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5.17关于稳态的一般结论


在本章中，我们讨论了研究稳态稳定性和控制的几种方法。使用了一个非常简单、易于理解的模型。这个模型不足以计算真实的汽车的行为;这将留待以后讨论，例如在第8章中。我们已经表明，有许多方法来表达转向不足-转向过度（UO）的物理概念。一般来说，这些不同技术的数学是等价的，但它们作为物理理解的模型是不同的。

首先需要区分线性范围内的UO（轮胎在其转弯曲线的弹性部分上运行）和轮胎摩擦特性占主导地位的极限附近的UO。线性范围对于乘用汽车特别重要，通常被认为是在 ± 0.35 g ± 0.35 g +-0.35g\pm 0.35 \mathrm{~g} 横向加速度范围内-这涵盖了大多数公路使用。非线性范围（随负载变化）和方向平衡对赛车性能和操纵性至关重要。在这两种情况下，转向不足和转向过度这两个术语在车辆“不足”或“过度”转向阿克曼路径的意义上是恰当的，而中性转向是两者之间的边界。

线性UO和极限UO的物理性质不同。前者主要涉及由于滑移和外倾角引起的轮胎变形效应，而后者主要涉及摩擦或抓地力特性。因此，线性UO涉及轮胎胎体构造特征，而极限UO增加了对胎面材料化合物的关注。轮胎载荷在这两个范围内都很重要，因为它会影响由于滑移/外倾角（线性范围）和摩擦水平（极限范围）引起的横向力。

通过总结，我们讨论了UO引导的以下方法及其关系。在使用任何这些公式之前，应参考适当的章节，以澄清假设和限制。


1.转向不足梯度（UG）


对于SAE/ISO，稳态响应测试：

a.恒径变速
UG = d δ dA Y = 57.3 K ℓ g , deg / g UG = d δ dA Y = 57.3 K ℓ g , deg / g UG=(ddelta)/(dA_(Y))=57.3Kℓg,quad deg//g\mathrm{UG}=\frac{\mathrm{d} \delta}{\mathrm{dA}_{\mathrm{Y}}}=57.3 \mathrm{~K} \ell \mathrm{~g}, \quad \operatorname{deg} / \mathrm{g}

B.恒速（油门）-可变半径
UG = d δ dA Y − 858 ℓ V 2 = 57.3 K ℓ g , deg . g UG = d δ dA Y − 858 ℓ V 2 = 57.3 K ℓ g , deg . g UG=(ddelta)/(dA_(Y))-(858ℓ)/(V^(2))=57.3Kℓg,deg.g\mathrm{UG}=\frac{\mathrm{d} \delta}{\mathrm{dA}_{\mathrm{Y}}}-\frac{858 \ell}{\mathrm{~V}^{2}}=57.3 \mathrm{~K} \ell \mathrm{~g}, \mathrm{deg} . \mathrm{g}

其中梯度以度为单位。由 δ = δ SW / G δ = δ SW  / G delta=delta_("SW ")//G\delta=\delta_{\text {SW }} / \mathrm{G} G定义的前轮处的g是总转向比（线性）

ℓ ℓ ℓ\ell 在FT。
 V是mph


UG的其他表达式：

  UG ( UG ( UG(\mathrm{UG}( 度 / g ) = − 57.3 ( SM C 0 ) = 57.3 W ( N β ℓ C F C R ) / g ) = − 57.3 SM C 0 = 57.3 W N β ℓ C F C R //g)=-57.3((SM)/(C_(0)))=57.3W((N_(beta))/(ℓC_(F)C_(R)))/ \mathrm{g})=-57.3\left(\frac{\mathrm{SM}}{\mathrm{C}_{0}}\right)=57.3 \mathrm{~W}\left(\frac{\mathrm{~N}_{\beta}}{\ell \mathrm{C}_{\mathrm{F}} \mathrm{C}_{\mathrm{R}}}\right)
 空档转向， N 3 = 0 , UG = 0 N 3 = 0 , UG = 0 N_(3)=0,UG=0\mathrm{N}_{3}=0, \mathrm{UG}=0
 转向不足， N β > 0 , UG > 0 N β > 0 , UG > 0 N_(beta) > 0,UG > 0\mathrm{N}_{\beta}>0, \mathrm{UG}>0
 转向过度， N β < 0 , UG < 0 N β < 0 , UG < 0 N_(beta) < 0,UG < 0\mathrm{N}_{\beta}<0, \mathrm{UG}<0
UG ( deg . g ) = 57.3 ( W ℓ ) ( a C R − b C F ) UG ( deg . g ) = 57.3 W ℓ a C R − b C F UG(deg.g)=57.3(((W))/(ℓ))((a)/(C_(R))-(b)/(C_(F)))\operatorname{UG}(\operatorname{deg} . \mathrm{g})=57.3\left(\frac{\mathrm{~W}}{\ell}\right)\left(\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{C}_{\mathrm{R}}}-\frac{\mathrm{b}}{\mathrm{C}_{\mathrm{F}}}\right)

增加a和 C F → C F → C_(F)rarr\mathrm{C}_{\mathrm{F}} \rightarrow 降低UG增加 b b bb 和 C R → C R → C_(R)rarr\mathrm{C}_{\mathrm{R}} \rightarrow 增加UG

SM , C 0 SM , C 0 SM,C_(0)\mathrm{SM}, \mathrm{C}_{0} 和K定义如下。
 2.静态裕度（SM）
S M = − 1 ℓ ( a F − b C R C F + C R ) = − ( a / ℓ ) C F − ( b / ℓ ) C R C S M = − 1 ℓ a F − b C R C F + C R = − ( a / ℓ ) C F − ( b / ℓ ) C R C SM=-(1)/(ℓ)((a_(F)-bC_(R))/(C_(F)+C_(R)))=-((a//ℓ)C_(F)-(b//ℓ)C_(R))/(C)S M=-\frac{1}{\ell}\left(\frac{a_{F}-b C_{R}}{C_{F}+C_{R}}\right)=-\frac{(a / \ell) C_{F}-(b / \ell) C_{R}}{C}
Neutral Steer S M = 0 Understeer S M > 0 Oversteer S M < 0  Neutral Steer       S M = 0  Understeer       S M > 0  Oversteer       S M < 0 {:[" Neutral Steer ",SM=0],[" Understeer ",SM > 0],[" Oversteer ",SM < 0]:}\begin{array}{ll}\text { Neutral Steer } & S M=0 \\ \text { Understeer } & S M>0 \\ \text { Oversteer } & S M<0\end{array}
SM = d ℓ − a ℓ = NSP − C R C SM = d ℓ − a ℓ = NSP − C R C SM=(d)/(ℓ)-(a)/(ℓ)=NSP-(C_(R))/(C)\mathrm{SM}=\frac{\mathrm{d}}{\ell}-\frac{\mathrm{a}}{\ell}=\mathrm{NSP}-\frac{\mathrm{C}_{\mathrm{R}}}{\mathrm{C}}
  1.  稳定系数（K）
      r δ = V / ℓ 1 + K V 2 r δ = V / ℓ 1 + K V 2 (r)/(delta)=(V//ℓ)/(1+KV^(2))\frac{\mathrm{r}}{\delta}=\frac{\mathrm{V} / \ell}{1+\mathrm{K} \mathrm{V}^{2}} ，定义K

    见下面的方程式推导注。（5.43）.
    K = − SM C 0 ℓ g , 1 ( ft / sec . ) 2 K = − SM C 0 ℓ g , 1 ( ft / sec . ) 2 K=(-SM)/(C_(0)ℓ(g)),(1)/((ft//sec.)^(2))\mathrm{K}=\frac{-\mathrm{SM}}{\mathrm{C}_{0} \ell \mathrm{~g}}, \frac{1}{(\mathrm{ft} / \mathrm{sec} .)^{2}}

    其中 C 0 = 1 W ( C F C R ( C F + C R ) ) C 0 = 1 W C F C R C F + C R C_(0)=(1)/(W)((C_(F)C_(R))/((C_(F)+C_(R))))C_{0}=\frac{1}{W}\left(\frac{C_{F} C_{R}}{\left(C_{F}+C_{R}\right)}\right) ， C 0 C 0 C_(0)C_{0} 的定义
      C 0 C 0 C_(0)\mathrm{C}_{0} 是无量纲的。

    C 0 C 0 C_(0)\mathrm{C}_{0} 总是-K取SM的符号。

    因此， r δ = V / ℓ [ 1 − ( SM / C 0 ) ( V 2 / lg ) ] , ( V 2 / lg ) r δ = V / ℓ 1 − SM / C 0 V 2 / lg , V 2 / lg (r)/(delta)=(V//ℓ)/([1-(SM//C_(0))(V^(2)//lg)]),(V^(2)//lg)\frac{\mathrm{r}}{\delta}=\frac{\mathrm{V} / \ell}{\left[1-\left(\mathrm{SM} / \mathrm{C}_{0}\right)\left(\mathrm{V}^{2} / \mathrm{lg}\right)\right]},\left(\mathrm{V}^{2} / \mathrm{lg}\right) 无量纲。


4.转向不足的特征速度

 当 r δ = 1 2 ( V ℓ ) = 1 2 ( r δ ) NS r δ = 1 2 V ℓ = 1 2 r δ NS (r)/(delta)=(1)/(2)(((V))/(ℓ))=(1)/(2)((r)/(delta))_(NS)\frac{\mathrm{r}}{\delta}=\frac{1}{2}\left(\frac{\mathrm{~V}}{\ell}\right)=\frac{1}{2}\left(\frac{\mathrm{r}}{\delta}\right)_{\mathrm{NS}}
 发生于 ( S M C 0 ) ( V 2 ℓ g ) = − 1 S M C 0 V 2 ℓ g = − 1 ((SM)/(C_(0)))((V^(2))/(ℓg))=-1\left(\frac{S M}{C_{0}}\right)\left(\frac{\mathrm{V}^{2}}{\ell g}\right)=-1 时
V Char 2 = ( C 0 SM ) g ℓ = 1 K V Char  2 = C 0 SM g ℓ = 1 K V_("Char ")^(2)=((C_(0))/(SM))gℓ=(1)/((K))\mathrm{V}_{\text {Char }}^{2}=\left(\frac{\mathrm{C}_{0}}{\mathrm{SM}}\right) \mathrm{g} \ell=\frac{1}{\mathrm{~K}}


5.转向过度的临界速度

 当 r / δ = ∞ r / δ = ∞ r//delta=oo\mathrm{r} / \boldsymbol{\delta}=\boldsymbol{\infty}
 发生于 ( SM C 0 ) ( v 2 ℓ g ) = + 1 SM C 0 v 2 ℓ g = + 1 ((SM)/(C_(0)))((v^(2))/(ℓ(g)))=+1\left(\frac{\mathrm{SM}}{\mathrm{C}_{0}}\right)\left(\frac{\mathrm{v}^{2}}{\ell \mathrm{~g}}\right)=+1 时
V Crit 2 = − 1 K V Crit  2 = − 1 K V_("Crit ")^(2)=-(1)/((K))\mathrm{V}_{\text {Crit }}^{2}=-\frac{1}{\mathrm{~K}}
 对于工程应用，
V Char or Crit = 3.87 | C 0 SM | ℓ , mph V Char or Crit  = 3.87 C 0 SM ℓ , mph V_("Char or Crit ")=3.87sqrt(|(C_(0))/(SM)|)ℓ,mph\mathrm{V}_{\text {Char or Crit }}=3.87 \sqrt{\left|\frac{\mathrm{C}_{0}}{\mathrm{SM}}\right|} \ell, \mathrm{mph}

 6. Olley定义


如果路径曲线远离在CG ( δ = 0 ) ( δ = 0 ) (delta=0)(\delta=0) 处施加的侧向力，则车辆为US。如果它向侧向力弯曲，如果路径是直的，它是OS和NS（见图5.22）。
1 / R F y − m V 2 / R = N β V N r Y β 1 / R F y − m V 2 / R = N β V N r Y β (1//R)/(F_(y)-mV^(2)//R)=(N_(beta))/(VN_(r)Y_(beta))\frac{1 / R}{F_{y}-m V^{2} / R}=\frac{N_{\beta}}{V N_{r} Y_{\beta}}

其中 F y − m V 2 / R = F y − m V 2 / R = F_(y)-mV^(2)//R=F_{y}-m V^{2} / R= 总侧向力

VN r VN r VN_(r)\mathrm{VN}_{\mathrm{r}} 与速度无关


7.有效侧偏角转向（ α Fe , α Re α Fe , α Re alpha_(Fe),alpha_(Re)\alpha_{\mathrm{Fe}}, \alpha_{\mathrm{Re}} ）


当侧向力施加在一个简单的车辆上时，前后侧偏角使车辆“转向”，并导致偏离阿克曼。它们确定奥利测试定义中指出的路径曲率。在真实的车辆中，前部和后部的运动方向仍然定义了与阿克曼的偏离，但是这些运动取决于大量的设计特征。在前面和后面的运动可以表示为有效的滑移角转向，
− α Fe + α Re = ℓ KV 2 R − α Fe + α Re = ℓ KV 2 R -alpha_(Fe)+alpha_(Re)=(ℓKV^(2))/(R)-\alpha_{\mathrm{Fe}}+\alpha_{\mathrm{Re}}=\frac{\ell \mathrm{KV}^{2}}{\mathrm{R}}
 如果 K > 0 , ( − α Fe + α Re ) > 0 , α Fe > α Re K > 0 , − α Fe + α Re > 0 , α Fe > α Re K > 0,(-alpha_(Fe)+alpha_(Re)) > 0,alpha_(Fe) > alpha_(Re)K>0,\left(-\alpha_{\mathrm{Fe}}+\alpha_{\mathrm{Re}}\right)>0, \alpha_{\mathrm{Fe}}>\alpha_{\mathrm{Re}} US
 如果 K < 0 , ( − α Fe + α Re ) < 0 , α Fe < α Re K < 0 , − α Fe + α Re < 0 , α Fe < α Re K < 0,(-alpha_(Fe)+alpha_(Re)) < 0,alpha_(Fe) < alpha_(Re)\mathrm{K}<0,\left(-\alpha_{\mathrm{Fe}}+\alpha_{\mathrm{Re}}\right)<0, \alpha_{\mathrm{Fe}}<\alpha_{\mathrm{Re}} OS
 如果 K = 0 , ( − α Fe + α Re ) = 0 , α Fe = α Re K = 0 , − α Fe + α Re = 0 , α Fe = α Re K=0,(-alpha_(Fe)+alpha_(Re))=0,alpha_(Fe)=alpha_(Re)\mathrm{K}=0,\left(-\alpha_{\mathrm{Fe}}+\alpha_{\mathrm{Re}}\right)=0, \alpha_{\mathrm{Fe}}=\alpha_{\mathrm{Re}} NS

8. Bundorf转弯遵守情况 D F , D R D F , D R D_(F),D_(R)\mathbb{D}_{\mathbf{F}}, \mathbb{D}_{\mathbf{R}}

转向不足坡度 ( UG ) = D F − D R ( UG ) = D F − D R (UG)=D_(F)-D_(R)(\mathrm{UG})=\mathrm{D}_{\mathrm{F}}-\mathrm{D}_{\mathrm{R}} ，度/ g（见第5.11节）

D F = D F = D_(F)=\mathrm{D}_{\mathrm{F}}= 前转弯顺应性，度 lb . / rad lb . / rad lb.//rad\mathrm{lb} . / \mathrm{rad} 中的 / g = 57.3 W F / C F ( C F / g = 57.3 W F / C F C F //g=57.3W_(F)//C_(F)(C_(F):}/ \mathrm{g}=57.3 \mathrm{~W}_{\mathrm{F}} / \mathrm{C}_{\mathrm{F}}\left(\mathrm{C}_{\mathrm{F}}\right. 。） D R = D R = D_(R)=\mathrm{D}_{\mathrm{R}}= 后转角柔度，度/ g = 57.3 W R / C R ( C R = 57.3 W R / C R C R =57.3W_(R)//C_(R)(C_(R):}=57.3 \mathrm{~W}_{\mathrm{R}} / \mathrm{C}_{\mathrm{R}}\left(\mathrm{C}_{\mathrm{R}}\right. in lb./ rad.）

哪里 C F C F C_(F)C_{F} 和 C R C R C_(R)C_{R} 是前后对轮和在我们的效果在前面增加 D F ( + ) D F ( + ) D_(F)(+)\mathrm{D}_{\mathrm{F}}(+) 和我们的效果在后降低 D R ( − ) D R ( − ) D_(R)(-)\mathrm{D}_{\mathrm{R}}(-) -一Bundorf号公约》。

简单模型， D F D F D_(F)D_{F} 和 D R D R D_(R)D_{R} 都 α F / g α F / g alpha_(F)//g\alpha_{F} / g 和 α R / g α R / g alpha_(R)//g\alpha_{R} / g . 更复杂的模型，它们的侧偏角/g。

9. 静态的方向稳定性

斜率偏转的时刻曲线 N β = dN / d β N β = dN / d β N_(beta)=dN//dbeta\mathrm{N}_{\beta}=\mathrm{dN} / \mathrm{d} \beta 对恒定 δ δ delta\delta 和操作条件。 这也称为定向春或风标的影响(见图5.18)

系数的形式， C N β = dC N / d β C N β = dC N / d β C_(N_(beta))=dC_(N)//dbeta\mathrm{C}_{\mathrm{N}_{\beta}}=\mathrm{dC}_{\mathrm{N}} / \mathrm{d} \beta

 10. 稳定性指数，SI


斜率偏转的时刻曲线 dN / dA Y dN / dA Y dN//dA_(Y)\mathrm{dN} / \mathrm{dA}_{Y} 对恒定 δ δ delta\delta 和操作条件。
SI = ( ∂ C N ∂ A Y ) δ = constant = − SM + C 0 ( l g V 2 ) SI = ∂ C N ∂ A Y δ =  constant  = − SM + C 0 l g V 2 SI=((delC_(N))/(delA_(Y)))_(delta=" constant ")=-SM+C_(0)((l(g))/(V^(2)))\mathrm{SI}=\left(\frac{\partial \mathrm{C}_{\mathrm{N}}}{\partial \mathrm{~A}_{\mathrm{Y}}}\right)_{\delta=\text { constant }}=-\mathrm{SM}+\mathrm{C}_{0}\left(\frac{l \mathrm{~g}}{\mathrm{~V}^{2}}\right)


比航空使用情况


在飞机技术的一个强大的区别之间的正常操作和档行为的存在是有一点共同的语言这两个制度。 这还没有真正的汽车，但它无疑将是可取的。 赛车手术语的"犁或推送"和"旋转或松散"的，在我们看来，最好的"最终从"但这是很难打破长设立的语言习惯。

传统观念的制造厂中表示的SAE/ISO定义源自证明实地测试。 我们喜欢的更绝对的定义从相关的部队/注册，以便作用于车辆。 因此，我们倾向的衍生物和静，即飞机的做法。 我们觉得 N β N β N_(beta)\mathrm{N}_{\beta} 的变化率的偏转的时刻 β β beta\beta 一个明显weathercocking作用，是一个良好的体的思维方式有关的线性或操作点静稳定。 的稳定性指数的变化率的偏转的时刻与横向的加速，是一个绝对的措施的静态的方向稳定性时提到 A Y A Y A_(Y)\mathrm{A}_{\mathrm{Y}} 作为该工作可变的。 在一般应用程序的"静态"的汽车打开了一个范围广泛的高度发达的航空器技术涉及这样的概念作为偏航的减震(道路曲刚度)和横向衰减。


转向不足和驾驶员


是什么重要的线性"固定的控制"转向不足的驱动，它是如何感应到? 普通的驱动程序是没有特别的发现方向盘的位置，因此似乎不可能的，他们会感觉到从测在SAE/ISO测试。 这尤其是因为转向比率将会改变来自车辆的车辆。

转向不足以促进更多的定向转向获得通过的速度范围，这似乎是理想的，但它再次似乎不可能的，这将检测到的。 成功的乘客的车辆已经运作具有广泛的线性的转向不足，甚至现代实践之间的变化2 8 deg / g 8 deg / g 8deg//g8 \mathrm{deg} / \mathrm{g} .

正如在下一章讨论，转向不足已经影响瞬时的响应时间-响应的偏航角速度和横向的加速转向输入。 这里有证据表明，平均驱动程序可以检测过量的响应时间，以及过快速反应(或操纵灵敏度)。 转向不足有明显的效果在缩短反应时间。 转向不足也影响到扰动的响应和直在运行。

传统的汽车是成功的手中的一个范围广泛的驱动程序和操作条件各种各样的原因是：固有的高向和横向衰减的轮胎线范围内，响应时间合适的人控制器，以及一些少量的方向稳定性。


简化瞬态的稳定性和控制


"看到努沃拉里在他嘿-天，巴出，坐好回在驾驶座位上，他伸出的毛茸茸的棕色的武器闪烁的太阳为他做了他血红色的阿尔法的执行似乎是不可能的滑稽，不是一次而是角落后的角落，圈圈之后，轮胎尖叫的人群大喊大叫声嘶力竭，是很奇妙的。"
 乔治在
 在"大奖赛"

"一个干点点扭曲可以把你扔到，长长的下滑。 一个缓慢的大型转方向盘可以(哈！ hal)有相同的效果。"
 Grampaw节流阀底部
 在体育Automobilism
 (a。k.a. 里Collier)
坡

 介绍


在这一章中，我们审查瞬时(或动态)机动相关变项和恢复。 在这里，这样的运动变为偏航的和横向的速度和路径

在这一章里，戴尔弗雷德米克，MRA写的第二部分的"春季大规阻尼器系统"。 第三部分，"动态稳定的两个自由度汽车"是根据参考。 127由Roy的大米。

曲都随时间的变化。 在保持与前一章，在稳定状态的反应，我们将首先处理的行为的小的扰动的模式(主要是"自行车"的模式)。 随后将通过渡响应上数据真正的汽车，包括一些免费的控制响应的数据。 最后，一些描述的非线性分析建模将予以显示的演变的非常全面的模型目前正在使用车辆的现实的动力学模拟。

这次讨论是假定固定的(或位置)控制方向盘。 这意味着司机输入不应对转向的扭矩产生的汽车驾驶员获得指导的角度而不论引导的力矩。 相反的极端是力/控制那里的驾驶员的指令矩(或零矩免费的控制)，并不关注的位置的方向盘。

在现实世界中，当然，汽车被控通过组合的比例固定和力量控制有所不同的驾驶者、车辆和驾驶任务。 固定控制的假设已经使用日期，在大多数理论和实验工作。 固定控制的假设避免了建模的驱动程序详细说明，一个非常复杂的问题。

 6.1方法


分析的直线的机械系统，这表现出随时间变化(动态的)对策是既定的纪律。 它开始与数学方程式的运动，这是一个表达的牛顿的法律作为讨论的中部5.7两自由度"自行车"的模式。 第5.9这些方程式得到解决，同时为稳定的状态转的情况下通过设置 r ˙ r ˙ r^(˙)\dot{\mathrm{r}} 和 β β beta\beta (或 v ˙ v ˙ v^(˙)\dot{\mathrm{v}} ) = 0 = 0 =0=0 . 这就是，稳定的状态转为定义为没有时间变化的运动的变量，r和 β β beta\beta (或v)。 我们现在有兴趣在解决对这些方程式的情况下在其中 r r rr 和 β β beta\beta 可随时间变化。

一个典型的方式解决这些公式产生的时间答复(或者时间的历史)的运动变为一个控制输入拉普拉斯变换。 通过改写的方程式中的条款的拉普拉斯算子，传送的函数关系，可以得出其建立之间的比率输出(或应答)可变的，例如偏航角速度，并控制输入 δ δ delta\delta . 通过使用逆转变，这已为大量各种各样的拉普拉斯的传输功能，可以获得的实际时间答复。

严格的讨论的拉普拉斯变换数学的范围内的这本书，但一些意见将有助于理解的一些材料在这个章节。 的传输功能，有关的输出输入中，出现作为一个比率。 分母，这个比例是所谓的"特性的表达方式"，它确定的固有系统的稳定性，即它的行为，如果暂时受到干扰，然后单独留在家中。 想到一个简单的摆其是稍微流离失所和随后释放回来，朝向其平衡的位置。 大自然的回到平衡取决于两个

基本性能的系统，无阻尼的自然频率和振比，这两者可以确定从母或特性的表达的转移功能。

传递函数的分子与施加到系统的干扰或输入的性质有关。在重力的作用下，人们可以用各种方式推动钟摆，而不是让钟摆回到中心，因为它试图寻求自然的平衡。这些“强制功能”或控制作用将影响系统的整体响应。一个阻尼差的摆锤被移动和释放时，会过冲并振荡一次或两次，然后才停下来;如果在正确的方向和正确的时间施加正确的外部“控制”力，摆锤可以被迫停在它的最终位置，没有过冲。

一般来说，汽车的横向和方向响应取决于固有稳定性和干扰或控制，即，传递函数的分子和分母的相对值。

在下一节中，我们将研究简单单自由度系统的自然（或固有行为），这将澄清频率和阻尼的概念。


6.2弹簧-质量-阻尼系统

 介绍


在本节中，我们将回顾弹簧-质量-阻尼器（SMD）系统的静力学和动力学。如图6.1所示，SMD系统-在这种情况下，一个直线系统由一个质量m组成，它在一个作用力F下的运动是期望的。阻力是质量的惯性反作用力ma、 30 30 ^(30){ }^{30} 弹簧力和粘性阻尼力。

SMD系统在工程中具有相当重要的意义，因为真实的世界中的许多简单系统都非常接近SMD系统。两个熟悉的例子是

  • 一种防风暴门，其中门（质量）通过弹簧力关闭，活塞/气缸用于阻尼或减缓关闭（在这种情况下，施加的力 F F FF 为零）。

  • 悬架系统，用一个轮子上的汽车，在这种情况下的冲击吸收器是阻尼

图6.1弹簧质量阻尼器系统。

除了许多几乎的确切重复之处的贴的系统，顺便说一下，是线性的系统(如图6.1)，还有许多应用程序的动态，刚机构密切近似贴片系统--包括横向/向响应的一个简单的汽车的转向投入。

该表贴系统的图6.1是理想化在的摩擦力已经被假定为零。 如果摩擦力是恒定的，它仅仅是减去用力、F；如果它是一个可变的系统变为非线性和更难以分析。 图6.1相关作用力在大规模的是

  • 用力=F(磅)
  •  阻力

  • 惯性反应 = ma = ( W / g ) ( a ) , lb = ma = ( W / g ) ( a ) , lb =ma=(W//g)(a),lb=\mathrm{ma}=(\mathrm{W} / \mathrm{g})(\mathrm{a}), \mathrm{lb} .

  • 弹簧力 = K ′ x = K ′ x =K^(')x=\mathrm{K}^{\prime} \mathrm{x} （lb.），其中， K ′ K ′ K^(')\mathrm{K}^{\prime} 是 lb . / ft lb . / ft lb.//ft\mathrm{lb} . / \mathrm{ft} 中的弹簧常数。(or三号。），x是质量的位移，单位为英尺（或英寸） 31 31 ^(31){ }^{31}

  • 阻尼力 = CV = CV =CV=\mathrm{CV} ，其中C是阻尼常数，单位为lb。每英尺/秒(or lb .每英寸/第二节），V = ft . / sec ft . / sec ft.//sec\mathrm{ft} . / \mathrm{sec}