CT week15.2 计算机数，二进制

2025.06.09 Mon AM 2:52 ・ 18Minutes 36seconds
2025.06.09 周一 上午 2:52 ・ 18 分钟 36 秒

ZHANG YIWEN
张一文

Attendees 1 00:01
听众 1 00:01

이제 이진수 얘기를 조금 다시 한 번 좀 보태겠습니다.
现在我将再次稍微谈论一下二进制数。

이진수 얘기를 하기 전에 용어 두 가지를 좀 소개를 시켜드리고 다시 한 번 말씀을 드릴게요.
在讲二进制数之前，我先为大家介绍两个术语，稍后我会再详细说明。

MSB하고 LSB입니다. MSB는 비트 구성의 맨 상위 자릿수 그러니까 우리가 만약에 100 100자리의 숫자 우리가 사용하는 십진수에서 100자리의 숫자다.
MSB 和 LSB。MSB 是位组成中的最高位数，就像我们在十进制数中使用的 100 位数字一样。

그러면 100의 자리가 MSB가 되고 1의 자리가 LSB가 되죠.
在这种情况下，百位数成为最高有效位（MSB），个位数成为最低有效位（LSB）。

그와 마찬가지로 리진수에서도 상위 자리가 MSB가 되고 하위 자리가 LSB가 이렇게 됩니다.
同样，在其他进制中，高位数也成为最高有效位（MSB），低位数成为最低有效位（LSB）。

그러니까 이제 여기서 지금 8비트 데이터인데요.
所以现在这里是 8 位数据。

8비트에서는 MSB가 요 7비트 일곱 번째 위트 번째로는 이제 여덟 번째가 되죠.
在 8 位中，最高有效位（MSB）是第七位，第八位就是最后一位。

여덟 번째 비트 0에서부터 시작하니까 여덟 번째 비트가 MSD가 되고 번째 첫 번째 비트가 LSB가 되는 거죠.
因为从第八个比特位 0 开始，所以第八个比特位成为了 MSD，第一个比特位成为了 LSB。

근데 MSB LSB는 어떤 특정 자리 양 끝에 있는 특정 자리만을 가지고 얘기하는 건 아니에요.
但是 MSB 和 LSB 并不仅仅指特定位置两端的特定位。

Attendees 1 01:11
1 01:11 的与会者

이건 상대적인 자리를 표현하기 때문에 요쯤이 MSB가 되는 거고 요쯤이 LSB가 되는 겁니다.
因为这表示相对位置，所以这里是最高有效位(MSB)，这里是最低有效位(LSB)。

그러니까 어떤 특정 자리 하나를 지칭하지는 않습니다.
所以并不是指向某个特定的位置。

이렇게 그룹을 묶어서 얘기할 때는 아래쪽이 sb, 위쪽이 LSB고 아래쪽이 LSB다 이렇게 MSB LSB를 구분해서 보시면 될 것 같습니다.
当我们这样按组讨论时，底部是 SB，顶部是 LSB，底部是 LSB，这样区分 MSB 和 LSB 就可以了。

그래서 용어 사용하실 때도 그렇게 사용 구역으로 생각을 하시면 돼요.
所以在使用术语时，也请按照使用区域来思考。

그리고 이진수로 변환하는 방법을 이제 소개를 시켜드렸는데 일일이 자세하게 설명하기는 좀 그렇고 이 차트에 있는 내용들 한번 보시면서 앞으로도 또 배우게 될 테니까 차트 내용 한번 확인하시면서 내용을 좀 상기를 시켜 주시고 그리고 모르시는 분은 한번 살펴보시기 바라겠습니다.
我已经为大家介绍了转换为二进制的方法，但不想逐一详细解释。你们现在可以看看这个图表，因为以后还会继续学习，所以请仔细看看图表内容，回顾一下知识，如果有不清楚的地方，还请仔细看一看。

Attendees 1 02:18
参会者 1 02:18

그다음에 이제 이진수에서 중요한 개념 중에 하나가 이제 보수의 개념인데 보수는 사실 상호 보완하는 수 임의의 수를 보완하는 다른 임의의 수라는 의미를 가지고 있습니다.
接下来，二进制中一个重要的概念是补数的概念。补数实际上是指互补的数，意味着是对任意数进行补充的另一个任意数。

보수가 이진수에서 이제 보수 얘기가 나오면서 좀 이제 혼동을 좀 주는 부분이기도 한데요.
在二进制数中提到补数时，这确实是一个容易造成一些混淆的部分。

원래 보수의 의미는 여기 예를 들어서 있는 설명처럼 4의 10에 대한 보수는 6이 되고요.
补数的本意，正如这里举例所解释的，4 对 10 的补数是 6。

5에 0에 대한 보수는 마이너스 5가 됩니다. 우리가 보수 얘기하면은 요 마지막에 예를 든 거 요 부분만 생각을 좀 하는 경향이 있는데 실제로 보수는 두 번째 예로 든 게 더 일반적인 보수의 정의입니다.
5 对 10 的补数是负 5。当我们谈论补数时，往往倾向于只关注最后举的那个例子，但实际上，第二个例子更符合补数的通常定义。

4의 10에 대한 보수는 6이 되는 겁니다. 그러니까 4가 10이 되기 위해서 보완되어야 될 수가 6이라는 거죠.
4 对 10 的补数是 6。也就是说，4 需要补上 6 才能成为 10。

밑에 것도 5가 0이 되기 위해서는 보완돼야 되는 숫자가 마이너스 5가 된다는 뜻이 됩니다.
下面的数字也需要被补足到变成 0，这意味着该数字变为负 5。

보수는 이런 의미를 가지고 있습니다.
补数具有这样的意义。

Attendees 1 03:31
听众 1 03:31

실질적으로는 근데 이진수에서는 이제 마지막 요 요 두 번째 의미 요걸로 요 의미로만 거의 사용을 하다 보니까 보수가 마치 음의 수만 뜻하는 걸로 좀 생각을 하는 경향이 있어서 보수에 대한 뜻을 다시 한 번 확실하게 좀 정의를 내려봤습니다.
实际上，在二进制中，由于主要是以后面这个第二层意义使用，人们往往倾向于认为补数仅仅意味着负数，所以我想再次明确定义一下补数的含义。

Attendees 1 03:58
听众 1 03:58

이진수의 1회 보수가 있고 이진수에는 1회 보수와 2회 보수 두 가지가 있는데요.
二进制数有一个一的补码，并且二进制数有一补码和二补码两种。

1회 보수는 이제 비틀을 모두 반전시켜서 표현을 하고요.
一的补码是将所有位翻转。

그리고 이해 보수는 반전된 결과에 이를 더하면서 표현을 하게 됩니다.
所以理解补数时是通过将反转的结果相加来表示的。

그렇게 이제 이해 보수를 만들어내는데 이 이래 보수와 이해 보수의 특징 한 가지를 말씀을 드리면은 이진수 숫자하고 그 수의 1회 보수와의 합은 모든 비트가 1이 된다는 거 이것도 하나 기억해 두시면은 개념을 좀 이해하는 데 도움이 될 수 있을 것 같아요.
现在让我们来讲解如何制作理解补数，我想说明一个关于理解补数的特征：二进制数与其一次补数相加后，所有位都会变成 1。记住这一点可能会帮助你更好地理解这个概念。

그리고 어떤 숫자의 이진수의 이의 보수와의 합은 그 모든 g2 값이 0이 된다는 거 이 개념도 한번 기억을 좀 해 주셨으면 좋겠습니다.
希望大家能记住一个概念：任何数的二进制的二的补码与该数相加后，所有的 g2 值都会变成 0。

이제 보수를 이용해서 뺄셈 연산을 어떻게 하는지 한번 말씀을 드려볼게요.
现在我来讲解如何使用补码进行减法运算。

예를 들어서 상세하게 예를 들어서 숙련을 하고 하는 거는 여러분들이 좀 직접 하셨으면 좋겠고요.
举个详细的例子，我希望你们能亲自实践。

저는 개념적인 설명만 좀 드리도록 하겠습니다.
我将仅做概念性的解释。

Attendees 1 05:24
参会人员 1 05:24

우리 컴퓨터 같은 경우는 덧셈 뺄셈을 할 때 특히 뺄셈을 할 때는 뺄셈 연산을 하는 별도의 장치를 갖지 않고 덧셈 연산기 다시 말해서 가산기라고 합니다.
对于我们的计算机来说，在进行加法和减法运算时，特别是在进行减法运算时，并没有单独的减法运算设备，而是使用加法运算器，也就是所谓的加法器。

에더 가산기를 가지고 뺄셈 연산을 수행합니다. 가산기를 가지고 뺄셈 연산을 수행하려고 하니까 이런 개념이 필요한 거예요.
使用加法器来执行减法运算。为了使用加法器执行减法运算，就需要这个概念。

a 마이너스 b를 a 플러스 마이너스 b로 변환하는 거죠.
将 a 减 b 转换为 a 加负 b。

이 a도 양수고 b도 양수인데 뒤에 빼는 수 d를 음수로 만들고 덧셈을 수행을 하게 되는 겁니다.
这是指即使 a 是正数，b 也是正数，但是将要减去的数 d 转变为负数，然后执行加法运算。

이런 과정을 거치다 보니까 이 보수가 필요한 거예요.
正是经过这样的过程，我们才需要这个补数。

그래서 1회 보수를 가지고 진행을 하는 방법도 마찬가지고 2회 보수를 가지고 진행을 하는 방법도 마찬가지입니다.
所以使用一次补码进行运算和使用二次补码进行运算是一样的。

근데 여기서 이제 뺄셈 연산을 할 때 한 가지 차이 연산하는 방법에 차이가 좀 있는데 뺄셈 연산을 하다 보면은 캐리가 발생하는 경우가 있어요.
但在这里，进行减法运算时有一个细微的操作差异，在进行减法运算时可能会出现进位。

이거는 자릿수가 넘어가는 겁니다.
这是位数溢出。

Attendees 1 06:42
与会者 1 06:42

그러니까 네 자릿수 우리 십진수에서 뺄셈을 하면은 네 자릿수면은 네 자릿수, 세 자릿수 이런 식으로 이제 결괏값이 나오겠죠.
所以在我们的十进制的四位数进行减法运算时，四位数的减法结果就是四位数，三位数就是三位数，这样就会得到结果。

네 자리 이하로 그런데 이제 보수 연산을 할 때는 이제 덧셈 연산으로 바꿔서 하는 거다 보니까 덧셈 연산을 수행하다 보면은 자릿수가 넘어가는 경우가 있어요.
但是在四位数以下的情况下，当进行补数运算时，由于要转换成加法运算，在执行加法运算的过程中，可能会出现进位的情况。

그러니까 네 자릿수의 연산을 했는데 자릿수가 결괏값이 이상인 다섯 자리가 나오게 되는 거죠.
所以，如果在四位数的运算中得到了五位数的结果，就会出现位数异常。

그런 경우를 이제 캐리가 발생했다 이렇게 얘기를 하는데 캐리가 발생한 경우하고 발생하지 않은 경우를 나누어서 연산하는 방법을 좀 다르게 가져갑니다.
这种情况我们称之为产生了进位，对于产生进位和未产生进位的情况，我们会采用不同的运算方法。

1회 보수 같은 경우는 캐리가 발생하면은 연산 결괏값에다가 그 캐리를 더 하는 거 더 하게 됩니다.
1 的补码的情况是，如果发生进位，就会将该进位加到运算的结果值上。

그러니까 네 자리 연산을 했는데 한 자리 캐리가 나와서 다섯 자리가 나오잖아요.
也就是说，虽然进行了四位运算，但出现了一位进位，因此会得到五位数。

그러면 그 다섯 번째 자리를 다섯 자리 숫자가 아니라 네 자리 숫자에다가 그 다섯 번째 자리를 더해서 내 자리에 이진수 그대로 유지를 만들어내는 거죠.
那么，就是不把它作为五位数，而是将那第五个位置加到四位数上，以保持原位的二进制数不变。

그렇게 하고요.
就这样做。

Attendees 1 07:52
参会人员 1 07:52

그다음에 캐리가 발생하지 않은 경우는 그냥 그 결과값을 1회 보수 변환해서 이진수로 만든 다음에 음수 마이너스 기호를 붙이는 걸로 그렇게 결과값을 산출을 해냅니다.
接下来，对于没有发生进位的情况，直接将结果值转换为一的补码，然后转换为二进制，最后加上负号减号，这样就得出了结果值。

그리고 캐리가 발생한 경우가 발생하지 않은 경우에서 발생한 경우는 결과값이 양수를 의미하게 되고 발생 하지 않은 경우는 음수를 의미하게 됩니다.
当出现进位时，结果值意味着正数；而未出现进位时，意味着负数。

이와는 좀 차이가 있게 이의 보수를 가지고 연산을 할 때는 연산한 캐리가 발생하는 경우와 발생하지 않은 경우에서 역시 마찬가지로 캐리가 발생한 경우는 양수를 뜻하고 발생하지 않은 경우는 음수를 뜻하는 건 마찬가지인데 이제 이 캐리를 어떻게 처리하느냐가 좀 차이가 있습니다.
与此稍有不同的是，在使用二的补码进行运算时，虽然进位的情况下同样表示正数，未出现进位时表示负数，但处理进位的方式有所不同。

이에 보수 같은 경우는 캐리를 그냥 무시하고 버려버립니다.
在这种补码的情况下，我们直接忽略并丢弃进位。

연산 결과가 다섯 자리가 나왔으면은 맨 첫 번 맨 앞에 있는 다섯 번째 자릿수의 값은 그냥 삭제해버리는 거죠.
如果运算结果出现了五位数，那么最左边的第五位的值就直接被删除。

그렇게 처리를 합니다.
这样处理。

Attendees 1 08:57
参会人员 1 08:57

그리고 케리가 발생하지 않은 경우는 연산 결과의 연산 결과를 그냥 이해 보수를 취해서 나타낸 다음에 마이너스 키를 붙이는 걸로 그렇게 마무리를 지어서 결괏값을 산출을 해냅니다.
在没有进位的情况下，我们直接取运算结果的补码，然后加上负号，这样就得出了最终的结果。

Attendees 1 09:20
与会者 1 09:20

이 테이블은 여러분들이 이 테이블을 좀 이해를 하시면은 사실 이해 보수 이진수와 보수 관계를 거의 이해가 되실 텐데 이 테이블을 좀 한번 살펴보시기 바래요.
如果您仔细研究这个表格，基本上就能理解一补数和二进制补码之间的关系了，希望您能好好看看这个表格。

먼저 이쪽 사비트 부호가 있는 이진수의 경우를 먼저 한번 보시고, 8비트는 이게 이해가 4비트 쪽이 이해가 되시면은 8비트는 그냥 확장을 해서 보시면 되니까 그렇게 한번 살펴보시기 바랍니다.
首先我们先看一下带有符号位的二进制数的情况，如果您已经理解了 4 位的情况，那么 8 位就只是一个扩展，请这样来看看。

부호가 있다라는 말은 미진수를 4빛으로 나타내는 면 0에서부터 1 2 1 11까지 표현을 하게 되는데요.
所谓有符号是指用 4 位二进制数表示，可以从 0 到 1 2 1 11 进行表示。

이걸 10진수로 얘기하면은 0에서부터 15까지 16개의 숫자를 표현하게 됩니다.
如果用十进制来说，我们可以表示从 0 到 15 的 16 个数字。

근데 한 비트를 부어로 사용하게 되면은 실제로는 3 비트만 숫자로 사용하게 되고 나머지 첫 번째 한 비트 첫 번째 비트 가장 왼쪽에 있는 비트가 부호 비트가 돼서 이게 0이면은 양수, 1이면은 음수 이런 식으로 표현을 하게 되는 거죠.
但是如果使用一个比特作为符号位，实际上只有 3 个比特用于表示数字，而最左边的第一个比特成为符号位，如果是 0 就表示正数，如果是 1 就表示负数。

그래서 여기 보시면은 이렇게 표의 이렇게 첫 번째 비트는 부 밑으로 사용을 하게 됩니다.
所以在这里可以看到，第一位二进制数被用作符号位。

Attendees 1 10:44
与会者 1 10:44

그래서 요거는 이제 시진수로 표현하면은 0에서부터 7까지 다 있고 그리고 음수로는 0에서부터 7까지 이런 식으로 표현합니다.
所以这个用八进制表示的话，从 0 到 7 都有，然后负数也是从 0 到 7 这样表示。

여기서 한 가지 좀 특이한 점은 0이라는 숫자에도 음수가 존재한다는 거죠.
这里有一个很特别的地方，就是在 0 这个数字上也存在负数。

이 문제 때문에 사실 이례 보수를 사용을 안 하는 이유 중에 하나입니다.
事实上，这是不使用一的补码的原因之一。

마이너스 0이 존재한다는 거죠. 플러스 0과 마이너스 0 그래서 이진수를 표현하는 부호를 표현하는 방법은 크게 세 가지 방법으로 사용을 하는데요.
就是存在负零。正零和负零。因此，表示二进制数符号的方法主要有三种。

부호와 크기 이건 이제 지금 보시면은 이 부호와 크기 표현 방법은 우리 십진수를 사용하는 방식과 동일합니다.
符号和大小，现在如果看这种符号和大小的表示方法，与我们使用十进制数的方式完全相同。

숫자의 절대값에 앞에 플러스냐 마이너스냐를 붙이는 그래서 1의 값과 마이너스 1의 값에 b2 값이 동일합니다.
在数字的绝对值前面标注是正号还是负号，所以正 1 和负 1 的二进制表示值是相同的。

앞에 구호만 다르게 있을 뿐이죠. 그러니까 1이라고 쓰는 거 하고 마이너스 1이라고 쓰는 거하고 같은 일을 우리가 사용을 하죠.
只是前面的符号不同而已。所以，我们使用写作 1 和写作负 1 是同一回事。

1진수에서 그거와 같은 개념입니다.
这在一进制中是同样的概念。

Attendees 1 12:05
与会者 1 12:05

그리고 7의 값을 갖는 경우하고 마이너스 7의 값을 갖는 경우도 비트가 동일하게 사용이 되죠.
当它具有 7 的值时和具有负 7 的值时，也会以相同的方式使用位。

그래서 이거는 7과 마이너스 7 마이너스는 요 앞에 한 개트로만 한 빛으로 나타내서 마이너스 음수임을 나타내게 되죠.
所以在这里只用一个位来表示负号，通过这个位来表示这是一个负数。

이렇게 이제 부호 크기를 사용하는 경우가 있고요.
这种方法就是使用符号加权表示。

이거는 근데 이것도 거의 사용 컴퓨터 내에서는 그렇게 사용되지는 않습니다.
不过这在计算机内部几乎并不是这样使用的。

그냥 개념상으로만 우리가 알고 계시면 될 것 같고요.
你只需要了解这个概念即可。

그다음에 1회 보수 1회 보수는 이제 모든 기틀을 반전시켜서 표현하는 걸로 그렇게 돼 있죠.
接下来，一补数是通过将所有位翻转来表示的。

그리고 이래 보수와 이해 보수 근데 여러분 여기서 한 가지 주의를 해야 될 게 보수는 음수를 표현하는 방식입니다.
而这个补数和理解补数，大家在这里需要注意的是，补数是表示负数的一种方式。

양수는 표현하질 않아요. 양수를 보수로 표현하지 않아요.
正数是不能表示的。正数不能用补码表示。

양수에는 볼 수가 없습니다. 음수를 표현하는 방법이 보수예요.
正数是看不到的。表示负数的方法就是补码。

그러니까 앞에서 말씀드린 대로 마이너스 연산을 하기 위해서 마이너스 연산을 하기 위해서 더 센 연산으로 바꿔서 연산을 하려고 하니까 이 보수가 필요한 거죠.
就像我之前所说的，为了进行减法运算，我们需要将其转换为更强大的运算方式，因此需要这个补码。

Attendees 1 13:24
与会者 1 13:24

그래서 양수의 그 우리가 만약에 5의 보수를 구해라.
所以如果是正数，我们来求 5 的补码。

5에 대한 이의 보수를 구해라라는 문제가 있다. 그러면은 엄밀히 따지면 이 문제는 잘못된 문제입니다.
有一个求 5 的反码的问题。严格来说，这个问题是错误的。

왜냐하면은 좀 더 정확하게 얘기하려면은 뭐에 대한 o에 대한 이의 보수를 구해라 이렇게 얘기를 하는 게 좀 더 정확하고요.
因为如果要更准确地说，就是求某个数对于 0 的补码，这样说会更准确。

더 정확하게 얘기하면은 5에 0에 대한 이의 보수를 구해라라는 식으로 얘기를 해야 좀 더 정확하게 얘기가 되는 겁니다.
更准确地说，就是求 5 对于 0 的补码，这样说会更准确。

다만 이제 영에 대한 이렇게라는 말을 쓰지 잘 안 쓰는 이유는 이진수에서는 보수 이러면은 사실 음수를 뜻하는 것이라 0에 대한이라는 표현을 빼는 거죠.
不过现在我们之所以不太常用"关于零"这样的说法，是因为在二进制中，如果说是补码，实际上就是表示负数，所以去掉了"关于零"这个表达。

그래서 o에 대한 2의 보수를 구해라. 7에 대한 2의 보수를 구해라 이런 식으로 이제 얘기를 하게 됩니다.
因此，我们会说"求 0 的 2 的补码"，"求 7 的 2 的补码"等这样的表述。

그렇다 보니까 마치 5와 7은 이제 양수잖아요. 양수에 대한 이해 보수를 구해라 이렇게 얘기를 하니까 양수를 변환을 해서 음수 2의 보수를 만들어낸다라는 식으로 이제 착각을 좀 하게 되는 그런 혼동이 좀 생깁니다.
因此就好像 5 和 7 现在是正数一样。当我们这样说"理解正数的补码"时，人们很容易产生一些混淆，误以为是通过转换正数来创建负数的二的补码。

Attendees 1 14:41
听众 1 14:41

그거 이제 잘 좀 표현을 그렇게 좀 줄여서 하다 보니까 혼동이 생기는 건데 실제로 양수는 보수의 개념이 보수를 하지 않고요.
因为现在我们尝试用这种方式缩短表达，所以产生了混淆，实际上对于正数，并不使用补数的概念。

o에 대한 이의 보수를 구해라 이 말은 마이너스 5를 2의 보수로 표현해라라는 말이 되는 겁니다.
求 o 的反码，这句话实际上就是说要用 2 的补码表示负 5。

그러니까 그런 부분이 있다는 걸 좀 혼동을 하지 마시고요.
所以请不要对这些方面感到困惑。

그래서 여기 차트에도 보시면은 양수 같은 경우는 1회 보수든 2회 보수든 값이 같습니다.
正如你在这个图表中看到的，对于正数来说，无论是一位补码还是二位补码，其值都是相同的。

원 값하고 같아요. 양수에 대해서는 보수가 없어요.
原值是一样的。对于正数来说，没有补码。

다만 이제 밑으로 가면은 여기서 비트를 반전시켜서 1의 보수를 만들고 그다음에 그 일의 보수에서 1을 더해서 2의 보수를 만드는 이렇게 구성이 돼 있는 거죠.
不过现在，如果往下走，会在这里将位反转以创建 1 的补码，然后在这个 1 的补码的基础上加 1，从而创建 2 的补码，就是这样构成的。

그리고 여기서 또 여러분 한 가지 좀 재미있게 살펴보셨으면 하는 부분이 뭐냐 하면은 우리 음수 이러면은 음수 중에 가장 큰 수는 마이너스 1이에요.
在这里，我还想请大家有趣地看一个部分，那就是当我们谈到负数时，负数中最大的数是负 1。

그죠? 예 그래서 여기에 보시면은 이의 보수에서 보시면은
对吧？是的，所以在这里，当你看补码时

Attendees 1 15:59
与会者 1 15:59

이렇게 보시면은 요 지금 마이너스 1에서부터 마이너스 8까지 2의 보수가 표시가 돼 있는데 여기서 가장 큰 수는 우리가 봤을 때 11 1 1이죠.
如果你看这里，现在从负 1 到负 8 的二进制补码都已经标示出来了，在这里我们可以看到最大的数是 11 1 1。

이게 가장 큰 수예요. 그리고 가장 작은 수는 1000입니다.
这是最大的数。而最小的数是 1000。

이렇게 구성이 돼 있죠. 요거를 요대로 확장을 해서 8비트 쪽으로 가셔도 마찬가지예요.
就是这样构成的。同样的，如果将这个扩展到 8 位，也是一样的。

가장 큰 수가 마이너스 1을 뜻하고요. 가장 작은 수가 마이너스 128을 뜻하게 됩니다.
最大的数表示负 1，最小的数表示负 128。

이 보수는 이런 특징을 가지고 있어요. 양수에서는 가장 큰 수가 당연히 127이겠죠.
这种补码具有这样的特点。对于正数来说，最大的数当然是 127。

그리고 가장 작은 수는 당연히 1이겠죠. 이런 식으로 차트가 구성이 돼 있습니다.
而最小的数字当然是 1。图表就是这样构成的。

이 부분도 한번 기억을 해 주시면은 개념을 이해하는 데 조금 도움이 되지 않을까 싶어요.
我希望您能记住这一点，这可能会对理解概念有一些帮助。

그다음에 두 번째로 또 여러분들이 좀 주의 깊게 보셨으면 하는 부분이 바로 요 플러스 0과 마이너스 0 이 부분입니다.
接下来第二个我希望大家仔细注意的部分是关于正零和负零。

Attendees 1 17:18
听众 1 17:18

플러스 0의 값을 갖는 거는 0에 플러스 마이너스가 있다라는 거는 아마 여러분들 미적분이나 이런 거 하면서 좀 개념상으로 아마 이해하고 계신 부분이 있을 거예요.
拥有正 0 的值，关于正负 0 的概念，也许在你们学习微积分或类似科目时，已经有了一定的理解。

근데 어쨌든 그 숫자에서는 컴퓨터에서는 마이너스 0이라는 개념을 사실 사용할 일이 거의 없거든요.
不过无论如何，在计算机中，实际上几乎不使用负 0 这个概念。

괜히 쓸데없는 거 하나 하나의 자리를 낭비하는 거가 되니까 마이너스 0을 사용하지 않고 그 마이너스 0 대신에 마이너스 값을 하나 더 늘려서 쓰기 위해서 이의 보수가 더 활용이 많이 되는 겁니다.
因为这样会导致浪费一个位置，所以不使用负零，而是为了增加一个额外的负值，二的补码被更多地应用于此。

실질적으로 마이너스 값을 연산하고 할 때 이의 보수를 거의 사용하는 이유 중에 하나이기도 하고요.
这也是实际上在进行负值运算时几乎使用二的补码的原因之一。

그리고 이에 보수 연산을 하면은 결과를 결괏값을 가지고 데이터 처리하는 데 있어서 상당히 유용합니다.
通过对补码进行运算，在处理数据结果方面是相当有用的。

미래 보수나 여기 있는 부호와 크기 표현 이런 것들은 사실 컴퓨터에서 사용하기에는 좀 적절하지가 않은 부분들이 있어요.
事实上，未来的补码或这里的符号和大小表示方法，在计算机中使用起来并不太合适。

그 부분들은 나중에 이제 여러분들 학습을 해가면서 조금 더 이해를 해 보시기 바라겠습니다.
这些部分希望您在今后的学习过程中能够逐渐更好地理解。

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