3.2

变形过程。我们的方法遵循 Bickert 等人 [2021] 并不同于大多数大规模数值裂谷模型，后者通过减少与韧性应变增量成比例的延性屈服应力来模拟韧性应变定位的影响 [Mezri et al.， 2024;Naliboff et al.， 2017;Neuharth等人，2022 年]。相反，我们采用 Austin 和 Evans （2007）介绍的古瓦特计来确定晶粒尺寸并整合晶粒尺寸对粘度的动态影响，这一主题将在第 2.1 节中详细说明。
变形过程。我们的方法遵循 Bickert 等人 [2021] 并不同于大多数大规模数值裂谷模型，后者通过减少与韧性应变增量成比例的延性屈服应力来模拟韧性应变定位的影响 [Mezri et al.， 2024;Naliboff et al.， 2017;Neuharth等人，2022 年]。相反，我们采用 Austin 和 Evans （2007）介绍的古瓦特计来确定晶粒尺寸并整合晶粒尺寸对粘度的动态影响，这一主题将在第 2.1 节中详细说明。

本研究的目的是采用二维热力学地球动力学建模来模拟大陆裂谷和地幔挖掘，以更好地理解控制岩浆贫裂谷边缘结构演变的过程，特别是伊比利亚-纽芬兰共轭边缘。该模型的空间分辨率约为 500 米，包括元素，能够解决随着更广泛的地壳和岩石圈结构发展而演变的断层模式。我们首先描述了该模型，然后利用参考模型来描述地壳密度（地壳浮力的关键）和影响岩石圈强度的下地壳流变学如何共同控制沿裂谷边缘的变形特征。然后，我们展示了改变参数的模型结果，并展示了伸展速度和断层弱化参数如何控制地幔挖掘过程中断层的间距。最后，我们将模型的预测与纽芬兰-西伊比利亚边缘（研究最充分的贫岩浆共轭边缘）的有据可查的观测结果进行了比较，并探讨了这些发现对理解其他贫岩浆裂谷边缘的变形机制的更广泛影响。
本研究的目的是采用二维热力学地球动力学建模来模拟大陆裂谷和地幔挖掘，以更好地理解控制岩浆贫裂谷边缘结构演变的过程，特别是伊比利亚-纽芬兰共轭边缘。该模型的空间分辨率约为 500 米，涵盖各种

7 \times 10^{5}

元素，能够解决不断发展的断层模式以及更广泛的地壳和岩石圈结构发展。我们首先描述了该模型，然后利用参考模型来描述地壳密度（地壳浮力的关键）和影响岩石圈强度的下地壳流变学如何共同控制沿裂谷边缘的变形特征。然后，我们展示了改变参数的模型结果，并展示了伸展速度和断层弱化参数如何控制地幔挖掘过程中断层的间距。最后，我们将模型的预测与纽芬兰-西伊比利亚边缘（研究最充分的贫岩浆共轭边缘）的有据可查的观测结果进行了比较，并探讨了这些发现对理解其他贫岩浆裂谷边缘的变形机制的更广泛影响。

2 模型公式 2 模型公式

为了近似岩石圈扩展过程中发生的地球动力学演化，开源地球动力学数值建模代码 ASSPECT（行星演化、对流和构造高级求解器）[Bangerth et al.， 2020] 用于求解代表大陆岩石圈的 2D 域内的质量、动量和能量守恒。本研究中使用的代码版本基于 Neuharth 等人 [2022]，其中包含粘性塑性流变学 [Glerum et al.， 2018] 和表面过程 [Yuan et al.，
为了近似岩石圈扩展过程中发生的地球动力学演化，开源地球动力学数值建模代码 ASSPECT（行星演化、对流和构造高级求解器）[Bangerth et al.， 2020] 用于求解代表大陆岩石圈的 2D 域内的质量、动量和能量守恒。本研究中使用的代码版本基于 Neuharth 等人 [2022]，其中包含粘性塑性流变学 [Glerum et al.， 2018] 和表面过程 [Yuan et al.，

{\dot{d}}_{g r} = k_{g} p_{g}^{- 1} d^{1 - p_{g}} \exp (- \frac{E_{g} + P V_{g}}{R T})

晶粒尺寸缩减率

{\dot{d}}_{r e}

用“古瓦特计”来描述（Austin 和 Evans，2007 年）：

{\dot{d}}_{r e} = 4 {\dot{ε}}_{II} {\dot{ε}}_{d i s, II} η_{e f f} \frac{λ d^{2}}{c γ}

其中

{\dot{ε}}_{d i s, I I}

是位错蠕变的应变率张量的偏差器，

λ / c γ

控制可用于变形的能量，该能量被转移到减小晶粒尺寸上，而不是作为位错蠕变耗散。

我们假设晶粒尺寸在一个时间步长中均匀变化：

Δ d = ({\dot{d}}_{g r} - {\dot{d}}_{r e}) Δ t

有效粘度，如公式 S9 所示。图 2 生动地展示了粒度如何在温度和含水量范围内影响橄榄石的有效粘度。例如，在

800^{\circ} C

40 km 的深度处，当晶粒尺寸从 1 mm 细化到 0.1 mm 时，在应变率为的情况下，干橄榄石的有效粘度可以降低两个数量级，如图 2B.2 所示。

10^{- 15} s^{- 1}

晶粒尺寸演变模型被整合到 ASPECT 中，遵循与 Dannberg 等人 [2017] 详述的方法类似的方法。他们的工作重点是更广泛空间尺度上的地幔对流和变形，最深可达

2, 500 km

。对粒度演化模型的修改旨在加强其与模拟大陆裂谷和地幔挖掘的相关性。在数值编译方面，最显著的变化是将原本适用于纯粘性流变学的晶粒尺寸演变模型调整为适用于粘性塑性流变学的模型。新的 grain 进化模型以插件的形式存储在一个开放的链接中（参见 Open Research 部分）。应该注意的是，应变诱导的晶粒尺寸减小与随之而来的有效粘度降低之间的正反馈可能会导致模型中非常高的粘度对比度和潜在的快速应变定位。与使用稳定晶粒尺寸模型的模型相比，这些因素将需要更多的计算资源来支持包含晶粒尺寸演变的模型。在与粒度演变相关的参数方面，对于粒度生长部分，参数是根据 Speciale 等人 [2020] 最近的实验结果进行的改进，他们探索了橄榄石在不同含水量下的生长动力学。相反，对于解决晶粒尺寸减小的部分，

λ

等式（2）中的值根据 Holtzman 等人 [2018] 的实验结果进行了调整。这种调整意味着一小部分机械能被分配给晶粒尺寸减小。第 3.3 节将仔细审查变化

λ

对模型结果的影响，重点关注其在地幔变形中的作用，尤其是在挖掘阶段。

2.2 水热冷却

撒布中心岩石圈的温度结构。在这里，我们修改了热扩散率

κ

以模拟水热冷却的效果：

κ_{e} = {\begin{matrix} κ_{0} {1 + (N u_{max} - 1) [1 - \exp (- \frac{{\dot{ε}}_{II}}{{\dot{ε}}_{II, crit}})]} \begin{array}{l} ε_{p} > 0.1 \\ κ_{0} \end{array} \\ ε_{p} < 0.1 \end{matrix}

其中

κ_{e}

是修正后的热扩散率、

N u_{max}

最大增强因子、

ε_{p}

累积的塑性变形和

{\dot{ε}}_{I I, c r i t}

临界应变率，设置为

1 e^{- 14} s^{- 1}

。通过将热扩散率与累积塑性应变和应变率相关联，我们的目标是增强活动断层带的热液循环。观测数据显示，在相互作用的断层带内具有较高的渗透率 [Caine， Evans and Forster， 1996] 以及负构造压力 [Mancktelow， 2008] 都支持了这一点。

2.3 模型设置

如图 3A 所示，模型域的宽度为 450 公里，高度为 200 公里。我们的模型在一个由大约 77,000 个单元格组成的网格上运行，该网格每 5 个时间步动态更新一次。网格由不均匀的像元组成，最小大小约为 500 米，最大大小为 2.5 公里。模型最上面的 20 公里设计具有最高分辨率，将我们的分析重点放在脆性变形过程上。始终如一地，模型最低的 10 公里也保持高分辨率，以确保在引入新的软流圈材料时数值稳定性。对于这项研究，模拟 3000 万年的岩石圈拉伸（如图 4 所示）需要大约

6, 300 CPU

数小时的计算。

模型域由四个流变层组成，从上到下排列：1）上部地壳，厚 20 公里，按照湿石英蠕变流定律变形 [Gleason 和 Tullis，1995];2）下地壳，15 公里厚，假设是湿的钙长岩 [Rybacki 和 Dresen， 2000];3）在地幔中，岩石圈和软流圈以橄榄石的含水量为特征。岩石圈地幔根据含水量为

50 ppm H / Si

[Hirth 和 Koh/stedt， 1996] 的干橄榄石的流动规律变形。相反，软流圈地幔根据含水量为 500 ppm 的湿橄榄石的蠕变定律变形 [Hirth 和 Kohlstedt， 1996]。

H / Si

模型中心的上层外壳增厚至 25