新型改性 1-3 压电复合材料的设计与性能分析

Jiacheng Wang 1， Chao Zhong 1， Shaohua Hao 2 和 Likun Wang 1,2，*

抽象

随着水声设备对能量交换器的需求不断增加 ，人们基于三组分相制备了一种改性的 1-3 压电复合材料。 新材料优于传统的两相 1-3 结构。 柔性硅橡胶聚合物增强了压电复合材料，并通过有限元模拟和实验方法分别测试了改性 1-3 压电复合材料的性能。这种改性材料具有较高的机电耦合系数;最大可达 0.684 和 -3 dB 带宽优于两相 1-3 型。同时，改性的 1-3 相结构具有优异的解耦效果。硅橡胶可以减少环氧树脂的负耦合振动 ， 简化了压电复合材料的振动模型 ， 实验和仿真结果具有良好的一致性。

关键词：P 电复合材料 / S 结构 / P 绳索 / D 耦合

1. 引言

随着对信息和智能技术的要求越来越高 ， 材料科学取得了重大突破 ， 即智能材料。这些材料的应用促进了现代智能仪器的发展 [1,2]。1-3 压电复合材料作为水声传感和图像检测中的功能材料日益成熟 ，在换能器的敏感元件中发挥着核心作用 [3]。 与传统的压电陶瓷材料相比 ， 它们具有更好的物理性能和显影品质， 因此引起了学者的广泛关注 [4–6]。

压电材料的早期应用主要在单晶中。 除了石英， 科学家们还非常热衷于研究罗谢尔盐。这种盐的铁电性于 1921 年由 J. Valasek [7] 通过介电异常测试首次发现。 与传统石英晶体相比， 罗谢尔盐的压电系数可高出 1000 倍 [8]。 但是， 在这种材料的应用过程中会发现某些缺点。罗谢尔盐的机械性能差，工作频率低。因此，它在某些领域逐渐被其他压电材料所取代 [9,10]。 第二次世界大战后，科学家们发现了一系列具有不同性质的压电材料，如磷酸二氢铵、铌酸锂和其他压电单晶 [8]。 然而， 由于它们在机械强度、压电性能和稳定性方面的部分缺陷 ， 它们目前没有被大规模使用 [11\u201213]。

1950 年代，继压电单晶之后，S 等学者开发了压电陶瓷 。 罗伯特和贾菲 [14,15]。他们的研究使压电材料具有广阔的应用前景。 传统的压电陶瓷主要是钛酸盐和含铅化合物[16]，其中锆钛酸铅系列（PZT 陶瓷）由于其居里温度、压电常数和机电耦合系数相对较高，至今仍被广泛使用。 然而，由于压电陶瓷的高声阻抗，单独使用压电陶瓷作为敏感元件会导致与水和生物组织的匹配不佳。 压电陶瓷的高密度和脆性表明该材料容易因机械振动而断裂 [17]。因此，它们不适合在换能器阵列中大面积使用;它们的小静压电常数限制了水听器的灵敏度 [18]。 压电陶瓷块具有较大的横向耦合 [18]，厚度振动模式不纯，从而限制了 水声换能器在医疗设备中的应用。 因此，压电材料发展的一个必然趋势是设计出低声阻抗、高机电耦合系数、小密度、高静水压电常数的新材料，同时保留传统压电陶瓷的优点 [19–24]。这些条件需要使用压电复合材料。这种复合材料是由压电陶瓷和聚合物以一定的连接和添加比例制成的压电材料 [25]。1972 年，日本学者开发了 PVDF-BaTiO₃ 材料，从而开启了压电复合材料研究的新纪元。 [26] 研究重点不再局限于单晶和单相压电陶瓷 。R.E.Newnham 等人 [27] 提出了一种基于压电复合材料结构的串并联复模型 。该模型启发了压电复合材料的 10 种连接结构的发展[7,28]，即 0-0、0-1、0-2、0-3、1-1、1-2、1-3、2-2、2-3 和 3-3。其中，第一个数字表示压电相的连通维度， 第二个数字表示聚合物相的连通维度 。压电复合材料具有压电相和聚合物相的优点。因此，它们是当前研究领域的重点。

与其他类型的压电复合材料相比，1-3 型压电复合材料 具有更好的水声性能[29]，并且更容易制备。 因此，它们得到了广泛的研究和应用。 传统的 1-3 型是由 1D 线性排列的压电柱和 3D 连接聚合物组成的两相压电复合材料。这种复合材料保留了传统陶瓷材料的原始优点 ，具有更好的性能。 它具有以下特性：（1） 低特性阻抗 （约 20MRayl）[30]， 这降低了复合材料的整体声阻抗 （例如，618 环氧树脂的阻抗约为 3MRayl）。 随着聚合物相体积比的增加，整体材料的声阻抗逐渐降低，使材料易于与水或生物组织进行声学匹配。（2） 厚度的机电耦合系数大 [29,31]。 这种情况是因为聚合物将每个压电小柱分离，从而抑制了复合材料的横向振动模式。（3） 低介电常数 [29\u201232]。 在 1-3 压电复合材料中，由于聚合物相的介电常数小于压电相，因此掺入聚合物相的压电陶瓷的相对介电常数明显低于陶瓷单体 。具有较低介电常数的压电复合材料的静电容量相对较小。因此， 用 1-3 压电复合材料制备的水声换能器具有较强的接收灵敏度。

目前，1-3 种压电复合材料主要采用骰子填充法制备。这种方法很常用 ， 制备周期极短 ， 过程相对简单 。 制备步骤如下 [33,34]：首先， 沿平行和垂直方向切割极化压电陶瓷，制成陶瓷骨架。 然后用丙酮和其他化学试剂清洁和干燥样品陶瓷骨架 。将一定量的聚合物倒入骨架间隙中，并通过真空固化 ; 最后， 对初步成品进行抛光， 并在上下表面电镀电极。 早期一些学者经常使用排列铸造法制备 1-3 型复合材料 [35–37]。 基本思想是将一定数量的圆形压电棒排列在一个模具中， 然后注入聚合物进行固化， 最后脱模以制备电极。 由于其复杂的过程 ，这种方法现在不再使用 。C. Negreira 等[35] 使用排列铸造方法探索了材料的非周期性 ， 并改善了 1-3 型压电复合材料的弹性 。 K.A.Klicker 等 [36] 在串并联理论的基础上推导出了 1-3 型压电电气复合材料的理论 ，并制备了该理论使用 Arrangement-Filling 方法进行复合 。 其压电常数 d_h 比 PZT-501A 高 3 倍， 静水压电常数 g _h 提高了 25 倍。1-3 压电复合材料的机电耦合系数和声阻抗等参数不受 PZT 棒形状的影响，而受可控震源中陶瓷相的体积分数和 PZT 棒材。 然而， 排列填充法的制备周期极长。PZT 粉末采用传统方法制备 ， 如圆形压电棒的挤出成型 ，容错性低，制备难度大。1-3 压电复合材料采用多种方法制备，如注塑模具成型法和激光切割法 [29,38]。然而，由于这些方法的流程复杂且设备昂贵，因此已不再使用。

近年来，许多研究人员通过改变结构或组成相来提高传统 1-3 压电复合材料的性能。Wang 等[39]制备了一种含钛酸钡锡的无铅压电材料，其压电常数 d33 高达 1100 pC/N。Habib 等[40]利用固相反应法（BF30BT-100xlf）制备了一种无铅钛基压电陶瓷，其逆压电系数 d33*高达 500 pm/V。Ke 等[41]使用铌酸盐（KNN）和环氧树脂制备了 1-3 种压电陶瓷复合材料，机电耦合系数高达 0.7。Li 等[42]使用铁电单晶制备了 1-3-2 压电型压电复合材料，同时保留了原始材料的连通性。它们的机电耦合系数最高可达 0.75。在实际应用中，铁电单晶价格昂贵且特性阻抗大，因此极大地限制了它们在大规模生产中的应用。他[43]等人利用 3D 打印技术制备了陶瓷比为 0.4（PZT-5H）的空气基 1-3 压电复合材料，并通过实验验证了用这种材料制备的空气耦合换能器具有低信噪比和高达 0.7 的机电耦合系数。

但是，在制备过程中加入了注射成型方法，表明它的制备周期很长。 Rouffaud 等[44]改变了压电相的空间布局，制成了超级单元 1-3 型压电复合材料。 这种方法减少了传统切割和浇注方法的杂散现象，并显着提高了机电性能。

如今，1-3 压电复合材料及其衍生类设计大多由压电陶瓷和刚性环氧树脂制备， 由此类材料制成的水声器件的压电振荡器较硬且不易弯曲。 这种情况表明，这些复合材料很难形成设备（如水下无人驾驶车辆和高频声纳）的弯曲外壳所需的形状[45]。与平面传感器相比，曲面传感器可以提高某些波束张开角度和工作带宽 。 这些传感器是目前最有前途的设计。 然而，现有的弯曲 1-3 压电复合材料制备周期长 ，耐受性低[35,46]。 因此，设计一种易于制备且灵活的 1-3 压电复合材料是解决现有问题的关键。

本文在三组分相的基础上设计了一种改性的 1-3 压电复合材料，以提高厚度、工作带宽的机电耦合系数 ， 降低材料的特性阻抗 。这些新型材料是通过骰子填充技术制造的。 实验结果表明，与传统的两相相比 ，改性的 1-3 型三相压电复合材料具有更高的电子耦合系数和工作带宽， 更低的特性阻抗， 去耦效果更好 1-3 压电复合材料。 这些改性复合材料在无损检测和医疗超声方面具有很大的应用前景 [47,48]。

材料和方法

2.1 改进的 1-3 压电复合结构设计

图 1 显示了改性 1-3 型压电复合材料的结构。 这种复合材料基于三个组成相， 其中绿色部分是一维压电相，红色部分是环氧树脂，黄色部分是柔性硅橡胶相。 环氧树脂具有较大的杨氏模量，从而支撑压电复合材料并提高振动稳定性。然而，过量的环氧树脂会导致材料的负耦合振动。 负振动耦合，即非厚度方向的振动，当压电复合材料中涉及的刚性聚合物振动时发生 。 在 1-3 型压电复合材料的情况下 ，环氧树脂在凝固后较硬，其宽度随着环氧树脂用量的增加而增加。 每根压电棒都驱动环氧树脂四处振动，产生强大的聚合物振动能量。 因此，整个材料的振动导致非厚度方向。 因此，材料的导纳曲线具有多个耦合谐振峰。 复合材料厚度振动的能量损失。 硅橡胶是一种柔性聚合物， 可促进各支柱的压电振动 ，提高材料本身在机电转换过程中的能力。 与环氧树脂相比，硅橡胶通常具有极小的杨氏模量。因此， 它具有更高的灵活性。当压电相振动时， 每个压电棒的振动不受限制。然而，当复合材料长时间使用时，硅橡胶会老化和变形。 因此， 过量的硅橡胶会导致材料表面的电极脱落 ，从而导致整个材料变形 [49]。鉴于这些因素，改性的 1-3 压电复合材料旨在避免这两种聚合物的潜在负面影响。

图 1. 改性 1-3 压电复合材料的三维结构图 （a） 和二维示意图 （b）。

改性压电复合材料的结构排列方式与 1-3 型相同， 属于 1-3 型压电复合材料的结构衍生类。 两种类型的聚合物相的衰减系数都很大。 因此，它们可以同时衰减 x 和 y 方向的声辐射，从而增加压电复合振动的厚度 。 材料的振动能量集中在单个 z 方向上。 同时 ， 环氧树脂作为刚性聚合物相， 可以在 x 方向上施加机械夹紧作用 ， 促进振动器的稳定性。 硅橡胶作为一种柔性聚合物相， 可以使材料沿 y 方向适度弯曲 ， 从而使材料形成弯曲结构并易于向单一方向弯曲。这种压电复合材料以前没有报道过。

有限元仿真和模型分析

在设计压电复合材料时 ，应首先考虑压电复合材料的实用性 。 因此， 我们在测试前使用 ANSYS15.0 （ANSYS， Inc.， Pittsburgh， PA， USA） 软件对压电复合材料的结构进行了有限元分析 （FEA）。 在有限元分析中，模型通常被划分为多个小单元， 最终结果通过求和计算得出。 当根据模型划分网格时，网格越小，计算越准确。 在这个仿真中，材料的谐振频率约为 450 kHz，空气中的声波长约为 7.5 mm。为了数值精度， 通常将一个波长分为不少于 10 段， 即网格尺寸最大为 0.75mm。为了获得更好的实验数据， 我们将 mesh 设置为 0.2mm， 网格类型作为六面体单元。

有限元网格划分后的改性 1-3 压电复合材料如图 2 所示 ，其中绿色部分为压电相 PZT-5A，红色部分为 618 环氧树脂， 黄色部分为 704 硅橡胶。在预处理器中 ， 压电振动器的长度 、 宽度和厚度分别设置为 63、29.5 和 3mm。 极化压电陶瓷是各向异性的， 聚合物相是各向同性的。 因此，可以根据表 1 设置参数 。 材料的有限元网格尺寸设置为 0.2 mm，并使用自动 “Sweep” 功能来划分有限元网格。我们使用这种方法获得了 696,938 个元素。在材料的上表面和下表面之间施加 1 V 的简谐交流电压作为外部激励信号。 振动器覆盖的电极非常薄。 在仿真分析中，其厚度的影响可以忽略不计。 位移边界条件在材料的每一侧（XOZ 平面）上设置。 空气阻尼 [13,28] 是指当振动系统受到外部空气阻力时，减小共振幅度的物理量这会导致材料振动。为了计算精度， 考虑了空气对工作振动器的影响 。此处， 空气阻尼系数设置为 0.02。 在谐波响应分析中， 频率范围设置为 350 至 700kHz。 模拟复合材料在空气中的振动 。 分割后的模型和振动如图 2 所示 。

表 1. 复合材料各组分相的参数 。

图 2. 有限元分析的网格划分 （a） 及其单元振动位移 （b）。

压电复合材料通常具有三种振动模式。 第一种是横向振动模式。在这种模式下，材料的极化方向平行于电场的方向;声波的波长与材料的长度相似。当交流电压信号被激发时， 材料沿其长度振动。第二种是剪切振动模式。在这种模式下， 材料的极化方向垂直于电场的方向 。 这种情况导致材料的应变在材料的几何剪切面上产生 。 最后一个是厚度振动模式。 如图 2 所示 ， 材料的极化方向沿 z 轴垂直向上定向 ， 电极覆盖上下表面的材料 。因此， 电场方向与极化方向平行。 它大于声波的波长 。 因此， 改性后的 1-3 压电复合材料的振动能量集中在厚度方向上。 复合材料中两种聚合物的厚度振动模式对振动器的积极影响是不同的。 以两种类型的 1-3 压电复合元件为例 ，介绍了纯环氧树脂和纯硅橡胶对压电棒的不同影响 。 在图 3 中 ， 描述了两种聚合物对 1-3 压电复合材料的影响 。 纯环氧元素的位移为 0.388×10—8m， 而纯硅橡胶元件的位移为 0.422×10—8m。 假定材料的内部是均匀的 ; ANSYS 仿真采用纯环氧树脂和纯硅橡胶 1-3 型复合材料单元，探究两种聚合物的效果。 如位移图所示，刚性环氧树脂抑制了压电柱的振动并限制了其振动位移。 然而， 环氧树脂起到机械夹具的作用，有效抑制材料的横向振动。硅橡胶比较柔软，被硅橡胶包裹的压电柱位移大 ， 促进柱振动。 在改性的 1-3 新型环氧树脂中，环氧树脂具有较高的杨氏模量和刚度。 这种情况有效地抑制了振动器的横向振动 ， 并在振动器的 X 方向上起到机械夹紧作用。 相比之下，硅橡胶作为一种柔性聚合物，杨氏模量小，能有效促进各压电柱的厚度振动。

图 3. 每种纯环氧树脂 （a） 和硅橡胶 （b） 复合元件的位移变形图。

2.1 改性 1-3 压电复合材料的制备与实验

有限元仿真分析可用于判断实验的可行性 。压电复合材料的制造和实验是通过仿真分析进行的。 采用骰子填充法制备了传统和改进的 1-3 型压电复合材料 。 每个材料样品的长度、宽度和厚度分别为 63、29.5 和 3mm。 每个压电柱的宽度固定为 1 毫米。 改性 1-3 的具体制备工艺如图 4 所示 。

图 4. 改性 1-3 压电复合材料的制备流程图 。

切割样本量。PZT-5A 压电陶瓷块 （105mm×105mm×7.5mm） 切割成尺寸为 63mm×29.5mm×3 mm 的样品 。 陶瓷板根据样品尺寸进行切割。切割刀片沿陶瓷的宽边横向切割，同时保留陶瓷基板。

涂覆 618 环氧树脂。 切割样品经过超声洗涤 。 擦拭干燥后，将 618 环氧树脂灌注并在室温下在干燥处固化 24 h。

压电复合材料的第二次切割。 环氧树脂浇注材料的表面经过抛光和平滑处理。将材料再次放入切割机进行第二次切割， 刀片沿复合材料的长边纵向切割 。

倒入 704 柔性硅橡胶。 切割后的陶瓷通过超声波擦拭和干燥进行清洁，然后倒入 704 硅橡胶中。

使用切割刀片磨掉多余的复合基材。

涂层银电极。 对复合样品进行抛光和整平处理。 材料的上下表面涂有导电银浆料， 以制备改性的 1-3 压电复合样品。

为了进行数据比较，传统的 1-3 型压电复合材料采用骰子填充技术制备[17\u201228]。 制备的样品的两种类型如图 5 所示 。 红框代表传统的 1-3 型压电复合材料， 黄框代表改性复合材料。 从左到右， 两个样品的聚合物宽度分别为 0.2、0.4、0.6、0.8 和 1.0 mm。

图 5. 两种压电复合材料的示例图像 。

结果与讨论

材料的有限元模拟结果

1-3 型和改性 1-3 型复合材料的性能

在图 6 中 ，改性的 1-3 压电复合材料 、 环氧树脂和硅橡胶中压电柱的宽度分别设置为 1mm、b 和 c。b 和 c 的聚合物相宽同时变化 （b = c）。 获得复合材料中三者的体积分数（表 2）。 压电复合材料的导纳曲线是通过有限元仿真得到的（图 7）。图 7 显示了改性 1-3 材料的聚合物宽度为 0.6mm 时的计算结果 。 对应于准许峰值点的压电振荡器的谐振频率为 448kHz， 对应于最低点的反谐振频率为 598 kHz。

图 6. 传统 1-3 型 （a）、 新型 1-3 改性型 （b） 及其三维有限元模型 （c） 的聚合物宽度设置 。

表 2. 聚合物相宽度的相应组分相的体积分数表 。

图 7. 改性 1-3 压电复合材料的导纳曲线 （c=0.6mm）。

谐振频率是由于外部激励而影响压电换能器最大响应的频率。 根据聚合物相宽度的不同，两种复合材料的共振频率是各向异性的（图 8），并随着聚合物相体积分数和两种复合材料的共振频率的降低而逐渐增加。 对于传统的 1-3 型复合材料， 聚合物相体积分数对可控震源谐振频率的变化在 0.2–1.0mm 之间 ， 共振频率最大变化约为 50kHz。 相比之下， 改性后的 1-3 型复合材料的变化为

只有 30 kHz，与 1-3 个传统压电复合材料相比，振荡器变化率相对平坦。低谐振频率使改性的压电复合材料能够轻松达到谐振点。

图 8. 聚合物宽度对两种复合材料谐振频率的影响曲线 。

厚度的机电耦合系数 ， 通常用 k 表示 ，表征了压电材料在压电材料中受到拉伸振动时机械能和电能之间的相互耦合程度 。Thickness 方向。 作为一种转导材料，我们假设 k 是一个非常高的值，以提高材料的能量转化率 。k 可以用方程 （1）[30] 表示 。 在公式 （1） 中，f_s 是谐振频率，f_p 是反谐振频率。

(1)

对于传统的 1-3 压电复合材料，压电陶瓷相和环氧树脂相多用作材料组成结构。 聚合物相的宽度以不同的方式改变材料的机电耦合系数。 因此，有必要探索聚合物间距对 两种复合材料 k 值的影响。 使用公式 （1） 可以获得两种不同聚合物宽度的复合材料的 k 值，方法是在保持复合材料的其他参数不变的情况下改变两种压电复合材料的聚合物宽度。

如图 9 所示 ， 两种复合材料在 0.2-0.4 mm 的聚合物宽度范围内上升，1-3 型复合材料的机电耦合系数达到峰值 。 在 0.4–0.8 的范围内，改性 1-3 材料的机电耦合系数略有下降。当聚合物相的间隙宽度大于 0.8 时， 两种复合材料的机电转化能力迅速下降 。 因此， 陶瓷相和聚合物相的体积分数对于限制复合材料厚度的机电耦合系数至关重要 。 改性后的 1-3 聚合物复合材料的宽度在 0.4 到 0.6mm 之间， 机电耦合系数的变化不明显， 传统的 1-3 材料曲线开始减小 FEA 的。 因此，我们假设柔性聚合物可以达到解耦效果，从而使材料能够减少振动中的能量损失。

图 9. 不同聚合物宽度下厚度的机电耦合系数对比曲线。

从总体趋势曲线来看，改性 1-3 压电复合材料的机电耦合系数明显高于传统复合材料 ， 证明了前者优越的机械和电转换性能。 在新材料改性后添加柔性相有望显著提高新型传感器的推出和接收灵敏度。

根据表 1， 我们可以计算出具有不同聚合物宽度的每种复合材料的等效密度 。 等效密度 ρ 是通过对每个组成相的比例及其体积进行加权来获得的 ，可以表示为方程 （2）。 得到两种材料的密度曲线，如图 10 所示 。

ρ=ρ_cV_c+ρ_eV_e+ρ_sV_s（2）

其中 ρ 是改性的 1-3 型压电复合材料的密度; ρ_c、ρ_e 和 ρ_s 分别是压电相、618 环氧树脂和 704 硅橡胶的密度 ; V_c、V_e 和 V_s 分别是压电相、环氧树脂和硅橡胶的体积分数。

图 10. 两种复合材料的等效密度变化曲线 。

图 10 描述了两种压电复合材料的等效密度与聚合物相宽度之间的关系 。 沿索引形式的密度随着宽度的逐渐增加而下降 。当聚合物宽度超过 0.4mm 时，下降曲线的陡峭程度趋于平滑。由于 618 环氧树脂和 704 硅橡胶的密度 ，两条曲线大多重叠 。从数据来看 ，

1-3 压电复合材料的等效密度大于改性复合材料。压电复合材料的刚度适当降低。

特性阻抗是电路系统集总参数分析中引入的声学物理量。 对于声学换能器，材料的声阻抗越接近水（约 1.5 MRayl），系统工作时系统与水之间的声学匹配就越好，从而有助于减少系统误差。结合表 1 和公式 （2）， 可以使用公式 （3） 得到两种复合材料的特性阻抗 Z：

Z=2f_ptρ（3）

其中 f_p 是材料的抗谐振频率 ，ρ 是材料的等效密度 ，t 是压电复合材料的厚度。

图 11 描述了两种复合材料的特性阻抗变化的差异 。 在复合材料中， 聚合物相的体积分数随着聚合物宽度的增加而增加， 声阻抗减小。改性的 1-3 压电复合材料由于硅橡胶的低本征阻抗而具有低阻抗 。 与传统条件相比 ，这种条件使其在声学上更容易与水匹配 。

图 11. 两种复合材料的特性阻抗曲线 。

图 12 显示了两种复合材料在不同聚合物宽度下的 —3 dB 带宽曲线 。 改性复合材料增加了柔性聚合物相， 促进了每个压电棒左右两侧的机械振动 。因此， 与传统 的 1-3 型相比，改性复合材料具有更大的机械损耗、更低的机械质量、更高的带宽。

改性 1-3 型复合材料的解耦特性

传统的两相型 1-3 压电复合材料通常由 PZT 陶瓷和刚性聚合物制成。 当电压信号施加到复合材料的上表面和下表面时 ， 由于压电材料的逆压电性， 压电复合材料会受到每个支柱内部拉伸振动纵向方向的影响 。压电棒驱动附近的刚性聚合物产生耦合振动（图 2）。 当聚合物接头的宽度不均匀时，1-3 压电复合材料的振动模式将不再是厚度为 d₃₃ 的简单振动模式 。 根据上一节的模拟结果， 复合材料的聚合物宽度可以在 0.4–0.6 的范围内实现良好的厚度机电耦合系数 。 因此， 我们将纵向宽度 b 设置为 0.6mm，并更改横向聚合物 c 的宽度 ， 如图 6a（设置宽度 b=0.6mm，c=1.4mm）， 压电柱宽度恒定 ，b 不等于 c。 决赛

导纳曲线显示为产生非厚度振动的耦合谐波，如图 13 所示 。这种现象使得在大多数情况下，在设计传统的 1-3 压电复合材料时 ，有必要考虑聚合物宽度的一致性 。

图 12.— 两种复合材料的 3dB 带宽曲线 。

图 13. 产生耦合谐波时的 1-3 型导纳曲线 。

如图 13 所示 ，1-3 型压电复合材料中的振动因子由压电相和聚合物相组成 。当聚合物宽度较小时 ， 压电柱被机械夹紧， 复合材料的整体能量转换性能得到增强。当聚合物较宽时， 各压电棒通过纵向膨胀驱动聚合物产生耦合振动 ， 厚度振动的能量转换造成损耗。

同样，相同条件下改性的 1-3 压电复合材料如图 6b（b/=c） 所示。 在柔性聚合物硅橡胶的结构设计中增加了一种新型压电复合材料 。 由于硅橡胶的杨氏模量小于刚性聚合物环氧树脂的杨氏模量，因此在复合材料中解耦效果很明显。 导纳曲线的有限元模拟如图 14 所示 （设置宽度 b=0.6mm，c=1.4mm）， 其中振动模式可以集中在单个方向， 大大减少了耦合杂波的产生 。

图 14. 改性 1-3 压电复合材料的解耦效应 。

在图 14 中 ，描述了两种复合材料之间的耦合差异。修改后的具有明显的解耦功能。我们假设改性复合材料在不同水平和垂直聚合物宽度下具有多种集中振动模式 ，同时保持一定的材料质量。

研究了当硅橡胶宽度发生变化时 ，改性 1-3 型复合材料的机电耦合厚度系数和最大导纳模量。 执行此过程是为了探索柔性聚合物宽度增加对该复合材料性能的影响。纵向聚合物宽度 b 是恒定的，横向聚合物宽度 c 作为可变因子（表 3）。

表 3. 横向聚合物宽度对材料性能的影响 。

图 15 描述了具有不同横向柔性聚合物宽度的改性 1-3 型复合材料的导纳曲线 。随着横向硅橡胶宽度的增加 ， 材料中比例的体积分数逐渐增加。 然而， 几种类型的复合材料导纳曲线没有出现在冗余耦合谐振中。这一条件表明，柔性聚合物相可以达到解耦效果 ，并保持复合材料的纯振动模式 。在表 3 中 ， 改性聚合物 1-3 型压电复合材料的不同水平宽度带来了相似的机电耦合系数， 基本保持在 0.660 左右 。 这一条件表明 ，这种复合材料具有不同的横向和垂直聚合物宽度，具有相似的机电转化能力 。

图 15. 不同硅橡胶宽度的改性 1-3 型复合材料的导纳曲线 。

导纳模量的峰值是当系统具有最小阻抗时，压电复合材料中产生的最大电流。 该值可用于描述当压电复合材料在谐振点振动时，系统中电流传输的难度 。图 16 显示了横向聚合物的宽度与改性的 1-3 压电复合材料的峰导纳之间的关系曲线 。当材料的整体尺寸不变时，加入的硅橡胶越多，陶瓷相的体积分数越小，压电复合材料电流的阻挡作用越明显，导致电导率降低。 因此，硅橡胶等柔性聚合物具有良好的解耦效果 ， 并允许材料保持高纯度振动模式。然而， 实际应用场景使得有必要考虑它们的导电性。

图 16. 横向聚合物宽度与峰导纳之间的关系 。

有限元分析结果表明，改性后的 1-3 压电复合材料比传统的 1-3 PZT-环氧压电复合材料具有更大的实用性。 柔性聚合物硅橡胶相的引入提高了厚度的机电耦合系数，增强了复合材料的机电转换能力 ， 从而提高了换能器的发射和接收性能。 低特性阻抗使材料能够更好地与水声匹配，从而发射或接收水声波。 柔性聚合物促进了每个压电棒的机械损耗 ，并提高了复合材料的带宽。 传统两相 1-3 压电复合材料的振动模态杂质明显得到改善。 低杨氏模量的硅橡胶聚合物用于去除耦合振动产生的杂波 ， 并且

振动模式恢复为单一的纯厚度。 改性复合材料在制备新型换能器的敏感元件方面具有重要价值。

材料的实验测试结果

制备两种类型的复合材料 ，并使用阻抗分析仪 （Agilent4294A，Agilent Technologies，Inc.，SantaClara，CA，USA） 进行实验测试。 通过实验得到的导纳曲线显示了复合材料的谐振频率 ，其中可以分析实际厚度的机电耦合系数。 特性阻抗可以根据上一节中的实际反谐振频率 和等效密度来计算。—3 dB 带宽可以直接在阻抗分析仪中读取。详细数据如表 4 所示 。

材料类型

表 4.1-3 型和改性 1-3 型压电复合材料的性能测试数据 。

将实际测量数据绘制到有限元仿真图中进行比较 （图 17）。4 组实验结果与模拟趋势一致 。改性的 1-3 压电复合材料在仿真和实验中具有明显的优势 。

在图 17a 中，测量的复合材料和改性复合材料与模拟曲线并不完全一致 。 推测的原因是模拟中设置的材料参数与实验测试中选择的材料参数略有不同。随着聚合物宽度的逐渐增加，当聚合物宽度为 0.8 mm 时 ，改性 1-3 压电复合材料的谐振频率呈略有增加的趋势 ，但增加值仍低于传统复合材料。 总体而言 ，阻抗分析仪测试验证了改性的 1-3 压电复合材料比传统复合材料更容易到达谐振点，并且工作频率相对较低。 然而， 在横向比较中， 极宽或极窄的聚合物设置会增加复合材料的共振频率。 聚合物宽度设置为大约 0.6 mm 可以将谐振频率降低到最低值。

图 17b 描述了两种复合材料厚度的实际机电耦合系数的测量 。 柔性聚合物相的添加促进了改性 1-3 压电复合材料中每个陶瓷柱的机械振动 。 仿真曲线与实测数据一致。 聚合物宽度为 0.6 mm，机电耦合系数的厚度为 0.684。与相同条件下的 1-3 型压电复合材料相比， 改性压电复合材料的电化学耦合系数可提高约 8.0%。 两种复合材料厚度的机电耦合系数随聚合物宽度的增加而减小 。然而， 改性复合材料保持稳定在 0.65 左右，传统复合材料的数值明显下降，最低值为 0.588。

图 17. 不同聚合物宽度复合材料的实验测试：（a） 谐振频率测试，（b） 机电耦合厚度系数测试，（c）特性阻抗测试，（d）—3 dB 带宽测试。

图 17c 显示了两种材料的特性阻抗的测试数据。 实测数据与仿真分析一致 。 与 1-3 型压电复合材料相比，新型复合材料的特性阻抗可降低高达 4.5%。 聚合物宽度越大 ， 两类复合材料之间的特性阻抗差越小 。

图 17d 显示了两种复合材料的 —3 dB 带宽的测量结果。 总体而言，改性复合材料的带宽始终高于传统复合材料 。当设定宽度较大时， 改性复合材料的 —3 dB 带宽优势明显。当聚合物宽度超过 0.8 时， 模拟和实验之间的差异逐渐增大。 当聚合物宽度为 1.0 mm 时， 改性复合材料的—3 dB 带宽可高达 25kHz， 与仿真结果变化较大 。 环氧树脂主要抑制平面振动模式并进行机械夹紧。 然而， 其宽度的极大设定值会导致压电相和环氧相的耦合振动 。 这种情况会导致改性的 1-3 压电复合材料产生复杂的振动模式，最终导致该点的带宽意外增加。

根据上一节的有限元仿真结论，5 种不同硅橡胶宽度的改性 1-3 压电复合材料分别是

实验中 cated 的， 如图 18 所示 。图 19 显示了改性复合材料的导纳峰值的测量数据与改变宽度后的模拟数据之间的比较横向硅橡胶。 图中的数据表明两者是一致的。

图 18. 具有不同硅块 宽度的改性 1-3 压电复合材料的样品图 。

图 19. 测试不同硅橡胶宽度下的导纳峰 。

在本工作中 ， 仿真和实际测试数据略有不同 。这种情况可能是由三个因素引起的 [17]。 第一个误差是由切割工具产生的 。 在本实验中，我们选择不同聚合物宽度的 PZT-5A 进行切割。 实验室切割仪器的刀片厚度为 0.20、0.50 和 0.80 毫米。 因此，我们需要通过更换刀片来切割间隙较大的陶瓷 ， 并且目标宽度被多次切割 ， 这可能会导致切割后间隙出现误差 。 第二个错误是由原材料的参数引起的 。 在仿真过程中 ， 输入到材料库中的信息由制造商提供 ， 如表 1 所示 。 我们使用的实际值可能与制造商提供的值不完全相同 ， 导致参数略有误差。第三个错误可能是由实验作引起的。 在 ANSYS 上执行仿真时，材料处于理想的外部环境中，并且材料内部非常均匀，便于计算。 对于实际材料来说， 缺陷不可避免地是由环氧树脂液中的小杂质气泡和材料厚度的微小变化引起的抛光后 。这些条件使模拟和实验之间存在差异，需要进一步研究。

综上所述，三相改性 1-3 压电复合材料由压电相、环氧相和橡胶相组成。我们使用 FEA 仿真和实验 来证明这种复合材料相对于传统的 1-3 压电两相复合材料的优势。 与传统复合材料相比，改性复合材料具有更低的谐振频率和较高的厚度机电耦合系数 ，

表明这种新型复合材料具有更高的机电转换能力。 硅橡胶通过增加压电复合材料的机械损耗来增强带宽，从而达到解耦效果。因此，它有助于扩大 1-3 压电复合材料的应用范围。

结论

本文采用“骰子填充”方法制备了改性的 1-3 型三相压电复合材料。进行有限元分析以比较这种复合材料与传统的 PZT-环氧树脂 1-3 型压电的性能。 改性复合材料具有低谐振频率、声阻抗、高带宽和机电 耦合厚度系数等特点。柔性聚合物相可以同时达到解耦效果 ， 其优点通过实验得到了验证 。 对于改性材料， 厚度的机电耦合系数高达 0.684， 与传统的 1-3 型相比可以提高 8.0%复合材料。特性阻抗可降低 4.5%。 中等宽度硅橡胶的改性复合材料能够保持相对平滑的导纳曲线 ，厚度振动模式集中 ， 解耦效果较好 。综上所述， 改性的 1-3 压电复合材料具有优点和实用性，从而为未来新型压电换能器的制备提供了坚实的基础。

引用

作者贡献： 概念化，J.W.、C.Z. 和 L.W.;方法论，J.W.、C.Z.、S.H. 和 L.W.; 软件，J.W. 和 SH; 验证，JW，CZ 和 SH; 形式分析，JW; 调查

J.W. 和 SH; 资源，J.W. 和 C.Z.; 数据管理 ，J.W.; 写作—初稿准备，J.W.;写作—审阅和编辑，J.W.，C.Z.，S.H. 和 L.W.; 可视化，J.W.; 监督，L.W.; 项目管理，L.W.;资金获取，L.W. 和 C.Z.所有作者均已阅读并同意手稿的已发表版本。

基金资助： 国家自然科学基金 （61871043,61771060） 和北京市自然科学基金 （4214057）以及北京市事业单位科学与技术项目（编号 KZ201911232023，KZ202111232050、KM202111232011）。

机构审查委员会声明： 不适用。

知情同意书： 不适用。

数据可用性声明： 本研究中提供的数据可应通讯作者的要求提供。

利益冲突 ： 作者声明没有利益冲突 。

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