物理学

剑桥国际高中及大学预科课程

大卫-桑、格雷厄姆-琼斯、古灵德-查达和理查德-伍德赛德

敬业教师奖旨在表彰在以下方面付出辛勤劳动的教师

教师们每天都在付出。

感谢今年提名的每一位人士，我们从以下方面受到启发和感动

你们的故事。向所有被提名人致敬，感谢你们对学习的执着追求

并激励下一代思想家、领导者和创新者。

欲了解更多有关敬业教师及其事迹的信息，请访问 dedicatedteacher.cambridge .org

导言

如何使用本系列 如何使用本书 资料索引

1 运动学

1.1 速度

1.2 距离和位移、标量和矢量

1.3 速度 和 流速

1.4 Displacement-timegraphs

1.5 合并 流离失所者ts

1.6 组合速度

1.7 Subtracting vectors

1.8 标量和矢量的其他示例

2加速 运动

2.1加速度的意义

2.2计算加速度。

2.3 单位加速度on

2.4Deducingacceleration

2.5 教育placement

2.6测量速度 和 加速度

2.7 在实验室测定速度和加速度

2.8 运动方程 运动方程 运动方程式

2.9 推导运动方程

2.10 匀加速度和非匀加速度

2.11 重力加速度

2.12 确定g

2.13 二维运动：射弹

2.14 理解 投射物

3 动力学

3.1 力、质量和加速度

3.2 识别 力量

3.3 重量、摩擦力和重力

3.4 质量 和 惯性

3.5 移动 穿越 流体

3.6 牛顿第三运动定律

3.7 理解SI 单位

4 力量

4.1 组合 力量

4.2矢量的组件矢量的组件

4.3 地心引力 重力

4.4 力的转弯效应

4.5 一对夫妇的扭矩

5 工作、能量和动力

5.1 做功、传递能量

5.2 重力 潜能 能量

5.3 动能 能量

5.4 重力势能到动能的转化

5.5 下降、上升、下降：能量变化

5.6 能量 传输

5.7 功率

6 动力

6.1 动量 理念 动量

6.2 Modelling collisions

6.3 理解 碰撞

6.4 爆炸和坠落事件

6.5 二维碰撞

6.6 动量和牛顿定律

6.7 理解 运动

7 物质 和 材料

7.1 密度

7.2 压力

7.3阿基米德的原则

7.4 压缩力和拉伸力

7.5 拉伸材料

7.6 弹性 潜能 能量

8 电 电流

8.1 电路符号和图表

8.2 电 流。

8.3 电流方程式

8.4电压的含义

8.5 电 电阻

8.6 电 力。

9条基尔霍夫定律定律

9.1 基尔霍夫第一定律

9.2 基尔霍夫第二定律

9.3 应用基尔霍夫定律

9.4 Resistor combinations

10 电阻 和 电阻率

10.1 金属导体的 I-V 特性

10.2Ohm'slaw

10.3 电阻 和 温度

10.4 电阻率

11 实用 电路

11.1 Internal resistance

11.2 Potential dividers

11.3 传感器

11.4 电位器 电路

12 波浪

12.1 描述波浪

12.2 纵波和横波

12.3 波 能量

12.4 波速 速度

12.5 声波的多普勒效应

12.6 电磁波 电波

12.7 电磁R 辐射

12.8 个数量级

12.9 电磁波的性质

12.10 偏振

13 Superposition of waves

13.1 波的叠加原理

13.2 衍射 的 波

13.3 Interference

13.4 扬式双缝实验

13.5 Diffraction gratings

14 静止波

14.1 从移动到静止

14.2 节点 和antinodes

14.3 形成静止波

14.4 确定声波的波长和速度

15 原子结构 结构

15.1 观察原子内部

15.2 阿尔法粒子散射与原子核

15.3 原子的简单模型

15.4 核子和电子

15.5 原子核中的力

15.6 发现radioactivity

15.7 放射性物质的辐射

15.8 α 和 β 衰变的能量

15.9 公式 放射性 衰变

15.10 基础 粒子

15.11 粒子族 粒子

15.12 再看β衰变

15.13 另一种核力量

P1 高級補充程度的實用技能

P1 .1 物理实践作业

P1 .2 使用仪器并按指示操作

P1 .3 收集证据

P1 .4 精确度、准确度、误差和不确定性

P1 .5 求不确定因素的值

P1 .6 不确定性百分比

P1 .7 记录结果

P1.8 分析 结果

P1 .9 检验关系

P1.10 组合 不确定因素

P1 .11 找出程序的局限性并提出改进建议

16 圆形 运动

16.1 描述 圆形 运动

16.2 角度 英寸 °

16.3 速度稳定，速度变化

16.4 Angular speed

16.5 向心力 力

16.6 计算加速度和力

16.7 向心力的起源

17 重力 场地

17.1 表示引力场

17.2 重力场强度 g

17.3 重力场中的能量

17.4 重力 潜能

17.5 在重力作用下的轨道运行

17.6 轨道 期间

17.7 轨道 地球

18 振荡

18.1 自由振荡和强迫振荡

18.2 Observing oscillations

18.3 描述oscillations

18.4Simpleharmonicmotion

18.5 代表S.H.M. 图形

18.6 频率和角频率

18.7 s.h.m. 等式

18.8 以 s.h.m. 为单位的能量变化

18.9 阻尼 振荡ons

18.10 Resonance

19 热 物理

19.1变化 的 状态

19.2 能源 变化

19.3 内部 能源

19.4 温度的含义 温度

19.5温度计。

19.6计算能量变化

20 理想气体 气体

20.1 气体粒子

20.2 说明 压力

20.3 测量气体

20.4Boyle'sLaw

20.5 更改 温度

20.6 理想值 气体 公式

20.7 气体建模：动力学模型

20.8 温度和分子动能

21 均匀 电 场

21.1 吸引力 和 排斥力

21.2 电场的概念

21.3 电 场地 强度

21.4 荷载力

22Coulomb'slaw

22.1 电 场

22.2 Coulomb'sLaw

22.3 径向电场的电场强度

22.4 电力 潜能

22.5 重力场和电场

23 电容

23.1 电容器 在 使用中

23.2 储存在电容器中的能量

23.3 电容器 并联

23.4 电容器 系列 系列

23.5 比较电容器和电阻器

23.6 Capacitor networks

23.7 电容器的充放电

24 磁场和电磁学

24.1 产生和表示磁场

24.2 磁性 磁力

24.3 磁通密度

24.4 测量磁通密度

24.5 电流 穿越 领域

24.6 电流之间的作用力

24.7 相关SI 单位

24.8 比较磁场、电场和引力场中的力

25 带电粒子的运动

25.1 观察力

25.2 轨道 带电粒子 粒子

25.3 电场和磁场

25.4 The Hall effect

25.5 发现 电子 电子

26 电磁感应 电感

26.1 观察 诱导

26.2 解释电磁 感应。

26.3 法拉第电磁感应定律

26.4Lenz 的 法律

26.5 电磁感应的日常示例

27交替电流。

27.1 正弦波 电流

27.2备用电压

27.3 电力和交流电

27.4 Rectification

28 量子 物理学

28.1 利用粒子和波建模

28.2 光的微粒性质

28.3 光电效应 效应

28.4 阈值频率和波长

28.5 光子也有动量

28.6 Line spectra

28.7 解释线光谱的起源

28.8 光子 能量

28.9 光的本质：波还是粒子？

28.10Electronwaves

28.11重温 光子

29 核 物理

29.1 平衡 Equations

29.2 质量 和 能量

29.3 放射性衰变释放的能量

29.4 结合能和稳定性

29.5 随机性和放射性衰变

29.6 放射性衰变的数学

29.7 衰变图和方程

29.8 衰变常数 λ 和半衰期 ½

30 医学 影像

30.1 X 射线的性质和产生

30.2 X 射线attenuation

30.3 改进X 射线 图像

30.4 计算机化 轴向 造影术

30.5 在医学中使用超声波

30.6 Echo sounding

30.7 Ultrasound scanning

30.8 正电子发射 发射 惯性扫描

31 天文学 和 宇宙学

31.1 标准 烛光

31.2 光度和辐射通量强度

31.3 Stellar radii

31.4 不断扩大的 宇宙

P2 A 级实践技能

附录 1：物理量和单位

附录 2：数据和公式

附录 3：数学公式和换算系数

附录 4：元素周期表 鸣谢

本书涵盖了剑桥国际 AS & A Level 物理（9702）的全部考试大纲，考试时间为 2022 年。本书分为三部分：

- 第 1-15 章和 P1 章是 AS 级课程第一年的内容，其中有一章（P1）专门用于培养您的实践技能

- 第 16-31 章和 P2 章：A 级课程内容，其中有一章（P2）专门培养您计划、分析和评估实际调查的能力

- 附录包括有用的公式、词汇表和索引。

这样一本教科书的主要任务是解释您需要学习的各种物理概念。

本课程的目的是帮助您理解课程内容，并为您提供问题，帮助您检验自己的理解能力，培养成功学习本课程所需的关键技能。您将看到每个单元结构的直观指南

下两页将介绍本章和本书的特点。

在学习物理的过程中，你会发现某些关键概念是重复出现的，这些概念构成了 "主题"，将物理的不同领域联系在一起。它将帮助你进步并获得

如果你能注意到这些主题，你就会对物理学的理解充满信心。在本教材中，这些关键概念包括

- 模型 物理系统 系统

- 根据证据检验预测

- 数学作为一种语言和解决问题的工具

- 物质、能量和波

- 力 和 场。

在本课程手册中，数学内容已按照剑桥

国际 AS 和 A Level 物理教学大纲 (9702) 如果你同时学习数学，你可能会发现微积分等更高级的技术对你学习物理的许多方面都有帮助。

学习物理是一种令人兴奋和值得的经历。它是一门国际性学科，没有单一的

我们的国家并不垄断思想的发展。了解许多国家的男男女女是如何通过研究和应用物理概念为我们的知识和福祉做出贡献的，是一件很有意义的事情。我们不仅希望这本书能帮助你在未来的学习和职业生涯中取得成功，还希望它能激发你的好奇心，点燃你的求知欲。

想象力。今天的学生将成为下一代物理学家和工程师，我们希望你们能从过去的学习中吸取经验教训，将物理学推向更高的高度。

在整本书中，你会注意到许多不同的功能，它们将有助于你的学习。下面将对它们进行说明。

问题

这些问题贯穿全文，让您有机会检查自己是否理解了刚刚阅读的主题。您可以在电子教材中找到这些问题的答案。

无论您需要了解如何使用公式进行计算，都有工作示例框向您演示如何进行计算。

* 本节中的信息摘自剑桥国际考试大纲，考试时间为

2022.您应始终参阅考试年份的相应教学大纲文件，以确认细节和了解更多信息。考试大纲文件可在剑桥大学的

国际网站 www.cambridgeinternational.org.

Resource index

资源索引方便您下载该资源的所有答案文件。

1.1 速度

如果我们知道物体移动的距离和所需的时间，就可以计算出物体移动的平均速度：

用符号表示为

其中，v 为平均速度，d 为时间内的路程 t.

如果物体以恒定的速度运动，该方程将给出其在所用时间内的速度。如果物体的速度是变化的，那么这个等式给出的就是它的平均速度。平均速度是在一个

期间时间。

如果你看汽车的速度表，它不会告诉你汽车的平均速度，而是告诉你看表瞬间的速度。这就是汽车的瞬时速度.

	距离 时间 d t

问题

1 请看图 1.2。计算他在比赛中的平均速度。

图 1.2：2016 年，英格兰选手莫-法拉赫在里约奥运会上赢得第二枚金牌。

单位

在国际单位制（SI 制）中，距离以米（m）为单位，时间以小时（min）为单位。

因此，速度的单位是米/秒。这里的 s -1 与 1/s 或 "每秒 "相同。 .

速度还有许多其他单位。单位的选择取决于具体情况。您可以

表 1.1 列出了一些可供选择的速度单位。

表 1.1: 速度单位。

问题

2 下面是一些速度单位：

m s -1 mm s -1 km s -1 km h -1

在说明下列各物体的速度时，哪种单位合适？

b 长途旅行的汽车 c 灯

da打印机。

3 一只蜗牛在一分钟内爬行了 12 厘米。它的平均速度是多少（单位：毫米-秒-1）？

确定速度

您可以通过测量物体在两个固定点之间移动所需的时间来计算其速度。

点。例如，有些高速公路每隔 2000 米就有一个紧急电话。

可以对这一距离内的汽车进行计时。请注意，这只能告诉您汽车在两点之间的平均速度。您无法知道它是在加速、减速还是匀速行驶。

PRACTICAL ACTIVITY 1.1

实验室 速度测量 速度 在这里，我们介绍四种不同的方法来测量实验室中手推车沿直线运动的速度。每种方法都可用于测量其他运动物体的速度，例如空气轨道上的滑翔机或下落的物体。 使用两个光闸测量速度 图 1.3 中卡片的前缘会在光束通过第一个光栅时将其打断。这 启动计时器。当卡片前端突破第二道光束时，计时器停止。小车的速度根据时间间隔和光门之间的距离计算得出。 图 1.3：利用两个光闸求得小车的平均速度。 使用一个光闸测量速度 图 1.4 中的计时器在卡片前缘穿过光束时开始计时。当卡片后缘穿过光束时，计时器停止。在这种情况下，所显示的时间就是小车走过与卡片长度相等的距离所需的时间。计算机软件可以直接用距离除以所用时间来计算速度。

问题

4 一辆装有 5.0 厘米长卡片的小车通过一个光闸。小车的平均速度是多少（米-秒-1）？

5 图 1.7 显示了两个滴答带。请描述产生它们的小车的运动。

图 1.7：两条股票带。问题 5.

6 前面介绍了四种测定移动小车速度的方法。每种方法都可以用来研究下落物体的运动。请选择两种你认为合适的方法，并为每种方法写一段文字，说明你将如何将其用于此目的。

1 .2 距离和位移，标量和矢量

在物理学中，我们经常关注物体沿特定方向移动的距离。这就是所谓的位移.

图 1.8 说明了距离和位移之间的区别。图中显示了步行者从 A 镇前往 C 镇的路线。

图 1.8：如果你进行长途跋涉，你走过的路程会大于你的位移。在这个例子中，步行者走了 15 千米，但他们的位移只有 10 千米，因为这是从起点到终点的距离。

他们蜿蜒的路线经过 B 镇，因此总行程为 15 公里。然而，他们的位移却比这少得多。他们的终点位置距离他们

开始了。为了完整地说明它们的位移，我们需要同时给出距离和方向：

位移 = 10 千米，位于北纬 030°或 30°以东

位移就是矢量的一个例子。矢量既有大小（尺寸），也有方向。另一方面，距离是一个标量。

1 .3 速度和速率

了解物体的速度和运动方向通常很重要。

速度和方向组合成另一个量，称为速度。

速度被认为是沿特定方向的速度。因此，与位移一样，速度也是一个矢量。速度是相应的标量，因为它没有方向。

因此，要给出某物的速度，我们必须说明 t 的运动方向。例如，"一架飞机以 300 m s -1 的速度正北飞行"。 .

由于速度是一个矢量，它是根据位移来定义的：

我们可以用符号写出速度方程：

v =

速度= 时间 拍摄时间

或者，我们也可以说，速度是物体位移的变化率：

其中符号 Δ（希腊字母 delta）的意思是 "变化"。

s 和 t 的方式）。Δs 的另一种写法是 s2 - s1，但这种写法更费时，也不太清楚。

从现在起，您需要明确速度和转速之间的区别，以及位移和距离之间的区别。表 1.2 列出了这些量的标准符号和单位。

表 1.2：标准符号和单位。(注意不要将表示位移的斜体 s 与表示秒的 s 混淆）。还要注意，速度和速率都用 v 表示）。

问题

7 这些陈述描述的是速度、速率、距离还是位移？(回顾这些量的定义）。

a 船向西南航行了 200 英里。 b 在马拉松比赛中平均时速为 7 英里。

c 蜗牛以 2 mm s -1 的速度沿着长凳的直边爬行。 d 销售代表的往返行程是 420 千米。

速度 和 速度 计算

速度的等式，

请注意，每个方程都是以单位来平衡的。例如，请看位移方程。右边的单位是 m s -1 ×s，简化为 m，即位移的正确单位。

我们还可以重新排列方程，求出距离 s 和时间 t:

1 一辆汽车以 15 米/秒-1 的速度行驶，1 小时后将行驶多远？

第 1 步 首先写下你所知道的和你想知道的，这对你很有帮助：

v = 15 m s -1

t = 1 h = 3600 s s = ?

第 2 步 选择方程的适当版本并代入数值。记住要包括单位：

S = V X t

= 5.4 x 104m

汽车 1 小时可行驶 54 公里。

2 地球绕太阳运行的距离是 150 000 000 千米。光从太阳到达地球需要多长时间？(空间光速 = 3.0 × 108 m s-1 ）。

第 1 步 从写出你所知道的开始。注意单位的使用，最好使用 m 和 s。

这些在您的计算器上。

v = 3.0 x 108m S - 1 S

步骤 2 将数值代入时间方程：

t =

S

S

光从太阳到地球需要 500 秒（约 8.3 分钟）。

提示：使用计算器时，要计算timet、您要按 按钮 下面的 顺序 按钮：

[1.5] [10n] [11] [÷[3] [10n[8］

充分利用单位

在工作示例 1 和工作示例 2 中，中间步骤省略了单位。

计算。不过，有时写上单位也是有帮助的，因为这可以检查你是否使用了正确的等式；例如，你是否用一个量除以另一个量，而你应该用它们相乘。等式的单位必须平衡，就像等式两边的数值必须相等一样。

如果你能注意单位的使用，你应该能够以非国际单位进行计算，如每小时公里数，而不必转换为米和秒。

例如，以 40 000 千米/小时-1 的速度飞行的航天器一天能飞行多远？因为一天有 24 小时，所以我们可以得出：

问题

8 一艘潜艇使用声纳测量其下方的水深。反射声波在发射 0.40 秒后被探测到。水有多深？（水中声速 = 1500 米/秒-1）。

9 地球以 1.5 × 1011 米的距离绕太阳一周需要一年时间。解释为什么这是它的平均速度而不是速度。

1.4 位移时间 图形

我们可以通过绘制位移-时间曲线图来表示运动物体的位置变化。图形的梯度（斜率）等于速度（图 1.9），斜率越大，速度越快。通过这样的曲线图，我们还可以知道物体是向前运动还是向后运动。如果梯度为负值，则物体的速度为负值--它在向后运动。

从位移-时间图推导速度

表 1.3 显示了一辆玩具车在不同时间的位移情况。我们可以利用这些数据绘制出位移-时间曲线图，从而推算出小汽车的速度。

首先查看数据，了解汽车的运动模式是非常有用的。在这种情况下

开始时，位移稳步上升，但 3.0 秒后，位移变为恒定。换句话说，起初汽车以稳定的速度行驶，但随后就停止了。

图 1.9：位移-时间 (s-) 图的斜率告诉我们物体移动的速度。

现在我们可以绘制位移-时间曲线图（图 1.） .

我们要计算出汽车在前 3.0 秒内的速度。我们可以通过计算图形的梯度来实现，因为

速度 = 位移-时间图的梯度

如图所示，我们画了一个直角三角形。为了计算汽车的速度，我们用位移的变化除以时间的变化。三角形的两边分别标有 Δs 和 Δt.

图 1.10：玩具车的位移-时间图；数据如表 1.3 所示。

如果你习惯于求图形的梯度，或许可以减少计算步骤的数量。

问题

10 图 1.11 中的位移-时间简图表示一辆公共汽车的行程。该图说明了什么？

图 1.11：对于问题 10.

11 绘制位移-时间曲线图，以表示下列事件中你的运动。你跳下大门后，正以恒定的速度穿过一片田野。突然，你看到了一匹马，于是停了下来。你的朋友说没有危险，于是你继续匀速前行。马嘶鸣了一声，你跑了起来

回到大门。解释每一段路程与你的图表中的某一部分之间的关系。

12 表 1.4 显示了赛车在速度试验中沿直线跑道行驶时不同时间的位移。

a 确定汽车的速度。

b 绘制位移-时间图，并用它来计算汽车的速度。

13 一辆旧车正南行驶。它每小时行驶的路程如表 1.5 所示。 a 绘制路程-时间图来表示这辆车的行程。

b 从图中推算出汽车在前三小时内的速度（单位：km h-1）。 c 汽车在整个行程中的平均速度（单位：km h-1）是多少？

1.5 组合 移位

图 1.12 中的步行者正在穿越困难的地形。他们从一个突出点到下一个突出点，以一系列直线行进。根据地图，他们可以计算出行进的距离以及与起点的位移：

行驶距离 = 25 公里

图 1.12：在崎岖的地形上，步行者会径直朝一个突出的地标走去。

(沿地图上的路线铺线；根据地图比例尺测量线）位移 = 045°、N45° E 或东北方向 15 千米

(用直线连接起点和终点；根据比例尺测量直线）。

地图是一张比例图。你可以通过测量地图找到你的位移。但你怎么能

计算位移？您需要运用几何和三角学的思想。工作示例 3 和 4 演示了如何计算。

3 一只蜘蛛沿着桌子的两边运行（图 1. 13），计算它的最终位移。

图 1.13: 蜘蛛跑了 2.0 米。

OB2 =OA2 +AB2 =0.82 + 1.22

找出它的方向。角度 θ 的计算公式为

ad 1.2

= tan ' (0.667)

4 一架飞机在正东方向飞行 30 千米，然后向东北方向飞行 50 千米（图 1. 14），请计算飞机的最终位移。

图 1.14: 案例 4.

在这里，两个位移不成正比，所以我们不能使用毕达哥拉斯定理。我们可以通过绘制比例图和测量最终位移来解决这个问题。

(不过，你也可以用三角函数来解决同样的问题）。

第 1 步 选择合适的比例尺。您的图表应该适当大一些；在这种情况下，用 1 厘米表示 5 千米是合理的。

步骤 2 画一条线表示第一个向量。北方位于页面的上方。线长 6 厘米，朝向东方（右边）。 .

步骤 3 从第一个向量的末端开始，画一条线来表示第二个向量。这条线是

10 厘米长，角度为 45°（图 1. 15） .

图 1.15: 工作示例 4 的比例图。使用图形纸可以帮助您按照正确的方向显示矢量。

第 4 步 找到最终位移，将起点和终点连接起来。您已创建了一个三角形矢量。

公里：

矢量长度 = 14.8 厘米

最终位移 = 14.8 × 5 = 74 千米

步骤 5 测量最终位移矢量的角度：角度 = 28 ° N of E

因此，飞机在东偏北 28°（062°或 N62°E）处的最终位移为 74 千米。

问题

14 你在正北方向走 3.0 千米，然后在正东方向走 4.0 千米。

a 以千米为单位计算你走过的总路程。

b 绘制行走的比例图，并用它来计算最终位移。记住同时给出大小和方向。

c 计算位移，检查 b 部分的答案。

15 某学生向东南方步行 8.0 千米，然后向正西方向步行 12 千米。

a 绘制显示路线的矢量图。用图找出总位移。

记住要在图上标出比例尺，并给出答案的方向和大小。

b 计算产生的位移。清楚地显示你的计算结果。

将两个位移（或两个或多个任何类型的矢量）相加的过程称为矢量加法。当两个或多个矢量相加时，它们的综合效果称为矢量的结果。

1.6 组合velocities

速度是一个矢量，因此两个速度可以通过矢量加法结合起来，就像我们看到的两个或多个位移一样。

想象一下，你正试图游过一条河。你想直接游到对岸，但水流却在你向前游的同时让你侧向移动。结果是，你最终会游到对岸，但在你预定落脚点的下游。实际上就是这样、

您有两种速度：

- 你游动时的速度，它直达对岸

- 水流速度，水流顺流而下，与您的游泳速度成直角。

这些速度结合在一起会产生一个结果（或净）速度，即斜向下游的速度。要想直接游过河，就必须瞄准上游。那么您的结果速度可能是

acrosstheriver.

5 一架飞机正北飞行，速度为 200 m s -1 。速度为 50 m s -1 的侧风为

吹向正东方。飞机的速度结果是多少（给出大小和方向）？

在这里，两个速度成 90°。利用简图和勾股定理就可以解决问题。

步骤 1 绘制情况草图 - 如图 1 所示。16a.

步骤 2 现在绘制一个三角形向量草图。记住，第二个向量从第一个向量结束的地方开始。如图 1 所示。16b.

图 1.16: 求两个速度的结果。工作示例 5.

步骤 3 连接起点和终点，完成三角形。

步骤4

第5 步

计算结果向量 v（直角三角形的斜边）的大小 .

v2 = 2002 + 502 =40000+2500 = 42500

黄棕色

θ = tan-1 (0 .25) ≈ 14 °

因此，在北偏东 14°（076°或 N76°E）处，飞机的速度结果为 206 米/秒-1。

问题

16 一位游泳者在静水中的游泳速度为 2.0 米/秒-1。她的目标是直接游过一条河，这条河的流速是

计算其结果速度。(必须同时给出大小和

方向）。

17 一块石头从悬崖上抛出，以 18 米-秒-1 的垂直速度砸向海面。

和水平速度 v 这两个速度的结果之和是 25 m s -1 a 画出一个矢量图，显示这两个速度和结果之和。

b 用图找出 v 的值.

c 用你的图表找出石块落水时与垂直面的夹角。

1.7减法 向量

有时，需要对矢量进行减法运算，而不是加法运算。例如，如果你坐在一辆速度为 2.0 米/秒-1 的汽车里，而同一条路上的另一辆汽车正以 5.0 米/秒-1 的速度朝同一方向行驶，那么你

以 5.0 - 2.0 = 3.0 m s -1 的速度接近汽车。您正在减去两个速度矢量。

向量的减法可以用公式计算：

a - b = a + ( - b)

其中 A 和 B 是向量。

因此，要做减法，只需加上负矢量即可。

但首先你必须明白向量 B 的负数是什么意思。向量 B 的负数是与 B 大小相同但方向相反的另一个向量。

如果速度方向相同，就可以直接进行计算。例如，要从北纬 10 米-秒-1 的速度中减去北纬 4 米-秒-1 的速度，首先要绘制一个北纬 10 米-秒-1 的矢量，然后再加上一个南纬 4 米-秒-1 的矢量。答案是向北 6 米。

如果速度方向相反，计算就不那么简单了。例如，要从北纬 10 米-秒-1 的速度中减去南纬 4 米-秒-1 的速度，首先要绘制一个北纬 10 米-秒-1 的矢量，然后再加上一个北纬 4 米-秒-1 的矢量。答案是向北 14 米。

图 1.17 中的示例说明了当矢量沿不同方向运动时，如何求 A - B 和 A + B。

问题

18 正北方向的速度为 5.0 米/秒-1。从这个速度中减去另一个速度是： a 5.0 m s -1 正南方向

B 5.0 m s -1 正北

图 1.17: 将两个不同方向的向量 A 和 B 相减和相加。

C 5.0 米 S -1 正西方向 D 5.0 米 S -1 正东方向

(您可以绘制比例图或进行计算，但要记住给出答案的方向和大小）。

1.8 标量和矢量的其他示例

矢量组合时，方向很重要。您可以用它来判断一个量是矢量还是

一个标量。例如，如果你向北走 3 分钟，然后向另一个方向走 3 分钟，那么无论你选择哪个方向，所花费的总时间都是 6 分钟。一个 3 个单位的矢量与另一个 3 个单位的矢量相加，可以有 0 到 6 之间的任何值，但两个 3 个单位的标量相加总是 6

单位。因此，时间是一个标量。

质量和密度也都是标量。

在后面的章节中，你会看到力和加速度都是矢量。这是因为，如果用相同的力从两个相反的方向推动一个物体，力就会抵消。

在后面的章节中，我们还将学习 "工作 "和 "压力"，它们都涉及 "力"。不过，功和

压力都是标量。例如，如果您沿着地面向北拉一个沉重的箱子，然后

同样的距离向南，所做的总功显然不为零。即使方向相反，也只是标量相加。

1 下列哪一对包含一个矢量和一个标量？[1]

A 位移 质量

B 位移：速度 C 距离 速度

D 速度 时间

4 一艘船从 A 点出发，沿直线到达 B 点。

60 s.

Figure 1.18

计算:

a 船行驶的距离[2]

b 船的总排水量[2]

c 船的平均速度。[2]

请记住，每个矢量都必须给出方向和

magnitude. [Total: 6]

[总计：11]

6 一条河自西向东流，流速恒定为 1.0 m s -1 。一艘船

以 2.4 m s -1 的速度离开南岸，向正北方向行驶，求小船的速度结果。

7a 定义位移。

b 利用位移的定义解释运动员在跑道上跑一圈却没有位移的可能性。

8 一个女孩以 3.0 m s -1 的匀速骑自行车在一条笔直的公路上行驶。在时间 = 0 时，她与坐在固定自行车上的弟弟擦肩而过。在时间 = 0 时，男孩出发去追赶姐姐。他的速度从时间 = 0 开始增加，直到 = 5.0 秒时，他已经行驶了 10 米的距离。 .

a 绘制女孩从 = 0 到 = 12 秒的位移-时间曲线图。

b 在同一图轴上，画出男孩的位移-时间图。

c 利用图表，确定男孩追上姐姐时 t 的值。

9 一名学生将一个黑色小球扔到一个垂直刻度旁边，刻度上标有

厘米。以 0.10 秒的间隔拍摄球体的若干闪光灯照片：

Figure 1.19

第一张照片的拍摄时间为 0 秒，球体位于顶部。

a 解释图 1.19 如何显示球体达到恒定速度。

b 确定球体达到的恒定速度。

c 求 = 0.80 秒时球体下落的距离。

d 在真实照片中，球体的每个图像看起来都略微模糊，因为每次闪光都不是瞬时的，需要 0.0010 秒的时间。

求出这一结果对每个位置的绝对不确定性

黑球以最终匀速运动时的位置。

建议是否应在图表上观察到这一点。

11 某单人小型飞机进行短途水平飞行。从 A 地到 B 地的过程中，飞机在北偏东 60°方向的速度为 15 米/秒-1，正北方向的风速为 7.5 米/秒-1。

[3] [1]

[2] [Total: 6]

[1] [2]

[1] [Total: 4]

[2] [2] [2]

[2] [Total: 8]

[3]

[4]

[1] [Total: 8]

a 说明飞机要从 A 地飞往 B 地，应指向正前方

east. [2]

b 飞机从 A 地飞往 B 地 5 千米后，沿相同路径从 B 地返回 A 地，速度为 13.5 m s -1 。假定在 B 处花费的时间可以忽略不计，计算整个行程的平均速度

从 A 到 B 再回到 A。

[总计：5]

2 .1 加速度的含义

在日常用语中，"加速 "一词的意思是 "加快"。任何速度增加的物体都在加速。任何速度在下降的物体都是在减速。

为了更准确地定义加速度，我们应该把它看作是速度的变化。任何速度正在变化或方向正在变化的物体都具有加速度。

因此，速度是一个矢量。

图 2.2 显示了一些物体加速的例子。

2.2计算加速度。

物体的加速度表示其速度的变化率。语言可以获得

这里很尴尬。看图 2.3 中的短跑运动员，我们可能会说：'短跑运动员的加速比汽车快。但是，'更快'的真正意思是'更快'。

加速度 比 汽车。 ’

加速度的定义如下

速度变化所需时间

因此，要计算加速度，我们需要知道两个量--速度变化 Δv 和所用时间 Δt:

有时这个方程的写法有所不同。我们用 u 表示初速度，用 v 表示末速度（因为在字母表中 u 在 v 之前）。 运动物体在 t 时间内从 u 加速到 v（这是

与等式中 Δt 所代表的时间相同），那么加速度由等式给出：

图 2.3：短跑运动员的加速度比汽车大，但最高速度却比汽车低。

您必须了解加速度的定义。它可以用文字或符号表示。如果使用符号，则必须说明这些符号的含义。

2 .3 加速度单位

加速度的单位是 m s -2（米/秒的平方）。短跑运动员的加速度可能是 5 m s -2，她的速度每秒增加 5 m s -1。您还可以用其他单位来表示加速度。

例如，一则广告可能声称，一辆汽车在 10 秒内从 0 加速到每小时 60 英里（mph）。

因此，加速度几乎总是以标准 SI 单位 "小时 "和 "秒 "来表示。

-2

m s .

1 公共汽车驶离公共汽车站，10 秒后速度达到 8.0 m s -1 。

步骤 1 注意巴士的初始速度为 0 m s -1 因此：

10 S

。）mS

步骤 2 将这些值代入加速度方程：

加速度

8.0

10

2 一名短跑运动员从静止开始，在比赛的前 2.0 秒内加速度为 5.0 m s -2。计算她 2.0 秒后的速度。

步骤 1 将方程 a = "" 进行重排

步骤 2 将数值代入并计算得出： v = 0 + (5 .0 × 2.0) = 10 m s -1

3 一列火车在 50 秒内从 60 米/秒-1 减速到 20 米/秒-1。

步骤 1 写出你所知道的：

u = 60 米/秒 -1 v = 20 米/秒 -1 = 50 秒

第 2 步 小心！在这里，列车的最终速度小于其初始速度。为了确保

得出正确答案后，我们将使用方程的另一种形式来计算 a.

负号（负加速度）表示列车正在减速。它正在减速。减速幅度为 0.80 m s -2 .

问题

1 一辆汽车从静止起步加速，6.0 秒后速度达到 18 米/秒-1。

2 一位汽车驾驶员轻轻地刹车。她的车在 20 秒内从 23 m/s -1 减速到 11 m/s -1 。(注意，由于她正在减速，所以她的加速度为负值）。

3 一块石头从悬崖顶上掉下来。它的加速度是 9.81 m s -2 1.0 秒后，它的运动速度是多少？

b after 3.0 s?

2 .4 Deducing acceleration

速度-时间曲线图的梯度告诉我们，物体的速度是否一直在高速变化。

我们可以从图形的梯度推断出加速度的值：

加速度 = 速度-时间图的梯度

图（图 2. 5）显示了一名自行车运动员在短跑比赛开始时的速度变化情况。我们可以利用

三角形如所示。

三角形的垂直边表示速度变化 Δv。所用时间 Δt 由水平边给出。

图 2.18 是一个更复杂的例子，其中速度-时间曲线图是弯曲的.

2.5 教育 排水量

我们还可以根据运动物体的速度-时间曲线图求出其位移。位移由图形下的面积给出：

位移 = 速度-时间图表下的面积

对于匀速运动的物体来说，不难理解为什么会出现这种情况。位移就是速度 × 时间，也就是阴影矩形的面积（图 2.6a） .

对于速度的变化，同样是通过图下面积得出位移（图 2.6b）。 .

图 2.6：速度-时间曲线下的面积等于物体的位移。