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基于CDEGS的高压输电线路对相邻埋地钢管耦合干扰研究
基于CDEGS的高压输电线路对相邻埋地钢管耦合干扰研究

王新华 a a  ^("a "){ }^{\text {a }}， 王月欣 a a ^(a){ }^{\mathrm{a}}， 孙涛 a , ∗ , a , ∗ , ^(a,^(**),){ }^{\mathrm{a},{ }^{*},}， 杨旭云 b b ^(b){ }^{\mathrm{b}}， 林 阳 a a ^(a){ }^{\mathrm{a}}， 永胜 Qi a Qi a Qi^(a)\mathrm{Qi}^{\mathrm{a}} a a  ^("a "){ }^{\text {a }}北京工业大学材料与制造学院， 北京 100124 b b ^(b){ }^{\mathrm{b}}中国特种设备检验研究院，北京 100013

A R T I C L E I N F O

关键字：  关键字：

交流干扰  交流干扰 埋地管道
输电线路 缓解措施  缓解措施

抽象  抽象  抽象

一般输电线路和埋地管道在城市建设过程中经常共用同一条走廊，以节省土地和公共资源。本文以公共廊道为对象，研究了高压输电线路对周围埋地钢管道的电磁干扰。该走廊包括上海的 220 kV 交流输电线路项目和埋地金属管道。电流分布、电磁场、接地和土壤结构分析 （CDEGS） 软件用于研究该走廊中的交流干扰情况。研究了在正常负载和单相故障条件下交流输电线路对管道造成的干扰水平。针对正常负荷和单相故障运行结果设置锌带缓解措施，有效降低交流对管道的干扰程度。此外，还提出了几项新的缓解措施。本文确保了输电线路和管道稳定可靠运行的安全实施。研究结论可为解决高压输电线路对周围埋地管道产生的交流干扰问题提供参考和指导，为缓解措施设计提供新的思路。
一般输电线路和埋地管道在城市建设过程中经常共用同一条走廊，以节省土地和公共资源。本文以公共廊道为对象，研究了高压输电线路对周围埋地钢管道的电磁干扰。该走廊包括上海的 220 kV 交流输电线路项目和埋地金属管道。电流分布、电磁场、接地和土壤结构分析 （CDEGS） 软件用于研究该走廊中的交流干扰情况。研究了在正常负载和单相故障条件下交流输电线路对管道造成的干扰水平。针对正常负荷和单相故障运行结果设置锌带缓解措施，有效降低交流对管道的干扰程度。此外，还提出了几项新的缓解措施。本文确保了输电线路和管道稳定可靠运行的安全实施。研究结论可为解决高压输电线路对周围埋地管道产生的交流干扰问题提供参考和指导，为缓解措施设计提供新的思路。

1. 引言  1. 引言

随着全球经济的可持续发展和电力需求的逐年增长，输电线路的电压水平得到了升级，大大提高了输电线路的负荷和故障电流水平。同时，建设高压输电线路需要大量的土地。然而，对新工程用地的供应有严格的限制 [1]。在这种情况下，输电线路和埋地管道铺设的选址采用就近的原则，以节省公共土地资源。因此，输电线路和埋地管道不可避免地位于同一走廊内 [2-5]。假设公共走廊中输电线路与埋地管道的距离非常近。在这种情况下，传输线将通过电感和电阻耦合产生交流干扰，导致埋地管道的交流腐蚀 [6,7]。当输电线路发生故障时，短路故障电流远高于正常工作电流。结果，输电线路产生的耦合电压在周围的埋地管道及其腐蚀层上得到加强，从而减少了管道腐蚀层与管道之间的结合甚至剥落 [ 8 , 9 ] [ 8 , 9 ] [8,9][8,9].
随着全球经济的可持续发展和电力需求的逐年增长，输电线路的电压水平得到了升级，大大提高了输电线路的负荷和故障电流水平。同时，建设高压输电线路需要大量的土地。然而，对新工程用地的供应有严格的限制 [1]。在这种情况下，输电线路和埋地管道铺设的选址采用就近的原则，以节省公共土地资源。因此，输电线路和埋地管道不可避免地位于同一走廊内 [2-5]。假设公共走廊中输电线路与埋地管道的距离非常近。在这种情况下，传输线将通过电感和电阻耦合产生交流干扰，导致埋地管道的交流腐蚀 [6,7]。当输电线路发生故障时，短路故障电流远高于正常工作电流。结果，输电线路产生的耦合电压在周围的埋地管道及其腐蚀层上得到加强，从而减少了管道腐蚀层与管道之间的结合甚至剥落 [ 8 , 9 ] [ 8 , 9 ] [8,9][8,9] 。
几十年来，研究人员一直致力于分析和减轻电力系统对相邻管道的交流干扰影响，以解决上述问题。目前，主要使用各种计算软件来分析输电线路对周围埋地钢制管道的交流干扰水平，业界已经证实了他们的计算结果。Tao等[10]主要采用电流分布、电磁场、接地和土壤结构分析（CDEGS）分析了稳态条件下输电线路对管道的交流干扰程度，并简要分析了故障和雷击。Cetin 等 [11] 利用 CDEGS 验证了土壤电阻率对管道交流干扰的影响。他们展示了不同缓解措施对缓解管道交流干扰的影响。Qi等[12]使用CDEGS研究了在输电线路故障的情况下，由塔架接地故障电流激励的相邻金属管道的电阻耦合电压。Haifeng 等 [13] 使用 CDEGS 探索了稳态、故障和雷击三种状态下的管道交流干扰。Liu等[14]使用相同的软件分析了雷击下输电线路对管道的交流干扰。此外，他们进一步探索了管道涂层可以承受的电压限制。Coelho等[15]利用
图 1.Wenner 方法的示意图。
CDEGS、SESTLC、ATP-EMTP 和 Python 用于验证故障情况下单条输电线路对管道的交流干扰程度。
虽然现有的管道交流干扰研究比较全面，但大多数研究都需要对具体的研究过程和评价标准提供详细的介绍。事实上，这些研究的重点是对管道交流干扰结果的分析。因此，很难重现他们的结果并在实际项目中参考它们。此外，目前关于管道交流干扰缓解措施的设计方法的研究存在差异。大多数关于缓解措施的研究都集中在改进传统方法和新的缓解形式上，但尚未有意义地开发出来[1,1,6,9,11]。本文使用上海输电线路和管道形成公共走廊的模型。CDEGS 评估和设计了针对走廊内金属管道中交流干扰的常规缓解措施。详细介绍了计算过程和评估标准。研究结论可为解决类似的交流干扰问题提供参考。此外，还提出了几种新的管道缓解措施，以进一步解决管道受交流干扰电流影响的缓解问题。
虽然现有的管道交流干扰研究比较全面，但大多数研究都需要对具体的研究过程和评价标准提供详细的介绍。事实上，这些研究的重点是对管道交流干扰结果的分析。因此，很难重现他们的结果并在实际项目中参考它们。此外，目前关于管道交流干扰缓解措施的设计方法的研究存在差异。大多数关于缓解措施的研究都集中在改进传统方法和新的缓解形式上，但尚未有意义地开发出来[1,1,6,9,11]。本文使用上海输电线路和管道形成公共走廊的模型。CDEGS 评估和设计了针对走廊内金属管道中交流干扰的常规缓解措施。详细介绍了计算过程和评估标准。研究结论可为解决类似的交流干扰问题提供参考。此外，还提出了几种新的管道缓解措施，以进一步解决管道受交流干扰电流影响的缓解问题。
本文的其余部分组织如下：第 2 节介绍了调查的基础理论，重点介绍了 RESAP 和 HIFREQ 的计算。第 3 节提供了有关实际公共走廊案例研究以及走廊输电线路和管道参数的信息。第 4 节使用 RESAP 建立了等效的土壤结构。第 5 节和第 6 节分别提出了正常和单相故障条件下输电线路的交流干扰分析。第 7 节描述了设置缓解措施后的 AC 干扰分析。最后，第 8 节总结了本文并解释了未来的研究。
本文的其余部分组织如下：第 2 节介绍了调查的基础理论，重点介绍了 RESAP 和 HIFREQ 的计算。第 3 节提供了有关实际公共走廊案例研究以及走廊输电线路和管道参数的信息。第 4 节使用 RESAP 建立了等效的土壤结构。第 5 节和第 6 节分别提出了正常和单相故障条件下输电线路的交流干扰分析。第 7 节描述了设置缓解措施后的 AC 干扰分析。最后，第 8 节总结了本文并解释了未来的研究。

2. 计算方案和理论依据

CDEGS 软件包中的 RESAP 模块在管道区域中提供等效的土壤结构。此外，HIFREQ 模块还计算正常和单相故障条件下传输线的交流干扰强度。

2.1. RESAP的计算基础

CDEGS 软件包中的 RESAP 模块根据实际的土壤电阻率测量值计算等效土壤结构。因此，必须首先获得土壤电阻率的测量值。本文使用 Wenner 方法测量施工现场的土壤电阻率。图 1 显示了 RESAP 土壤电阻率计算中的四电平 Wenner 方法。两人
图 2.半球接地电极模型的示意图。外部电流注入电极和两个内部电位电极排在同一条直线上，间距相等 a a aa.长度 a a aa应至少达到所研究的接地系统的对角线尺寸。在测量过程中，注入两个载流的外部电极，并测量两个内部电极之间的电压以获得视在电阻率。当相邻的电流和电压电极靠近时，测量值与表面土壤特性相对应。相反，当电极相距较远时，测量值对应于深层土壤特性。
根据图 2 中的半球接地模型，流经电极的电流以同心球体的形式散射到大地。因此，电极产生的电场等电位表面是一个围绕电极下部向外扩散的同心球体。考虑到流入土壤的电流是 I I II，则土壤电阻率为 ρ ρ rho\rho，电极附近的土壤电流密度为 J J JJ.因此，电极产生的电场为 E E EE，可以用以下公式表示。
E = J ρ = U x E = J ρ = U x E=J rho=(U)/(x)E=J \rho=\frac{U}{x}
哪里 J J JJ是 I / S , S I / S , S I//S,SI / S, S表示等势表面的半球面积，以及 x x xx表示从等势表面到
图 3.最陡下降法计算示意图。电极。
电极附近两个等电位表面之间的电位差可以表示如下：
U = E x = I ρ x S U = E x = I ρ x S U=Ex=(I rho x)/(S)U=E x=\frac{I \rho x}{S}
如图 2 所示，土壤厚度 d x d x dxd x位于较远处 x x xx从电极。接地电极中上述土壤厚度的电压可以表示如下：
d U = I ρ d x S = I ρ d x 2 π x 2 d U = I ρ d x S = I ρ d x 2 π x 2 dU=(I rho dx)/(S)=(I rho dx)/(2pix^(2))d U=\frac{I \rho d x}{S}=\frac{I \rho d x}{2 \pi x^{2}}
选择两个外部电极作为参考点，从参考点到电极 C 和 D 的距离为 x 1 x 1 x_(1)x_{1}和 x 2 x 2 x_(2)x_{2}分别。电位差 U C D U C D U_(CD)U_{C D}电极之间的 C 和 D 可以通过同时对 （3） 的两端进行积分来获得。
U C D = ∫ x 1 x 2 I ρ 2 π x 2 d x = − I ρ 2 π ( 1 x 2 − 1 x 1 ) U C D = ∫ x 1 x 2   I ρ 2 π x 2 d x = − I ρ 2 π 1 x 2 − 1 x 1 U_(CD)=int_(x_(1))^(x_(2))(I rho)/(2pix^(2))dx=-(I rho)/(2pi)((1)/(x_(2))-(1)/(x_(1)))U_{C D}=\int_{x_{1}}^{x_{2}} \frac{I \rho}{2 \pi x^{2}} d x=-\frac{I \rho}{2 \pi}\left(\frac{1}{x_{2}}-\frac{1}{x_{1}}\right)
由于 Wenner 方法的电极距离都等于 a a aa、电位差 U C D A U C D A U_(CD)^(A)U_{C D}^{A}和 U C D B U C D B U_(CD)^(B)U_{C D}^{B}电极之间 C C CC和 D D DD相等。因此 U C D A U C D A U_(CD)^(A)U_{C D}^{A}和 U C D B U C D B U_(CD)^(B)U_{C D}^{B}使用以下公式计算。
U C D A = U C D B = ∫ a 2 a I ρ 2 π x 2 d x = − I ρ 2 π ( 1 2 a − 1 a ) = I ρ 4 π a U C D A = U C D B = ∫ a 2 a   I ρ 2 π x 2 d x = − I ρ 2 π 1 2 a − 1 a = I ρ 4 π a U_(CD)^(A)=U_(CD)^(B)=int_(a)^(2a)(I rho)/(2pix^(2))dx=-(I rho)/(2pi)((1)/(2a)-(1)/(a))=(I rho)/(4pi a)U_{C D}^{A}=U_{C D}^{B}=\int_{a}^{2 a} \frac{I \rho}{2 \pi x^{2}} d x=-\frac{I \rho}{2 \pi}\left(\frac{1}{2 a}-\frac{1}{a}\right)=\frac{I \rho}{4 \pi a}
因此 U C D U C D U_(CD)U_{C D}可以按如下方式派生：
U C D = U C D A + U C D B = I ρ 2 π a U C D = U C D A + U C D B = I ρ 2 π a U_(CD)=U_(CD)^(A)+U_(CD)^(B)=(I rho)/(2pi a)U_{C D}=U_{C D}^{A}+U_{C D}^{B}=\frac{I \rho}{2 \pi a}
ρ = 2 π a U C D I ρ = 2 π a U C D I rho=(2pi aU_(CD))/(I)\rho=\frac{2 \pi a U_{C D}}{I}
在基于 Wenner 方法测量土壤电阻率数据后，选择标准的最陡下降法来计算等效土壤结构。最陡下降法，也称为梯度下降法，由法国数学家柯西于 1847 年提出。最陡下降方法使用负梯度作为搜索方向，以确定目标函数值中最快下降的方向。每次迭代都会减少目标函数值，以最终满足计算要求。图 3 显示了所解释方法的计算过程。
基于最小二乘法， Ψ ( ρ 1 , K , h ) Ψ ρ 1 , K , h Psi(rho_(1),K,h)\Psi\left(\rho_{1}, K, h\right)可以定义为平方误差函数。
ψ ( ρ 1 , K , h ) = ∑ j = 1 n [ ρ 0 ( a j ) − ρ ( a j ) ρ 0 ( a j ) ] 2 ψ ρ 1 , K , h = ∑ j = 1 n   ρ 0 a j − ρ a j ρ 0 a j 2 psi(rho_(1),K,h)=sum_(j=1)^(n)[(rho^(0)(a_(j))-rho(a_(j)))/(rho^(0)(a_(j)))]^(2)\psi\left(\rho_{1}, K, h\right)=\sum_{j=1}^{n}\left[\frac{\rho^{0}\left(a_{j}\right)-\rho\left(a_{j}\right)}{\rho^{0}\left(a_{j}\right)}\right]^{2}
哪里 ρ 0 ( a j ) ρ 0 a j rho^(0)(a_(j))\rho^{0}\left(a_{j}\right)是 n n nn用 Wenner 方法测量不同位置的视电阻率， a j a j a_(j)a_{j}是指测量位置的电极间距， ρ ( a j ) ρ a j rho(a_(j))\rho\left(a_{j}\right)表示根据所选土壤层数计算的视电阻率， ρ 1 ρ 1 rho_(1)\rho_{1}表示表层土壤电阻率， K K KK表示土壤反射系数，以及 h h hh表示表层土壤厚度。
为了获得精确的拟合结果， Ψ Ψ Psi\Psisize 必须尽可能小。的大小 Ψ Ψ Psi\Psi由参数决定 ρ 1 , K ρ 1 , K rho_(1),K\rho_{1}, K和 h h hh.的值 ρ 1 ρ 1 rho_(1)\rho_{1}, K K KK和 h h hh由最陡下降法确定。以下方程表示梯度向量 V V VV.
为了获得精确的拟合结果， Ψ Ψ Psi\Psi size 必须尽可能小。的大小 Ψ Ψ Psi\Psi 由参数决定 ρ 1 , K ρ 1 , K rho_(1),K\rho_{1}, K 和 h h hh .的值 ρ 1 ρ 1 rho_(1)\rho_{1} ， K K KK 和 h h hh 由最陡下降法确定。以下方程表示梯度向量 V V VV .
V = ∂ ψ ∂ ρ 1 , ∂ ψ ∂ K , ∂ ψ ∂ h V = ∂ ψ ∂ ρ 1 , ∂ ψ ∂ K , ∂ ψ ∂ h V=(del psi)/(delrho_(1)),(del psi)/(del K),(del psi)/(del h)V=\frac{\partial \psi}{\partial \rho_{1}}, \frac{\partial \psi}{\partial K}, \frac{\partial \psi}{\partial h}
从 （8） 开始，梯度向量中的分量 V V VV如下：
∂ ψ ∂ ρ 1 = − 2 ∑ j = 1 n ( ρ 0 − ρ ρ 0 ) ∂ ρ ∂ ρ 1 ∂ ψ ∂ ρ 1 = − 2 ∑ j = 1 n   ρ 0 − ρ ρ 0 ∂ ρ ∂ ρ 1 (del psi)/(delrho_(1))=-2sum_(j=1)^(n)((rho^(0)-rho)/(rho^(0)))(del rho)/(delrho_(1))\frac{\partial \psi}{\partial \rho_{1}}=-2 \sum_{j=1}^{n}\left(\frac{\rho^{0}-\rho}{\rho^{0}}\right) \frac{\partial \rho}{\partial \rho_{1}}
∂ ψ ∂ K = − 2 ∑ j = 1 n ( ρ 0 − ρ ρ 0 ) ∂ ρ ∂ K ∂ ψ ∂ K = − 2 ∑ j = 1 n   ρ 0 − ρ ρ 0 ∂ ρ ∂ K (del psi)/(del K)=-2sum_(j=1)^(n)((rho^(0)-rho)/(rho^(0)))(del rho)/(del K)\frac{\partial \psi}{\partial K}=-2 \sum_{j=1}^{n}\left(\frac{\rho^{0}-\rho}{\rho^{0}}\right) \frac{\partial \rho}{\partial K}
∂ ψ ∂ h = − 2 ∑ j = 1 n ( ρ 0 − ρ ρ 0 ) ∂ ρ ∂ h ∂ ψ ∂ h = − 2 ∑ j = 1 n   ρ 0 − ρ ρ 0 ∂ ρ ∂ h (del psi)/(del h)=-2sum_(j=1)^(n)((rho^(0)-rho)/(rho^(0)))(del rho)/(del h)\frac{\partial \psi}{\partial h}=-2 \sum_{j=1}^{n}\left(\frac{\rho^{0}-\rho}{\rho^{0}}\right) \frac{\partial \rho}{\partial h}
参数 △ ρ 1 , △ K △ ρ 1 , △ K /_\rho_(1),/_\K\triangle \rho_{1}, \triangle K和 △ h △ h /_\h\triangle h，扩展梯度最陡方向上的小变量用以下方程表示。
Δ ρ 1 = − τ ∂ ψ ∂ ρ 1 Δ ρ 1 = − τ ∂ ψ ∂ ρ 1 Deltarho_(1)=-tau(del psi)/(delrho_(1))\Delta \rho_{1}=-\tau \frac{\partial \psi}{\partial \rho_{1}}
Δ K = − τ ∂ ψ ∂ K Δ K = − τ ∂ ψ ∂ K Delta K=-tau(del psi)/(del K)\Delta K=-\tau \frac{\partial \psi}{\partial K}
Δ h = − τ ∂ ψ ∂ h Δ h = − τ ∂ ψ ∂ h Delta h=-tau(del psi)/(del h)\Delta h=-\tau \frac{\partial \psi}{\partial h}
哪里 τ τ tau\tau确定下降过程的平滑程度。而且，上述小的变化都反映在 error 函数中 Ψ Ψ Psi\Psi生成 △ Ψ △ Ψ /_\Psi\triangle \Psi沿最陡的延伸坡度方向。 Δ Ψ Δ Ψ Delta Psi\Delta \Psi由以下公式获得：
Δ ψ = − τ [ ( ∂ ψ ∂ ρ 1 ) 2 + ( ∂ ψ ∂ K ) 2 + ( ∂ ψ ∂ h ) 2 ] Δ ψ = − τ ∂ ψ ∂ ρ 1 2 + ∂ ψ ∂ K 2 + ∂ ψ ∂ h 2 Delta psi=-tau[((del psi)/(delrho_(1)))^(2)+((del psi)/(del K))^(2)+((del psi)/(del h))^(2)]\Delta \psi=-\tau\left[\left(\frac{\partial \psi}{\partial \rho_{1}}\right)^{2}+\left(\frac{\partial \psi}{\partial K}\right)^{2}+\left(\frac{\partial \psi}{\partial h}\right)^{2}\right]
什么时候 △ Ψ = 0 △ Ψ = 0 /_\Psi=0\triangle \Psi=0或 △ Ψ △ Ψ /_\Psi\triangle \Psi小于所需的精度，则最小值 Ψ Ψ Psi\Psi，这意味着此时已满足计算要求。因此，可以选择新的起始计算点，直到完成所有点。以下公式估计新的计算点。
ρ 1 i = ρ 1 ( i − 1 ) + Δ ρ 1 ρ 1 i = ρ 1 ( i − 1 ) + Δ ρ 1 rho_(1)^(i)=rho_(1)^((i-1))+Deltarho_(1)\rho_{1}^{i}=\rho_{1}^{(i-1)}+\Delta \rho_{1}
K i = K ( i − 1 ) + Δ K K i = K ( i − 1 ) + Δ K K^(i)=K^((i-1))+Delta KK^{i}=K^{(i-1)}+\Delta K
h i = h ( i − 1 ) + Δ h h i = h ( i − 1 ) + Δ h h^(i)=h^((i-1))+Delta hh^{i}=h^{(i-1)}+\Delta h

2.2. HIFREQ 的计算基础

HIFREQ 的理论计算基于天线、电磁场和电路理论。目标值通过基于 Maxwell 电磁场方程的矩量法 （MOM） 求解。此方法允许模拟研究整个
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    电子邮件地址：tsun@bjut.edu.cn（T. Sun）。
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