数学："新加坡成功了，我们也能成功"。
2024 年 3 月 14 日发布 |2024 年 3 月 14 日修订
2023 年 12 月，政府宣布了一项 "学校数学大跃进 "计划，即逐步采用新加坡数学教学法。数学教学法博士、2017 年维拉尼-托罗斯数学教学委员会成员、Librairie des Écoles 的 "新加坡教学法 "丛书负责人莫妮卡-纳戈伊（Monica Neagoy）解读了这一教学法的原则，并提醒我们数学也可以很有趣。
什么是新加坡数学？
新加坡人对这个问题的回答非常有趣。对他们来说，根本不存在 "新加坡数学"。全世界都这样称呼他们所做的事情，而他们却认为自己做的是 "高质量的数学"。
当然，出色的数学成绩使他们在所有世界排名中名列前茅：1995 年以来的 TIMSS 和 2009 年以来的比萨。
这种数学以儿童为中心，考虑到他们的成熟度和好奇心，尤其是他们对数字和图形（即算术和几何）的天然乐趣。他们注意激发他们的兴趣，不让他们辍学。
1997 年，新加坡教育部选择了一个我非常喜欢的座右铭："思考的学校，学习的国 家"。如果我们教孩子们思考，让他们从所做的事情中找到意义，他们就能学好任何东西。这就是我的基本观点：我们需要把思考重新放在数学的核心位置。
新加坡方法是如何产生的？
新加坡于 1965 年独立。从 20 世纪 80 年代起，新加坡通过引进在世界其他地方（包括法国）被证明是成功的教学方法，创建了自己的课程。
与众不同的可能是，他们完全遵照指示行事，尽管在他们的国家，这些指示并不总是得到严格执行。
他们还汲取了来自实地的反馈意见，逐步完善自己的工作。一旦他们找到了一个不落下任何一个学生（无论优秀与否）的公式，他们就将其系统地应用于所有学校的所有年级。
这种方法的基本原则是什么？
它首先基于 "具体、图像、抽象 "的方法。这种方法受到心理学家杰罗姆-布鲁纳的启发，布鲁纳定义了智力发展的三个阶段："能动性、标志性、象征性"。新加坡人将这一公式明确为 "具体、图像、抽象"，使教师和学生更容易理解。在法国，我们现在把这个公式翻译为 "CIA"，即 "操作、表象、抽象"。
我们成年人对纸上的符号驾轻就熟，却忘了孩子们还不是这样。新加坡教学法让我们能够引导孩子从具体可感的事物逐步发展到数学抽象概念。每个阶段对于理解概念都很重要。
所有的课程，无论是加法、分数、比例等，都是从现实世界、从孩子的日常生活开始的，都是通过对物体的操作和情境的设置来进行的。这一阶段深受孩子们的喜爱，在我们的课堂上已经部分出现。
操作阶段之后是表示阶段，表示阶段可以采取不同的形式：图表、绘图、条形模型等。这个中间阶段对于进入抽象阶段至关重要。但我经常发现，这一阶段并不总是经过深思熟虑的。学生并不总能看到他们刚刚完成的操作与要求他们用符号书写的数学句子之间的联系。
在这三个学习阶段中，教师和学生的口头表达是关键。教育心理学家列夫-维果斯基（Lev Vygotsky）认为，知识是通过对话积累的。传统上，在数学课上，孩子们很少被邀请谈论自己做了什么、有什么想法等等。幸运的是，这种情况正在改变。这必须是一种舞蹈。学生走一步，我走两步。他走两步，我走一步。这是一种交流！
因此，该方法的关键在于让孩子成为自己学习的参与者？
没错。在新加坡，解决问题和建立模型是学习的核心，这是有原因的。我们需要成为 "问题解决者"，而不再仅仅关注 "正确 "或 "错误 "的答案。重要的是要问："我的策略是什么？为了取得这样的结果，我做了什么？我想到了什么？我是如何解决的？如果我知道自己在做什么以及为什么这么做，我就能更好地将其运用到其他情境中。
精通数学不仅仅是知道如何解方程或如何计算算法。是的，技能当然很重要。但所有这些孩子，也就是明天的成年人，都将使用机器来计算、模拟、生成信息......重要的是教会他们思考、推理、分析、比较和解决问题。每个孩子都需要学习更高层次的思考，而不仅仅是执行操作、程序和规则。
以乘法表为例。你可以死记硬背，当然你也需要知道它们。但是，如果我问一个中级教育二年级的孩子，看他能否用已经掌握的知识来计算他还没有学过的 7*9......他可以告诉我，他已经知道三乘法表了。他知道 3*3 = 9，也知道 7*3 = 21。如果我鼓励他看链接，他可能会想 7*3 做三次，或者 21 + 21 + 21。这很容易在脑子里算出来：20 + 20 + 20 是 60，1 + 1 + 1 是 3，就是 63！这就是学习时需要建立的联系。当你看到事实之间的关系，而不是孤立的事实时，你会学得更好。
这就引出了元认知，它是该方法的重要元素之一。在 "做 "的孩子--计算、建构、追踪、求解等--和观察自己做的孩子之间存在着双重关系。这使他们能够理解自己在做什么，为什么要这样做，并解释自己是如何做到的。这是向成为数学思考者迈出的一步。
您经常谈到快乐在数学中的重要性。您能详细谈谈吗？
态度是成功的重要因素。它必须是积极的，以毅力和信心为标志："我知道，随着时间的推移，我会找到它，即使我犯了错误，也没什么大不了的"。错误是一种学习工具。
但是，如果我们受到羞辱，如果我们的错误被系统地指出来，我们就会受到伤害，我们就会对数学 "生气"。过于消极的情绪会阻碍我们获得分析能力，而分析能力是存在的。这样，孩子们就会说自己 "数学很差 "或 "不喜欢数学"。
更广义地说，当数学变成一连串的公式、定义、程序、"如何做"，而没有 "为什么 "的时候，那就是热爱数学的开始。
这是智力犯罪。孩子甚至还没有尝过真正的数学。当你理解了，当你看到了其中的联系--独立于找到结果之外--你会感到欢欣鼓舞，绝对的喜悦。人脑喜欢看到事物的意义、相关性和因果关系。这就是数学的魅力。
如何将这种方法移植到法国？
新加坡的儿童与我们的儿童没有什么不同。他们对数学有着同样的渴望、同样的特点、同样的技能和同样的好奇心。他们就是孩子！我们的孩子也可以成为世界上最优秀的孩子。
但他们需要得到适当的支持。方法、计划和教科书都很好。但这还不够。我们需要培训，包括初始培训和持续培训。我们需要改变处理错误的方式，改变我们对数学好的含义的理解，改变我们的教学方式。
这也意味着要采用 "掌握教学法"。在今天的法国，教学不是按顺序进行的：我们看到的是第一章的加法，然后是第四章，然后是第六章......在新加坡，他们进入一个章节，在那里停留五天、七天甚至十天。他们深入浅出，让学生理解每个阶段。
在新加坡，代数思维很早就被引入，从最早的课程开始。代数思维意味着看到联系和结构。我们通过操作立方体来理解奇数和偶数。我们可以通过立方体模型 "看到"，然后理解两个偶数之和与两个奇数之和一样，都是偶数。这些在小学阶段建立起来的思维图像将有助于他们日后学习代数。
但要做到这一点，全校各班级必须保持一致。必须有共同的数学语言和共同的数学文化。不能只在一个班级、一个年级采用这种方法。
在当时的教育部长加布里埃尔-阿塔尔发表讲话的第二天，就有几家学院联系我，希望我开设培训课程。兴趣是存在的！
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