)$ | VIL | | 4 | Proportion of idling stop | $(\%)$ | VIL | | 5 | Proportion in velocity $0-20 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$ | $(\%)$ | VIL | | 6 | Proportion in velocity $20-40 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$ | $(\%)$ | VIL | | 7 | Proportion in velocity $40-60 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$ | $(\%)$ | VIL | | 8 | Proportion in velocity $>60 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$ | $(\%)$ | VIL | | 9 | Average gas pedal position | $(\%)$ | VIL | | 10 | Average energy consumption | $(\mathrm{kJ} / \mathrm{km})$ | VIL | | 11 | Traffic flow status | $(-)$ | Baidu Map | | 12 | Traffic jam direction | $(-)$ | Baidu Map | | 13 | Traffic flow speed | $(\mathrm{km} / \mathrm{h})$ | Baidu Map |

图 10.子条件的能量/时间消耗分布。

函数为类似高斯的径向基函数，初始中心参数为随机选择。在 RBF NN 的训练过程中，表 I 中的交通流信息（#11~#13）是输入，而输出则是聚类样本数据图 10 中对应的子条件索引。经过训练后，RBF NN 可以利用实时交通流信息（ Stat Trff , D r c Jam Stat Trff  , D r c Jam Stat_("Trff "),Drc_(Jam)\operatorname{Stat}_{\text {Trff }}, D r c_{\mathrm{Jam}} 和 S p d Trff S p d Trff  Spd_("Trff ")S p d_{\text {Trff }} ）来预测整个路线（长期）的未来行车条件子类型（ S u b Prd S u b Prd  Sub_("Prd ")S u b_{\text {Prd }} ）。根据图 10 中不同子条件的概率分布，可以预测长期的能量和时间消耗。以图 11 为例，当车辆到达不同路线段时，会触发三次长期预测，紫色竖线表示长期预测。由于使用了图 10 中的概率分布，时间和能耗预测结果呈黄色带状。在图 11 中，实际值在黄带范围内，接近平均值，证明了长期预测的准确性。此外，在执行新的预测时，累积的预测误差会被消除，这使得黄色跨度突然缩小为零。


C.顶层能源管理（云）算法复杂性分析


在长期预测结果的基础上，借鉴作者之前的研究成果[29]，采用 SDP 算法实现全局优化的能源管理。图 12 展示了 SDP 算法的伪代码和结构，其核心过程是一个四重循环，包括阶段循环、状态循环、决策循环和概率循环。相关符号说明见表 II。SDP 的实时性是通过以下步骤得出的。

(1) 复杂性分析得出计算复杂性 复杂性 ( N ) ( N ) (N)(N) 与问题之间的关系

图 11.长期预测示例。
  表 II

SDP 符号定义
  符号   定义和含义
n n nn
阶段指数：如图 1 所定义，其中 1 ≤ n ≤ N 1 ≤ n ≤ N 1 <= n <= N1 \leq \mathrm{n} \leq \mathrm{N}
N N NN
阶段数：参考图 1 中的路线段数
s n s n s_(n)s_{n}
系统状态：请参阅电池 SOC
M
系统状态数：[状态 l lb l lb l_(lb)\mathrm{l}_{\mathrm{lb}} , 状态 ub ub _(ub)_{\mathrm{ub}} ] 内的可行状态

[状态 e lb e lb  e_("lb ")e_{\text {lb }} ，状态 ub ] ub  {:_("ub ")]\left._{\text {ub }}\right]
SDP 计算期间 s n s n s_(n)s_{n} 的可行域
f n ( s n , x n ) f n s n , x n f_(n)(s_(n),x_(n))f_{n}\left(s_{n}, x_{n}\right)
决定 x n : f n ( s n , x n ) = ∑ i = 1 S p i ( C i + f n + 1 ∗ ( i ) x n : f n s n , x n = ∑ i = 1 S   p i C i + f n + 1 ∗ ( i ) x_(n):f_(n)(s_(n),x_(n))=sum_(i=1)^(S)p_(i)(C_(i)+f_(n+1)^(**)(i):}x_{\mathrm{n}}: f_{n}\left(s_{n}, x_{n}\right)=\sum_{i=1}^{S} p_{i}\left(C_{i}+f_{n+1}^{*}(\mathrm{i})\right. 的最优解 )
x n x n x_(n)x_{n}
决策变量：指可行的收费方案
D
政策决定的规模： D = 51 D = 51 D=51D=51
p i p i p_(i)p_{i}
概率：参考图 8 中的概率分布
S S SS
概率数：参考图 8 中的区间数
C i C i C_(i)C_{i}
成本函数： P r H 2 × f u e l + P r fc × Δ S O H fc + P r bat × Δ S O H bat P r H 2 × f u e l + P r fc × Δ S O H fc + P r bat  × Δ S O H bat  Pr_(H2)xx fuel+Pr_(fc)xx Delta SOH_(fc)+Pr_("bat ")xx Delta SOH_("bat ")P r_{\mathrm{H} 2} \times f u e l+P r_{\mathrm{fc}} \times \Delta S O H_{\mathrm{fc}}+P r_{\text {bat }} \times \Delta S O H_{\text {bat }}
P r H 2 , P r fc , P r bat P r H 2 , P r fc  , P r bat  Pr_(H2),Pr_("fc "),Pr_("bat ")P r_{\mathrm{H} 2}, P r_{\text {fc }}, P r_{\text {bat }}
H 2 H 2 H_(2)\mathrm{H}_{2} 燃料、燃料电池堆和动力电池的货币价格
f n + 1 ∗ ( i ) f n + 1 ∗ ( i ) f_(n+1)^(**)(i)f_{n+1}^{*}(i)
从阶段 n + 1 n + 1 n+1n+1 到结束的最优解： f n + 1 ∗ ( i ) = min x n + 1 f n + 1 ( i , x n + 1 ) f n + 1 ∗ ( i ) = min x n + 1   f n + 1 i , x n + 1 f_(n+1)^(**)(i)=min_(x_(n+1))f_(n+1)(i,x_(n+1))f_{n+1}^{*}(i)=\min _{x_{n+1}} f_{n+1}\left(i, x_{n+1}\right)
[ S O C lb , S O C ub ] S O C lb  , S O C ub  [SOC_("lb "),SOC_("ub ")]\left[S O C_{\text {lb }}, S O C_{\text {ub }}\right]
参考 SOC 的上下限 ( S O C ref S O C ref  SOC_("ref ")S O C_{\text {ref }} )
Symbol Definition and meaning n Stage index: defined in Fig. 1, where 1 <= n <= N N Num of stage: refer to num of route segments in Fig. 1 s_(n) System state: refer to battery SOC M Num of system state: feasible state within [State l_(lb), State _(ub) ] [State e_("lb "), State {:_("ub ")] Feasible domain of s_(n) during SDP calculation f_(n)(s_(n),x_(n)) Optimal solution with decision x_(n):f_(n)(s_(n),x_(n))=sum_(i=1)^(S)p_(i)(C_(i)+f_(n+1)^(**)(i):} ) x_(n) Decision variable: refer to the feasible charging options D The size of the policy decision: D=51 p_(i) Probability: refer to probability distribution in Fig. 8 S Num of probability: refer to the num of intervals in Fig. 8 C_(i) Costs function: Pr_(H2)xx fuel+Pr_(fc)xx Delta SOH_(fc)+Pr_("bat ")xx Delta SOH_("bat ") Pr_(H2),Pr_("fc "),Pr_("bat ") Monetary prices of H_(2) fuel, fuel cell stack, and power battery f_(n+1)^(**)(i) Optimal solution from stage n+1 to end: f_(n+1)^(**)(i)=min_(x_(n+1))f_(n+1)(i,x_(n+1)) [SOC_("lb "),SOC_("ub ")] Upper and lower boundary of the reference SOC ( SOC_("ref ") )| Symbol | Definition and meaning | | :---: | :---: | | $n$ | Stage index: defined in Fig. 1, where $1 \leq \mathrm{n} \leq \mathrm{N}$ | | $N$ | Num of stage: refer to num of route segments in Fig. 1 | | $s_{n}$ | System state: refer to battery SOC | | M | Num of system state: feasible state within [State $\mathrm{l}_{\mathrm{lb}}$, State $_{\mathrm{ub}}$ ] | | [State $e_{\text {lb }}$, State $\left._{\text {ub }}\right]$ | Feasible domain of $s_{n}$ during SDP calculation | | $f_{n}\left(s_{n}, x_{n}\right)$ | Optimal solution with decision $x_{\mathrm{n}}: f_{n}\left(s_{n}, x_{n}\right)=\sum_{i=1}^{S} p_{i}\left(C_{i}+f_{n+1}^{*}(\mathrm{i})\right.$ ) | | $x_{n}$ | Decision variable: refer to the feasible charging options | | D | The size of the policy decision: $D=51$ | | $p_{i}$ | Probability: refer to probability distribution in Fig. 8 | | $S$ | Num of probability: refer to the num of intervals in Fig. 8 | | $C_{i}$ | Costs function: $P r_{\mathrm{H} 2} \times f u e l+P r_{\mathrm{fc}} \times \Delta S O H_{\mathrm{fc}}+P r_{\text {bat }} \times \Delta S O H_{\text {bat }}$ | | $P r_{\mathrm{H} 2}, P r_{\text {fc }}, P r_{\text {bat }}$ | Monetary prices of $\mathrm{H}_{2}$ fuel, fuel cell stack, and power battery | | $f_{n+1}^{*}(i)$ | Optimal solution from stage $n+1$ to end: $f_{n+1}^{*}(i)=\min _{x_{n+1}} f_{n+1}\left(i, x_{n+1}\right)$ | | $\left[S O C_{\text {lb }}, S O C_{\text {ub }}\right]$ | Upper and lower boundary of the reference SOC ( $S O C_{\text {ref }}$ ) |

大小 N N NN 计算总循环操作。根据 [38]，SDP 的总循环等于 S ⋅ D ⋅ M ⋅ N S ⋅ D ⋅ M ⋅ N S*D*M*NS \cdot D \cdot M \cdot N 。

决策 D D DD 的大小 x n x n x_(n)x_{n} 是预先确定的，等于可行充电选项（充电功率和持续时间）的数量。即设置为 51。概率 p i p i p_(i)p_{i} 的大小 S S SS 也预先定义为指定驾驶条件下的概率区间数，如图 10 所示。因此，取决于 D D DD 和 S S SS 的决策和概率循环（从第 3 行到第 8 行）的复杂度成为一个常数，并定义为 SDP 算法的 O ( 1 ) O ( 1 ) O(1)O(1) [38]。因此，SDP 算法的复杂度应为 O ( M ⋅ N ) O ( M ⋅ N ) O(M*N)O(M \cdot N) 。

如图 12 右侧所示，状态大小 M M MM 是指状态 lb lb _(lb)_{\mathrm{lb}} 和状态 ub ub _(ub)_{\mathrm{ub}} 之间黄色带的高度。因此， M M MM 可以看作是 N N NN 的片断线性函数：
M ( N ) = { k N N ∈ ( I ) k N / 2 constant when N ∈ ( II ) N ∈ ( III ) M ( N ) = k N N ∈ ( I ) k N / 2  constant   when  N ∈ (  II  ) N ∈ ( III ) M(N)={[kN,N in(I)],[kN//2],[" constant "," when "],[N in(" II ")],[N in(III)]:}M(N)= \begin{cases}k N & N \in(\mathrm{I}) \\ k N / 2 \\ \text { constant } & \text { when } \\ N \in(\text { II }) \\ N \in(\mathrm{III})\end{cases}

结合公式（4）和 O ( M ⋅ N ) O ( M ⋅ N ) O(M*N)O(M \cdot N) ，本研究中 SDP 的复杂度应为
Complexity ( N ) = { O ( N 2 ) N ∈ ( I ) O ( N 2 / 2 ) when N ∈ ( II ) O ( N ) N ∈ ( III ) Complexity ( N ) = O N 2 N ∈ ( I ) O N 2 / 2  when  N ∈ ( II ) O ( N ) N ∈ ( III ) Complexity(N)={[O(N^(2)),N in(I)],[O(N^(2)//2)," when ",N in(II)],[O(N),N in(III)]:}\operatorname{Complexity}(N)=\left\{\begin{array}{lll} O\left(N^{2}\right) & N \in(\mathrm{I}) \\ O\left(N^{2} / 2\right) & \text { when } & N \in(\mathrm{II}) \\ O(N) & N \in(\mathrm{III}) \end{array}\right.

其中 N N NN 为问题规模，复杂度分为三个部分。这是因为系统状态 s n s n s_(n)s_{n} 指的是电池 SOC，其最大可行区域限制为

[0.1，0.9]，状态大小 M M MM 不能随着阶段大小 N N NN 的扩大而不断扩大。如图 12 所示（假设 S O C end = 0.3 S O C end  = 0.3 SOC_("end ")=0.3S O C_{\text {end }}=0.3 ），当 n = 7 n = 7 n=7n=7 时，状态的下边界状态 lb lb _(lb)_{\mathrm{lb}} 达到极限，当 n = 46 n = 46 n=46n=46 时，状态的上边界状态 ub ub _(ub)_{\mathrm{ub}} 达到极限。

(2) 通过测试 O O OO (1) 在云上的平均计算时间 T O 1 ( 0.00384 sec ) T O 1 ( 0.00384 sec ) T_(O1)(0.00384sec)T_{\mathrm{O} 1}(0.00384 \mathrm{sec}) ，还考虑了云的计算能力（在第 II-A 节中进行了描述）。根据等式 (5) 和 T O 1 T O 1 T_(O1)T_{\mathrm{O} 1} ，可以得出 SDP 的理论计算时间如下：
T cmpt ( N ) = T O 1 × ∑ j = 1 N ( 10 3 × ( State ub ( j ) − State lb ( j ) ) + 1 ) T cmpt ( N ) = T O 1 × ∑ j = 1 N   10 3 ×  State  ub ( j ) −  State  lb ( j ) + 1 T_(cmpt)(N)=T_(O1)xxsum_(j=1)^(N)(10^(3)xx(" State "_(ub)(j)-" State "_(lb)(j))+1)T_{\mathrm{cmpt}}(N)=T_{\mathrm{O} 1} \times \sum_{j=1}^{N}\left(10^{3} \times\left(\text { State }_{\mathrm{ub}}(j)-\text { State }_{\mathrm{lb}}(j)\right)+1\right)

其中， State ub ( j ) / State lb ( j ) State ub ( j ) / State lb ( j ) State_(ub)(j)//State_(lb)(j)\operatorname{State}_{\mathrm{ub}}(j) / \operatorname{State}_{\mathrm{lb}}(j) 为各阶段 SOC 的上/下边界，SOC 的精度设为 10 3 10 3 10^(3)10^{3} 。图 12 中的理论计算时间略低于实际计算时间。这是因为在上述推导中没有考虑某些操作，例如状态 ub ub _(ub)_{\mathrm{ub}} 和状态 lb lb _(lb)_{\mathrm{lb}} 的计算。此外，在 (I) 和 (II) 中，计算时间呈准曲线上升，因为复杂度与 O ( N 2 ) O N 2 O(N^(2))O\left(N^{2}\right) 有关。然后，由于复杂度下降到 O ( N ) O ( N ) O(N)O(N) ，计算时间在 (III) 中变成线性。

(3) 实时性要求是一项针对具体任务的指标。在本研究中，顶层 EMS 必须在车辆驶出路线段之前做出响应。因此，时间限制 T limt T limt  T_("limt ")T_{\text {limt }} 设置为路线段的最短行驶时间 ( 60 sec ) ( 60 sec ) (60sec)(60 \mathrm{sec}) 。

(4) 如果 T cmpt ( N ) < T limt T cmpt  ( N ) < T limt  T_("cmpt ")(N) < T_("limt ")T_{\text {cmpt }}(N)<T_{\text {limt }} 在给定的问题规模 N N NN 下，理论上满足了提议的顶层 EMS 的实时性要求，则分析结束。否则，应采取以下一种或多种措施，包括缩小问题规模、优化算法、提高计算能力和放宽实时性要求。然后，回到步骤 (1)。

图 12 中的结果显示，顶层 EMS 在实时性要求范围内可处理的最大问题规模为 34。在本研究中，问题大小设定为 16，如图 1 所示。该设置的实时性将在第四部分的一系列道路驾驶测试中进行评估。最后，图 13 展示了顶层 EMS 结果的数值示例，即 [ S O C lb , S O C ub ] S O C lb , S O C ub [SOC_(lb),SOC_(ub)]\left[S O C_{\mathrm{lb}}, S O C_{\mathrm{ub}}\right] ，它将作为参考 SOC ( S O C ref ) SOC S O C ref SOC(SOC_(ref))\operatorname{SOC}\left(S O C_{\mathrm{ref}}\right) 传输给底层 EMS。


D.基于计算机视觉的短期预测


目前的商业交通信息提供商无法提供对车辆行驶状况有重大影响的交通流密度。因此，我们在图 3 中的车顶上安装了一个摄像头，借助实时物体检测算法 You Only Look Once (YOLO) [39]，检测图 14 中附近的交通流密度。为了提高检测精度，我们采取了三种措施。首先，在训练 YOLO 时只应用车辆尾部图片，这样对向车道上的车辆就不会被考虑在内。第二，忽略置信度低于 0.55 或宽度或高度小于整张图片十分之一的物体。第三，在一个 YOLO 区段内（定义为 300 米），YOLO 会检测三次（每 100 米一次），平均值被视为交通流密度（ Den Trfff Den Trfff  Den_("Trfff ")\mathrm{Den}_{\text {Trfff }} ）。此外，尽管计算机视觉的检测范围很短，但它的刷新率却很高，可以达到以下效果

图 12.调整后的短期预测能源和时间消耗示例。

图 13.参考 SOC 的数值示例。

图 14.物体检测结果示例。

捕捉实时交通流信息，这为其在短期预测中的应用提供了理由。

根据交通流信息，采用反向传播（BP）网络[40]来预测 YOLO 路段（短期）内的行驶状况。BP NN 包含四个输入： S p d Trff , S u b Prd , D e n Trff S p d Trff  , S u b Prd  , D e n Trff  Spd_("Trff "),Sub_("Prd "),Den_("Trff ")S p d_{\text {Trff }}, S u b_{\text {Prd }}, D e n_{\text {Trff }} 和 R PrvT R PrvT  R_("PrvT ")R_{\text {PrvT }} （或 R PrvE R PrvE  R_("PrvE ")R_{\text {PrvE }} ），以及一个输出： R CurT R CurT  R_("CurT ")R_{\text {CurT }} （或 R CurE R CurE  R_("CurE ")R_{\text {CurE }} ）。即， S p d Trff S p d Trff  Spd_("Trff ")S p d_{\text {Trff }} 是百度地图 API 中的交通流速度。SubPrd 是通过长期预测得出的当前路线段的行车条件预测子类型。 R PrvT / R PrvE R PrvT  / R PrvE  R_("PrvT ")//R_("PrvE ")R_{\text {PrvT }} / R_{\text {PrvE }} 是 VIL 记录的上一个 YOLO 路段的时间/能源消耗实际值与长期预测值的比值，而 R CurT / R CurE R CurT  / R CurE  R_("CurT ")//R_("CurE ")R_{\text {CurT }} / R_{\text {CurE }} 是当前 YOLO 路段的时间/能源消耗实际值与长期预测值的比值。BP NN 有两个隐藏层，每个隐藏层有 80 个神经元。激活函数为 Sigmoid 函数，训练函数为 Levenberg-Marquardt 方法。利用训练好的 BP NN，根据长期预测结果（ E Prd E Prd E_(Prd)E_{\mathrm{Prd}} 和 T Prd T Prd T_(Prd)T_{\mathrm{Prd}} ）得出短期能量和时间消耗（ E Adj E Adj  E_("Adj ")E_{\text {Adj }} 和 T Adj T Adj  T_("Adj ")T_{\text {Adj }} ）如下：
{ E Adj ( k ) = R CurE ( k ) × E Prd ( k ) T Adj ( k ) = R CurT ( k ) × T Prd ( k ) E Adj ( k ) = R CurE ( k ) × E Prd ( k ) T Adj ( k ) = R CurT ( k ) × T Prd ( k ) {[E_(Adj)(k)=R_(CurE)(k)xxE_(Prd)(k)],[T_(Adj)(k)=R_(CurT)(k)xxT_(Prd)(k)]:}\left\{\begin{array}{l} E_{\mathrm{Adj}}(k)=R_{\mathrm{CurE}}(k) \times E_{\mathrm{Prd}}(k) \\ T_{\mathrm{Adj}}(k)=R_{\mathrm{CurT}}(k) \times T_{\mathrm{Prd}}(k) \end{array}\right.

其中 k k kk 是 YOLO 区段的指数。基于图 11 中的长期预测，图 15 中给出了一个短期预测示例，其中垂直点线表示 300 米的 YOLO 区段。此外，还使用相同的数据集训练了另一个 BP NN 作为对照组，但排除了基于视觉的信息。统计结果

图 15.短期预测示例。
  表 III

预测的统计结果
  长期
  基于愿景的短期
Vision-based Short-term| Vision-based | | :--- | | Short-term |

非远景短期
Non-vision-based Short-term| Non-vision-based | | :--- | | Short-term |
  时间 ME 20.53 6.91 18.98
RMSE 58.19 29.12 45.83
E max E max E_(max)E_{\max } 162.6 91.3 105.1
  能源 ME -3.843 e 4 -2.950 e 4 -3.100 e 4
RMSE 9.803 e 4 6.135 e 4 8.235 e 4
E max E max E_(max)E_{\max } 2.096 e 5 1.355 e 5 1.933 e 5
Long-term "Vision-based Short-term" "Non-vision-based Short-term" Time ME 20.53 6.91 18.98 RMSE 58.19 29.12 45.83 E_(max) 162.6 91.3 105.1 Energy ME -3.843 e 4 -2.950 e 4 -3.100 e 4 RMSE 9.803 e 4 6.135 e 4 8.235 e 4 E_(max) 2.096 e 5 1.355 e 5 1.933 e 5| | | Long-term | Vision-based <br> Short-term | Non-vision-based <br> Short-term | | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | | Time | ME | 20.53 | 6.91 | 18.98 | | | RMSE | 58.19 | 29.12 | 45.83 | | | $E_{\max }$ | 162.6 | 91.3 | 105.1 | | Energy | ME | -3.843 e 4 | -2.950 e 4 | -3.100 e 4 | | | RMSE | 9.803 e 4 | 6.135 e 4 | 8.235 e 4 | | | $E_{\max }$ | 2.096 e 5 | 1.355 e 5 | 1.933 e 5 |

表 III 显示了基于视觉的短期预测的有效性。


E.底层能源管理（机载）


基于图 13 中顶层 EMS 的 S O C ref S O C ref  SOC_("ref ")S O C_{\text {ref }} 与 [ S O C lb , S O C ub S O C lb , S O C ub [SOC_(lb),SOC_(ub):}\left[S O C_{\mathrm{lb}}, S O C_{\mathrm{ub}}\right. ]，开发了有限控制集 MPC（FCS-MPC）[41] 作为底层 EMS，其中包含三个步骤。首先，设置 FCS 以覆盖所有充电活动。为了简化 FCS-MPC，燃料电池堆的充电功率被设置为最有效条件（ P fc ∗ = 20.25 kW P fc ∗ = 20.25 kW P_(fc)^(**)=20.25kWP_{\mathrm{fc}}^{*}=20.25 \mathrm{~kW} ）。因此，FCS 只包括充电持续时间 D chg D chg  D_("chg ")D_{\text {chg }} ，其下限 D chg min D chg  min D_("chg ")^(min)D_{\text {chg }}^{\min } 为 15 秒，上限 D chg max D chg max D_(chg)^(max)D_{\mathrm{chg}}^{\max } 为当前路线段的预测行驶时间。由于充电持续时间的最小变化 D chg amp D chg  amp  D_("chg ")^("amp ")D_{\text {chg }}^{\text {amp }} 为 5 秒，因此 FCS 的数量应为 n ( D chg ) = ( D chg max − D chg min ) / D chg amp n D chg  = D chg  max − D chg  min / D chg  amp n(D_("chg "))=(D_("chg ")^(max)-D_("chg ")^(min))//D_("chg ")^(amp)n\left(D_{\text {chg }}\right)=\left(D_{\text {chg }}^{\max }-D_{\text {chg }}^{\min }\right) / D_{\text {chg }}^{\mathrm{amp}} 。因此

图 16.FCS-MPC 的三阶段预测模型。
  FCS 为 D chg ∈ { 0 , 15 , 20 , … , D chg max } D chg  ∈ 0 , 15 , 20 , … , D chg  max D_("chg ")in{0,15,20,dots,D_("chg ")^(max)}D_{\text {chg }} \in\left\{0,15,20, \ldots, D_{\text {chg }}^{\max }\right\} 。
C ( D chg ) = S O C Err ( D chg ) × w SOC + fuel ( D chg ) × P r fuel + Δ S O H fc ( D chg ) × P r fc + Δ S O H bat ( D chg ) × P r bat C D chg = S O C Err D chg × w SOC + fuel D chg × P r fuel + Δ S O H fc D chg × P r fc + Δ S O H bat D chg × P r bat {:[C(D_(chg))=SOC_(Err)(D_(chg))xxw_(SOC)+fuel(D_(chg))xx Pr_(fuel)],[+Delta SOH_(fc)(D_(chg))xx Pr_(fc)+Delta SOH_(bat)(D_(chg))xx Pr_(bat)]:}\begin{aligned} C\left(D_{\mathrm{chg}}\right)= & S O C_{\mathrm{Err}}\left(D_{\mathrm{chg}}\right) \times w_{\mathrm{SOC}}+\operatorname{fuel}\left(D_{\mathrm{chg}}\right) \times P r_{\mathrm{fuel}} \\ & +\Delta S O H_{\mathrm{fc}}\left(D_{\mathrm{chg}}\right) \times P r_{\mathrm{fc}}+\Delta S O H_{\mathrm{bat}}\left(D_{\mathrm{chg}}\right) \times P r_{\mathrm{bat}} \end{aligned}
  其中
S O C Err ( D chg ) = { S O C lb − S O ˙ C ( D chg ) , if S O ˙ C ( D chg ) ≤ S O C lb 0 , if S O C lb ≤ S O ˙ C ( D chg ) ≤ S O C ub S O ˙ C ( D chg ) − S O C ub , if S O ˙ C ( D chg ) ≥ S O C ub S O C Err D chg = S O C lb − S O ˙ C D chg ,  if  S O ˙ C D chg ≤ S O C lb 0 ,  if  S O C lb ≤ S O ˙ C D chg ≤ S O C ub S O ˙ C D chg − S O C ub ,  if  S O ˙ C D chg ≥ S O C ub {:[SOC_(Err)(D_(chg))],[={[SOC_(lb)-SO^(˙)C(D_(chg))","," if "SO^(˙)C(D_(chg)) <= SOC_(lb)],[0","," if "SOC_(lb) <= SO^(˙)C(D_(chg)) <= SOC_(ub)],[SO^(˙)C(D_(chg))-SOC_(ub)","," if "SO^(˙)C(D_(chg)) >= SOC_(ub)]:}]:}\begin{aligned} & S O C_{\mathrm{Err}}\left(D_{\mathrm{chg}}\right) \\ & = \begin{cases}S O C_{\mathrm{lb}}-S \dot{O} C\left(D_{\mathrm{chg}}\right), & \text { if } S \dot{O} C\left(D_{\mathrm{chg}}\right) \leq S O C_{\mathrm{lb}} \\ 0, & \text { if } S O C_{\mathrm{lb}} \leq S \dot{O} C\left(D_{\mathrm{chg}}\right) \leq S O C_{\mathrm{ub}} \\ S \dot{O} C\left(D_{\mathrm{chg}}\right)-S O C_{\mathrm{ub}}, & \text { if } S \dot{O} C\left(D_{\mathrm{chg}}\right) \geq S O C_{\mathrm{ub}}\end{cases} \end{aligned}

其次，成本函数 C ( D chg ) C D chg  C(D_("chg "))C\left(D_{\text {chg }}\right) 的定义见 (8)，其中包含四个因子。后三个因子的定义与 Talbe II 中的顶层 EMS 相同。对于第一个因素， S O C Err S O C Err  SOC_("Err ")S O C_{\text {Err }} 是来自 S O C ref , w SOC S O C ref  , w SOC  SOC_("ref "),w_("SOC ")S O C_{\text {ref }}, w_{\text {SOC }} 的误差， S O ˙ C S O ˙ C SO^(˙)CS \dot{O} C 是当前路线段结束时的电池 SOC 预测值。最小化 (8) 可确保实时 SOC 在一般情况下遵循 S O C ref S O C ref  SOC_("ref ")S O C_{\text {ref }} 。

第三，根据长期和短期预测建立电池 SOC 预测模型。在图 16 中，FCS-MPC 的预测和控制范围都在当前路线段（约 1.5 公里）内。短期预测用于最近的 YOLO 航段（红色），而长期预测则用于较远的航段（绿色）。两者之间的路段（黄色）是两者的混合路段。因此，三阶段能耗预测模型如图（9）所示。
E ˙ ( k ) = { E n g shrt × Dist , if k = ( 1 ) ( E n g shrt + Eng lng ) / 2 × Dist , if k = ( 2 ) E n g lng × Dist , if k = ( 3 or latter E ˙ ( k ) = E n g shrt  ×  Dist  ,  if  k = ( 1 ) E n g shrt  +  Eng  lng / 2 ×  Dist  ,  if  k = ( 2 ) E n g lng ×  Dist  ,  if  k = ( 3  or latter  E^(˙)(k)={[Eng_("shrt ")xx" Dist "","," if "k=(1)],[(Eng_("shrt ")+" Eng "_(lng))//2xx" Dist "","," if "k=(2)],[Eng_(lng)xx" Dist "","," if "k=(3" or latter "]:}\dot{E}(k)= \begin{cases}E n g_{\text {shrt }} \times \text { Dist }, & \text { if } k=(1) \\ \left(E n g_{\text {shrt }}+\text { Eng }_{\operatorname{lng}}\right) / 2 \times \text { Dist }, & \text { if } k=(2) \\ E n g_{\operatorname{lng}} \times \text { Dist }, & \text { if } k=(3 \text { or latter }\end{cases}

其中， E ˙ ( k ) E ˙ ( k ) E^(˙)(k)\dot{E}(k) 为当前路线段中 YOLO 路段 k k kk 的预测能耗（J），Dist 为 YOLO 路段的距离 ( 300 m ) ( 300 m ) (300m)(300 \mathrm{~m}) ， E n g shrt / E n g lng E n g shrt  / E n g lng Eng_("shrt ")//Eng_(lng)E n g_{\text {shrt }} / E n g_{\operatorname{lng}} 为每距离的短期/长期预测能耗（ J / km J / km J//km\mathrm{J} / \mathrm{km} ）。同样，预测的时间消耗 T ˙ ( k ) T ˙ ( k ) T^(˙)(k)\dot{T}(k) （秒）也是通过同样的方法得到的。然后，得到平均驾驶功率 P ˙ mot ( k ) = E ˙ ( k ) / T ˙ ( k ) P ˙ mot  ( k ) = E ˙ ( k ) / T ˙ ( k ) P^(˙)_("mot ")(k)=E^(˙)(k)//T^(˙)(k)\dot{P}_{\text {mot }}(k)=\dot{E}(k) / \dot{T}(k) 。

给定充电功率 P fc ∗ P fc ∗ P_(fc)^(**)P_{\mathrm{fc}}^{*} 和持续时间 D chg D chg  D_("chg ")D_{\text {chg }} ，[29] 中具有能量效率 η mot η mot  eta_("mot ")\eta_{\text {mot }} 的驱动电机仿真模型可预测电池的输出功率（10）。
P ˙ bat ( k ) = { P ˙ mot ( k ) / η mot − P fc ∗ , if in D chg P ˙ mot ( k ) / η mot , if not P ˙ bat ( k ) = P ˙ mot ( k ) / η mot − P fc ∗ ,  if in  D chg P ˙ mot ( k ) / η mot ,  if not  P^(˙)_(bat)(k)={[P^(˙)_(mot)(k)//eta_(mot)-P_(fc)^(**)","," if in "D_(chg)],[P^(˙)_(mot)(k)//eta_(mot)","," if not "]:}\dot{P}_{\mathrm{bat}}(k)= \begin{cases}\dot{P}_{\mathrm{mot}}(k) / \eta_{\mathrm{mot}}-P_{\mathrm{fc}}^{*}, & \text { if in } D_{\mathrm{chg}} \\ \dot{P}_{\mathrm{mot}}(k) / \eta_{\mathrm{mot}}, & \text { if not }\end{cases}

根据 P ˙ bat ( k ) P ˙ bat  ( k ) P^(˙)_("bat ")(k)\dot{P}_{\text {bat }}(k) 和 [29] 中的电池内阻模型，可得出 S O ˙ C S O ˙ C SO^(˙)CS \dot{O} C 。然后，对每个可行的 D chg D chg  D_("chg ")D_{\text {chg }} 评估 (8) 中的成本函数，找出最佳充电持续时间 D chg ∗ D chg  ∗ D_("chg ")^(**)D_{\text {chg }}^{*} 。
  表 IV

实验结果参数
  参数   资料来源   意义
  延迟 ( s ) ( s ) (s)(\mathrm{s})   云
顶层 EMS 的运行延迟
S p d ( km / h ) S p d ( km / h ) Spd(km//h)S p d(\mathrm{~km} / \mathrm{h}) VIL   车速
P veh ( kW ) P veh  ( kW ) P_("veh ")(kW)P_{\text {veh }}(\mathrm{kW}) VIL
回路内车辆的驱动力
P fc ( kW ) P fc  ( kW ) P_("fc ")(kW)P_{\text {fc }}(\mathrm{kW}) FIL
燃料电池充电
  燃料 ( g ) ( g ) (g)(\mathrm{g}) FIL
H 2 H 2 H_(2)\mathrm{H}_{2} 的燃料消耗量
Δ S O H fc ( − ) Δ S O H fc ( − ) Delta SOH_(fc)(-)\Delta S O H_{\mathrm{fc}}(-)   模拟
燃料电池堆的退化
P bat ( kW ) P bat  ( kW ) P_("bat ")(kW)P_{\text {bat }}(\mathrm{kW}) BIL
电池输出功率（+放电，-充电 ) ) ))
S O C bat ( − ) S O C bat  ( − ) SOC_("bat ")(-)S O C_{\text {bat }}(-) BIL   电池组的 SOC
Δ S O H bat ( − ) Δ S O H bat  ( − ) Delta SOH_("bat ")(-)\Delta S O H_{\text {bat }}(-)   模拟
电池组老化
Parameter Source Meaning Delay (s) Cloud Top-layer EMS's operation delay Spd(km//h) VIL Vehicle speed P_("veh ")(kW) VIL Driving power of the in-loop vehicle P_("fc ")(kW) FIL Charging power from the fuel cell Fuel (g) FIL Fuel consumption of H_(2) Delta SOH_(fc)(-) Simulation Degradation of the fuel cell stack P_("bat ")(kW) BIL Battery output power(+discharge,-charge ) SOC_("bat ")(-) BIL Battery pack's SOC Delta SOH_("bat ")(-) Simulation Degradation of the battery pack| Parameter | Source | Meaning | | :--- | :--- | :--- | | Delay $(\mathrm{s})$ | Cloud | Top-layer EMS's operation delay | | $S p d(\mathrm{~km} / \mathrm{h})$ | VIL | Vehicle speed | | $P_{\text {veh }}(\mathrm{kW})$ | VIL | Driving power of the in-loop vehicle | | $P_{\text {fc }}(\mathrm{kW})$ | FIL | Charging power from the fuel cell | | Fuel $(\mathrm{g})$ | FIL | Fuel consumption of $\mathrm{H}_{2}$ | | $\Delta S O H_{\mathrm{fc}}(-)$ | Simulation | Degradation of the fuel cell stack | | $P_{\text {bat }}(\mathrm{kW})$ | BIL | Battery output power(+discharge,-charge $)$ | | $S O C_{\text {bat }}(-)$ | BIL | Battery pack's SOC | | $\Delta S O H_{\text {bat }}(-)$ | Simulation | Degradation of the battery pack |

图 17.ID-EMS 的实验结果（在三个区段运行 SDP）。

此外，云可能因网络故障或其他原因而不可用。在这种情况下， E ˙ ( k ) E ˙ ( k ) E^(˙)(k)\dot{E}(k) 和 T ˙ ( k ) T ˙ ( k ) T^(˙)(k)\dot{T}(k) 被设置为最近一次 YOLO 路段的平均能量和时间消耗，这可以由车辆单独记录。同时， S O C ref S O C ref SOC_(ref)S O C_{\mathrm{ref}} 中的 S O C ub S O C ub SOC_(ub)S O C_{\mathrm{ub}} 和 S O C lb S O C lb SOC_(lb)S O C_{\mathrm{lb}} 分别设置为当前的 SOC 值和最低阈值（0.3）。因此，即使顶层 EMS（SDP）不可用，底层 EMS（FCSMPC）也能单独工作，这将在道路驾驶测试中进行测试。


IV.实验与分析


A.实验安排


利用图 1 中的 ID-VIL 平台，建立了一个道路驾驶实验，以评估所提出的 ID-EMS 的性能。20 公里的试驾路线如图 1 所示。初始 SOC ( S O C init / S O C end ) SOC S O C init  / S O C end  SOC(SOC_("init ")//SOC_("end "))\operatorname{SOC}\left(S O C_{\text {init }} / S O C_{\text {end }}\right) 和终点 SOC ( S O C init / S O C end ) SOC S O C init  / S O C end  SOC(SOC_("init ")//SOC_("end "))\operatorname{SOC}\left(S O C_{\text {init }} / S O C_{\text {end }}\right) 分别为 0.4 和 0.3，低于典型的日常值，以避免车辆仅在电动汽车模式下工作。最优目标单价如下：燃料（H2） 40 ¥ / kg 40 ¥ / kg 40¥//kg40 ¥ / \mathrm{kg} 、燃料电池堆 2000 ¥ / kW 2000 ¥ / kW 2000¥//kW2000 ¥ / \mathrm{kW} 和动力电池 1000 ¥ / kWh 1000 ¥ / kWh 1000¥//kWh1000 ¥ / \mathrm{kWh} 。此外，表 IV 列举了实验结果的数据来源和含义，其中除 Δ S O H fc Δ S O H fc Delta SOH_(fc)\Delta S O H_{\mathrm{fc}} 和 Δ S O H bat Δ S O H bat  Delta SOH_("bat ")\Delta S O H_{\text {bat }} 外，大部分结果都是通过 HIL 子系统进行物理测量的，因为 21 公里的驾驶测试时间太短，无法对它们产生可检测的变化。为了弥补这一缺陷，我们在第 IV-D 部分安排了一系列关于 FIL 和 BIL 的重复实验。


B.使用 ID-EMS 进行公路实验


  1. 正常状态下的 ID-EMS 实验：图 17 中的路面驾驶实验测试了 ID-EMS 在以下条件下的运行情况
  表 V

顶层 EMS 的延迟（3 个分段）
Seg#   理论   实际
# 0 # 0 #0\# 0 19.16928 22.123
# 6 # 6 #6\# 6 9.52704 11.974
# 11 # 11 #11\# 11 2.84160 4.572
Seg# Theoretical(s) Actual(s) #0 19.16928 22.123 #6 9.52704 11.974 #11 2.84160 4.572| Seg# | Theoretical(s) | Actual(s) | | :--- | :--- | :--- | | $\# 0$ | 19.16928 | 22.123 | | $\# 6$ | 9.52704 | 11.974 | | $\# 11$ | 2.84160 | 4.572 |

在正常情况下，基于长期预测的顶层 EMS 计划在测试车辆到达图 1 中的三个点时执行。此外，顶层 EMS 在行驶过程中在线执行，其相应的延迟影响见放大图。

也就是说，在起点，由于 S O C ref S O C ref  SOC_("ref ")S O C_{\text {ref }} 仍在处理中，底层使用 [ S O C init , S O C end S O C init  , S O C end  SOC_("init "),SOC_("end ")S O C_{\text {init }}, S O C_{\text {end }} ] 作为 S O C ref S O C ref  SOC_("ref ")S O C_{\text {ref }} 运行车辆，直到 22.1 秒后，从而在延迟 #0 内形成 S O C ref S O C ref  SOC_("ref ")S O C_{\text {ref }} 的矩形。在中间点 1 和 2，底层使用旧的 S O C ref S O C ref  SOC_("ref ")S O C_{\text {ref }} 直到延迟 #6 和 #11 之后新的 S O C ref S O C ref  SOC_("ref ")S O C_{\text {ref }} 到达。如表 V 所示，随着时间的推移，延迟会越来越短，因为 SDP 问题的规模会随着行驶路线的缩短而缩小。如第 III-C 节所述，表 V 中的理论延迟低于实际延迟。

底层 EMS 使用预定义的 P fc ∗ P fc ∗ P_(fc)^(**)P_{\mathrm{fc}}^{*} 仅控制充电持续时间。因此，图 17 中的充电功率保持在 20.25 kW。充电频率受到限制，因为每次启动都会损坏 S O H fc S O H fc SOH_(fc)S O H_{\mathrm{fc}} ，这可以从每次充电操作开始时 SOH fc SOH fc SOH_(fc)\mathrm{SOH}_{\mathrm{fc}} 的急剧下降中观察到。最后，实时 S O C bat S O C bat  SOC_("bat ")S O C_{\text {bat }} （粗红线）总体上紧随 S O C ref S O C ref SOC_(ref)S O C_{\mathrm{ref}} [ S O C lb , S O C ub S O C lb , S O C ub SOC_(lb),SOC_(ub)S O C_{\mathrm{lb}}, S O C_{\mathrm{ub}} ]（黄蓝带）之后。这表示底层 EMS 以顶层 EMS 的全局优化结果为参考，指导其实时控制。此外，图 11 和图 15 还给出了相应的长期和短期预测结果。

2) 极端条件下的实验：为了验证 ID-EMS 的可行性，我们进行了两次极端条件下的实验。由于驾驶条件会影响 EMS 的性能，因此图 17 中的相关驾驶信息和第 IV-A 节中的安排均被记录并应用于以下实验。

图 18 中的实验测试了重计算负荷的影响，因此长期预测和上层 EMS 设置为在每个路线段执行（图 18 中的紫色线条）。表 VI 中各路段上层 EMS 的延迟接近理论值，不会妨碍动力总成控制。因此，ID-EMS 可以在计算负荷较重的情况下正常运行。

图 19 中的另一个实验模拟了网络故障的情况，即底层 EMS 在没有来自顶层 EMS 的 S O C ref S O C ref  SOC_("ref ")S O C_{\text {ref }} 的情况下运行。如第 III-E 节所述， S O C ub S O C ub SOC_(ub)S O C_{\mathrm{ub}} 和 S O C lb S O C lb SOC_(lb)S O C_{\mathrm{lb}} 分别设置为当前电池 SOC 水平和 0.3，这将导致前几个路线段的 S O C ref S O C ref  SOC_("ref ")S O C_{\text {ref }} 呈阶梯状，表明测试车辆工作在电量耗尽模式。然后，当电池 SOC 下降到 0.3 , S O C ub 0.3 , S O C ub 0.3,SOC_(ub)0.3, S O C_{\mathrm{ub}} 附近时，将设置为恒定值 (0.31)。此时（892 秒），测试车辆采用充电维持模式，此时 S O C ref's S O C ref's  SOC_("ref's ")S O C_{\text {ref's }} 急剧变为矩形。此外，由于 FCS-MPC 的独立运行能力，底层 EMS 会对电池进行适当充电，从而确保图 19 中的 S O C bat S O C bat  SOC_("bat ")S O C_{\text {bat }} 在 [ S O C lb , S O C ub S O C lb , S O C ub [SOC_(lb),SOC_(ub):}\left[S O C_{\mathrm{lb}}, S O C_{\mathrm{ub}}\right. ]范围内。

图 18.ID-EMS 的实验结果（在所有区段运行 SDP）。
  表 VI

顶层 EMS 的延迟（所有分段）
Seg#   理论   实际
# 0 # 0 #0\# 0 19.16928 22.241
# 1 # 1 #1\# 1 17.48352 19.891
# 2 # 2 #2\# 2 15.84384 18.572
# 3 # 3 #3\# 3 14.25024 17.461
# 4 # 4 #4\# 4 12.64512 16.233
# 5 # 5 #5\# 5 11.6304 14.070
# 6 # 6 #6\# 6 9.52704 11.949
# 7 # 7 #7\# 7 8.02176 10.184
# 8 # 8 #8\# 8 6.62784 8.982
# 9 # 9 #9\# 9 5.26464 7.550
# 10 # 10 #10\# 10 3.99744 5.803
# 11 # 11 #11\# 11 2.84160 4.438
# 12 # 12 #12\# 12 1.96224 3.554
# 13 # 13 #13\# 13 1.24032 2.516
# 14 # 14 #14\# 14 0.68352 1.706
# 15 # 15 #15\# 15 0.27264 0.939
Seg# Theoretical(s) Actual(s) #0 19.16928 22.241 #1 17.48352 19.891 #2 15.84384 18.572 #3 14.25024 17.461 #4 12.64512 16.233 #5 11.6304 14.070 #6 9.52704 11.949 #7 8.02176 10.184 #8 6.62784 8.982 #9 5.26464 7.550 #10 3.99744 5.803 #11 2.84160 4.438 #12 1.96224 3.554 #13 1.24032 2.516 #14 0.68352 1.706 #15 0.27264 0.939| Seg# | Theoretical(s) | Actual(s) | | :--- | :---: | :---: | | $\# 0$ | 19.16928 | 22.241 | | $\# 1$ | 17.48352 | 19.891 | | $\# 2$ | 15.84384 | 18.572 | | $\# 3$ | 14.25024 | 17.461 | | $\# 4$ | 12.64512 | 16.233 | | $\# 5$ | 11.6304 | 14.070 | | $\# 6$ | 9.52704 | 11.949 | | $\# 7$ | 8.02176 | 10.184 | | $\# 8$ | 6.62784 | 8.982 | | $\# 9$ | 5.26464 | 7.550 | | $\# 10$ | 3.99744 | 5.803 | | $\# 11$ | 2.84160 | 4.438 | | $\# 12$ | 1.96224 | 3.554 | | $\# 13$ | 1.24032 | 2.516 | | $\# 14$ | 0.68352 | 1.706 | | $\# 15$ | 0.27264 | 0.939 |

图 19.ID-EMS 的实验结果（在不分段的情况下运行 SDP）。

每个路由段的终点。这可以在一定程度上优化整体性能。总之，即使在云断开的情况下，ID-EMS 仍然是可行的。


C.RB-EMS 和 DP-EMS 的对比实验


介绍了基于规则的 EMS（RB-EMS）和基于 DP 的 EMS（DPEMS），以比较它们与拟议的 ID-EMS 的性能。它们的实验也是基于图 17 中的记录数据和图 18 中的安排。
  表 VII

路面实验的统计结果
S O C init S O C init  SOC_("init ")S O C_{\text {init }} S O C end S O C end  SOC_("end ")S O C_{\text {end }} H 2 ( g ) H 2 ( g ) H_(2)(g)\mathrm{H}_{2}(\mathrm{~g}) H 2 ( ∄ ) H 2 ( ∄ ) H_(2)(∄)\mathrm{H}_{2}(\nexists) Δ S O H fc Δ S O H fc  Delta SOH_("fc ")\Delta S O H_{\text {fc }} Δ S O H fc start Δ S O H fc start  Delta SOH_("fc start ")\Delta S O H_{\text {fc start }} Δ S O H fc ( ∄ ) Δ S O H fc  ( ∄ ) Delta SOH_("fc ")(∄)\Delta S O H_{\text {fc }}(\nexists) Δ S O H bat Δ S O H bat  Delta SOH_("bat ")\Delta S O H_{\text {bat }} Δ S O H bat ( ∄ ) Δ S O H bat  ( ∄ ) Delta SOH_("bat ")(∄)\Delta S O H_{\text {bat }}(\nexists)   总体（ ¥ ) ¥ ) ¥)¥)
ID-EMS ( 3 ) ( 3 ) (3)(3) 0.4 0.3034 54.9 2.20 4.216 e − 5 4.216 e − 5 4.216e-54.216 \mathrm{e}-5 2.079 e − 5 2.079 e − 5 2.079e-52.079 \mathrm{e}-5 1.26 2.819 e − 4 2.819 e − 4 2.819e-42.819 \mathrm{e}-4 1.89 5.36
  ID-EMS（全部） 0.4 0.2994 53.2 2.13 3.458 e − 5 3.458 e − 5 3.458e-53.458 \mathrm{e}-5 1.386 e − 5 1.386 e − 5 1.386e-51.386 \mathrm{e}-5 1.04 2.814 e − 4 2.814 e − 4 2.814e-42.814 \mathrm{e}-4 1.89 5.06
  ID-EMS（编号 0.4 0.3026 54.9 2.20 7.681 e − 5 7.681 e − 5 7.681e-57.681 \mathrm{e}-5 5.544 e − 5 5.544 e − 5 5.544e-55.544 \mathrm{e}-5 2.31 2.939 e − 4 2.939 e − 4 2.939e-42.939 \mathrm{e}-4 1.98 6.48
RB-EMS 0.4 0.3064 57.5 2.30 1.056 e − 4 1.056 e − 4 1.056e-41.056 \mathrm{e}-4 8.316 e − 5 8.316 e − 5 8.316e-58.316 \mathrm{e}-5 3.17 2.927 e − 4 2.927 e − 4 2.927e-42.927 \mathrm{e}-4 1.97 7.43
DP-EMS 0.4 0.2975 52.6 2.10 2.741 e − 5 2.741 e − 5 2.741e-52.741 \mathrm{e}-5 6.930 e − 6 6.930 e − 6 6.930e-66.930 \mathrm{e}-6 0.82 2.715 e − 4 2.715 e − 4 2.715e-42.715 \mathrm{e}-4 1.82 4.75
SOC_("init ") SOC_("end ") H_(2)(g) H_(2)(∄) Delta SOH_("fc ") Delta SOH_("fc start ") Delta SOH_("fc ")(∄) Delta SOH_("bat ") Delta SOH_("bat ")(∄) Overall( ¥) ID-EMS (3) 0.4 0.3034 54.9 2.20 4.216e-5 2.079e-5 1.26 2.819e-4 1.89 5.36 ID-EMS(All) 0.4 0.2994 53.2 2.13 3.458e-5 1.386e-5 1.04 2.814e-4 1.89 5.06 ID-EMS(NNo 0.4 0.3026 54.9 2.20 7.681e-5 5.544e-5 2.31 2.939e-4 1.98 6.48 RB-EMS 0.4 0.3064 57.5 2.30 1.056e-4 8.316e-5 3.17 2.927e-4 1.97 7.43 DP-EMS 0.4 0.2975 52.6 2.10 2.741e-5 6.930e-6 0.82 2.715e-4 1.82 4.75| | $S O C_{\text {init }}$ | $S O C_{\text {end }}$ | $\mathrm{H}_{2}(\mathrm{~g})$ | $\mathrm{H}_{2}(\nexists)$ | $\Delta S O H_{\text {fc }}$ | $\Delta S O H_{\text {fc start }}$ | $\Delta S O H_{\text {fc }}(\nexists)$ | $\Delta S O H_{\text {bat }}$ | $\Delta S O H_{\text {bat }}(\nexists)$ | Overall( $¥)$ | | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | | ID-EMS $(3)$ | 0.4 | 0.3034 | 54.9 | 2.20 | $4.216 \mathrm{e}-5$ | $2.079 \mathrm{e}-5$ | 1.26 | $2.819 \mathrm{e}-4$ | 1.89 | 5.36 | | ID-EMS(All) | 0.4 | 0.2994 | 53.2 | 2.13 | $3.458 \mathrm{e}-5$ | $1.386 \mathrm{e}-5$ | 1.04 | $2.814 \mathrm{e}-4$ | 1.89 | 5.06 | | ID-EMS(NNo | 0.4 | 0.3026 | 54.9 | 2.20 | $7.681 \mathrm{e}-5$ | $5.544 \mathrm{e}-5$ | 2.31 | $2.939 \mathrm{e}-4$ | 1.98 | 6.48 | | RB-EMS | 0.4 | 0.3064 | 57.5 | 2.30 | $1.056 \mathrm{e}-4$ | $8.316 \mathrm{e}-5$ | 3.17 | $2.927 \mathrm{e}-4$ | 1.97 | 7.43 | | DP-EMS | 0.4 | 0.2975 | 52.6 | 2.10 | $2.741 \mathrm{e}-5$ | $6.930 \mathrm{e}-6$ | 0.82 | $2.715 \mathrm{e}-4$ | 1.82 | 4.75 |

图 20.RB-EMS 的实验结果。

图 21.DP-EMS 的实验结果。

第 IV-A 节。此外，RB-EMS 采用简单的 CDCS 策略 [42]，不需要未来驾驶信息。因此，RB-EMS 的计算复杂度最低，但代价是最优性。相比之下，DP-EMS 需要充分了解未来的驾驶信息，在时域中将整个行程切割成一系列 5 秒钟的片段，从而获得理想的全局优化。

图 20 和 21 分别是 RB-EMS 和 DP-EMS 的实验结果。ID-EMS 和 DP-EMS 限制了充电频率，因为考虑到了启动引起的 S O H fc S O H fc  SOH_("fc ")S O H_{\text {fc }} 退化。相比之下，RB-EMS 频繁的充电操作会严重损害其 S O H fc S O H fc SOH_(fc)S O H_{\mathrm{fc}} 。此外，RB-EMS 和 ID-EMS 都使用最佳充电功率来简化控制，因此图 17 和 20 中的 P fc P fc  P_("fc ")P_{\text {fc }} 工作在 20.25 kW。

表 VII 显示了不同 EMS 的统计结果。如第 IV-A 节所述，由于燃料的 Δ V ref Δ V ref  DeltaV_("ref ")\Delta V_{\text {ref }}
  表 VIII

重复实验的统计结果
  ID-EMS （3 次）
ID-EMS (3 Times)| ID-EMS | | :---: | | (3 Times) |
 RB-EMS DP-EMS
Δ V ref ( V ) Δ V ref  ( V ) DeltaV_("ref ")(V)\Delta V_{\text {ref }}(\mathrm{V}) 0.129 0.333 0.085
Δ S O H f Δ S O H f  Delta SOH_("f ")\Delta S O H_{\text {f }} 0.003839 0.009911 0.002530
   Δ S O H fc / Δ S O H fc  / Delta SOH_("fc ")//\Delta S O H_{\text {fc }} / 循环 4.799 e − 5 4.799 e − 5 4.799e-54.799 \mathrm{e}-5 1.239 e − 4 1.239 e − 4 1.239e-41.239 \mathrm{e}-4 3.163 e − 5 3.163 e − 5 3.163e-53.163 \mathrm{e}-5
  与 + 13.8 % + 13.8 % +13.8%+13.8 \% + 17.3 % + 17.3 % +17.3%+17.3 \% + 15.4 % + 15.4 % +15.4%+15.4 \%
  模拟 0.029 0.030 0.028
Δ R in ( m Ω ) Δ R in  ( m Ω ) DeltaR_("in ")(mOmega)\Delta R_{\text {in }}(\mathrm{m} \Omega) 0.024211 0.024790 0.023137
Δ S O H bat Δ S O H bat  Delta SOH_("bat ")\Delta S O H_{\text {bat }}    Δ S O H bat / Δ S O H bat  / Delta SOH_("bat ")//\Delta S O H_{\text {bat }} / 循环 3.026 e − 4 3.026 e − 4 3.026e-43.026 \mathrm{e}-4 3.099 e − 4 3.099 e − 4 3.099e-43.099 \mathrm{e}-4
2.892 e − 4 2.892 e − 4 2.892e-42.892 \mathrm{e}-4

与模拟的差异
Difference from the simulation| Difference from | | :--- | | the simulation |
 + 7.3 % + 7.3 % +7.3%+7.3 \% + 5.9 % + 5.9 % +5.9%+5.9 \% + 6.5 % + 6.5 % +6.5%+6.5 \%
"ID-EMS (3 Times)" RB-EMS DP-EMS DeltaV_("ref ")(V) 0.129 0.333 0.085 Delta SOH_("f ") 0.003839 0.009911 0.002530 Delta SOH_("fc ")// cycle 4.799e-5 1.239e-4 3.163e-5 Difference from +13.8% +17.3% +15.4% the simulation 0.029 0.030 0.028 DeltaR_("in ")(mOmega) 0.024211 0.024790 0.023137 Delta SOH_("bat ") Delta SOH_("bat ")// cycle 3.026e-4 3.099e-4 2.892e-4 "Difference from the simulation" +7.3% +5.9% +6.5%| | ID-EMS <br> (3 Times) | RB-EMS | DP-EMS | | :--- | :--- | :--- | :--- | | $\Delta V_{\text {ref }}(\mathrm{V})$ | 0.129 | 0.333 | 0.085 | | $\Delta S O H_{\text {f }}$ | 0.003839 | 0.009911 | 0.002530 | | $\Delta S O H_{\text {fc }} /$ cycle | $4.799 \mathrm{e}-5$ | $1.239 \mathrm{e}-4$ | $3.163 \mathrm{e}-5$ | | Difference from | $+13.8 \%$ | $+17.3 \%$ | $+15.4 \%$ | | the simulation | 0.029 | 0.030 | 0.028 | | $\Delta R_{\text {in }}(\mathrm{m} \Omega)$ | 0.024211 | 0.024790 | 0.023137 | | $\Delta S O H_{\text {bat }}$ | $\Delta S O H_{\text {bat }} /$ cycle | $3.026 \mathrm{e}-4$ | $3.099 \mathrm{e}-4$ | | $2.892 \mathrm{e}-4$ | | | | | Difference from <br> the simulation | $+7.3 \%$ | $+5.9 \%$ | $+6.5 \%$ |

表 VII 中的 Δ S O H fc Δ S O H fc Delta SOH_(fc)\Delta S O H_{\mathrm{fc}} 和 Δ S O H bat Δ S O H bat  Delta SOH_("bat ")\Delta S O H_{\text {bat }} 分别基于图 5 和图 7 中的 SOH 模型进行模拟。除此之外，其余均由 HIL 子系统收集。

比较表 VII 的第一行和第二行可以发现，顶层 EMS 的执行频率越高，优化效果越好，但计算负担也越重。第三行显示，要想获得更好的性能，必须要有顶层 EMS 的指导。否则，如果底层 EMS 单独工作，就会采用 CD-CS 策略，从而以牺牲性能为代价确保能源管理操作的安全性。

从表 VII 的最后两行可以得出以下结论：首先，DP-EMS 的油耗表现最佳，但由于图 7（a）中燃料电池的最佳工作条件范围较大，不同 EMS 之间的差异相对较小。其次，DP-EMS 在充分了解未来驾驶信息的基础上，以最低的充电频率实现了最低的燃料电池衰减成本。第三，如图 20 所示，采用 CD-CS 策略的 RB-EMS 在道路实验中采用了频繁的充电操作。因此，它的燃料电池衰减程度最高，从而提高了总体成本。第四，当云不可用时，底层 EMS 单独工作时的性能仍然优于 RB-EMS，因为它采用了最新的时间/能量消耗来替代云的预测。因此，它可以比 RB-EMS 更合理地为电池充电，避免频繁充电，而频繁充电是 RB-EMS 总成本的主要来源。


D.FIL/BIL 重复实验


如上所述，在 60 分钟的驾驶实验中，燃料电池和电池的降解过程太慢、太小，无法通过物理测量检测到。因此，为了验证表 VII 中模拟的 S O H fc S O H fc SOH_(fc)S O H_{\mathrm{fc}} 和 SOH bat SOH bat  SOH_("bat ")\mathrm{SOH}_{\text {bat }} 的准确性，我们进行了一系列重复实验，这些实验基于

图 17、20 和 21 中记录的 P fc P fc  P_("fc ")P_{\text {fc }} 和 P bat P bat  P_("bat ")P_{\text {bat }} 分别在 FIL 和 BIL 上进行。每组实验重复 80 次，然后分别在 FIL 和 BIL 上对表 VIII 中的 Δ V ref Δ V ref  DeltaV_("ref ")\Delta V_{\text {ref }} 和 Δ R in Δ R in  DeltaR_("in ")\Delta R_{\text {in }} 进行物理测量。根据文献[30]和[32]，燃料电池和电池的降解过程在其寿命的短时间内是线性的。因此，表 VIII 中每个周期的 Δ S O H fc Δ S O H fc Delta SOH_(fc)\Delta S O H_{\mathrm{fc}} 和 Δ S O H bat Δ S O H bat  Delta SOH_("bat ")\Delta S O H_{\text {bat }} 被定义为总变化的 1 / 80 1 / 80 1//801 / 80 。表 VII 中的 SOH 模拟结果与表 VIII 中的重复实验结果差别不大，这证明了第二节中 SOH 模型的可行性。

  V.结论


拟议的 ID-EMS 利用交通流信息预测未来的驾驶条件。在预测的基础上，对 PHEV 的动力系统运行进行全局实时优化。在此过程中，我们克服了几个技术难题。首先，应用基于计算机视觉的交通流密度检测来支持驾驶条件预测。其次，通过算法复杂性分析，将 ID-EMS 顶层的问题规模限制在可接受的水平，从而确保了实时性。此外，还改进了底层的 MPC，以应对网络延迟或故障等极端情况。基于 ID-VIL 仿真平台的 20 公里道路驾驶测试证明了拟议 ID-EMS 的可行性。

最后，智能交通系统的快速发展极大地扩展了联网 PHEV EMS 的研究方向。例如，最近百度地图 API [16]提供了实时交通灯信息。因此，ecodriving [43] 与用于联网 PHEV 的 EMS 之间的合作成为可能。这意味着 EMS 可以控制 PHEV 内部不同电源之间的功率分配，并引导驾驶员或自动驾驶系统在所需的驾驶条件下工作，这将是作者后续研究的主题。

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张毅分别于 2005 年、2008 年和 2014 年获得中国重庆大学计算机科学学士和硕士学位以及电子工程博士学位。他目前是重庆理工大学的助理教授。他的研究兴趣包括混合动力汽车能源管理、智能交通系统和车联网。

徐诗雨于 2023 年获得重庆理工大学车辆工程学士学位，目前正在该校攻读硕士学位。她的研究兴趣包括混合动力电动汽车的能源管理和智能交通系统。

宋一泽于 2022 年获得重庆科技大学自动化专业学士学位。目前，他正在重庆理工大学攻读硕士学位。他的研究兴趣包括混合动力电动汽车的硬件在环仿真系统和混合动力电动汽车的能源管理。

齐文杰分别于2012年和2017年获得重庆大学热能与动力工程学士学位和动力工程及工程热物理博士学位。现为重庆理工大学副教授。他的研究兴趣包括动力电池热管理和 PEMFC 技术。

郭强分别于 2007 年和 2010 年获得中国重庆西南大学电气工程学士和硕士学位，并于 2015 年获得重庆大学电气工程博士学位。他目前的研究兴趣包括电流源转换器、混合能源集成和储能系统。

李旭，2008 年获中国重庆大学电气工程博士学位。2008 年 7 月至 2019 年 3 月，历任中国长安汽车集团汽车工程研究院工程师、高级工程师、教授级高级工程师。现任重庆理工大学车辆工程学院教授级高级工程师。他的主要研究兴趣包括汽车电子安全技术的评估和开发。

孔令利毕业于宁波理工大学，获汽车服务工程学士学位。现任天目科技股份有限公司技术研发部技术总监。他的研究兴趣包括低速自动驾驶汽车在国内商业场景中的应用。

陈嘉豪于2019年获得宁波理工大学汽车服务工程学士学位。他现任天目科技股份有限公司技术研发部总工程师。他的研究兴趣包括低速自动驾驶汽车在国内商业场景中的应用。

  1. 2023年8月23日收到；2024年6月2日和7月31日修改；2024年9月6日接受。本研究部分得到国家自然科学基金（52406221）和重庆市教育委员会（KJQN202101144）的资助。本文副主编为 S. Timotheou。(通讯作者：徐莉）。

    Yi Zhang, Shiyu Xu, Yize Song, Wenjie Qi, Qiang Guo, and Xu Li are with the School of Vehicle Engineering, Chongqing University of Technology, Chongqing 400054, China (e-mail：zagyi81@cqut.edu.cn; 2946984445@qq.com; 1052099840@qq.com; wenjieqi@cqut.edu.cn; guoqiang@cqut.edu.cn; lixu@cqut.edu.cn).

    孔令利和陈嘉豪现就职于浙江天目科技股份有限公司技术研发部，邮编：315153（电子邮箱：konglinli@teemo.group；cjh88053146@163.com）。

    数字对象标识符 10.1109/TITS.2024.3464757