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虚拟电厂在快速频率控制辅助服务中的性能优化


林成荣 ，胡波 ，戴恒明 ，邵长征 ，
谢开贵 , 王宇
国家电力输变电设备与系统安全重点实验室
重庆大学，重庆 400044，中国
塔尔萨大学电气与计算机工程系，塔尔萨，俄克拉荷马州

 摘要


本文提出了一种针对虚拟电厂（VPP）快速频率控制辅助服务（FFCAS）提供的性能优化计算卸载方法。VPP 通过聚合大量需求侧资源为电力系统提供 FFCAS，面临通信与计算任务过重的挑战。边缘计算通过计算卸载解决这些问题，可将繁重任务部分卸载至边缘以减轻中心服务器负担。然而，现有卸载方法并不针对 VPP 特性。为此，首先引入信息年龄（AoI）模型来描述边缘赋能 VPP 的数据流特征。其次，提出一个考虑通信延迟、通信失败及计算延迟影响的基于 AoI 的 FFCAS 性能评估模型。进而构建一个 FFCAS 性能优化模型，


制定。其旨在通过通信卸载和 DSR 组合决策来最大化 VPP 的利润。仿真结果表明，所提出的方法能有效提升 VPP 的利润。

关键词：虚拟电厂、需求侧资源、频率控制辅助服务、边缘计算。

 1. 引言


随着可再生能源在电力系统中占比的增加，系统惯性降低，运行不确定性增强[1]。电力系统惯性与系统频率稳定性密切相关[2]，而可再生能源的波动具有不确定性。因此，在发生紧急事件时，电力系统频率偏差或频率变化率（RoCoF）会变得严重。此外，同步发电机的频率保护继电器可能被触发，导致连锁故障发生[3]。

虚拟电厂（VPP）是需求侧资源（DSRs）的聚合体，如灵活负荷、储能等[4]。VPP 能为电力系统提供快速频率控制辅助服务（FFCAS），以降低 RoCoF 和频率偏差。FFCAS 介于系统惯性响应和一次频率控制之间。具体而言，输电系统运营商 EirGrid 集团要求 FFACS 在 2 秒内激活[5]。此外，据 Guidehouse Insights[6]报道，VPP 的容量预计将从 2020 年的 2.8 GW 增长至 2029 年的 36.9 GW。VPP 提供的 FFCAS 已成为低惯性电力系统中日益重要的服务。

VPP 通过提供辅助服务在市场中获得了可观的利润

高质量的 FFCAS。然而，FFCAS 的性能高度依赖于信息和通信技术（ICTs）[7]。私有和公共蜂窝网络为 VPP 提供了通信解决方案。需要注意的是，私有蜂窝网络通信带宽有限且建设成本高昂，而公共蜂窝网络则更为灵活、可扩展且经济。因此，考虑到地理上广泛分布的 DSRs，公共蜂窝网络是 VPP 通信的潜在选择 。此外，FFCAS 对于 VPP 而言是一个数据和计算密集型功能。由于大量 DSRs 的通信，公共蜂窝网络可能会出现拥堵，甚至可能导致通信失败[9]。此外，VPP 的控制中心需要时间来解决 DSRs 组合优化问题，这会导致计算延迟[10]。包括通信延迟、通信失败和计算延迟在内的通信不确定性可能会降低 VPP 的响应速度，并削弱 FFCAS 的价值 。

应对虚拟电厂(VPP)在快速频率响应辅助服务(FFCAS)中的网络不确定性问题，存在两种策略。第一种策略涉及自适应控制方法[11]、线性二次调节器方法[12]、原始-对偶次梯度算法[13]以及模糊-PI 方法[14]。这些方法虽能增强 VPP 的韧性，但无法提升其响应速度，因为它们无法减少延迟或数据包丢失。第二种策略则聚焦于 VPP 通信资源的有效管理，涵盖了 5G 无线接入网切片技术[7]、动态通信频谱分配[15]及干扰管理[16]等方法。然而，由于通信资源有限，这些方法可能难以支撑日益增长的通信需求。

对 VPP 的要求。此外，通信资源管理并未改善计算延迟。

边缘计算已被视为提升虚拟电厂（VPP）快速频率响应与辅助服务（FFCAS）性能的有前景技术[17]。它使得分布式电源（DSR）能够将繁重的数据处理、分析及存储任务部分卸载至更接近数据源的边缘服务器，而非远程的 VPP 云控制中心。边缘计算支持 VPP 实现快速且近乎实时的 FFCAS 响应，从而为 VPP 带来更多收益。

边缘计算在虚拟电厂（VPP）中的应用已得到探讨。采用云-边-端协同架构进行风险规避型优化调度[18]及灵活性评估[19]，两项研究均将集中式优化问题转化为分布式问题。边缘计算还被用于为能源交易提供及时通信[20]。然而，这些研究仅定性地讨论了边缘计算在 VPP 中的作用，未涉及边缘赋能 VPP 的计算卸载问题。

本文旨在探讨边缘计算支持下的虚拟电厂高效计算卸载方法，以实现更大收益。将定量讨论如何针对虚拟电厂需求定制计算卸载策略。同时，研究经济效益与边缘计算运营成本之间的权衡关系。

本文的贡献在于

  1. 构建一个信息年龄（Age of Information, AoI）模型，以表征边缘计算支持下的虚拟电厂数据流。近年来，AoI 在通信领域得到了广泛讨论[21, 22]，但将其应用于实际工作中的研究尚不多见。

    本文探讨了利用时效性信息（AoI）来建立计算卸载决策与通信不确定性之间关系的方法。

  2. 提出一种基于年龄信息（AoI）的 FFCAS 性能评估模型，综合考虑通信延迟、通信故障及计算延迟的影响。计算卸载的益处被量化为 FFCAS 性能的提升。

  3. 制定一个 FFCAS 性能优化模型。其目标是通过通信卸载和 DSR 组合决策来最大化 VPP 的利润。

本文其余部分的组织结构如下。第 2 节介绍边缘赋能的 VPP FFCAS 控制架构。第 3 节构建基于 AoI 的 FFCAS 性能评估模型。第 4 节提出 FFCAS 性能优化模型。第 5 节展示求解算法。第 6 节通过案例研究探讨边缘计算的益处。第 7 节总结全文。


2. 边缘计算支持的虚拟电厂 FFCAS 架构


VPP 通常由两个基本组成部分构成：DSR 和 ICT，如图 1 所示。DSR 指的是灵活负荷和能量存储[1]。灵活负荷在开关状态下提供 FFCAS。能量存储，如电动汽车的电池、飞轮能量存储和电池能量存储，能够持续支持电力系统频率。尽管分布式发电能快速响应，但由分布式提供的 FFCAS

图 1：FFCAS 的 VPP 组件及控制架构。

发电量可能引发所需的能源削减，这对电力系统运营商和虚拟电厂所有者带来经济顾虑[23, 24]。

信息通信技术主要包括通信网络和边缘服务器。通信网络连接分布式储能资源，并以双向方式协调能量流动。边缘服务器地理位置靠近分布式储能资源，负责处理数据处理、分析和存储等繁重任务。这提升了虚拟电厂辅助服务市场的响应速度，从而增加更多收益。

FFCAS 的工作流程也在图 1 中展示。当虚拟电厂（VPP）接收到电力系统运营商的调节指令时，它需要收集需求侧响应（DSR）的实时状态信息并生成 DSR 组合。具体而言，云服务器和边缘服务器接收 DSR 的状态消息，例如当前储能和电动汽车的电力可用性、灵活负荷的运行状态等。随后，VPP 控制中心进行优化问题处理，旨在遵循调节指令。

具有低操作成本的指令，并生成 DSR 的控制信号。优化问题可由 VPP 云服务器和边缘服务器解决。

VPP 能够提供上调和下调调节服务。上调服务通过关闭灵活负荷、减少充电功率或增加储能放电功率来支撑电力系统频率水平。下调服务则是通过开启负荷、减少储能放电功率或增加充电功率来实现。


3. 动态源路由协议性能评估


性能评分 评估了虚拟电厂在场景 下的响应精度和响应速度，以达到 的效果

其中 是场景 下 DSR 在时间 的调节信号，

表示实际功率输出， 是 DSR 集合， 代表结算周期，而 表示通信不确定性的数学期望。从（1）中可以明显看出，性能评分范围在 内。较高的性能评分意味着 FFCAS 的执行表现良好。


3.1. 计算卸载与通信质量


图 2 展示了边缘计算在虚拟电厂（VPP）中的作用。从图 2 中可以看出，VPP 云控制中心对活动状态指数（AoI）进行监测。

图 2：边缘辅助 VPP 的计算卸载。 表示计算比率， 是与 边缘服务器相关的总数据大小。数据大小为 的计算任务可以卸载到边缘，以减轻 VPP 云控制中心的负担。

传感器对每个 DSR 状态进行采样，并将其发送至边缘服务器。假设 边缘服务器管理着 个 DSR，每个 DSR 产生 比特的原始状态数据。那么，总数据量达到 比特。设计算卸载比率为 。 边缘服务器能处理 比特的原始数据，剩余的原始数据将被发送到云控制中心。随后，VPP 云控制中心将与边缘服务器协同，确定 DSR 组合。这一过程称为计算卸载。

AoI 是指从虚拟电厂（VPP）控制中心接收到最新分布式状态报告（DSRs）状态数据所经过的时间。它用于表征 VPP 的决策过程。控制中心的 AoI，记作 ，可以表示为 。

其中， 表示智能传感器采集 DSR 状态的时间， 为控制周期的索引， 则是确定 DSR 组合的时间。

假设在控制周期开始时观测到时效性信息（AoI），并将 AoI 的初始值设定为 。图 3 展示了 AoI 的演变过程，表 I 列出了相关变量的命名。图 3 中的第一个控制周期展示了无通信故障情况下的决策过程，而第二个控制周期则涉及存在通信故障的情形。

从图 3 可以明显看出，AoI 是时间的分段函数。AoI 将持续上升，直至 DSR 组合在时间 ， 确定。当某 DSR 的状态数据在 时刻未能被 VPP 云控制中心解码时，将依据标准自动重传请求策略[26]重新传输该状态数据。若 VPP 云控制中心能正确解码数据并生成调控信号，则 AoI 将从 降至 。

在 控制周期内，VPP 的响应时间可表示为

其中 为峰值年龄信息，使得


3.2. 沟通不确定性影响


性能评分（1）可重写为

其中 表示一个结算周期内的控制编号。

实际上，结算周期 远大于控制周期 。例如，结算周期通常在小时范围内，而

图 3：边缘辅助虚拟电厂的 AoI 演化图

表 1：图 3 中变量的命名规则

智能传感器在控制周期内对 DSR 状态的采样时间

DSR 投资组合确定的时间

DSRs 状态数据到达边缘服务器的时间

DSRs 状态数据首次到达 VPP 云控制中心的时间

下一轮 DSR 状态更新的等待时间

智能传感器向边缘服务器传输 DSR 状态数据的传输时间

DSR 投资组合确定的计算时间

从边缘服务器到 VPP 云控制中心的 DSR 状态传输时间

虚拟电厂的响应时间
 控制周期

控制周期为两秒，这是 2020 年 PJM 市场所考虑的设定[27]。因此，性能评分可据此进行估算。

从（6）中可以明显看出，虚拟电厂（VPP）的快速频率响应能力（FFCAS）取决于响应的准确性和速度。因此，根据（3），应首先提出平均峰值年龄信息（AoI），记为 。

本文考虑了城市电网中实施的虚拟电厂（VPP）[28]。商业和工业建筑通常会导致无线通信信号遭受小尺度衰落和大尺度损耗。假设通信信道独立同分布，并且对于每次信息更新保持恒定。那么，准静态瑞利信道模型是 VPP 的一个合理模型。从边缘服务器到中央服务器的信道增益，记为 ，满足[26]

其中， 表示发射机与接收机之间的距离， 是路径损耗指数， 为参考距离处的信道功率增益。 表示短期衰落，它是一个服从均值为 1 的指数分布的随机变量。智能传感器仅知晓信道的统计状态信息。

通信失败率 （亦称为数据包解码错误率）与准静态瑞利信道模型相关。

通过 进行估计

其中 是一个函数，使得 表示数据包块长度，而 是信噪比（SNR），其中 表示发射机的通信功率。 是接收机的噪声功率。

DSR 投资组合确定的计算延迟可以表示为

其中， 表示 DSR 投资组合确定问题的复杂度系数， 代表边缘服务器的 CPU 处理速度， 为中央服务器的 CPU 处理速度。

从 DSR 到边缘服务器的传输时间 可以表示为

其中， 表示 DSR 与边缘服务器之间的信道带宽。

边缘服务器到 VPP 云控制中心的传输时间 可以表示为

其中， 表示边缘服务器与 VPP 云控制中心之间的信道带宽。

定理 1 估计了边缘计算支持的虚拟电厂的平均峰值时效性。

定理 1. 考虑具有准静态瑞利信道的边缘赋能虚拟电厂。平均峰值时效性表示为

其中 表示预期信息传输次数，使得

证明。见附录 A。

从(12)可以看出，平均峰值 AoI 与卸载比 相关。当卸载比 接近 1 时，预期信息传输次数降至 1， 随着 。随后，平均峰值 AoI 下降，性能得分上升。


4. FFCAS 供应中的性能优化


4.1. 基于绩效的利润最大化


VPP 的利润等于从系统运营商获得的收入与 VPP 运营成本之间的差额。利润最大化问题的目标函数可以表示为

其中， 表示在情景 下 VPP 在时间 的收益， 是与 VPP 备用和边缘计算相关的成本， 是情景 发生的概率。 是所有情景的集合，

是规定的调节时间集合。该场景表示电力系统运营商发送的频率调节指令。采用基于场景的分析方法来估算收益和成本。

VPP 的收入是性能评分 与容量支付 的乘积，以此构成

其中， 表示情景 下的收益系数， 为情景 下 DSR 在时刻 的调控信号。VPP 的运行成本 是 DSR 相关成本 与边缘计算成本 之和，使得

柔性负荷与储能的运行成本分别由(21)和(30)表示。边缘计算的成本涉及众多因素，如数据量、地理位置及专业技能等。本文采用边缘计算的 Platform-as-a-Service 选项及微软 Azure 提供的定价方案。 边缘服务器的运行成本主要取决于数据量，如[30]所示。

其中 表示边缘计算的成本系数。


4.2. 灵活负荷模型


考虑用于提供上调服务的聚合柔性负荷。下调过程类似，可轻松扩展。假设

在场景 下，聚合灵活负荷的提交上调备用为 。需要注意的是，仅当负荷首先被开启时，才能通过下调来提供上调服务。因此，上调服务的备用可以表示为

其中， 表示操作状态变量，为二进制形式。 意味着在时间 时负载 被开启；否则， 为负载 的额定功率。 是柔性负载的集合。

若负载 在初始时刻即关闭，即 ，则它无法在任何时刻 提供上调功率。因此，约束(19)成立。

为避免过于频繁的开关操作，假设每个负载在一个结算周期内只能开启一次。于是，我们有

柔性负荷的单位调节成本，通常与响应功率 及响应保持时间 相关，可表示为

其中， 表示灵活负荷 的成本系数，而 则为负荷 的响应保持时间，使得


4.3. 能量存储模型


能量存储的上调备用 可以通过增加放电功率或减少充电功率来获得。下调备用 可以类似地确定。分别将基础充电和放电功率记为 和 。可用的调节备用受限于能量存储的充放电极限，这可以表示为

其中， 和 分别为额定放电和充电功率， 和 为储能 的充电和放电状态变量，满足

储能状态也受其充电状态的限制。储能设备 的实时充电状态 定义为其实时能量 与其额定能量容量 之比；即，

为避免过度放电或过度充电行为并延长使用寿命，每个储能单元 应在充电区间的允许状态下运行，其中 和 分别为充电状态的下限和上限

储能 的实时能量由其功率及其调控前的能量水平 决定。储能 的充放电效率分别为 和 。当储能 通过降低充电功率或增加放电功率提供下调服务时，其能量 可表示为
 或者

考虑电动汽车在充电站停留时间超过一个 FFCAS 市场结算周期时，将其聚合视为一种特殊类型的储能。此时，电动汽车的约束条件类似于(23)-(29)，并采用以下参数设置。

电动汽车通常以额定功率进行充电，这意味着在(23)-(29)中，电动汽车的充电功率等于其额定功率。因此，当电动汽车充电时，其下调储备设为 0。另一方面，电动汽车车主可能不愿意，或者充电站可能无法将车辆能量释放到电力系统中。因此，电动汽车的放电功率限制和实际放电功率均设为 0。在这种情况下，电动汽车通过启动或中断充电来提供 FFCAS。

FFCAS 储能的运行成本主要包括寿命预期损失和备用容量成本[31]

其中， 和 分别是储能的成本系数。


5. FFCAS 性能优化算法


本研究认为，虚拟电厂（VPP）为电力系统提供辅助服务（FFCAS），以从系统运营商处获得收益。采用边缘计算技术以提升 FFCAS 性能及 VPP 收益，但同时也引入了额外的运营成本。此问题可被构建为针对 VPP 利润最大化的 FFCAS 性能优化问题：

优化问题的决策变量包括计算卸载比率 、柔性负荷的运行状态变量 以及储能的调度功率 。该优化问题被视为具有多场景的大规模混合整数非线性规划问题。DSR 的数量级为 。直接通过常规优化算法求解此问题成本极高。

提出的问题由两部分组成：DSR 调控性能评估模型（1）-（13）与 VPP FFCAS 模型（14）-（30）。峰值平均 AoI 计算模型根据给定的卸载比率 得出平均峰值 AoI 。计算卸载比率可视为 DSR 组合确定模型的输入，用于评估 VPP 性能得分 并确定 DSR 组合。

图 4：所提算法的流程图。

图 4 展示了所提算法的流程图，包含三个部分。第一部分是计算峰值平均 AoI。第二部分是确定 DSR 组合。第三部分是将计算卸载比率设定为能带来最大 VPP 利润的那个。

步骤 2.1 是计算灵活负荷 和储能 的可调度集合，以提供上调服务，这可以
 定义为

从(31)和(32)可以看出，DSR 仅当 时能提供上调服务。若电力系统运营商需要上调服务，仅需调度与上调服务相关联的可调度集合。根据先开先关原则[7]的统计数据，可获得灵活负荷的持续时间。该原则确保最先开启的灵活负荷应优先关闭。持续时间是上调指令与下调指令之间时间间隔的平均值。

步骤 2.2 计算 VPP 性能评分及 DSRs 的利润系数。储能需支撑灵活负荷，以使总输出能遵循调控指令。因此，灵活负荷 的利润系数定义为单位时间内从系统运营商处获得的平均利润。同理，储能 的利润系数定义为单位时间内的预期最优利润。

利润系数由定理 2 得出。

定理 2. 考虑由(14)-(30)描述的 DSR 模型。灵活负荷与储能的利润系数可通过以下方法估算：

其中 表示储能的调度功率，

其中 为额定功率。

证明。见附录 B。

步骤 2.3 和 2.4 选择 DSR 投资组合并调整 DSR 的输出。步骤 6 计算 VPP 的运营成本（16）和收入（15）。步骤 2.5 确定最优计算卸载比率。最终，输出最优计算卸载比率和 DSR 投资组合。

 6. 案例研究


本节评估了在不同运行条件下，边缘计算支持的虚拟电厂（VPP）对前瞻性频率和辅助服务市场（FFCAS）的经济效益，这些条件包括卸载比率、成本系数、结算周期、计算能力、控制周期及消息大小。同时，还分析了平均峰值年龄指标（AoI）和性能评分。案例研究涉及两种类型的 VPP：PJM 案例和 Fingrid 案例。PJM 案例代表传统电力系统，可再生能源整合程度较低；而 Fingrid 案例则展示了高比例可再生能源渗透的情况。


6.1. 系统与场景设定


本研究采用的 VPP 通信参数取自[32]和[33]，并列于表 2 中。例如，路径损耗指数设为 2，信道功率增益为 ，信道带宽为 20 MHz，

表 2：VPP 通信参数

通信参数		  价值
 路径损耗指数 2

参考距离处的信道功率增益
 信道带宽  20 兆赫
 噪声功率

发射机与接收机之间的距离 		 100 米

边缘服务器 的处理速度		   周期/比特

中央服务器的处理速度 		  循环
 数据包块长度  500 频道
 传输功率  0.02 瓦

CPU 周期数
 数据包大小 0.01 MB

噪声功率为 。边缘服务器和中心服务器的处理速度分别为 周期/比特和 周期/比特。假设传输功率为 ，CPU 运行 周期 比特，数据包大小为 。边缘计算的操作成本设定为 消息。

DSR 参数列于表 3 中。VPP 包含 8612 个 DSR，其中包括 4000 户居民用户、40 座商业建筑、10 个工业客户、100 个小规模储能设备、12 个公用事业储能设施及 4000 辆电动汽车。假设每个居民用户为 VPP 提供 1 台电气设备，每座商业建筑有 10 层，而每个工业客户

拥有 10 个 VPP 车间。

DSR 的功率与能量操作范围如下。居民负荷的额定功率在 确定，商业负荷为 ，工业负荷为 。小型 ES 的额定功率位于 ，公用事业储能的额定功率在 。电动汽车的额定功率大于 5 kW 且不超过 20 kW。小型储能的额定能量均匀分布在 范围内，公用事业储能的额定能量在 ，电动汽车则在 。储能与电动汽车的实时能量下限为其额定能量的十分之一。储能的初始功率均匀分布于 。储能与电动汽车的初始能量在其允许能量区间内变化。储能的充放电系数 和 均设定为 。在此设定下，VPP 的初始上调备用容量为 141.28 MW，初始下调备用容量为 72.5 MW。

现在考虑需求侧响应的成本系数。灵活负荷的成本系数 设定在 范围内。小型储能的成本系数设定为 和 。公用事业储能的成本系数为 和 。对于电动汽车，成本系数为 和 。

假设辅助服务市场结算周期为 1 小时，即 。控制周期 设定为 2 秒。获取电力系统运营商的代表性频率调节指令。

表 3：VPP 的 DSR 参数
 DSR 类型  数字
 源文本：Power 翻译文本：功率
 成本系数
  或
 居民负荷
 商业负荷
 工业负荷
 微型储能 100
 实用能源储存 12
 电动汽车 4000

来自 PJM [27]的历史 Reg-D 监管数据。2020 年 10 月至 12 月的 Reg-D 数据被划分为每小时片段。随后存在 种情景。每种情景包含 条监管指令。需要注意的是，持有时间的统计值仅取决于情景。平均持有时间 为 432 秒。

收入系数与电力系统中可再生能源的份额相关。在 PJM 案例中，可再生能源占比介于 与 之间，收入系数约为 兆瓦。而在 Fingrid 案例中，可再生能源占比约为 ，收入系数为 。由于 Fingrid 电力系统的系统惯性较低，FFCAS 显得更为重要。上调与下调的收益系数相同。


6.2. 不同卸载比例下的性能表现


图 5 展示了不同卸载比率下的平均峰值 AoI 和性能得分。从图 5(a)可以看出，平均

图 5：不同卸载比率下边缘计算支持的虚拟电厂性能。(a) 平均峰值时效性。(b) 性能评分。

峰值 AoI 在卸载比率上升至 0.67 时迅速下降，而当卸载比率接近 1 时则缓慢增加。这可以解释如下：卸载比率 意味着部分数据在边缘服务器上处理，这支持 VPP 进行实时决策。然而，卸载比率 表示过多数据由边缘服务器处理。性能评分 下降，因为边缘服务器的处理速度比 VPP 云控制中心更为有限。

图 6 展示了不同卸载比下边缘计算平台的利润、成本和收入。图 6(a)为 PJM 案例的各项指标，图 6(b)则为 Fingrid 案例。边缘计算的收入等于在一定边缘计算水平下 VPP 的增量收入。边缘计算的利润等于其收入与运营成本之差。

从图 6(a)可以看出，当计算卸载比率落在 范围内时，边缘计算的收入随着计算卸载比率的降低而增加，而边缘的成本
(a)
(b)

图 6：不同卸载比率下边缘计算的利润、成本和收入。(a) PJM 案例。(b) Fingrid 案例。

计算成本也随之上升。对于边缘计算的收益，存在一个卸载比率的转折点，即 。在 时，收入和利润迅速增长，而成本较小。到了 ，利润下降，因为收入增量减少，成本持续增加。因此，对于 PJM 案例，合适的卸载比率为 0.67。

在未采用边缘计算的情况下，VPP 在 PJM 案例中的收入和利润分别为 和 。然而，边缘计算的实施显著提升了 VPP 的收入至 ，这意味着收入增加了 。此外，分析显示 VPP 的利润提升至 ，这标志着 VPP 利润显著增长了 。类似讨论同样适用于 Fingrid 案例。

令边缘计算的成本系数从 消息到 消息变化。图 7(a)展示了在 PJM 案例中边缘计算的利润情况，而图 7(b)则显示了 Fingrid 案例的结果。从图 7(a)可以明显看出，当边缘计算的成本系数上升时，其利润会下降。具体而言，当成本系数落在 消息范围内时，VPP 的利润会增加 至 的范围。
(a)
(b)

图 7：不同边缘计算成本系数下的边缘计算利润。(a) PJM 案例。(b) Fingrid 案例。
(a)
(b)

图 8：不同评估周期下边缘计算的利润。(a) PJM 案例。(b) Fingrid 案例。

这标志着 VPP 利润从 显著上升至 。

设定评估周期范围为一个结算周期 至四个结算周期 。一个结算周期指一小时。图 8(a)展示了 PJM 案例中边缘计算的利润，而图 8(b)则展示了 Fingrid 案例的结果。如图 8 所示，VPP 的盈利能力与评估周期呈正相关。在没有边缘计算的情况下，VPP 的收入分别为 和 ，对应评估周期为 和 。实施...

图 9：在不同 VPP 云控制中心计算能力下的边缘计算利润。(a) PJM 案例。(b) Fingrid 案例。

边缘计算的实施使 VPP 的收入增加了 ，并且 。这转化为收入 的增长。此外，分析显示 VPP 的利润增加了 。

将 VPP 云控制中心的计算能力值设为 和 ，其中 为 周期/比特。图 9(a)展示了 PJM 案例中边缘计算的利润，而图 9(b)则显示了 Fingrid 案例的结果。从图 9(a)可以明显看出，VPP 的利润与 VPP 云控制中心的计算能力呈负相关。随着 VPP 云控制中心计算能力的增强，边缘计算的效益变得相当有限。然而，无论 VPP 云控制中心的计算能力如何，边缘计算始终具有优势。当计算能力设定为 时，边缘计算的利润达到 ，使 VPP 的利润增加了 。

图 10：不同控制周期下边缘计算支持的虚拟电厂性能。(a) 平均峰值时效性指数。(b) 性能评分。(c) PJM 案例中的虚拟电厂利润。


6.3. 不同控制周期下的性能表现


接下来，我们评估控制周期对 FFCAS 性能的影响。图 10 展示了在 PJM 案例下，不同控制周期内的平均峰值 AoI、性能评分及 VPP 利润。从图 10(a)可以看出，当卸载比率在 范围内时，平均峰值 AoI 迅速下降。而当计算卸载比率超过 0.67 时，边缘服务器过载，平均峰值 AoI 缓慢上升。

对于固定的卸载比率，图 10(b)显示随着控制周期的增加，性能得分随之提高。较小的控制周期使得虚拟电厂能够及时提供频率调节服务，但同时增加了通信和计算压力。因此，虚拟电厂的性能得分降低，其利润也随之减少。

从图 10(b)中可以看出，在没有边缘计算的情况下， 的性能得分仅为 0.77，远低于 的 性能得分。然而，在适当的边缘计算条件下，
(a)
(c)

图 11：不同消息大小下边缘计算支持的虚拟电厂性能。(a) 平均峰值时效性指数。(b) 性能评分。(c) PJM 案例中的虚拟电厂利润。

随着卸载比率的增大，具有较小控制周期的 FFCAS 同样表现出色，其性能评分高于 0.92。边缘计算支持 VPP 提供及时的频率调节服务。这一现象在图 10(c)所示的 PJM 案例中利润提升也得到了证实。从图 10(c)可以看出，边缘计算有助于提高利润。图 10(c)还表明，较小的控制周期意味着随着边缘计算参与度的增加，利润也会更多。


6.4. 不同消息大小下的性能表现


本节评估消息大小对 VPP 的 FFCAS 性能的影响。控制周期设定为 2 秒，并考虑了三种卸载比率： 、0.4 和 0.6。图 11 展示了平均峰值 AoI、性能评分及 VPP 利润随消息大小（最高至 0.04 MB）的变化关系。从图 11(a)可以看出，随着消息尺寸的增加，平均峰值 AoI 呈线性增长。图 11(b)显示，随着消息尺寸的增大，性能评分有所下降。图 11 反映了这样一个现象：消息尺寸较小的 DSRs 状态数据所需传输时间更少。

经过处理，VPP 的性能评分较高。

图 11(c)展示了不同消息大小下 VPP 的利润情况。从图 11(c)可以看出，在没有边缘计算（ ）的情况下，当消息大小从 0.01 MB 增加到 0.04 MB 时，VPP 的利润减少了 ，从 降至 。而通过 的边缘计算，利润减少仅为 。换言之，与无边缘计算的情况相比，采用 的边缘计算使 VPP 的利润增加了 。这充分体现了边缘计算在 VPP 中的显著优势。

 7. 结论


本文提出了一种边缘计算卸载方法，旨在提升边缘赋能的 VPP FFCAS 性能并促进利润增长。本文探讨了利用 AoI（新鲜度指数）来表征 VPP 决策过程的方法。随后，建立了一个基于 AoI 的 FFCAS 性能评估模型，该模型综合考虑了通信延迟、通信故障及计算延迟的影响。此外，还提出了 FFCAS 性能优化模型，旨在通过通信卸载和 DSR 组合决策来最大化 VPP 的利润。

考虑了包括卸载比率变化、边缘计算资源成本系数以及网络参数如计算能力、控制周期和消息大小在内的多种运行条件下的案例研究。结果表明，在许多情况下，边缘计算能够提升虚拟电厂（VPP）的利润。然而，当相关运营成本过高或 VPP 的计算能力有限时，边缘计算带来的效益将受到限制。

云控制中心足够强大。所提出的方法可作为虚拟电厂判断是否实施边缘计算的工具。

 作者声明
林成荣：方法论、撰写、形式分析、修订。
胡：验证，监督。恒明泰：数据管理。长征
邵：可视化。谢开贵：资金获取。王宇：概念构思。 源文本：alization。 翻译文本：alization。

 声明


作者声明，他们不存在已知的竞争性财务利益或可能影响本论文所报告工作的个人关系。

 致谢


本研究得到了中国中央高校基本科研业务费专项资金（2023CDJYXTD-004）的资助。

 数据声明


本研究结果所依据的数据，可应要求从通讯作者处获取。
    •  通讯作者

    电子邮件地址：chengronglin@u.nus.edu.com（林承荣），hboy8361@163.com（胡博），tai@utulsa.edu（戴恒明），cshao@cqu.edu.cn（邵长征），kaiguixie@vip.163.com（解开贵），wangyulz@hotmail.com（王宇）