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晶粒形状对应力-剪胀参数的影响


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收稿日期： 2020-9-13 / 录用日期： 2021-02-3 / 在线发布日期：2021-03-11

© 作者，经 Springer-Verlag GmbH， DE 的独家许可，是 Springer Nature 2021 的一部分

  抽象


本研究通过实验研究了晶粒形状和级配对应力-膨胀参数的影响。为此，对 5 种不同的颗粒材料进行了固结排水三轴试验。试样按照两种不同的应力路径进行剪切;轴向压缩和横向拉伸，以监测应力路径对所研究问题的影响。对于每种土壤，通过实验确定颗粒形状、大小和应力-膨胀参数。此外，文献中关于其他沙子的现有数据是用这项研究的数据汇编的。这允许研究应力-膨胀参数对级配和晶粒形状特征的依赖性。特别是通过这项研究，检查了应力-膨胀常数随晶粒特性的变化。将应力-膨胀参数预测为平均晶粒形状的函数，获得了具有统计学意义的关系。另一方面，实验考虑了应力路径和级联对应力-膨胀响应的影响。最后，以表格的形式提供用于关系开发的编译和确定的数据。

  图形摘要


关键词 应力-膨胀性 • 沙子 • 晶粒形状 • 级配 • 应力路径 • 临界状态摩擦角

  1 引言


最近，研究颗粒形状 [1-7] 和粒径分布 [8-12] 对机械行为影响的颗粒材料的研究数量有所增加。特别是，离散元建模在岩土工程师中日益普及[13-20]，以及使用更精通工程的方法对土壤进行分类的必要性[21-24]，激发了人们对颗粒形态的兴趣。实际上，量化颗粒形状的愿望并不是什么新鲜的想法。在上个世纪，许多研究人员提出了用数字表示颗粒形状的方法、方程和图表[25-28]。特别是在过去的二十年里，随着我们成像能力的提高，提出了更先进和详细的方法 [29-35]。不幸的是，这些成像技术中的大多数（计算机断层扫描、扫描电子显微镜和动态图像分析）

对经济要求很高，大多数研究人员仍然依赖简单的视觉成像技术来评估和表征颗粒形状。

为了量化颗粒形状对机械特性的影响，研究人员通过实验研究了颗粒形状与土壤参数之间的关系，例如颗粒间摩擦[36-42]、最小和最大空隙率[42-48]、刚度[49,50]和压缩指数[51]。同样，级配对临界状态摩擦角 [8， 9， 40， 52-54] 、最小和最大空隙率 [47， 48] 和刚度 [10， 16] 的影响也引起了研究人员的注意。然而，检查颗粒形状和粒度对颗粒组件应力-膨胀响应影响的研究直到最近 [ 42 , 52 , 53 , 55 ] [ 42 , 52 , 53 , 55 ] [42,52,53,55][42,52,53,55] 才开始出现。由于膨胀性是颗粒组件独有的特性，因此预计颗粒形状和级配会影响应力-膨胀响应。

因此，本研究试图量化晶粒形状和级配对应力-膨胀参数的影响。在本研究中，Bolton [56] 提出的实证应力-剪度方程用于量化平均晶粒形状对剪胀性的影响。这是因为，该方程式很流行，很实用，其参数可以通过简单的测试获得。更重要的是，对晶形量词与方程常数之间的关系的检查[56]消除了土壤状态（应力状态和密度）对膨胀响应的影响。

为此，对几种不同颗粒材料的样品进行了固结排水三轴测试。检查测试结果，获得应力-膨胀参数。然后，测定检测材料的颗粒形状。本研究中实验获得的数据与文献中可用的已发表数据相结合。编译数据用于理解和量化不同颗粒形状特征与应力膨胀参数之间的关系。

  2 应力-膨胀性


膨胀性是剪切过程中的体积变化，是颗粒材料独有的特性。膨胀性影响广泛的土壤特性和响应。其中，峰值摩擦阻力 [57-59]、产生的超孔隙水压力 [60] 和剪切面的几何形状 [61-64] 是突出的。应力-膨胀方程描述了膨胀角和摩擦角之间的关系。因此，对于服从非关联流动规则的材料（如沙子），应力-膨胀方程提供了塑性势和屈服函数之间的联系。最初的应力膨胀理论基于 Rowe [65] 的开创性工作。在该研究中，应用了圆柱体和球体的常规组件的能量最小化原理。随后，Josselin De Jong [66] 证明了 Rowe [65] 的应力-膨胀关系对摩擦材料有效。后来的研究人员表明，除非考虑土壤状态[67-75]，否则使用Rowe [65]的应力-膨胀理论无法成功定义膨胀行为。土壤状态是由密度和应力状态的综合影响定义的，一些研究人员提出了对Rowe的应力-膨胀方程的理论和实验修改，以考虑土壤状态[76-78]。其中，Bolton [56] 提出的关系越来越受欢迎，并被广泛用作流规则。根据Houlsby [79]的说法，流动规则既可以用来表示单次测试中移动剪切角与相应膨胀率之间的关系，也可以用来揭示多次测试中峰值摩擦角 ( ϕ p ′ ) ϕ p ′ (phi_(p)^('))\left(\phi_{p}^{\prime}\right) 和峰值膨胀角 ( ψ p ) ψ p (psi_(p))\left(\psi_{p}\right) 之间的关系。根据这个定义，

Houlsby [79] 指出，Bolton [56] 的经验关系属于第二类。这种经验关系预测 ψ p ψ p psi_(p)\psi_{p} 为相对密度 ( I D ) I D (I_(D))\left(I_{D}\right) 和方程 1 中给出的失效 ( p f ′ ) p f ′ (p_(f)^('))\left(p_{f}^{\prime}\right) 时的平均有效应力的函数。
ψ p = A ψ r I R = A ψ r [ I D ( Q − ln ⁡ 100 p f ′ p a ) − R ] ψ p = A ψ r I R = A ψ r I D Q − ln ⁡ 100 p f ′ p a − R psi_(p)=(A_(psi))/(r)I_(R)=(A_(psi))/(r)[I_(D)(Q-ln((100p_(f)^('))/(p_(a))))-R]\psi_{p}=\frac{A_{\psi}}{r} I_{R}=\frac{A_{\psi}}{r}\left[I_{D}\left(Q-\ln \frac{100 p_{f}^{\prime}}{p_{a}}\right)-R\right]

方程 1 预测 ψ p ψ p psi_(p)\psi_{p} ，因为剪合角的峰值与颗粒组件的工程响应密切相关 [56， 64， 80， 81]。方程 1 , I R 1 , I R 1,I_(R)1, I_{R} 是同一方程中定义的相对密度指数。 Q , R Q , R Q,RQ, R ，并且 r r rr 是经验线拟合参数，并且 p a p a p_(a)p_{a} 是大气压。 A ψ A ψ A_(psi)A_{\psi} 是膨胀指数系数，对于轴对称条件，其值为 3，对于平面应变条件，其值为 5。 I R I R I_(R)I_{R} 可以与最大扩张率相关，如下所示。
− ( d ε v d ε 1 ) p = a I R − d ε v d ε 1 p = a I R -((depsi_(v))/(depsi_(1)))_(p)=aI_(R)-\left(\frac{d \varepsilon_{v}}{d \varepsilon_{1}}\right)_{p}=a I_{R}

在方程 2 中， d ε v d ε v depsi_(v)d \varepsilon_{v} 分别 d ε 1 d ε 1 depsi_(1)d \varepsilon_{1} 是体积和轴向主应变增量。下标 p p pp 用于表示这些数量是在峰值失效实例中测量的。参数 a a aa 定义了最大扩张率之间的关系， I R I R I_(R)I_{R} 其值为 0.3 ，如 [56] 所示。线拟合参数 r r rr 量化了 ψ p ψ p psi_(p)\psi_{p} to ϕ p ′ ϕ p ′ phi_(p)^(')\phi_{p}^{\prime} 的贡献，如方程 3 中给出，其中 ϕ c ′ ϕ c ′ phi_(c)^(')\phi_{c}^{\prime} 是临界状态摩擦角。
ϕ p ′ − ϕ c ′ = r ψ p ϕ p ′ − ϕ c ′ = r ψ p phi_(p)^(')-phi_(c)^(')=rpsi_(p)\phi_{p}^{\prime}-\phi_{c}^{\prime}=r \psi_{p}

已经有人试图修正或提高 Bolton [56] 应力-膨胀方程 [82， 83] 的预测能力。然而，关注微观机械性能对膨胀性影响的工作很少见。Wan 和 Guo [77] 从理论上考虑了织物对应力-剪胀行为的影响，并提出了一个类似于 Been 和 Jefferies [84] 提出的状态参数的空隙率状态参数，该参数将得到的应力膨胀方程作为流动规则纳入本构模型。但这两个状态参数都无法捕捉松散砂在低围压下的响应。因此，Wang等[85]提出了一个基于平均有效应力与相关临界状态平均有效应力之比的状态参数，称为状态压力指数。状态压力指数更能捕捉低围压下的松散砂响应。后来，Xiao 和 Liu [86] 提出了一种新的状态参数，该参数结合了空隙率状态参数 [77] 和状态压力指数 [85]，以处理经历非常宽范围的应力状态和空隙率的颗粒材料。该状态参数最近已成功用于本构模型的开发
  1. Ozer Cinicioglu
    ozer.cinicioglu@boun.edu.tr
      烧
    cagdas.arda@boun.edu.tr

    1 博阿齐奇大学土木工程系，贝贝克，伊斯坦布尔 34342，土耳其