低温板翅式换热器热-水力特性的实验研究
金博锦
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a
^("a ") { }^{\text {a }} ， 柳振宇
a,b, *
a,b, *
^("a,b, * ") { }^{\text {a,b, * }}
a
a
^("a ") { }^{\text {a }} 环境能源机械， 科技大学， 217 Gajeong-ro， Yuseong-gu， Daejeon 34113， 大韩民国
b
b
^(b) { }^{\mathrm{b}} 韩国机械材料研究所热泵研究中心，大田区儒城区嘉正北路 156 号，邮编 34103
A r ticle 信息
关键字：
板翅式换热器 板翅式换热器 氮 压降
抽象
板翅式换热器 （PFHE） 因其卓越的功能而被用于各种应用。最近，低温行业对 PFHE 的需求有所增加。因此，评估 PFHE 在低温条件下的热和水力性能对于有效设计它们至关重要。在本研究中，实验研究了流经 PFHE 的低温氮气的热-水力特性。本研究使用了两种具有不同翅片几何形状的 PFHE。PFHE 的水力直径为 2.13 和 1.47 mm。雷诺数和普朗特数的实验范围为 345-7800，
0.72
−
0.75
0.72
−
0.75
0.72-0.75 0.72-0.75 分别。从实验结果中，在湍流和层流状态下都得出了基于 Diani 相关性的传热相关性，均方根百分比误差为 0.68，
6.9
%
6.9
%
6.9% 6.9 \% 分别用于湍流和层流状态。对于水力性能，计算的压降与实验数据具有良好的一致性，均方根百分比误差为 13
%
%
% \% . 板翅式换热器 （PFHE） 因其卓越的功能而被用于各种应用。最近，低温行业对 PFHE 的需求有所增加。因此，评估 PFHE 在低温条件下的热和水力性能对于有效设计它们至关重要。在本研究中，实验研究了流经 PFHE 的低温氮气的热-水力特性。本研究使用了两种具有不同翅片几何形状的 PFHE。PFHE 的水力直径为 2.13 和 1.47 mm。雷诺数和普朗特数的实验范围为 345-7800，
0.72
−
0.75
0.72
−
0.75
0.72-0.75 0.72-0.75 分别。从实验结果中，在湍流和层流状态下都得出了基于 Diani 相关性的传热相关性，均方根百分比误差为 0.68，
6.9
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6.9
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6.9% 6.9 \% 分别用于湍流和层流状态。对于水力性能，计算的压降与实验数据具有良好的一致性，均方根百分比误差为 13
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% \% 。
1. 引言
板翅式换热器 （PFHE） 是最高效、最紧凑的换热器之一。其卓越的效率源于其高度紧凑、传热面积大、压降低和坚固的结构强度。大多数 PFHE 的紧凑性是传统换热器的 2 到 3 倍 [1]。此外，它们具有比微通道换热器更低的压降，使其适用于气相流。
PFHE 由多层薄翅片组成，翅片通道用作流道。翅片充当次级表面，增加了每单位体积的传热面积比率，并促进了通过分型板的热传递 [1]。
为了满足工业要求，已经提出了各种翅片类型，包括普通、多孔、偏置条、百叶窗和波浪形翅片 [2]。多年来，人们对 PFHE 翅片表面的传热性能和压降行为进行了各种分析和实验研究。由于 PFHE 是由一系列通道组装而成的，因此这些研究通常依赖于或采用现有文献中的相关性，这些文献通常基于对单个或少量（3 到 4 个）通道
然而，为 PFHE 开发普遍接受的设计模型仍然具有挑战性。要考虑的一个因素是通道的大小;这些通道根据水力直径可分为常规通道、小通道和微通道。Kandlikar等[16]提出了以下水力直径范围的渠道分类：直径大于3 mm的渠道被认为是常规渠道，直径
200
μ
m
200
μ
m
200 mum 200 \mu \mathrm{~m} 和 3 mm 被归类为小通道，直径在 10 到
200
μ
m
200
μ
m
200 mum 200 \mu \mathrm{~m} 被归类为微通道。 通常，建议使用Shah等[3,17]、Dittus等[4]和Gnielinski等[5]的相关性来分析常规渠道内的层流和湍流，因为它们在这种情况下非常准确。然而，对于微通道和微通道，这些相关性通常产生的估计值与实验数据明显不同 [18]。
Wu 等人 .[8] 和 Yu 等人 [9] 测试了单个微通道。他们
命名法
h
h
h h 热端
m
m
m m 动量项
一个
面积 [m
2
2
^(2) { }^{2} 面积 [m
2
2
^(2) { }^{2}
N
N
N N 数 数
A
cross
A
cross
A_("cross ") A_{\text {cross }} 横截面积 [
m
2
m
2
m^(2) \mathrm{m}^{2} 横截面积 [
m
2
m
2
m^(2) \mathrm{m}^{2}
N
u
N
u
Nu N u 努塞尔数
A
H
T
A
H
T
A_(HT) A_{H T} 传热面积 [
m
2
m
2
m^(2) \mathrm{m}^{2} 传热面积 [
m
2
m
2
m^(2) \mathrm{m}^{2} P
压力 [ kPa ]
d
h
d
h
d_(h) d_{h} 液压直径 [m]
公关
普朗特数
f
f
f f 摩擦系数
Q
传热速率 [W]
F
h
F
h
F_(h) F_{h} 鳍片高度 [m]
R
e
R
e
Re R e 雷诺数
F
t
F
t
F_(t) F_{t} 翅片厚度 [m] 翅片厚度 [m]
性病
标准差 标准差
F
w
F
w
F_(w) F_{w} 翅片宽度 [m] 翅片宽度 [m]
t
t
t t 厚度 [m] 厚度 [m]
G
G
G G 质量磁通量率
[
kg
/
m
2
∙
s
]
kg
/
m
2
∙
s
[kg//m^(2)∙(s)] \left[\mathrm{kg} / \mathrm{m}^{2} \bullet \mathrm{~s}\right] 质量磁通量率
[
kg
/
m
2
∙
s
]
kg
/
m
2
∙
s
[kg//m^(2)∙(s)] \left[\mathrm{kg} / \mathrm{m}^{2} \bullet \mathrm{~s}\right]
T
T
T T 温度 [
∘
C
∘
C
^(@)C { }^{\circ} \mathrm{C} 温度 [
∘
C
∘
C
^(@)C { }^{\circ} \mathrm{C}
HTC公司
对流传热系数 [W/m
m
2
K
m
2
K
m^(2)K \mathrm{m}^{2} \mathrm{~K} 对流传热系数 [W/m
m
2
K
m
2
K
m^(2)K \mathrm{m}^{2} \mathrm{~K}
u
u
u u 不确定性
i
i
i i 焓 [J/g]
U
U
U U 总传热速率 [W/m² K
]
]
] ]
k
k
k k 导热系数 [W/m
K
K]
K
K]
K^("K] ") \mathrm{K}^{\text {K] }}
Δ
T
LMTD
Δ
T
LMTD
DeltaT_("LMTD ") \Delta T_{\text {LMTD }} 对数平均温差 [K]
K
电阻系数
σ
σ
sigma \sigma 自由流动面积与正面面积的比率
m
˙
m
˙
m^(˙) \dot{m} 质量流量 [g/min]
exp （英文） 卡尔 exp
cal | exp |
| :--- |
| cal |
experimental value
calculated value | experimental value |
| :--- |
| calculated value |
下标
在
流体入口
铝
铝
外
流体出口
c
冷面
f
f
f f 摩擦项
Nomenclature h hot side
m momentum term
A area [m ^(2) ] N number
A_("cross ") cross section area [ m^(2) ] Nu Nusselt number
A_(HT) heat transfer area [ m^(2) ] P pressure [ kPa ]
d_(h) hydraulic diameter [m] Pr Prandtl number
f friction factor Q heat transfer rate [W]
F_(h) fin height [m] Re Reynolds number
F_(t) fin thickness [m] STD standard deviation
F_(w) fin width [m] t thickness [m]
G mass flux rate [kg//m^(2)∙(s)] T temperature [ ^(@)C ]
HTC convective heat transfer coefficient [W/m m^(2)K ] u uncertainty
i enthalpy [J/g] U overall heat transfer rate [W/m² K]
k thermal conductivity [W/m K^("K] ") DeltaT_("LMTD ") log mean temperature difference [K]
K resistance coefficient sigma ratio of free flow area to frontal area
m^(˙) mass flow rate [g/min] "exp
cal" "experimental value
calculated value"
Subscripts in fluid inlet
al aluminum out fluid outlet
c cold side
f friction term | Nomenclature | | $h$ | hot side |
| :---: | :---: | :---: | :---: |
| | | $m$ | momentum term |
| A | area [m ${ }^{2}$ ] | $N$ | number |
| $A_{\text {cross }}$ | cross section area [ $\mathrm{m}^{2}$ ] | $N u$ | Nusselt number |
| $A_{H T}$ | heat transfer area [ $\mathrm{m}^{2}$ ] | P | pressure [ kPa ] |
| $d_{h}$ | hydraulic diameter [m] | Pr | Prandtl number |
| $f$ | friction factor | Q | heat transfer rate [W] |
| $F_{h}$ | fin height [m] | $R e$ | Reynolds number |
| $F_{t}$ | fin thickness [m] | STD | standard deviation |
| $F_{w}$ | fin width [m] | $t$ | thickness [m] |
| $G$ | mass flux rate $\left[\mathrm{kg} / \mathrm{m}^{2} \bullet \mathrm{~s}\right]$ | $T$ | temperature [ ${ }^{\circ} \mathrm{C}$ ] |
| HTC | convective heat transfer coefficient [W/m $\mathrm{m}^{2} \mathrm{~K}$ ] | $u$ | uncertainty |
| $i$ | enthalpy [J/g] | $U$ | overall heat transfer rate [W/m² K$]$ |
| $k$ | thermal conductivity [W/m $\mathrm{K}^{\text {K] }}$ | $\Delta T_{\text {LMTD }}$ | log mean temperature difference [K] |
| K | resistance coefficient | $\sigma$ | ratio of free flow area to frontal area |
| $\dot{m}$ | mass flow rate [g/min] | exp <br> cal | experimental value <br> calculated value |
| Subscripts | | in | fluid inlet |
| al | aluminum | out | fluid outlet |
| c | cold side | | |
| $f$ | friction term | | |
声称 Nusselt 数相关性中 Reynolds 数的指数应该比微通道和微通道的常规相关性大得多。Wang等[10]和Peng等[11]表明，过渡现象始于比传统条件下早得多的雷诺数。他们报告说，当雷诺数范围从 300 到 800 时，就会发生转变现象。Adams等[14,15]在强制对流和湍流条件下对圆形和非圆形微通道进行了实验。他们的数据表明，努塞尔数值明显高于使用 Gnielinski 相关计算的数值 [5]。
在以前的研究中，数值模拟[19-22]和实验[18,23,24]分析了PFHEs在室温下的热工-水力性能。一些研究仅基于上述设计方法进行了数值模拟 [19-22]，而另一些研究则进行了实验来验证这些数值模拟。Diani等[23]对具有多个通道的矩形平鳍表面进行了数值分析。25 时的气流
∘
C
∘
C
^(@)C { }^{\circ} \mathrm{C} 通过改变入口条件（例如翅片几何形状和入口速度）进行模拟。涵盖从 2,700 到 10,100 的雷诺数范围，他们提出了
j
j
j j - 因子相关性，它们是雷诺数和翅片几何参数的函数。此外，这些都用实验数据进行了验证。Fernando等[18]进行了微通道换热器实验。微通道由 30 个半管组成，每个半管有 6 个矩形通道（180 个通道），通道的水力直径为 1.42 毫米。他们每侧都使用水作为工作流体，雷诺数范围为 170-6000。在层流状态下，实验 Nusselt 数低于计算值，并且没有明确的原因造成这种差异。在湍流状态下，他们采用了威尔逊图方法，并提出了一种新的相关性，雷诺数的指数为 1.25，这比传统相关性中提出的 0.8 大 [4]。Cai等[24]从实验和数值上分析了PFHEs。他们确定了额鳍面积与 图 1.PFHE 设计（I 型）：（a） PFHE 图片和 （b） 剖面图。图 1.PFHE 设计（I 型）:(a） PFHE 图片和 （b） 剖面图。
图 2.PFHE 设计（II 型）：（a） PFHE 图片和 （b） 剖面图。正面板翅式换热器区域，并使用实验结果对其进行验证。然而，他们也提到了更薄的翅片和更窄的通道可能更有效的可能性。图 2.PFHE 设计（II 型）:(a） PFHE 图片和 （b） 剖面图。正面板翅式换热器区域，并使用实验结果对其进行验证。然而，他们也提到了更薄的翅片和更窄的通道可能更有效的可能性。
最近，低温行业对 PFHE 的需求显著增加，特别是低温空气分离系统、液化天然气 （LNG） 液化和低温氢气液化中的应用。通常，氢气或 LNG 的液化使用三到五个换热器，这些换热器中的大部分流体都处于气相状态，但最终的液化换热器中的流体除外。因此，气相传热实验是必要的。
此外，在 PFHE 的湍流和层流区域低温条件下的传热或合适的 Nusselt 相关性研究的实验数据是有限的。此外，关于低温PFHEs的现有研究主要集中在数值模拟上[25,26]。Xu等[25]使用150-200 K的空气进行了数值模拟，Qingfeng等[26]使用77.3 K的氦气作为工作流体。然而，通过实验验证低温 PFHE 的热水力模型的研究很少。此外，在 PFHE 的湍流和层流区域低温条件下的传热或合适的 Nusselt 相关性研究的实验数据是有限的。此外，关于低温 PFHEs的现有研究主要集中在数值模拟上[25,26]。Xu等[25]使用150-200 K的空气进行了数值模拟，Qingfeng等[26]使用77.3 K的氦气作为工作流体。然而，通过实验验证低温 PFHE 的热水力模型的研究很少。
在这项研究中，实验室规模的 PFHE 实验是在低温条件下进行的。制作并测试了两种不同翅片尺寸的 PFHE。设计了一个测试设施，在热侧和冷侧利用氮气来评估热交换器在低温条件下的热和水力性能。测定了两种 PFHE 在不同温度和质量流量范围内的传热系数和压降。最后，基于实验数据，提出了适用于低温 PFHE 的热力和水力性能的相关性。还分析了鳍几何形状的趋势和影响。
2. 实验装置
2.1. PFHE 的设计
在实验室规模下生产了两种不同的 PFHE。两种 PFHE 都有普通的鳍，但鳍鳞片各不相同。每个组件，包括端板、分型板、侧杆和翅片，都经过真空钎焊。钎焊后，连接了一个接头。铝被用作基材。
PFHE 及其截面构型如图 1（I 型）和 2（II 型）所示。将管道插入到标头中，并且
图 3.PFHE 通道横截面的显微图像。
表 1 PFHE 的翅片几何形状和设计。
F
w
[
mm
]
F
w
[
mm
]
F_(w)[mm] F_{w}[\mathrm{~mm}]
F
h
[
mm
]
F
h
[
mm
]
F_(h)[mm] F_{h}[\mathrm{~mm}]
F
t
[
mm
]
F
t
[
mm
]
F_(t)[mm] F_{t}[\mathrm{~mm}]
d
h
[
mm
]
d
h
[
mm
]
d_(h)[mm] d_{h}[\mathrm{~mm}]
I 型
1.59
6.4
0.3
2.13
II 型
1.34
6.4
0.5
1.47
核心
核心
N
channel
N
channel
N_("channel ") N_{\text {channel }}
N
layer
N
layer
N_("layer ") N_{\text {layer }}
长度 [mm]
宽度 [mm]
I 型
160
30
18
1
II 型
160
50
37
2
A
cross
[
mm
2
]
A
cross
mm
2
A_("cross ")[mm^(2)] A_{\text {cross }}\left[\mathrm{mm}^{2}\right]
A
H
T
[
mm
2
]
A
H
T
mm
2
A_(HT)[mm^(2)] A_{H T}\left[\mathrm{~mm}^{2}\right]
t
[
mm
]
t
[
mm
]
t[mm] \mathrm{t}[\mathrm{mm}]
I 型
1.4
×
10
−
4
1.4
×
10
−
4
1.4 xx10^(-4) 1.4 \times 10^{-4}
4.3
×
10
−
2
4.3
×
10
−
2
4.3 xx10^(-2) 4.3 \times 10^{-2} 3
II 型
3.7
×
10
−
4
3.7
×
10
−
4
3.7 xx10^(-4) 3.7 \times 10^{-4}
1.6
×
10
−
1
1.6
×
10
−
1
1.6 xx10^(-1) 1.6 \times 10^{-1} 3
F_(w)[mm] F_(h)[mm] F_(t)[mm] d_(h)[mm]
Type I 1.59 6.4 0.3 2.13
Type II 1.34 6.4 0.5 1.47
Core Core N_("channel ") N_("layer ")
length [mm] width [mm]
Type I 160 30 18 1
Type II 160 50 37 2
A_("cross ")[mm^(2)] A_(HT)[mm^(2)] t[mm]
Type I 1.4 xx10^(-4) 4.3 xx10^(-2) 3
Type II 3.7 xx10^(-4) 1.6 xx10^(-1) 3 | | $F_{w}[\mathrm{~mm}]$ | $F_{h}[\mathrm{~mm}]$ | $F_{t}[\mathrm{~mm}]$ | $d_{h}[\mathrm{~mm}]$ |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| Type I | 1.59 | 6.4 | 0.3 | 2.13 |
| Type II | 1.34 | 6.4 | 0.5 | 1.47 |
| | | | | |
| | Core | Core | $N_{\text {channel }}$ | $N_{\text {layer }}$ |
| | length [mm] | width [mm] | | |
| Type I | 160 | 30 | 18 | 1 |
| Type II | 160 | 50 | 37 | 2 |
| | | | | |
| | $A_{\text {cross }}\left[\mathrm{mm}^{2}\right]$ | $A_{H T}\left[\mathrm{~mm}^{2}\right]$ | $\mathrm{t}[\mathrm{mm}]$ | |
| Type I | $1.4 \times 10^{-4}$ | $4.3 \times 10^{-2}$ | 3 | |
| Type II | $3.7 \times 10^{-4}$ | $1.6 \times 10^{-1}$ | 3 | |
使用正常流头，其中头内的流向（红色和蓝色箭头）垂直于入口和出口区域 [27]。流体层交替排列 [图 1（b） 和图 2（b）]。
普通矩形鳍片的几何参数如图 3 所示，其尺寸如表 1 所示。每个参数都描述了高度
(
F
h
)
F
h
(F_(h)) \left(F_{h}\right) 宽度
(
F
w
)
F
w
(F_(w)) \left(F_{w}\right) 和 thickness
(
F
t
)
F
t
(F_(t)) \left(F_{t}\right) 的鳍。 I 型 PFHE 有两个流体层，每层 18 个通道。此外，核心区域的大小为
160
mm
×
30
mm
160
mm
×
30
mm
160mmxx30mm 160 \mathrm{~mm} \times 30 \mathrm{~mm} .II 型 PFHE 有 4 个流体层，每层 37 个通道。此外， 
