Calculs utiles pour la stéréophotographie avec notion de confort
De la prise de vue à la restitution ou projection,
avec prise en compte des limites de la perception du cerveau.
用于立体摄影的实用计算，考虑舒适度 从拍摄到还原或投影，同时考虑大脑感知的局限性。

Géométrie de la prise de vue stéréoscopique :
立体摄影取景几何:

Dans l"illustration ci-dessous, on schématise la géométrie d'une prise de vue stéréoscopique (avec 1 ou 2 appareils, en même temps ou en deux temps) impliquant des objets (A, B, C). Ces objets sont plus ou moins distant des optiques du photographe (aux distances D_A, D_B, D_C), et du capteur lumineux (ou la rétine d'un observateur). On se place dans une situation simple et pédagogique où les objets A, B, C sont parfaitement alignés :
在下方的图中，我们简图展示了立体拍摄（使用 1 或 2 台设备，同时或分两次）的几何结构，涉及对象（A、B、C）。这些对象与摄影师的光学系统（距离为 D _A 、D _B 、D _C ）以及感光元件（或观察者的视网膜）的距离各不相同。我们假设一个简单且教育性的情况，其中对象 A、B、C 完全对齐：

• A est l'objet le plus lointain ou à l'infini (les montagnes au loin dans l'illustration en anaglyphe sur la droite) ;
  A 是最远的物体或无穷远（右侧立体图中的远山）;
• B est un objet proche des appareils photographiques ou des yeux (pieds de bruyère) ;
  B 是靠近摄影设备或眼睛的物体（金雀花根部）;
• C est un objet très proche et même trop proche qui ne satisfait donc pas certaines conditions.
  这是一个非常接近甚至过于接近的对象，因此它不满足某些条件。

Les objectifs photographiques (ou le cristallin des yeux) sont symbolisés sur le bas par des ellipses grises et transparentes (la valeur de la focale de cette lentille est f). Les capteurs lumineux où se forme l'image (CCD, CMOS, film, rétine) sont symbolisés par des rectangles noirs.
摄影镜头（或眼睛的晶状体）在下方用灰色半透明的椭圆表示（该透镜的焦距值为 f）。图像形成的感光元件（CCD、CMOS、胶片、视网膜）用黑色矩形表示。
La distance entre les appareils pour les deux prises de vues à t₀ et t₁, soit la base stéréoscopique ou encore la dispartié binoculaire (distance entre les yeux) est de valeur b.
两次拍摄（在 t ₀ 和 t ₁ 时刻）的设备之间的距离，即立体基线或双眼间距（眼睛之间的距离）的值为 b。

Les rayons lumineux qui passent par le centre optique des objectifs ne sont pas déviés. Il est alors très simple d'en déduire où les images se forment sur les capteurs :
通过镜头的光线中心的光线不会被偏折。因此，可以很容易地推断出像在传感器上形成的位置：

• pour l'objectif de gauche (ou l'oeil gauche), ou encore la première photographie au temps t₀ (si on procéde en deux temps avec un seul appareil) : les images des points A, B et C sur le capteur sont confondues en un point O car ils sont parfaitement alignés ;
  对于左侧镜头（或左眼），或者说是时间 t 的第一次拍摄（如果使用单个相机分两步进行）：点 A、B 和 C 在传感器上的像会重合于一点 O，因为它们完全对齐；
• pour l'objectif de droite (ou l'oeil droit), ou encore la deuxième photographie au temps t₁ : l'image du point A se forme en A'' sur le capteur, l'image du point B se forme en B'' et l'image du point C se forme en dehors de la surface du capteur (car trop petit) en C''.
  对于右侧镜头（或右眼），或者说是时间 t 的第二次拍摄：点 A 的像在传感器上形成于 A''，点 B 的像在传感器上形成于 B''，而点 C 的像由于太小而形成在传感器表面之外，即 C''。

Illustration 1 : Géométrie lors de la prise de vue stéréoscopique. Muni de lunettes anaglyptiques, vous constaterez que l'illustration comporte une énorme violation de fenêtre sur le bord gauche de la partie image. La violation de fenêtre est une faute de montage stéréoscopique qu'il faut éviter car on place le cerveau dans une situation qui n'est pas naturelle. Cette violation de fenêtre est corrigée par une découpe de cohérence stéréoscopique sur le bord gauche.
图 1：立体摄影时的几何学。戴上立体眼镜后，您会发现图像左侧边缘存在严重的窗口违例。窗口违例是一种需要避免的立体摄影剪辑错误，因为它会使大脑置于不自然的状态。这种窗口违例通过在左侧进行立体一致性剪辑得到修正。

L'angle OCC'' est la parallaxe que représente la base stéréoscopique depuis le point C.
角度 OCC''代表立体基线从点 C 所呈现的视差。
L'angle OBB'' est la parallaxe que représente la base stéréoscopique depuis le point B le plus proche.
角度 OBB''代表立体基线从最近的点 B 所呈现的视差。
L'angle OAA'' est la parallaxe que représente la base stéréoscopique depuis le point le plus éloigné A.
角度 OAA''代表立体基线从最远的点 A 所呈现的视差。
Les distances O'A'', O'B'' et O'C'' sont respectivement les écarts de parallaxe projetés sur le capteur des objets A, B et C. On remarque par cette illustration que plus l'objet est lointain, plus l'écart de parallaxe projeté est faible sur le capteur. Pour un objet à l'infini, il est théoriquement nul.
距离 O'A'', O'B''和 O'C''分别是物体 A、B 和 C 在传感器上投影的视差偏差。通过这个图示可以看出，物体越远，投影在传感器上的视差偏差就越小。对于无穷远的物体，理论上为零。

Les relations géométriques de Thalès dans le triangle permettent d'écrire que pour l'objet proche B situé à une distance D_B de l'objectif dont l'image se forme sur le capteur droit en B'' avec un écart parallactique de valeur O'B'' :
泰勒斯三角形的几何关系允许我们写出，对于位于距离镜头 D 的近处物体 B，其成像在右侧镜头形成的传感器上的 B''处，存在一个平行视差，其值为 O'B''：

(1) , soit dans le cas général :
, 或者在一般情况下：

(2) , où D est la distance de l'objet à l'objectif, e l'écart de parallaxe sur le capteur, f la focale, b la base stéréoscopique.
, 其中 D 是物体到镜头的距离，e 是传感器上的视差偏差，f 是焦距，b 是立体基线。

Le stéréophotographe doit toujours adapter la base en fonction de la scène et l'objet au premier plan lors de la prise des vues. Il est donc intéressant d'exprimer la base à utiliser en fonction de l'écart maximal qu'il souhaite sur le capteur, entre les positions de l'image du point le plus proche et celui du plus lointain. C'est à dire en fonction de la distance A''B'' = O'B'' - O'A'' qui va donner la "force/quantité" du relief au stéréocliché. Pour une même dimension restituée du document stéréophotographique, plus cette dimension sera grande et plus le relief sera fort, plus cette dimension sera petite et plus le document semblera plat et sans relief (mais il y a des limites physiologiques) :
立体摄影师在拍摄时必须根据场景和前景物体调整基线。因此，表达使用基线的依据很有意义，即根据相机上图像最远点与最近点之间的最大距离，也就是 A''B'' = O'B'' - O'A''的距离，这将决定立体照片的立体感强度。对于同一尺寸的立体照片，尺寸越大，立体感越强；尺寸越小，照片看起来越平坦无立体感（但存在生理学上的限制）：

(3) cette formule est fondamentale en stéréoscopie.
这个公式在立体摄影中是基础性的。

Dans l'exemple de l'illustration 1, on a D_A=583 pixels, D_B=297 pixels, f=76 pixels, e=18 pixels (environ). La base doit donc être de b = (18.2*297*583)/(76*(583-297)) = 145 pixels.
在图 1 的示例中，我们有 D _A = 583 像素，D _B = 297 像素，f=76 像素，e=18 像素（大约）。因此，基线应该是 b = (18.2*297*583)/(76*(583-297)) = 145 像素。

Dans cet exemple pédagogique, la base b représente une parallaxe au point B de tan(p) = b / D_B = 145 / 297 soit p = 26°. Cette valeur est énorme pour le cerveau et pas du tout une valeur tolérable de confort physiologique. Cette dernière équation est purement géométrique et ne tient pas compte de notre physiologie, il peut être intéressant de la contraindre avec ce que le cerveau trouve confortable durant une conférence ou une suite de projection stéréoscopique, sans déformation de la profondeur de l'image, avec un écart parallactique e constant.
在这个教学示例中，基线 b 在点 B 处表示视差 tan(p) = b / D _B = 145 / 297，即 p = 26°。这个值对大脑来说非常大，根本不是生理舒适的可接受值。这个最后的等式纯粹是几何的，没有考虑我们的生理学，因此很有趣的是，可以将其与大脑在会议或连续立体投影过程中感到舒适的条件相结合，同时不变形像的深度，保持恒定的视差 e。

La valeur de confort parallactique est comprise entre 1,1° et 4° CAR ELLE DEPEND DE LA DIMENSION DE RESTITUTION DU DOCUMENT FINAL (on utilisera plutôt 1° pour un écran de cinéma, et entre 2 et 3° pour un moniteur informatique). La valeur commune de 1,9° dans la bibliographie correspond à l'écartement de nos yeux de 65 mm pour un objet situé à 2 m de nous. C'est la règle historique des 1/30 utilisée pour du film 36 mm avec un objectif de focale 35 mm, ce qui provoque un écart paralactique de 1,2 mm sur le film, soit 3,4 % de la largeur du film et donc 3,4 % de l'image restituée lors d'une projection si l'opérateur n'a pas retaillé l'image capturée.
舒适视差的值介于 1.1°和 4°之间，因为这与最终文档的还原尺寸有关（对于电影屏幕我们会使用 1°，对于电脑显示器则在 2°到 3°之间）。文献中常见的 1.9°值对应我们眼睛间距 65mm，当物体距离我们 2 米时。这是历史上用于 35mm 胶片和 35mm 焦距镜头的 1/30 规则，这会在胶片上产生 1.2mm 的视差偏差，即胶片宽度的 3.4%，因此如果操作员没有裁剪拍摄到的图像，在投影时还原的图像也会有 3.4%的偏差。

Pour une même dimension de restitution du document : sans ou pas assez de parallaxe, le relief est plat. Avec trop de parallaxe, le document n'est pas confortable voir détestable pour le cerveau, en dehors de ces limites, les objets sont alors déformés. Il peut donc être intéressant de rechercher la distance minimale D_B de manière à obtenir une parallaxe de confort p_c que l'on juge intéressante pour un type de document : On pose que tan p_c = b / D_B et donc b = D_B tan p_c que l'on injecte dans (3). Après quelques lignes d'équations, on obtient une équation du second degré qui admet une seule solution puisque l'une des racines est toujours nulle (si le centre optique et l'objet sont confondus ;-) ! ). ATTENTION : Ces formules vous fournissent une distance théorique exacte en fonction des autres paramètres, les résultats peuvent surprendre et ne pas être pratiques pour la prise de vue. On perçoit déjà que tout est affaire de compromis en stéréophotographie. En pratique, on fera souvent varier la parallaxe (entre des limites raisonnables) pour la prise des vues car D_A, f sont des fixes, et on cherchera plutôt à conserver e dans la série des clichés pour que les spectateurs n'aient pas à réaccomoder leur vision, faire de fréquentes rotations des yeux entre les clichés. L'exercice n'est pas simple en pratique pour le photographe :
对于相同尺寸的还原文档：没有或不足的视差，立体感会显得平坦。过多的视差会使文档不舒适甚至让大脑难以接受，超出这些限制时，物体会被扭曲。因此，寻找最小距离 D₀以获得舒适视差 p₁，并认为这种视差对某类文档是有趣的，这可能是有意义的：我们假设 tan p₂ = b / D₃，因此 b = D₄ tan p₅，并将其代入(3)。经过几行方程式，我们得到一个二次方程，它只有一个解，因为其中一个根始终为零（如果光学中心和物体重合；-）！ 注意：这些公式根据其他参数为您提供精确的理论距离，结果可能会令人惊讶且不适合拍摄。我们已经意识到立体摄影中的一切都是妥协。 实际上，拍摄时经常会调整视差（在合理范围内），因为 D 和 f 是固定的，而我们会更倾向于在一系列照片中保持 e 不变，这样观众就不需要调整视线，频繁地在照片间转动眼球。对摄影师来说，这项工作实际操作并不简单：

.(4) Distance de confort au premier plan
.(4) 第一平面舒适距离 avec une base de confort :
具有舒适基线：

(5) Base stéréoscopique de confort
(5) 舒适立体基线

• D_A est la distance en mm de l'objet le plus loin A dans le champ stéréophotographique ;
  D _A 是立体摄影视场中最远物体 A 的距离，单位为毫米；
• D_{B confort} est la distance en mm de l'objet le plus proche B dans le champ stéréophotographique pour obtenir la parallaxe de confort ;
  D _{B confort} 是立体摄影视场中最近物体 B 的距离，单位为毫米，以获得舒适视差；
• f est la vraie focale de l'objectif en mm ;
  f 是镜头的真实焦距，单位为毫米；
• p_c est la parallaxe de confort en radians vue depuis l'objet le plus proche B dans le document stéréoscopique (généralement entre 1° et 4°, souvent 2°) ;
  p _c 是在立体文档中从最近物体 B 处看到的舒适视差（通常在 1°到 4°之间，通常是 2°）。
• e est l'écart en mm entre les parallaxes projetées sur le capteur des points les plus proches et les plus lointains dans le document stéréoscopique ;
  e 是立体文档中投影到传感器上最近点和最远点之间的视差差值，单位为毫米。
• b_confort est la base stéréoscopique à utiliser pour obtenir une parallaxe p_c depuis l'objet le plus proche B.
  b _confort 是用于从最近物体 B 获得视差 p _c 的立体基线。

Il est intéressant d'exprimer e (l'écart maximal des parallaxes projetées sur le capteur) comme une fraction de la dimension du capteur utilisé (généralement dans les 1 à 5 %). En fait, nous verrons que pour le confort de l'observateur, ce pourcentage dépend de la dimension de l'écran de projection utilisé et du placement des spectateurs pour la diffusion des documents stéréoscopiques.
有趣的是将 e（投影到传感器上的视差最大值）表示为所用传感器尺寸（通常为 1%到 5%）的一部分。实际上，我们会看到，为了观察者的舒适度，这个百分比取决于投影屏幕的尺寸以及观众观看立体文档时的位置。

 

Nos yeux ne peuvent que très peu diverger, pour le confort d'observation on ne doit pas faire diverger nos yeux pour les infinis :
我们的眼睛只能微微分开，为了观察的舒适，我们不应该让眼睛分开去看无穷远：

L'illustration ci-dessous schématise la divergence oculaire (d_po , ou d_do) que subissent deux spectateurs lors d'une projection stéréoscopique sur écran (respectivement au premier rang distant de D_po et au dernier rang distant de D_do). Ces observateurs ont un même écart inter pupilaire e_ip. Ils observent un document stéréoscopique dont les points homologues (droit, gauche) pour l'infini (ou objet le plus lointain dans la scène) représentent un écart e_inf sur l'écran de projection. L'observateur le plus proche subit forcément la divergence la plus grande. Il y a divergence oculaire lorsque l'écart des infinis est plus grande que la disparité binoculaire des observateurs (il serait donc logique de travailler pour la disparité des enfants 45-50 mm). Notre système musculaire osculateur permet une divergence de 1° maximum. Seuls les stéréoscopistes habitués peuvent fusionner le relief avec une telle divergence des yeux. 0,5° est déjà une limite pour la plupart d'entre nous.
下图示意了在屏幕进行立体投影时，两位观众（分别位于最远的第一排 D2 和最远的最后一排 D3）所经历的视差（d _po 或 d _do ）。这些观察者具有相同的瞳距 e _ip 。他们观察的立体文档中，无穷远（或场景中最遥远的物体）的同名点（右眼、左眼）在投影屏幕上表示出 e _inf 的视差。最近的观察者必然承受最大的视差。当无穷远点的差异大于观察者的双眼差异时，就会产生视差。因此，从儿童 45-50 毫米的双眼差异角度进行工作是有道理的。我们的咀嚼肌系统能够实现最大 1°的视差。只有习惯于立体视觉的观察者才能在如此大的眼位差异下融合立体感。0.5°对大多数人来说已经是一个极限。

Dans le cas idéal, il convient de ne pas placer les spectateurs dans cette situation. On fera en sorte que l'ensemble prise de vue (base) - projection (réglage) produise un écart des infinis inférieur à la distance inter pupilaire commune, c'est à dire 65 mm (pour les adultes) et 45 mm (pour les enfants). En fait, ces valeurs ne sont atteintes que sur de grands écrans, dans des grandes salles ou sur des TV 3D de grandes dimensions.
在理想情况下，应避免让观众处于这种位置。我们将确保整个拍摄（基准）-投影（调整）过程产生的无限距离差小于瞳距，即 65 毫米（成人）和 45 毫米（儿童）。实际上，只有在大型屏幕、大型厅堂或大型 3D 电视上才能达到这些数值。

Illustration 4 : Schématisation de la divergence oculaire de deux spectateurs identiques observant les infinis (ou objet le plus loin dans la scène stéréoscopique, dont les homologues provoquent l'écart le plus important sur l'écran de projection).
图 4：两个相同观众观察无穷远（或立体场景中最远物体，其同像点在投影屏幕上产生最大偏差）的眼发散角示意图。

La divergence des infinis de la scène stéréoreproduite peut être calculée par la formule suivante :
场景立体重现中无穷远处的发散角可以通过以下公式计算：

(7) où d est la divergence en degrès DOIT ETRE INFERIEURE << à 1° , et conseillée plutôt < à 0,5°, e_inf est l'écart en mm des homologues pour les infinis (ou objet le plus lointain de la scène), e_ip est l'écart inter pupilaire en mm pour le public considéré, D est la distance en mm entre le spectateur et l'écran. Par exemple pour un adulte situé à 2 m de l'écran, si l'écart des homologues pour l'infini est de 71 mm, la divergence oculaire du spectateur est d = 2*tan-1((71-65)/(2*2000)) = 0,17° ce qui est une valeur encore acceptable pour l'homme mais pas conseillée, à éviter.
d 是发散角，单位为度，必须小于 << 1°，建议小于 0.5°，e _inf 是无穷远（或场景中最远物体）的同像点偏差，单位为毫米，e _ip 是目标观众瞳距，单位为毫米，D 是观众到屏幕的距离，单位为毫米。例如，一个距离屏幕 2 米的成年人，如果无穷远同像点偏差为 71 毫米，则观众的眼发散角 d = 2*tan-1((71-65)/(2*2000)) = 0.17°，这个值对人类来说仍然可以接受，但不建议使用，应避免。

 

Zone de tolérance de fusion du relief :
深度融合容差区域：

Lorsque nous fixons un point M à une distance D, seul un ensemble d'objet situés dans un petit volume autour du point M sont vus simples (non dédoublés sans diplopie physiologique). Fixez la feuille centrale d'un arbuste ou d'une plante pour vous en persuader. Les feuilles centrales fixées sont nettes et on perçoit bien le relief, les feuilles périphériques sont floues voire dédoublées si vous êtes trop proche.
当我们注视距离为 D 的点 M 时，只有位于点 M 周围小体积内的物体才会被简单看到（不会因生理性复视而出现双重影像）。固定灌木丛或植物的中心叶片，你就能明白这一点。固定的中心叶片清晰可见，能很好地感知其纹理，而外围叶片如果离得太近，则会模糊甚至出现双重影像。
Le système cérébral admet donc une aire de tolérance autour du point M projeté sur la rétine pour la vision simple des objets (vision non dédoublée). Cette aire dont la dimension varie avec la zone physique sur nos rétines, est appelée l'aire fusionnelle de Panum (Ludvig Peter 1820-1885). Sa forme est ovaloïde avec son grand axe dans le sens horizontal. La correspondance rétinienne ne se fait donc pas point à point (situés physiquement au même endroit sur les rétines respectives) mais aires à aires (donc avec une tolèrance).
因此，大脑允许在投影到视网膜上的点 M 周围存在一个区域，用于简单地观察物体（非双重影像）。这个区域的大小随我们在视网膜上的物理区域变化，被称为潘南姆融合区（Ludvig Peter 1820-1885）。它的形状是椭圆形，长轴呈水平方向。因此，视网膜上的对应关系不是点对点（位于各自视网膜的相同物理位置），而是区域对区域（因此存在容差）。
L'aire spatiale de Panum est la région de l'espace où les objets sont vus simples (sans diplopie) dans le champ de vision stéréoscopique binoculaire. Elle définie la zone de vision stéréoscopique.
潘南姆空间区域是立体视觉双目视场中，物体被简单看到（无复视）的空间区域。它定义了立体视觉的观察区域。

L'illustration ci dessous représente la forme et l'étendue de l'aire spatiale de Panum obtenue par la méthode dite "haplopic" pour un point de fixation situé à 40 cm, droit devant l'observateur (tige fixe en F, tige amovible en profondeur). La graduation horizontale représente l'écart angulaire au point de fixation F. L'axe vertical représente la distance en mm sur la profondeur. La zone contenant le plan dit de l'horoptère h, bordée par les limites de l'ensemble des points bleus et rouges, est la zone où la tige (amovible sur l'axe de la profondeur) est perçue simple tout en fixant le regard sur la tige fixe en F. C'est la zone de vision binoculaire simple. En dehors de la limite externe bleue et la limite interne rouge, elle est perçue dédoublée. C'est la zone de diplopie physiologique.
下图展示了采用所谓"haplopic"方法得到的潘南姆空间区域（Panum's area）的形状和范围，该空间区域以 40 厘米处的前方固定点（固定杆为 F，可移动杆在深度方向）为参照点。水平刻度表示与固定点 F 的角距离。垂直轴表示深度方向的毫米距离。包含所谓水平视点平面 h 的区域，由所有蓝色和红色点的边界界定，是当注视固定杆 F 时，可移动杆（在深度轴上可移动）被感知为单一杆的区域。这是简单双目视觉区域。在蓝色外边界和红色内边界之外，它被感知为双重影像。这是生理性复视区域。

Illustration 5 : Les dimensions de l'aire spatiale fusionnelle de Panum obtenues par la méthode haplopic pour un point fixé F à 40 cm. Expérience de Moses RA & Hart WM (1987) dans Adler's Physiology of the eye, Clinical Application, 8th ed, St. Louis. V-M est le cercle de Vieth-Muller ou horptère théorique géométrique. h est l'horoptère longitudinal réel.
图 5：通过 haplopic 方法获得的 Panum 融合空间尺寸，固定点 F 为 40 厘米。Moses RA & Hart WM（1987 年）在 Adler 的《眼生理学，临床应用》，第 8 版，圣路易斯的实验。V-M 是 Vieth-Muller 圆或理论几何地平圆。h 是实际纵向地平圆。

 

Notes physiologiques sur la fusion de la vision binoculaire :
关于双眼视觉融合的生理学说明：

La fusion du relief n'est pas parfaitement possible sur le volume entier du champ de vision. Lorsqu'un observateur fixe un point à une distance D, ses yeux convergent vers ce point d'intérêt M, il est vu simple, non dédoublé. Cet observateur voit net et non dédoublé dans un volume autour de cette position (en profondeur et latéralement). Ce volume est d'autant plus grand que l'observateur regarde loin (signe d'une tolérance angulaire), la plage angulaire de fusion correcte du relief représente à cette distance un volume de plus en plus important autour du point d'intérêt. En revanche, cette zone se réduit avec la proximité de l'objet. Vous pouvez faire cette expérience en observant le feuillage fourni d'un arbuste ou d'une plante plus ou moins proche de vous.
深度感的融合并不能在整个视野范围内完美实现。当观察者注视距离为 D 的一点时，他的双眼会向目标点 M 汇聚，看到单一、不重影的图像。这位观察者在该位置周围的一个体积范围内（包括深度和横向）能清晰、不重影地看到。这个体积越大，观察者看得越远（表明角耐受性越好），在这一点上，正确的深度融合角度范围所代表的体积会越来越大。相反，随着物体靠近，这个区域会缩小。你可以通过观察一棵灌木或距离你远近不同的植物叶片来进行这个实验。

Dans un cas extrême, si un observateur fixe par exemple un ballon moderne de Rugby situé à 1 m de lui avec le sens oblongue vertical. La totalité du ballon lui apparait avec son relief bien perceptible simple et non dédoublé, les micros picots à la surface de la partie centrale sont bien nets sur environ 7 cm de diamètre, zone où l'acuité visuelle est la meilleure (sur 3 à 5°).
Si l'observateur introduit son doigt par la droite dans le champ visuel (à une distance de 20 cm des yeux, tout en conservant son acuité sur le ballon), il percevra d'abord un seul doigt car il n'est visible que par un oeil (champ de 60° du côté nasal et 90° du côté temporal ce qui induit un champ binoculaire d'environ 120° avec deux champs monoculaires temporaux de 40-50°). Lorsque ce doigt est perceptible par les deux yeux, il voit 2 doigts flous.
Deux problèmes se mèlent : la mise au point optique de l'oeil et la diplopie = pas de fusion des deux images, l'objet est perçu dédoublé. Le doigt est dédoublé car le cerveau ne peut pas fusionner ses deux images obtenues dans chaque oeil. Comparé entre chaque rétine, l'image obtenue pour ce doigt est trop distante du ballon, pas dans la tolérance cérébrale. Le problème est identique si l'on remarque un objet bien en arrière du ballon. La diplopie admet deux seuils en profondeur.
On parle de diplopie croisée lorsque les lignes de regard se coupent en arrière du point d'intérêt (objet est vu double avant la limite), ou homonyme lorsque les lignes de regard se coupent en avant (objet est double après la limite).

L'ensemble des points vus simples lorsque l'observateur fixe un point M est appelé l'horoptère. L'horoptère est le lieu de l'espace où les objets sont vus simples tous à la fois. C'est le cercle théorique passant par le point M et le centre optique des yeux de l'observateur. Il s'agit d'une vision restrictive théorique concentré sur un point de l"espace M et ne tenant pas compte des seuils de la diplopie dont nous avons parlé ci-dessus. Comme la diplopie admet les seuils croisés et homonymes dans le sens de la profondeur (Illustration 6), tous les points de la zone entre ces seuils sont vus simples et non dédoublés. Un point est perçu simple si ses images rétiniennes se forment sur les aires de Panum.

Quelques définitions utiles liées à l'oeil et la vision :

• Vision simultanée = perception comme une image unique de deux images strictement différentes percues chacune par un oeil dans une même direction. C'est le 1^er degré de la vision binoculaire ;
• Fusion = perception comme image unique de deux images qui ne différent l'une de l'autre que par quelques détails. C'est le 2^e degré de la vision binoculaire ;
• Macula = région centrale de la rétine proche de l'axe optique de l'oeil. Cette région (2 mm) dispose d'une importante concentration de cônes. Elle est aussi appelée la tache jaune. Elle contient la fovéa ;
• Fovéa = région centrale de la macula de la rétine où se concentrent les cônes pour une acuité maximale dans le prolongement de l'axe optique de l'oeil ;
• Horoptère géométrique théorique = Le centre de l'horoptère géomètrique est le point de fixation. C'est un plan circulaire qui passe par le centre optique des yeux et le point de fixation (cercle de Vieth-Muller). Il s'agit d'un plan de l'espace dont chaque point se projette sur un couple de points rétiniens équidistants de leur fovéa respective. La correspondance rétinienne se fait rigoureusement point à point ;
• Horoptère longitudinal = c'est l'ensemble des points de l'espace se projettant sur des points rétiniens non correspondants (pas au même endroit sur les deux rétines) le long du méridien horizontal et passant par la fovéa. Ils ne sont pas équidistants de la fovéa comme pour l'horoptère géométrique. Ce n'est donc pas un cercle ;
• Horoptère vertical = ensemble des points de l'espace contenant les objets situés à égale distance des yeux et se projetant sur des points rétiniens correspondants le long du méridien vertical et passant par la fovéa ;
• Diplopie = perception dédoublée d'un objet ;
• Confusion = mauvaise localisation d'un objet dans l'espace ;
• Aire spatiale de Panum = zone de l'espace visuel située de part et d'autre de l'horoptère longitudinal et au niveau de laquelle les points sont vus simples (non dédoublés, sans diplopie). Elle a la forme d'une lentille biconcave ;
• Aire fusionnelle de Panum = c'est l'aire spatiale de Panum projetée sur la rétine. C'est une aire sur la rétine où la vision est unique (non dédoublée) alors que l'image ne se forme pas sur deux points correspondants de la rétine dans chaque oeil. Sa forme est ovale avec un plus grand diamètre horizontal. C'est une zone de tolérance. Sa surface dépend de la nature du stimulus visuel, de la localisation sur la rétine. La surface est réduite sur la macula et augmente si on s'éloigne de la fovéa, vers la périphérie de l'oeil ;
• Diplopie physiologique = diplopie des objets en avant ou en arrière de l'aire spatiale de Panum (ou du point de fixation) qui se projettent sur des points rétiniens-aires rétiennes fusionnelles non correspondantes ;
• Diplopie croisée = vision dédoublée des objets situés en avant de l'aire spatiale de Panum et qui se projettent dans le secteur temporal de la rétine ;
• Diplopie homonyme = vision dédoublée des objets situés en arrière de l'aire spatiale de Panum et qui se projettent dans le secteur nasal de l'aire fusionnelle de Panum sur la rétine ;

 

Limiter l'effet de pixelisation, résolution de l'oeil :

Il faut placer le spectateur de manière à ce qu'il ne puisse distinguer les plus petits éléments constituant l'image (grains ou pixels). Dans le cas d'une projection numérique, on placera l'observateur de manière à ce qu'il ne percoive pas l'effet d'escalier des pixels, la pixellisation de l'image. Dans le cas d'une projection argentique, on le placera de manière à ce qu'il ne percoive pas le grain de la diapositive. On pourrait se baser sur le pouvoir de résolution de l'oeil de 1' d'angle (= 1/60°) mais ce critère est beaucoup trop simpliste car les effets de contraste interviennent. On obtient la dimension angulaire que représente un élément d'image numérique par :

(13) où d_p est la dimension du pixel carré en mm, D est la distance de l'observateur en mm. Il faut multiplier β par 60 pour obtenir la valeur en minutes de degré '/°.