明火石墨烯合成的计算建模：模拟软件和方法的比较分析

第一节：明火石墨烯合成的多物理场

1.1. 表征合成环境

石墨烯是一种二维碳同素异形体，具有优异的电子、机械和热性能，自分离以来，其合成一直是研究的热点。1 虽然过渡金属基底上的化学气相沉积 (CVD ) 已成为生产高质量石墨烯的基准，但它通常受制于高成本、真空要求和批量处理限制，阻碍了大规模工业生产。2 在此背景下，明火合成已成为一种极具前景的替代方法，为快速、连续且经济高效地生产少层石墨烯 (FLG) 和其他碳纳米结构提供了途径 。4

火焰合成利用火焰的高温化学反应环境，将气态碳氢化合物前体转化为固体纳米材料。该方法的一个关键优势在于其固有的效率；一部分碳氢化合物燃料的燃烧提供了必要的高温（通常超过 1000°C），而剩余的未燃烧燃料则作为石墨烯形成的富碳试剂。4 前体的这种双重用途简化了工艺流程，无需外部熔炉和复杂的真空系统，从而降低了资本和运营成本。4 火焰中纳米结构的整个形成过程非常快，在……的时间尺度上完成。

10−5 到 10−3 秒 。4

为了控制合成环境，人们开发了各种实验配置。这些配置包括预混火焰（燃料和氧化剂在燃烧前混合）和扩散火焰（燃料和氧化剂在反应前沿混合）。5 一种特别有效的纳米材料合成配置是逆扩散火焰 (IDF)，通常用于多元件阵列 (m-IDF)。在这种装置中，氧化剂从中心管流出，周围环绕着燃料环。4 这种 “通风不足”的布置创造了一个富含未经过高温氧化区的热解产物的火焰后区域，为碳纳米结构的生长提供了理想的环境。6 此类燃烧器可以设计成产生径向均匀的温度和物种分布，从而确保大面积范围内一致的生长条件 。4

虽然用户查询指定了“非催化”合成，但值得注意的是，相当一部分火焰合成文献涉及使用催化基底，例如镍 (Ni) 和铜 (Cu) 箔，石墨烯薄膜在其上生长。4 然而 ，基本的气相现象——前驱体的热解、关键化学中间体的形成以及随后的粒子成核和生长——在基于基底和无基底（或“无催化剂”）的合成路线中都是共同的。12 在无基底方法中，石墨烯片直接在气相中形成并在下游收集。因此，全面的模拟必须首先准确捕捉火焰内部发生的复杂物理和化学过程，因为这些过程决定了生长物种的可用性和粒子起始的条件，而与最终的收集方法无关。

1.2 解构紧耦合物理现象

模拟明火石墨烯合成是计算科学领域的一项艰巨挑战，因为它需要解析一系列紧密耦合的物理现象。模拟的准确性并非取决于任何单一模型的保真度，而是取决于其捕捉流体动力学、化学动力学、传热和气溶胶动力学之间复杂相互作用的能力。低估一个领域可能会导致整个耦合系统出现连锁误差。因此，一个成功的建模框架必须考虑以下相互关联的物理现象。

反应流体动力学 (CFD)： 在宏观层面，系统受流体动力学原理控制。模拟必须求解纳维-斯托克斯方程，该方程描述反应器内气体混合物的质量、动量和能量守恒。15 流动通常为湍流，因此需要使用湍流模型，例如雷诺平均纳维-斯托克斯 (RANS) 模型（例如，

k−ϵ 或 k−ω）或计算密集度更高的大涡模拟 (LES)，用于解释湍流涡流对混合和传输过程的影响。16 湍流混合至关重要，因为它决定了温度的空间分布和反应物的浓度，进而控制化学反应和颗粒形成的位置和速率。

气相化学动力学： 合成过程的核心在于复杂的气相化学。模拟必须模拟碳氢燃料（例如甲烷，CH4；丙烷，C3H8）的燃烧。5 这涉及燃料热分解（热解）成一系列较小的反应性物质。尤其重要的是石墨烯和烟灰的关键前体——乙炔（

碳氢化合物 (C2​H2​) 和多环芳烃 (PAH) 等。12 准确预测这些物质的浓度需要使用详细或适当简化的化学动力学机制，这可能涉及数百种物质和数千个基元反应。20 该机制的选择和验证是模拟工作流程中的关键步骤 。

多模态传热： 火焰环境的特点是极高的温度和陡峭的热梯度。2 热量通过对流（与流体流动耦合）和分子传导进行传递。至关重要的是，在与燃烧相关的温度下，热辐射成为主要的传热模式。18 模型必须考虑参与气体（主要是

CO2​ 和 H2​O），更重要的是，还有新生的石墨烯或烟灰颗粒本身。23 这种辐射会显著影响整体温度场，并反馈到与温度相关的化学反应速率和流体性质（密度、粘度）中，从而形成强烈的双向耦合。

气溶胶动力学与粒子平衡： 从气相前驱体到固体石墨烯颗粒的转变是一个气溶胶过程。10 粒子群的演变无法用简单的浓度场充分描述；相反，它需要追踪粒度分布函数 (PSDF)。PSDF 的控制数学框架是

粒子数平衡方程 (PBE) 是一种传输方程，它解释了所有改变给定尺寸粒子数量的现象。22 对于石墨烯火焰合成，关键的 PBE 源项是：

• 成核（或初始）： 气相中第一批固体颗粒的形成过程。这通常被建模为大分子多环芳烃的不可逆二聚化或聚集 。18
• 表面生长和凝聚： 颗粒质量和尺寸的增加。这是通过非均相表面反应实现的，其中乙炔等气相物质在颗粒表面发生反应（例如，通过氢-提取-碳-加成机制，即 HACA），以及多环芳烃在颗粒表面凝聚 。18
• 凝聚和聚集： 颗粒碰撞并粘在一起的过程。这一过程会减少颗粒总数，但总质量保持不变，最终形成更大的、通常呈分形的聚集体 。18

因此，明火石墨烯合成的模拟不仅仅是一个 CFD 问题，而是一个反应气溶胶流动问题。其最复杂、最具决定性的特征是需要求解 PBE（描述石墨烯纳米颗粒的诞生和演化过程），并将其与湍流反应流场完全耦合。因此，选择模拟软件的主要标准必须是其能够在反应 CFD 框架内稳健高效地求解 PBE。

第二节：纳米粒子火焰合成计算框架回顾

为了有效地模拟石墨烯的火焰合成，必须采用能够处理前述复杂物理场的计算框架。这不仅涉及求解流体流动和气相化学，还涉及追踪纳米颗粒群的演变。本节回顾了用于此目的的标准理论框架和数值方法，并概述了科学文献中报道的它们在软件中的实现情况。

2.1. 人口平衡方程（PBE）框架

气溶胶动力学建模的基石是粒子群平衡方程 (PBE)。PBE 是一个统计传输方程，描述粒子尺寸分布函数 (PSDF) 的演变，记为 n(v,x,t)，其中 n 表示在位置 x 和时间 t 处内部坐标（例如体积）为 v 的粒子数密度。PBE 的一般形式可以写成：

∂t∂n(v,x,t)​+∇⋅(un(v,x,t))=∇⋅(D∇n(v,x,t))−∂v∂​[G(v)n(v,x,t)]+B(v)−D(v)

这里，左侧的项表示局部变化率和流体速度为 u 的对流输送。右侧的项表示扩散输送（扩散率为 D）、内坐标下的连续增长（例如，表面增长，速率为 G(v)），以及由于成核和凝固等离散事件导致的尺寸为 v 的粒子的诞生（B(v)）和消亡（D(v)）。 25 诞生和消亡项通常是积分表达式，用于解释粒子间相互作用，这使得 PBE 成为一个复杂的积分偏微分方程，很少有解析解，必须通过数值求解 。27

2.2 求解 PBE 的数值方法

由于 PBE 的复杂性，已开发出多种数值方法来在 CFD 环境下求解该问题。其中最突出的两类方法是矩量法和截面法。

2.2.1. 矩量法（MOM）

矩量法避免直接求解完整的 PSDF。相反，它将 PBE 转化为一组求解分布矩的传输方程 。26

第 k 个矩 Mk​ 定义为：

Mk​=∫0∞​vkn(v)dv

低阶矩具有直接的物理意义：M0​ 表示总粒子数密度，M1​ 与总粒子体积分数（或质量分数）成正比。通过仅求解几个矩（通常为 3 到 6 个矩）的输运方程，与求解完整的 PSDF 相比，计算成本显著降低。28 这种效率是 MOM 在复杂的 3D CFD 模拟中广受欢迎的主要原因 。20

MOM 的主要挑战是“闭合问题”：矩传递方程（尤其是对于凝固方程）中的源项通常取决于未求解的矩或底层 PSDF 的形状。目前已开发出多种闭合策略：

• 插值闭合矩量法 (MOMIC)： 这种复杂的方法使用拉格朗日插值方案来闭合矩方程，并且可以处理分数矩，从而为烟尘建模提供了一个强大的框架 。20
• 矩量法 (QMOM)： 该方法将 PSDF 近似为特定尺寸（节点或横坐标）的狄拉克 delta 函数之和，并赋予相应的权重。节点和权重是使用逆算法根据传输矩计算得出的 。22
• 直接求积矩量法 (DQMOM)： QMOM 的一种变体，其中直接针对权重和节点求解传输方程，从而无需在每一步都进行矩求逆算法 。22

虽然计算效率高，但 MOM 的一个缺点是 PSDF 的细节形状会丢失，必须根据求解的矩进行重建，而如果真实分布很复杂（例如双峰），重建过程可能会不准确 。28

2.2.2. 分段方法（SM）

分段法（也称为离散分段法，DSM）采用更直接的方法。将粒径域离散化为有限数量的区间或分段。然后求解输运方程，得到每个区间内粒子的总数密度（或质量） 。28

SM 的主要优势在于它提供了 PSDF 的直接离散表示，无需闭合假设和重构。它可以准确地捕捉复杂的分布形状，例如在烟灰火焰中经常观察到的双峰分布，其中较小的、新成核的颗粒与较大的、聚集的颗粒共存 。28

SM 的主要缺点是计算成本高昂。由于每个箱体都必须求解单独的输运方程，因此包含 20 到 40 个箱体的模拟将比 6 阶矩 MOM 模拟的成本高得多。28 尽管 SM 的精确度使其成为一个有价值的基准工具，但对于详细的三维湍流模拟来说，这种成本可能会过高。

2.3. 学术文献中的仿真软件调查

回顾已发表的石墨烯及类似材料（碳纳米管、烟灰）的火焰合成研究，揭示了软件选择和建模方法的清晰趋势。这些先例为软件推荐提供了强有力的证据基础。

• Ansys Fluent 是该领域的主导商业程序。它经常被引用来模拟涉及粒子形成的反应流。在一项关于通过电弧放电一步合成石墨烯混合物的研究中，研究人员使用 Ansys Fluent 来模拟速度、温度和化学物质分布。16 Fluent 与火焰合成更为相关，广泛用于烟灰建模，其物理类似于石墨烯的形成。研究已经使用 Fluent 的用户定义函数 (UDF) 功能实现了详细的烟灰模型，例如 MOMIC，并根据层流扩散火焰的实验数据对其进行了验证。29 其他研究利用 Fluent 的原生种群平衡模型 (PBM) 功能，采用 QMOM 和 DQMOM，来模拟烟灰和 TiO2 纳米颗粒的合成，同样通过实验进行了验证。22 这证明了使用 Fluent 进行耦合 CFD-PBE 模拟的先例是经过验证的。
• COMSOL Multiphysics 在文献中主要用于石墨烯化学气相沉积 (CVD) 的模拟。16 这些模拟通常涉及层流、物质传递、传热和表面反应，非常适合 COMSOL 的多物理场框架。在气溶胶动力学领域，COMSOL 因使用其基于拉格朗日的粒子追踪模块对粒子输运进行建模而被引用，例如在气溶胶收集和呼吸分析中。36 目前 ，使用 COMSOL 对火焰合成中的高浓度凝结气溶胶进行 PBE 模拟的已发表研究明显较少。这表明，虽然 COMSOL 对其他多物理场问题很有效，但它可能不是此特定应用的标准工具。
• OpenFOAM 是一个开源 C++ 库，因其极高的灵活性而备受推崇。研究人员已使用它来开发针对复杂燃烧和气溶胶问题的自定义求解器。例如，一个名为 simpleBuoyantSprayFoam 的自定义求解器是基于标准 OpenFOAM 求解器开发的，用于模拟火焰喷雾热解。39 另一项研究在 OpenFOAM 框架内，使用 MOMIC 和半经验烟灰模型开发并验证了层流和湍流火焰求解器。20 诸如此类的专用第三方库的存在
  AeroSolved 针对多种物种演化的气溶胶进一步强调，OpenFOAM 中的高级气溶胶建模通常需要超出使用标准分布的努力 。40
• 其他方法通常与 CFD 相辅相成。分子动力学 (MD) 用于研究石墨烯生长的基本原子机制，可以为连续介质模型提供参数。41 CFD 程序也经常与 MATLAB 等外部软件结合使用，用于后处理或求解单独的模型，例如使用 CFD 结果作为输入的碳纳米管 (CNT) 生长速率模型 。43

下表总结了这些发现，提供了火焰合成和相关过程的计算建模的最新进展的快照。

第 3 节：火焰合成模拟的正面软件分析

仿真软件的选择至关重要，它决定了研究项目的范围、准确性和效率。对于明火石墨烯合成这一复杂问题，理想的工具必须具备强大的流体动力学、湍流、燃烧化学、辐射以及最重要的气溶胶粒子平衡建模能力。本节对 Ansys Fluent、COMSOL Multiphysics 和 OpenFOAM 进行了详细的比较分析，评估了它们各自在这些特定需求下的优缺点。

3.1. Ansys Fluent：行业标准 CFD 动力源

Ansys Fluent 是一款通用的 CFD 软件包，被广泛认为是各种流体流动和传热应用的行业标准。17 它之所以适合当前问题，源于其全面且深度集成的物理模型。

• 核心求解器和数值方法： Fluent 建立在有限体积法 (FVM) 的基础上 ，由于其固有的守恒特性和对各种流动状态的稳健性，它是 CFD 模拟的首选数值方法。48 它提供了一套压力-速度耦合算法（例如 SIMPLE、PISO）和离散化方案，为复杂流动提供稳定性和准确性。
• 燃烧与化学： Fluent 拥有一个广泛且经过充分验证的反应流模型库，涵盖非预混、预混和部分预混燃烧模型。47 它可以处理标准格式（例如 CHEMKIN）的详细化学动力学机制导入，并提供多种湍流-化学相互作用模型，例如涡流耗散概念 (EDC) 和概率密度函数 (PDF) 传输模型，这些模型对于准确捕捉湍流火焰中的反应速率至关重要。21 其辐射建模功能，包括 P - 1 和离散坐标 (DO) 模型，可以与气相和颗粒相完全耦合 。23
• 气溶胶动力学（决定性优势）： Fluent 对于此应用的最关键特性是其原生的、完全耦合的种群平衡模型 (PBM) 。22 该集成模块允许模拟气溶胶动力学，而无需用户从头开始开发求解器。

• 多功能性： Fluent 中的 PBM 支持两种主要的 PBE 求解器。用户可以选择计算效率更高的矩量法 (MOM) （包含标准 MOM、QMOM 和 DQMOM 选项）或更详细的离散截面法 (DSM) 。22 这使得用户能够根据其特定需求在计算成本和 PSDF 精度之间进行适当的权衡。
• 验证与先例： Fluent 中的烟灰形成模型基于此 PBM 框架构建。大量文献已根据各种火焰的实验数据验证了这些模型，从而为底层实​​现提供了高度的可信度。22 针对物理类似过程（烟灰形成）的现有验证显著降低了其在石墨烯合成中的应用风险 。
• 易于使用： 虽然仍然是一个复杂的模型配置，但与在自定义 UDF 或开源环境中编写和调试数百行代码相比，PBM 的图形用户界面简化了成核、生长和聚集源项的设置。

• 用户配置文件和工作流程： Fluent 专为需要可靠、强大且经过验证的工具来解决复杂行业相关问题的工程师和研究人员而设计。其结构化的工作流程、丰富的文档和官方支持，即使用户并非 CFD 方法开发人员也能轻松上手。17 对于火焰合成问题，Fluent 提供了从问题定义到验证结果的最直接且支持完善的途径。

3.2. COMSOL Multiphysics：集成多物理场平台

COMSOL Multiphysics 以其强大而灵活的框架而著称，可用于解决涉及不同物理现象的耦合问题。其核心优势在于能够在单一统一的图形环境中无缝集成自定义偏微分方程 (PDE) 。17

• 核心求解器和数值方法： COMSOL 基于有限元方法 (FEM) 。48 尽管 FEM 对于结构力学和其他物理场非常有效，但对于传统的高雷诺数 CFD 问题，FEM 通常被认为不太常规，并且可能比 FVM 更慢 。48 然而，它的真正威力在于它可以轻松地耦合截然不同的物理场，例如电磁学和流体流动，或化学反应和结构力学 。17
• 燃烧与化学： COMSOL 的化学反应工程模块是一款用于模拟反应系统的先进工具。54 用户只需输入反应机理，即可自动生成相应的物质和能量平衡方程。它包含热力学和传递性质数据库，并可与
  CFD 模块用于模拟反应流，包括湍流情况 。54
• 气溶胶动力学（关键弱点）： COMSOL 的粒子建模方法对这一特定应用提出了重大挑战。其主要工具是流体流动粒子追踪模块 。37

• 拉格朗日框架： 该模块采用拉格朗日方法，追踪离散数量的计算“粒子”在连续流体相中的轨迹。这对于模拟稀颗粒系统、喷雾或追踪单个粒子路径非常有效。
• 不适用于高密度、凝聚态气溶胶： 火焰合成涉及大量纳米颗粒（约 1012 个/cm³ 或更高）的形成，其中颗粒间相互作用（凝聚）是主要的生长机制。这种规模的拉格朗日模拟在计算上难以实现。PBE 是一种欧拉方法，将颗粒群视为连续体，是物理上适用且计算上可行的框架。
• 缺乏原生 PBE 求解器： COMSOL 没有内置的专用 PBE 求解器，类似于 Fluent 的 PBM。虽然理论上可以使用 COMSOL 基于方程的界面实现 PBE，但这将构成一个庞大的软件开发项目，需要用户手动定义和实现复杂的积分-偏微分方程及其数值解方案。57 使用 COMSOL 进行基于 PBE 的火焰合成的已发表文献的缺乏凸显了这一困难。

• 用户配置文件和工作流程： COMSOL 是一款出色的工具，可供研究人员和学者使用其基于方程的界面探索新型多物理场耦合或从第一原理开发模型。17 它不太适合需要复杂但标准化模型（如 PBE）的应用，因为这些模型不是其核心产品的一部分。

3.3. OpenFOAM：专家的工具箱

OpenFOAM 并非单一的软件产品，而是一个功能强大的开源 C++ 库，用于解决连续介质力学问题，包括 CFD。59 它的主要优势在于零成本、完全透明以及无与伦比的定制灵活性 。17

• 核心求解器和数值方法： 与 Fluent 类似，OpenFOAM 基于 FVM。它提供了大量的求解器、实用程序和库，用户可以组合和修改它们来构建模拟。64 它的命令行界面和基于文本文件的案例设置功能强大，但与 GUI 驱动的商业代码相比，学习难度也较大 。17
• 燃烧与化学： OpenFOAM 包含一套用于反应流的标准求解器，例如用于一般燃烧的 reactingFoam 和用于火灾模拟的 fireFoam。59 由于源代码易于访问，用户可以集成任何化学动力学机制或实现自定义的传输和反应模型。68 这种灵活性对燃烧领域的学术研究具有很大的吸引力。
• 气溶胶动力学（高投入、高回报路径）： 标准 OpenFOAM 发行版不包含通用的 PBE 求解器。为了执行所需的石墨烯形成模拟，用户必须采用以下两种高级路径之一：

• 定制开发： 这涉及修改现有求解器（例如 reactingFoam），添加 PBE 矩或截面的传输方程，并编写成核、生长和凝聚的复杂源项。这需要 CFD、C++ 和气溶胶物理学方面的高水平专业知识，一些研究小组已经在 OpenFOAM 中开发了自己的基于 MOMIC 的求解器，证明了这一点 。20
• 第三方库： 可以使用其他研究小组开发的专用开源库，例如 AeroSolved 40 或
  openAerosol.70 虽然功能强大，但这些库有自己的学习曲线，可能具有有限的文档或支持，并且可能与最新的 OpenFOAM 版本不兼容 。

• 用户配置文件和工作流程： OpenFOAM 是专家用户的理想工具，他们通常来自学术界或专业研发领域，需要实现新颖的物理模型，需要全面控制模拟的各个方面，或者在缺乏软件预算的情况下进行操作。17 它并非“即插即用”的解决方案；它需要投入大量的学习和开发时间。对于主要目标是研究石墨烯合成材料科学而非开发新的 CFD 方法的用户来说，OpenFOAM 所需的开发成本构成了巨大的障碍。

在这些平台之间进行选择，需要权衡开箱即用和定制化能力之间的利弊。Fluent 提供了一个高就绪度的解决方案，其内置的经过验证的模型能够精确满足所需的物理场需求。COMSOL 为基于自定义 PDE 的多物理场问题提供了强大的功能，但对于这种基于 PBE 的特定问题，其就绪度非常低。OpenFOAM 提供了无限的功能，但需要大量的开发工作，这意味着初始就绪度较低。对于希望及时获得科学相关结果的研究人员来说，针对当前特定问题，具有最高就绪度的平台是最合理的选择。

下表对三个软件包在明火石墨烯合成所需的关键建模功能进行了总结比较。

第 4 部分：最终建议和战略模拟工作流程

4.1. 研究结果综合及主要建议

通过对模拟明火石墨烯合成的物理要求进行全面分析，并对领先的软件包进行比较评估，最终提出了清晰明确的建议。该问题本质上是反应气溶胶流问题，其中纳米颗粒尺寸分布的演变受群体平衡方程 (PBE) 控制，并与湍流燃烧、复杂化学和多模传热密不可分。

主要建议是使用 Ansys Fluent 进行此模拟项目。

该建议基于以下报告调查结果的综合：

1. 关键能力匹配： 在所分析的三大软件包中，Ansys Fluent 是唯一一款提供原生、完全集成且经过验证的种群平衡模型 (PBM) 模块的软件包，该模块能够使用矩量法和分段法求解 PBE。22 这直接解决了该问题中最复杂、最关键的物理问题 。
2. 降低开发开销： 通过提供这种开箱即用的功能，Fluent 无需再进行大量耗时的研发项目，从头开始实现 PBE 求解器，而 COMSOL Multiphysics 和 OpenFOAM 都需要这样做。20 对于主要目标是研究石墨烯合成材料科学而不是开发新颖数值方法的研究人员来说，这是一个决定性的优势。
3. 强大的辅助物理模型： 除了 PBM 之外，Fluent 还为所有其他相关物理提供了一套全面且经过充分验证的模型，包括湍流、燃烧化学、湍流-化学相互作用和热辐射，所有这些都在一个耦合的、用户友好的环境中进行 。17
4. 文献中的有力先例： 大量已发表的、经过同行评审的研究已成功使用 Ansys Fluent 模拟物理上类似的过程，例如烟灰形成，并经常根据实验数据验证 PBM 模拟结果。22 这为该工具的适用性提供了高度的信心，并为模型设置提供了丰富的参考资料。

虽然 COMSOL 为非标准多物理场提供了卓越的灵活性，而 OpenFOAM 为方法开发提供了无与伦比的定制化能力，但将它们应用于这一特定问题，会将大量资源从核心科学问题转移到工具开发任务上。因此，Ansys Fluent 代表了生成具有科学意义且可发表的明火石墨烯合成结果的最高效、最直接、风险最低的途径。

4.2. 使用 Ansys Fluent 的分阶段仿真策略

从一开始就进行完整的三维湍流反应气溶胶流动模拟是一种高风险的方法，容易导致数值不稳定，且结果难以解释。强烈建议采用分阶段、渐进式的策略，系统地构建复杂性，验证模型的每个物理组件，并确保最终模拟结果稳健可靠。

第一阶段：气相化学和火焰结构验证（无颗粒）

• 目的： 确保所选的化学动力学机理和燃烧模型能够准确预测火焰的热环境和化学环境，为颗粒的形成提供边界条件。
• 方法论：

1. 从一个简化的几何结构开始，例如一维自由传播火焰或二维轴对称层流逆流扩散火焰，以模拟实验装置的关键特征。这些典型问题在燃烧文献中已有详尽的记录。
2. 为所使用的碳氢化合物燃料选择详细的气相化学机理（例如，甲烷的 GRI-Mech，或其他已知可以良好预测 PAH 的机理） 。28
3. 使用层流反应流求解器在 Fluent 中运行模拟。在此阶段禁用“种群平衡模型”。

• 验证： 将计算得到的温度曲线、主要组分（O2、CO2、H2O）以及关键烟灰/石墨烯前体（C2H2、苯）的摩尔分数与所选典型火焰结构的既定实验数据进行比较。此阶段的良好匹配是实现精确粒子建模的先决条件。

第二阶段：在简化几何结构中耦合 CFD 与种群平衡模型 (PBM)

• 目标： 介绍气溶胶动力学，配置 PBE 求解器，并在受控环境中验证其预测。
• 方法论：

1. 使用第 1 阶段中验证的火焰结构，在 Fluent 中启用 PBM。
2. 首先，选择矩量法 (MOM) ，因为它的计算成本较低，并且对于初始测试更为稳健。28 3 到 6 矩模型是一个典型的起点。
3. 定义 PBE 源项。对于成核，使用基于 PAH 二聚化的模型。对于表面生长，使用基于乙炔浓度的 HACA 型机制。对于凝结，使用 Fluent 中提供的标准自由分子或连续介质模型 。18

• 验证： 将预测的关键气溶胶特性（例如烟灰/石墨烯体积分数和平均粒径）与同一正则火焰实验的测量值进行比较。在此阶段，可能需要微调 PBE 源项中的半经验常数（例如，PAH 粘附系数），以实现与数据的良好匹配 。22

第三阶段：全三维湍流反应器模拟

• 目的： 模拟实际明火反应器几何形状，研究工艺参数对石墨烯生产的影响。
• 方法论：

1. 构建实验燃烧器（例如 m-IDF 燃烧器）的完整 3D CAD 模型。
2. 生成高质量的计算网格。
3. 在 Fluent 中设置完整的模拟，现在使用合适的湍流模型（例如，对于 RANS 方法可实现的 k−ϵ，或者如果计算资源允许，则使用 LES 以获得更高的保真度）。
4. 将湍流模型与前几个阶段已验证的化学方法和 PBM 相结合。湍流-化学相互作用模型，例如涡流耗散概念 (EDC) 或 PDF 模型，是必要的。
5. 确保热辐射模型已启用并完全耦合，吸收系数是气体和颗粒浓度的函数 。23

• 分析： 一旦完整模型运行并验证，通过改变操作输入（例如燃料与氧化剂的比率、流速）进行参数研究，以研究它们对预测的石墨烯产量、粒度分布和形成空间位置的影响。

4.3 “其他事物”的作用：补充计算方法

虽然推荐使用 Fluent 作为主要的模拟工具，但其他计算方法可以发挥重要的补充作用，提供更多基础数据以增强连续模型的保真度。

• 分子动力学 (MD)： Fluent 中的 PBE 模型依赖于成核和表面生长速率的半经验表达式。MD 模拟可用于在原子层面研究这些过程。24 例如 ，MD 可用于计算多环芳烃二聚体的结合能，从而了解成核速率，或模拟乙炔分子在石墨烯表面的粘附概率。这些从根本上推导的参数可用于替代 Fluent PBE 模型中的经验常数，使其更倾向于基于第一性原理的描述 。42
• 机器学习 (ML)： 详细模拟（尤其是大型化学机理的模拟）的计算成本可能非常高。机器学习是应对这一挑战的新兴工具。24 例如 ，经过训练的神经网络可以学习局部温度、压力和物质浓度与由此产生的化学源项之间的关系。这种基于机器学习的替代模型可以取代 CFD 代码中刚性化学微分方程的直接积分，从而有可能将模拟速度提高几个数量级，同时保持较高的精度 。72

第五部分：结束语和未来展望

5.1. 主要结论总结

本报告对模拟明火非催化合成石墨烯的计算要求进行了详尽的分析，并对用于该任务的领先软件工具进行了比较评估。主要结论如下：

1. 这个问题本质上是气溶胶流的反应问题。 需要捕捉的最关键的物理过程是纳米颗粒群的演变，它受粒子平衡方程 (PBE) 及其成核、表面生长和凝聚的源项控制。
2. Ansys Fluent 是最适合该项目的软件。 其核心优势在于拥有原生、经过验证且完全集成的种群平衡模型 (PBM)，该模型同时支持矩量法和分段法。这提供了开箱即用的必要功能，与其他方案相比，可大幅缩短开发时间并降低风险。
3. COMSOL Multiphysics 和 OpenFOAM 不太适合这类特定任务，因为需要投入大量的开发精力。COMSOL 缺乏适用于高密度、凝结气溶胶的欧拉 PBE 框架，而 OpenFOAM 则需要专家级的自定义求解器开发或依赖专门的第三方库。
4. 分阶段模拟策略对于成功至关重要。 问题的复杂性决定了必须采取渐进式方法，首先在简化的几何结构中验证气相化学反应，然后再过渡到对整个反应器进行完全耦合的三维湍流模拟。

5.2. 未来展望

纳米颗粒合成的计算建模领域正在不断发展，逐渐摆脱半经验模型，转向更具预测性的基于物理的框架。石墨烯火焰合成等工艺模拟的未来可能受以下几个关键趋势的影响：

• 第一性原理成核与生长模型： 目前的模型严重依赖经验常数和烟灰形成的类比。一个重要的研究前沿是开发更基础的模型，用于研究石墨烯等特定碳纳米结构的成核与生长。这涉及明确模拟多环芳烃聚集的热力学和表面反应的量子力学，从而根据第一性原理推导出反应速率，从而减少模型对实验校准的依赖 。19
• 多尺度建模： 未来最强大的方法可能涉及多尺度耦合。原子模拟（DFT、MD）的信息将用于参数化连续介质级 PBE 模型中的动力学速率。这种分层方法有望连接从基本原子相互作用到宏观反应堆性能的各个尺度，从而开发出真正具有预测能力的模拟工具 。24
• 高级气溶胶动力学： 随着计算能力的提升，气溶胶模型将更加精细。这包括使用双变量粒子束（PBE），不仅追踪颗粒大小，还追踪形态（例如表面积），从而更好地描述类分形聚集体的演变。此外，即使在三维湍流模拟中，计算量大但精度高的分段法也可能变得更加普遍。

虽然 Ansys Fluent 为用户当前的研究需求提供了一流的解决方案，但该领域的长期发展将取决于这些更基础的模型的持续发展。未来的研究可能会充分利用 OpenFOAM 等平台的灵活性或完全自定义编码的解决方案，以突破模拟的极限。

参考文献

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4. 开放环境中石墨烯薄膜的火焰合成 | 请求 PDF - ResearchGate，访问日期：2025 年 6 月 28 日， https://www.researchgate.net/publication/51957056_Flame_Synthesis_of_Graphene_Films_in_Open_Environments
5. 火焰中石墨烯薄膜的合成 - ResearchGate，2025 年 6 月 28 日访问， https://www.researchgate.net/publication/262992070_Synthesis_of_graphene_films_in_a_flame
6. 开放环境中的石墨烯薄膜火焰合成 - 罗格斯物理学，2025 年 6 月 28 日访问， https://www.physics.rutgers.edu/~eandrei/pubs/2011-Carbon-graphene-inpress.pdf
7. 纳米材料火焰合成综述：机理、效果和电化学应用 - IDEAS/RePEc，2025 年 6 月 28 日访问， https://ideas.repec.org/a/eee/rensus/v218y2025ics136403212500471x.html
8. 开放环境中石墨烯薄膜的火焰合成 - arXiv，2025 年 6 月 28 日访问， https://arxiv.org/pdf/1111.4699
9. 开放环境中石墨烯薄膜的火焰合成 - 罗格斯大学，2025 年 6 月 28 日访问， https://scholarship.libraries.rutgers.edu/esploro/outputs/journalArticle/Flame-chemistry-of-graphene-films-in/991031654500904646 ?institution=01RUT_INST
10. 碳和金属氧化物纳米粒子的火焰合成：火焰类型、燃烧参数对性质的影响以及测量方法 - MDPI，2025 年 6 月 28 日访问， https://www.mdpi.com/1996-1944/16/3/1192
11. [1111.4699] 开放环境下石墨烯薄膜的火焰合成 - arXiv，2025 年 6 月 28 日访问， https://arxiv.org/abs/1111.4699
12. 了解石墨烯合成 - Uni DUE，访问日期：2025 年 6 月 28 日， https://www.uni-due.de/empi/rf/understanding-graphene-chemistry
13. 无底物气相合成石墨烯片 | Nano Letters - ACS Publications，访问日期：2025 年 6 月 28 日， https://pubs.acs.org/doi/abs/10.1021/nl8011566
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15. 使用双面壁停滞流燃烧器火焰合成碳纳米管 - TechConnect Briefs，访问日期：2025 年 6 月 28 日， https://briefs.techconnect.org/wp-content/volumes/Nanotech2007v1/pdf/1444.pdf
16. 通过电弧放电一步合成石墨烯、铜和氧化锌石墨烯混合物：实验和建模 - MDPI，2025 年 6 月 28 日访问， https://www.mdpi.com/2079-6412/10/4/308
17. ANSYS Fluent 与其他 CFD 软件：2025 年比较，访问日期：2025 年 6 月 28 日， https://www.mr-cfd.com/ansys-fluent-vs-other-cfd-softwares/
18. 模型燃气轮机燃烧室内煤油火焰中的烟灰形成，ANSYS Fluent，访问日期：2025 年 6 月 28 日， https://www.mr-cfd.com/shop/soot-formation-in-kerosene-flame-within-a-model-gas-turbine-combustor-ansys-fluent/
19. 烟灰形成的详细和基本模型 - 汤姆森实验室，访问日期：2025 年 6 月 28 日， https://thomsonlab.mie.utoronto.ca/detailed-and-fundamental-modeling-of-soot-formation/
20. 层流和湍流烟灰的详细计算建模......，于 2025 年 6 月 28 日访问， https://www.researchgate.net/publication/266659883_Detailed_computational_modeling_of_laminar_and_turbulent_sooting_flames
21. 具有强湍流化学相互作用的湍流扩散火焰中烟灰形成的数值研究 - arXiv，2025 年 6 月 28 日访问， https://arxiv.org/pdf/2102.11074
22. 火焰中纳米颗粒形成的数值预测，访问日期：2025 年 6 月 28 日， https://opendata.uni-halle.de/bitstream/1981185920/11600/1/thesis_thiru_v5.pdf
23. 污染物的 CFD 建模：NOx、SOx 和烟灰，访问日期：2025 年 6 月 28 日， https://cfdflowengineering.com/cfd-modeling-pollutants-nox-sox-and-soot/
24. 纳米材料合成：计算指南 - Number Analytics，访问日期：2025 年 6 月 28 日， https://www.numberanalytics.com/blog/ultimate-guide-nanomaterials-chemistry-computational-materials-science
25. 氧化铝颗粒火焰合成的计算流体-粒子动力学 | 请求 PDF - ResearchGate，访问日期：2025 年 6 月 28 日， https://www.researchgate.net/publication/222371100_Computational_Fluid-Particle_Dynamic_for_the_Flame_Synthesis_of_Alumina_Particles
26. 基于求积法的人口平衡方程矩量法：算法回顾，2025 年 6 月 28 日访问， http://www.dyfluid.com/manuscript_DYL.pdf
27. 采用新加权分数蒙特卡罗方法的拉格朗日粒子跟踪用于研究预混火焰中的烟尘颗粒尺寸分布，访问日期：2025 年 6 月 28 日， https://ira.lib.polyu.edu.hk/bitstream/10397/94462/1/Jiang_Lagrangian_Monte_Carlo.pdf
28. 层流预混火焰中烟灰详细模型与气相化学机理的系统比较 | 请求 PDF - ResearchGate，访问日期：2025 年 6 月 28 日， https://www.researchgate.net/publication/295866065_A_Systematic_Comparison_of_Detailed_Soot_Models_and_Gas-Phase_Chemical_Mechanisms_in_Laminar_Premixed_Flames
29. 带插值闭包的矩量法 - ResearchGate，访问日期：2025 年 6 月 28 日， https://www.researchgate.net/publication/223649974_Method_of_Moments_With_Interpolative_Closure
30. 湍流扩散火焰中的烟灰建模：回顾与展望 - ResearchGate，2025 年 6 月 28 日访问， https://www.researchgate.net/publication/350440560_Soot_modeling_in_turbulent_diffusion_flames_review_and_prospects
31. 用于解决成核、表面生长和凝固问题的简单数值算法和软件 - ResearchGate，访问日期：2025 年 6 月 28 日， https://www.researchgate.net/publication/232920700_A_Simple_Numerical_Algorithm_and_Software_for_Solution_of_Nucleation_Surface_Growth_and_Coagulation_Problems
32. COMSOL Multiphysics 石墨烯化学气相沉积 (CVD) 生长模拟，访问日期：2025 年 6 月 28 日， https://fr.scribd.com/document/478323784/alshurman-presentation
33. 镍薄膜上的 CVD 石墨烯生长机理 - COMSOL，访问日期：2025 年 6 月 28 日， https://www.comsol.com/paper/cvd-graphene-growth-mechanism-on-nickel-thin-films-18765
34. COMSOL Multiphysics® 石墨烯化学气相沉积 (CVD) 生长模拟，访问日期：2025 年 6 月 28 日， https://www.comsol.de/paper/download/194711/alshurman_abstract.pdf
35. 利用化学气相沉积法合成石墨烯 | COMSOL 博客，访问日期：2025 年 6 月 28 日， https://www.comsol.com/blogs/synthesizing-graphene-chemical-vapor-deposition
36. COMSOL Multiphysics® 软件模拟呼吸气溶胶颗粒…… - ResearchGate，访问日期：2025 年 6 月 28 日， https://www.researchgate.net/figure/COMSOL-MultiphysicsR-software-simulations-of-breath-aerosol-particles-which-passed_fig2_345981006
37. 超音速火箭气溶胶收集器效率调查 - COMSOL，访问日期：2025 年 6 月 28 日， https://www.comsol.com/paper/investigation-of-the-efficiency-of-a-supersonic-rocket-aerosol-collector-122001
38. 湍流气流中带状颗粒的收集效率 - COMSOL，访问日期：2025 年 6 月 28 日， https://www.comsol.com/paper/collection-efficiency-of-particles-on-a-ribbon-in-a-turbulent-air-flow-6348
39. OpenFOAM 自定义求解器，用于火焰喷雾热解模拟，访问日期：2025 年 6 月 28 日， https://journals.ed.ac.uk/ICLASS_Edinburgh/article/download/6153/8000/20086
40. AeroSolved 是一个基于 OpenFOAM 软件包的计算流体动力学代码，用于模拟多种气溶胶混合物的生成、传输、演化和沉积。- GitHub，访问日期：2025 年 6 月 28 日， https://github.com/philipmorrisintl/aerosolved
41. 旋转电弧等离子体合成石墨烯的分子动力学模拟研究，2025 年 6 月 28 日访问， https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/39276675/
42. 碳纳米管生长的计算方法和机制见解的进展 - RSC Publishing，2025 年 6 月 28 日访问， https://pubs.rsc.org/en/content/articlehtml/2025/nr/d4nr05487c
43. 《利用火焰增强技术模拟纳米材料生长》，访问日期：2025 年 6 月 28 日， https://akademiabaru.com/submit/index.php/aram/article/download/4490/3316
44. COMSOL Multiphysics® 石墨烯化学气相沉积 (CVD) 生长模拟，访问日期：2025 年 6 月 28 日， https://www.comsol.com/paper/comsol-multiphysics-simulations-of-graphene-chemical-vapor-deposition-cvd-growth-18767
45. 基于平衡的 PAH 吸附在微波辅助等离子体反应器中石墨烯合成建模中的应用 - 温莎大学奖学金，访问日期：2025 年 6 月 28 日， https://scholar.uwindsor.ca/cgi/viewcontent.cgi ?article=10321&context=etd
46. 微波等离子体反应器中的石墨烯气相合成 - DuEPublico，2025 年 6 月 28 日访问， https://duepublico2.uni-due.de/servlets/MCRFileNodeServlet/duepublico_derivate_00081726/Diss_Fortugno.pdf
47. Ansys Fluent | 流体仿真软件，访问日期：2025 年 6 月 28 日， https://www.ansys.com/products/fluids/ansys-fluent
48. ANSYS Fluent 与 COMSOL - CFD Land，访问日期：2025 年 6 月 28 日， https://cfdland.com/ansys-fluent-vs-comsol/
49. ANSYS FLUENT 12.0 用户指南 - 21.3.1 使用烟灰模型，访问日期：2025 年 6 月 28 日， https://www.afs.enea.it/project/neptunius/docs/fluent/html/ug/node651.htm
50. ANSYS FLUENT 12.0 理论指南 - 13.3.2 烟灰模型理论，访问日期：2025 年 6 月 28 日， https://www.afs.enea.it/project/neptunius/docs/fluent/html/th/node229.htm
51. 新型烟灰模型的实施与验证及其在航空发动机燃烧室中的应用 | 请求 PDF - ResearchGate，访问日期：2025 年 6 月 28 日， https://www.researchgate.net/publication/245352992_Implementation_and_Validation_of_a_New_Soot_Model_and_Application_to_Aeroengine_Combustors
52. 通过二次粒子表面生长研究复杂火焰流型中的烟灰形态和纳米结构 - PMC，访问日期：2025 年 6 月 28 日， https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC6858054/
53. Ansys 与 Comsol：选择适合您需求的仿真工具 | 作者：Krushna Kolase，访问日期：2025 年 6 月 28 日， https://medium.com/@krushnakolase1184/ansys-vs-comsol-choosing-the-right-simulation-tool-for-your-needs-510525a9776b
54. 化学反应工程模块 - COMSOL，访问日期：2025 年 6 月 28 日， https://www.comsol.com/chemical-reaction-engineering-module
55. 化学反应工程模块 - Technic Pty Ltd，访问日期：2025 年 6 月 28 日， https://technic.com.au/products/chemical-reaction-engineering-module/
56. 使用 COMSOL Multiphysics 模拟开放空间中的液滴流，访问日期：2025 年 6 月 28 日， https://www.comsol.com/blogs/modeling-droplet-flow-in-an-open-space-with-comsol-multiphysics
57. FLUENT 与 COMSOL - CFD - Reddit，访问日期：2025 年 6 月 28 日， https://www.reddit.com/r/CFD/comments/1a7udf/fluent_vs_comsol/
58. 当您从 FLUENT 转到 COMSOL 时，您希望了解哪些信息？：r/CFD - Reddit，访问日期：2025 年 6 月 28 日， https://www.reddit.com/r/CFD/comments/fgbbfa/what_is_something_you_wish_you_had_known_when_you/
59. OpenFOAM 中的燃烧建模 - CFD 流动工程，访问日期：2025 年 6 月 28 日， https://cfdflowengineering.com/combustion-modeling-in-openfoam/
60. OpenFOAM，2025 年 6 月 28 日访问， https://www.openfoam.com/
61. OpenFOAM 与 ANSYS Fluent 相比，准确度/可靠性如何？：r/CFD - Reddit，访问日期：2025 年 6 月 28 日， https://www.reddit.com/r/CFD/comments/xck0qy/how_accuratereliable_is_openfoam_in_comparison_to/
62. OpenFOAM 与商业软件：揭秘开源 CFD 模拟的优势 - desiminnovations-com.preview-domain.com – 从工程概念到产品，访问日期：2025 年 6 月 28 日， https://desiminnovations.com/turpis-tincidunt-idaliquet-risus-feugiat-molestie/
63. 开源 VS 专有 CFD 软件 - DiPhyx Stories，访问日期：2025 年 6 月 28 日， https://diphyx.com/stories/open-source-vs-proprietary-cfd-software/
64. OpenFOAM 与 ANSYS Fluent - CFD Land，访问日期：2025 年 6 月 28 日， https://cfdland.com/openfoam-vs-ansys-fluent/
65. Fluent、Openfoam、Autodesk CFD、COMSOL MP、Discovery 和随机 LBM 求解器，哪个可以快速计算螺旋桨和管道推力和流量？：r/CFD - Reddit，访问日期：2025 年 6 月 28 日， https://www.reddit.com/r/CFD/comments/164a6n1/fluent_vs_openfoam_vs_autodesk_cfd_vs_comsol_mp/
66. API 指南：燃烧求解器 - OpenFOAM，访问日期：2025 年 6 月 28 日， https://www.openfoam.com/documentation/guides/v2206/api/group__grpCombustionSolvers.html
67. A.1 标准求解器 - OpenFOAM，访问日期：2025 年 6 月 28 日， https://www.openfoam.com/documentation/user-guide/a-reference/a.1-standard-solvers
68. 可压缩反应流的准直接数值模拟求解器 - ResearchGate，访问日期：2025 年 6 月 28 日， https://www.researchgate.net/publication/345126194_A_quasi-direct_numerical_simulation_solver_for_compressible_reacting_flows
69. 气相纳米颗粒合成建模与研究 - DuEPublico，2025 年 6 月 28 日访问， https://duepublico2.uni-due.de/servlets/MCRFileNodeServlet/duepublico_derivate_00078786/Diss_Sellmann.pdf
70. 气溶胶动力学 - openAerosol，访问日期：2025 年 6 月 28 日， https://openaerosol.sourceforge.io/aerosolDynamics.html
71. Openfoam 与 A​​nsys：r/CFD - Reddit，访问日期：2025 年 6 月 28 日， https://www.reddit.com/r/CFD/comments/1bbrtqj/openfoam_vs_ansys/
72. 学习使用图神经网络模拟气溶胶动力学 - arXiv，2025 年 6 月 28 日访问， http://arxiv.org/pdf/2409.13861