03/2011 - Contact : David point Romeuf à laposte point net (répertoire perso ici)
03/2011 - 联系方式:David.point.Romeuf@laposte.net(个人通讯录在此处)
Géométrie de la prise de vue stéréoscopique :
立体摄影取景几何:
Dans l"illustration ci-dessous, on schématise la géométrie d'une prise de vue stéréoscopique (avec 1 ou 2 appareils, en même temps ou en deux temps) impliquant des objets (A, B, C). Ces objets sont plus ou moins distant des optiques du photographe (aux distances DA, DB, DC), et du capteur lumineux (ou la rétine d'un observateur). On se place dans une situation simple et pédagogique où les objets A, B, C sont parfaitement alignés :
在下方的图中,我们简图展示了立体拍摄(使用 1 或 2 台设备,同时或分两次)的几何结构,涉及对象(A、B、C)。这些对象与摄影师的光学系统(距离为 D A 、D B 、D C )以及感光元件(或观察者的视网膜)的距离各不相同。我们假设一个简单且教育性的情况,其中对象 A、B、C 完全对齐:
Les objectifs photographiques (ou le cristallin des yeux) sont symbolisés sur le bas par des ellipses grises et transparentes (la valeur de la focale de cette lentille est f). Les capteurs lumineux où se forme l'image (CCD, CMOS, film, rétine) sont symbolisés par des rectangles noirs.
摄影镜头(或眼睛的晶状体)在下方用灰色半透明的椭圆表示(该透镜的焦距值为 f)。图像形成的感光元件(CCD、CMOS、胶片、视网膜)用黑色矩形表示。
La distance entre les appareils pour les deux prises de vues à t0 et t1, soit la base stéréoscopique ou encore la dispartié binoculaire (distance entre les yeux) est de valeur b.
两次拍摄(在 t 0 和 t 1 时刻)的设备之间的距离,即立体基线或双眼间距(眼睛之间的距离)的值为 b。
Les rayons lumineux qui passent par le centre optique des objectifs ne sont pas déviés. Il est alors très simple d'en déduire où les images se forment sur les capteurs :
通过镜头的光线中心的光线不会被偏折。因此,可以很容易地推断出像在传感器上形成的位置:
Illustration 1 : Géométrie lors de la prise de vue stéréoscopique. Muni de lunettes anaglyptiques, vous constaterez que l'illustration comporte une énorme violation de fenêtre sur le bord gauche de la partie image. La violation de fenêtre est une faute de montage stéréoscopique qu'il faut éviter car on place le cerveau dans une situation qui n'est pas naturelle. Cette violation de fenêtre est corrigée par une découpe de cohérence stéréoscopique sur le bord gauche.
图 1:立体摄影时的几何学。戴上立体眼镜后,您会发现图像左侧边缘存在严重的窗口违例。窗口违例是一种需要避免的立体摄影剪辑错误,因为它会使大脑置于不自然的状态。这种窗口违例通过在左侧进行立体一致性剪辑得到修正。
L'angle OCC'' est la parallaxe que représente la base stéréoscopique depuis le point C.
角度 OCC''代表立体基线从点 C 所呈现的视差。
L'angle OBB'' est la parallaxe que représente la base stéréoscopique depuis le point B le plus proche.
角度 OBB''代表立体基线从最近的点 B 所呈现的视差。
L'angle OAA'' est la parallaxe que représente la base stéréoscopique depuis le point le plus éloigné A.
角度 OAA''代表立体基线从最远的点 A 所呈现的视差。
Les distances O'A'', O'B'' et O'C'' sont respectivement les écarts de parallaxe projetés sur le capteur des objets A, B et C. On remarque par cette illustration que plus l'objet est lointain, plus l'écart de parallaxe projeté est faible sur le capteur. Pour un objet à l'infini, il est théoriquement nul.
距离 O'A'', O'B''和 O'C''分别是物体 A、B 和 C 在传感器上投影的视差偏差。通过这个图示可以看出,物体越远,投影在传感器上的视差偏差就越小。对于无穷远的物体,理论上为零。
Les relations géométriques de Thalès dans le triangle permettent d'écrire que pour l'objet proche B situé à une distance DB de l'objectif dont l'image se forme sur le capteur droit en B'' avec un écart parallactique de valeur O'B'' :
泰勒斯三角形的几何关系允许我们写出,对于位于距离镜头 D 的近处物体 B,其成像在右侧镜头形成的传感器上的 B''处,存在一个平行视差,其值为 O'B'':
(1) , soit dans le cas général :
, 或者在一般情况下:
(2) , où D est la distance de l'objet à l'objectif, e l'écart de parallaxe sur le capteur, f la focale, b la base stéréoscopique.
, 其中 D 是物体到镜头的距离,e 是传感器上的视差偏差,f 是焦距,b 是立体基线。
Le stéréophotographe doit toujours adapter la base en fonction de la scène et l'objet au premier plan lors de la prise des vues. Il est donc intéressant d'exprimer la base à utiliser en fonction de l'écart maximal qu'il souhaite sur le capteur, entre les positions de l'image du point le plus proche et celui du plus lointain. C'est à dire en fonction de la distance A''B'' = O'B'' - O'A'' qui va donner la "force/quantité" du relief au stéréocliché. Pour une même dimension restituée du document stéréophotographique, plus cette dimension sera grande et plus le relief sera fort, plus cette dimension sera petite et plus le document semblera plat et sans relief (mais il y a des limites physiologiques) :
立体摄影师在拍摄时必须根据场景和前景物体调整基线。因此,表达使用基线的依据很有意义,即根据相机上图像最远点与最近点之间的最大距离,也就是 A''B'' = O'B'' - O'A''的距离,这将决定立体照片的立体感强度。对于同一尺寸的立体照片,尺寸越大,立体感越强;尺寸越小,照片看起来越平坦无立体感(但存在生理学上的限制):
(3) cette formule est fondamentale en stéréoscopie.
这个公式在立体摄影中是基础性的。
Dans l'exemple de l'illustration 1, on a DA=583 pixels, DB=297 pixels, f=76 pixels, e=18 pixels (environ). La base doit donc être de b = (18.2*297*583)/(76*(583-297)) = 145 pixels.
在图 1 的示例中,我们有 D A = 583 像素,D B = 297 像素,f=76 像素,e=18 像素(大约)。因此,基线应该是 b = (18.2*297*583)/(76*(583-297)) = 145 像素。
Dans cet exemple pédagogique, la base b représente une parallaxe au point B de tan(p) = b / DB = 145 / 297 soit p = 26°. Cette valeur est énorme pour le cerveau et pas du tout une valeur tolérable de confort physiologique. Cette dernière équation est purement géométrique et ne tient pas compte de notre physiologie, il peut être intéressant de la contraindre avec ce que le cerveau trouve confortable durant une conférence ou une suite de projection stéréoscopique, sans déformation de la profondeur de l'image, avec un écart parallactique e constant.
在这个教学示例中,基线 b 在点 B 处表示视差 tan(p) = b / D B = 145 / 297,即 p = 26°。这个值对大脑来说非常大,根本不是生理舒适的可接受值。这个最后的等式纯粹是几何的,没有考虑我们的生理学,因此很有趣的是,可以将其与大脑在会议或连续立体投影过程中感到舒适的条件相结合,同时不变形像的深度,保持恒定的视差 e。
La valeur de confort parallactique est comprise entre 1,1° et 4° CAR ELLE DEPEND DE LA DIMENSION DE RESTITUTION DU DOCUMENT FINAL (on utilisera plutôt 1° pour un écran de cinéma, et entre 2 et 3° pour un moniteur informatique). La valeur commune de 1,9° dans la bibliographie correspond à l'écartement de nos yeux de 65 mm pour un objet situé à 2 m de nous. C'est la règle historique des 1/30 utilisée pour du film 36 mm avec un objectif de focale 35 mm, ce qui provoque un écart paralactique de 1,2 mm sur le film, soit 3,4 % de la largeur du film et donc 3,4 % de l'image restituée lors d'une projection si l'opérateur n'a pas retaillé l'image capturée.
舒适视差的值介于 1.1°和 4°之间,因为这与最终文档的还原尺寸有关(对于电影屏幕我们会使用 1°,对于电脑显示器则在 2°到 3°之间)。文献中常见的 1.9°值对应我们眼睛间距 65mm,当物体距离我们 2 米时。这是历史上用于 35mm 胶片和 35mm 焦距镜头的 1/30 规则,这会在胶片上产生 1.2mm 的视差偏差,即胶片宽度的 3.4%,因此如果操作员没有裁剪拍摄到的图像,在投影时还原的图像也会有 3.4%的偏差。
Pour une même dimension de restitution du document : sans ou pas assez de parallaxe, le relief est plat. Avec trop de parallaxe, le document n'est pas confortable voir détestable pour le cerveau, en dehors de ces limites, les objets sont alors déformés. Il peut donc être intéressant de rechercher la distance minimale DB de manière à obtenir une parallaxe de confort pc que l'on juge intéressante pour un type de document : On pose que tan pc = b / DB et donc b = DB tan pc que l'on injecte dans (3). Après quelques lignes d'équations, on obtient une équation du second degré qui admet une seule solution puisque l'une des racines est toujours nulle (si le centre optique et l'objet sont confondus ;-) ! ). ATTENTION : Ces formules vous fournissent une distance théorique exacte en fonction des autres paramètres, les résultats peuvent surprendre et ne pas être pratiques pour la prise de vue. On perçoit déjà que tout est affaire de compromis en stéréophotographie. En pratique, on fera souvent varier la parallaxe (entre des limites raisonnables) pour la prise des vues car DA, f sont des fixes, et on cherchera plutôt à conserver e dans la série des clichés pour que les spectateurs n'aient pas à réaccomoder leur vision, faire de fréquentes rotations des yeux entre les clichés. L'exercice n'est pas simple en pratique pour le photographe :
对于相同尺寸的还原文档:没有或不足的视差,立体感会显得平坦。过多的视差会使文档不舒适甚至让大脑难以接受,超出这些限制时,物体会被扭曲。因此,寻找最小距离 D₀以获得舒适视差 p₁,并认为这种视差对某类文档是有趣的,这可能是有意义的:我们假设 tan p₂ = b / D₃,因此 b = D₄ tan p₅,并将其代入(3)。经过几行方程式,我们得到一个二次方程,它只有一个解,因为其中一个根始终为零(如果光学中心和物体重合;-)! 注意:这些公式根据其他参数为您提供精确的理论距离,结果可能会令人惊讶且不适合拍摄。我们已经意识到立体摄影中的一切都是妥协。 实际上,拍摄时经常会调整视差(在合理范围内),因为 D 和 f 是固定的,而我们会更倾向于在一系列照片中保持 e 不变,这样观众就不需要调整视线,频繁地在照片间转动眼球。对摄影师来说,这项工作实际操作并不简单:
.(4) Distance de confort au premier plan
.(4) 第一平面舒适距离 avec une base de confort :
具有舒适基线:
(5) Base stéréoscopique de confort
(5) 舒适立体基线
Il est intéressant d'exprimer e (l'écart maximal des parallaxes projetées sur le capteur) comme une fraction de la dimension du capteur utilisé (généralement dans les 1 à 5 %). En fait, nous verrons que pour le confort de l'observateur, ce pourcentage dépend de la dimension de l'écran de projection utilisé et du placement des spectateurs pour la diffusion des documents stéréoscopiques.
有趣的是将 e(投影到传感器上的视差最大值)表示为所用传感器尺寸(通常为 1%到 5%)的一部分。实际上,我们会看到,为了观察者的舒适度,这个百分比取决于投影屏幕的尺寸以及观众观看立体文档时的位置。
Illustration 2 : Influence de la parallaxe de la prise de vue. Les ballons de Rugby et de football sont pris à 2 m de distance avec un Canon G11 (f=6.1 mm). DA, DB et f sont fixes mais les bases stéréoscopiques de gauche à droite sont de 120 mm, 200 mm et 300 mm. La parallaxe de prise de vue est donc respectivement de 3,4° - 5,7° et 8,5° ce qui implique que l'écart e du point le plus lointain (la paille au fond) varie sur le capteur et donc sur ces documents restitués. La limite de confort visuel est franchie dèjà à partir de 5,7°, la plus à droite est désagréable pour le cerveau alors qu'elle est fusionnable sur le plan des écarts des homologues qui ne dépasse pas la distance entre nos deux yeux sur le moniteur. Elle déforme les objets, le ballon de foot n'est plus sphérique.
插图 2:拍摄视差的影响。橄榄球和足球气球以 2 米的距离拍摄,使用佳能 G11(f=6.1 毫米)。D A 、D B 和 f 是固定的,但左右立体基线分别为 120 毫米、200 毫米和 300 毫米。因此拍摄视差分别为 3.4° - 5.7°和 8.5°,这意味着最远点(底部的稻草)在传感器上的距离 e 会变化,因此在这些还原的文档中也会变化。视觉舒适度的极限从 5.7°开始就已超出,最右侧对大脑来说是不适的,尽管在同名点差异不超过我们双眼在显示器上的距离时是可融合的。它扭曲了物体,足球不再是球形的。
Une autre illustration de 2,3° à 13,5° est disponible ici (largeur 400 pixels) et ici (largeur 800 pixels).
这里还有 2.3°到 13.5°的另一种插图(宽度 400 像素)和这里(宽度 800 像素)。
RESTITUTION : À quelle distance du spectateur se forme le volume du document stéréoscopique ? Profondeur de fusion des points homologues ? Calcul de la distance du spectateur au relief fusionné stéréoreproduit :
还原:立体照片的体积在观众多远的地方形成?同源点的融合深度?计算观众与融合的立体再现的深度距离:
Un observateur situe la profondeur d'un point A à l'intersection des deux segments qui partent des ses yeux et passent par les points homologues affichés sur l'écran (point A dans l'image de droite, même point A dans l'image de gauche). L'illustration 3 schématise la profondeur obtenue pour 3 points particuliers A, B et C.
一个观察者通过其双眼出发的两条线段与屏幕上显示的对应点(右侧图像中的点 A,左侧图像中也是同一点 A)的交点来确定点 A 的深度。图 3 示意性地展示了三个特定点 A、B 和 C 所得到的深度。
Sur la gauche, on trouve la tête du spectateur et ses deux yeux espacés d'une disparité binoculaire d'eip mm. Au centre, le rectangle noir symbolise l'écran de projection (ou moniteur informatique) sur lequel les deux images du couple stéréoscopique sont affichées, supperposées. On utilise le rouge pour l'image correspondante à l'oeil gauche, le cyan pour l'image destinée à l'oeil droit. Le sens et l'écart sur l'écran entre les points homologues rouge-cyan détermine le lieu où le point sera fusionné et situé par l'observateur dans le sens de la profondeur. Le point A est fusioné en avant de l'écran à une distance Dfp de l'observateur. Le point B est fusioné derrière l'écran à une distance Dfl de l'observateur. Le point C est fusioné sur la surface de l'écran puisque l'écart entre ses points homologues est nul. Si l'écart des homologues est égal à celui des yeux alors l'objet est fusioné à l'infini très très loin derrière l'écran (effectivement lorsque nous regardons l'horizon au loin nos yeux s'orientent parallèles). On peut facilement calculer la profondeur de fusion des homologues ou la distance entre les yeux du spectateur et le point stéréoreproduit, par la formule :
在左侧,可以看到观众的头部和双眼,双眼之间存在一个双眼视差距离为 e ip mm。在中心位置,黑色矩形代表投影屏幕(或电脑显示器),立体图像对的两幅图像在此处显示并叠加。我们用红色表示对应左眼的图像,用青色表示对应右眼的图像。屏幕上红-青同像点之间的方向和间距决定了观察者将此点融合并感知其深度方向的位置。点 A 在屏幕前方 D fp 距离处被融合,点 B 在屏幕后方 D fl 距离处被融合,点 C 则被融合在屏幕表面,因为其同像点之间的间距为零。如果同像点间距等于双眼间距,则物体将在屏幕极远处被融合(实际上当我们远眺地平线时,双眼会平行对准)。我们可以通过公式轻松计算出同像点的融合深度或观众双眼与立体重现点之间的距离:
(6) où Df est la distance des yeux de l'observateur où sont fusionés les deux homologues en mm, D la distance des yeux de l'observateur à l'écran de projection en mm, eip est l'écart inter pupilaire (65 mm pour l'adulte, 45 mm pour l'enfant), e est l'écart en mm entre les deux homologues sur l'écran de projection ( valeur e > 0 si l'homologue droit est bien à droite dans ce cas le point sera situé derrière l'écran de projection, e < 0 dans ce cas le point sera situé devant l'écran en jaillissement par l'observateur).
其中 D f 是观察者双眼融合两个同像点时的距离(单位:毫米),D 是观察者双眼到投影屏幕的距离(单位:毫米),e ip 是瞳距(成人 65 毫米,儿童 45 毫米),e 是投影屏幕上两个同像点之间的距离(单位:毫米)(若右同像点在右侧,则 e > 0,此时该点位于投影屏幕后方;若 e < 0,则该点位于观察者前方并从屏幕中射出)。
Illustration 3 : Profondeur de la fusion des homologues. Lieu où le cerveau situe un point en fonction de l'écart des homologues sur l'écran de projection. ei est l'écart des homologues sur l'écran de projection du point B le plus lointain de la scène stéréoreproduite (on parle souvent de l'écart des infinis). ep est l'écart des homologues sur l'écran de projection du point A, le plus proche de l'observateur de la scène stéréoreproduite, en jaillissement dans cet exemple.
图 3:同像融合深度。大脑根据投影屏幕上同像差异定位点的位置。e 是立体重现场景中最远点 B 在投影屏幕上的同像差异(通常称为无穷远差异)。e p 是立体重现场景中最近点 A 在投影屏幕上的同像差异,在该示例中向观察者方向延伸。
Nos yeux ne peuvent que très peu diverger, pour le confort d'observation on ne doit pas faire diverger nos yeux pour les infinis :
我们的眼睛只能微微分开,为了观察的舒适,我们不应该让眼睛分开去看无穷远:
L'illustration ci-dessous schématise la divergence oculaire (dpo , ou ddo) que subissent deux spectateurs lors d'une projection stéréoscopique sur écran (respectivement au premier rang distant de Dpo et au dernier rang distant de Ddo). Ces observateurs ont un même écart inter pupilaire eip. Ils observent un document stéréoscopique dont les points homologues (droit, gauche) pour l'infini (ou objet le plus lointain dans la scène) représentent un écart einf sur l'écran de projection. L'observateur le plus proche subit forcément la divergence la plus grande. Il y a divergence oculaire lorsque l'écart des infinis est plus grande que la disparité binoculaire des observateurs (il serait donc logique de travailler pour la disparité des enfants 45-50 mm). Notre système musculaire osculateur permet une divergence de 1° maximum. Seuls les stéréoscopistes habitués peuvent fusionner le relief avec une telle divergence des yeux. 0,5° est déjà une limite pour la plupart d'entre nous.
下图示意了在屏幕进行立体投影时,两位观众(分别位于最远的第一排 D2 和最远的最后一排 D3)所经历的视差(d po 或 d do )。这些观察者具有相同的瞳距 e ip 。他们观察的立体文档中,无穷远(或场景中最遥远的物体)的同名点(右眼、左眼)在投影屏幕上表示出 e inf 的视差。最近的观察者必然承受最大的视差。当无穷远点的差异大于观察者的双眼差异时,就会产生视差。因此,从儿童 45-50 毫米的双眼差异角度进行工作是有道理的。我们的咀嚼肌系统能够实现最大 1°的视差。只有习惯于立体视觉的观察者才能在如此大的眼位差异下融合立体感。0.5°对大多数人来说已经是一个极限。
Dans le cas idéal, il convient de ne pas placer les spectateurs dans cette situation. On fera en sorte que l'ensemble prise de vue (base) - projection (réglage) produise un écart des infinis inférieur à la distance inter pupilaire commune, c'est à dire 65 mm (pour les adultes) et 45 mm (pour les enfants). En fait, ces valeurs ne sont atteintes que sur de grands écrans, dans des grandes salles ou sur des TV 3D de grandes dimensions.
在理想情况下,应避免让观众处于这种位置。我们将确保整个拍摄(基准)-投影(调整)过程产生的无限距离差小于瞳距,即 65 毫米(成人)和 45 毫米(儿童)。实际上,只有在大型屏幕、大型厅堂或大型 3D 电视上才能达到这些数值。
Illustration 4 : Schématisation de la divergence oculaire de deux spectateurs identiques observant les infinis (ou objet le plus loin dans la scène stéréoscopique, dont les homologues provoquent l'écart le plus important sur l'écran de projection).
图 4:两个相同观众观察无穷远(或立体场景中最远物体,其同像点在投影屏幕上产生最大偏差)的眼发散角示意图。
La divergence des infinis de la scène stéréoreproduite peut être calculée par la formule suivante :
场景立体重现中无穷远处的发散角可以通过以下公式计算:
(7) où d est la divergence en degrès DOIT ETRE INFERIEURE << à 1° , et conseillée plutôt < à 0,5°, einf est l'écart en mm des homologues pour les infinis (ou objet le plus lointain de la scène), eip est l'écart inter pupilaire en mm pour le public considéré, D est la distance en mm entre le spectateur et l'écran. Par exemple pour un adulte situé à 2 m de l'écran, si l'écart des homologues pour l'infini est de 71 mm, la divergence oculaire du spectateur est d = 2*tan-1((71-65)/(2*2000)) = 0,17° ce qui est une valeur encore acceptable pour l'homme mais pas conseillée, à éviter.
d 是发散角,单位为度,必须小于 << 1°,建议小于 0.5°,e inf 是无穷远(或场景中最远物体)的同像点偏差,单位为毫米,e ip 是目标观众瞳距,单位为毫米,D 是观众到屏幕的距离,单位为毫米。例如,一个距离屏幕 2 米的成年人,如果无穷远同像点偏差为 71 毫米,则观众的眼发散角 d = 2*tan-1((71-65)/(2*2000)) = 0.17°,这个值对人类来说仍然可以接受,但不建议使用,应避免。
Zone de tolérance de fusion du relief :
深度融合容差区域:
Lorsque nous fixons un point M à une distance D, seul un ensemble d'objet situés dans un petit volume autour du point M sont vus simples (non dédoublés sans diplopie physiologique). Fixez la feuille centrale d'un arbuste ou d'une plante pour vous en persuader. Les feuilles centrales fixées sont nettes et on perçoit bien le relief, les feuilles périphériques sont floues voire dédoublées si vous êtes trop proche.
当我们注视距离为 D 的点 M 时,只有位于点 M 周围小体积内的物体才会被简单看到(不会因生理性复视而出现双重影像)。固定灌木丛或植物的中心叶片,你就能明白这一点。固定的中心叶片清晰可见,能很好地感知其纹理,而外围叶片如果离得太近,则会模糊甚至出现双重影像。
Le système cérébral admet donc une aire de tolérance autour du point M projeté sur la rétine pour la vision simple des objets (vision non dédoublée). Cette aire dont la dimension varie avec la zone physique sur nos rétines, est appelée l'aire fusionnelle de Panum (Ludvig Peter 1820-1885). Sa forme est ovaloïde avec son grand axe dans le sens horizontal. La correspondance rétinienne ne se fait donc pas point à point (situés physiquement au même endroit sur les rétines respectives) mais aires à aires (donc avec une tolèrance).
因此,大脑允许在投影到视网膜上的点 M 周围存在一个区域,用于简单地观察物体(非双重影像)。这个区域的大小随我们在视网膜上的物理区域变化,被称为潘南姆融合区(Ludvig Peter 1820-1885)。它的形状是椭圆形,长轴呈水平方向。因此,视网膜上的对应关系不是点对点(位于各自视网膜的相同物理位置),而是区域对区域(因此存在容差)。
L'aire spatiale de Panum est la région de l'espace où les objets sont vus simples (sans diplopie) dans le champ de vision stéréoscopique binoculaire. Elle définie la zone de vision stéréoscopique.
潘南姆空间区域是立体视觉双目视场中,物体被简单看到(无复视)的空间区域。它定义了立体视觉的观察区域。
L'illustration ci dessous représente la forme et l'étendue de l'aire spatiale de Panum obtenue par la méthode dite "haplopic" pour un point de fixation situé à 40 cm, droit devant l'observateur (tige fixe en F, tige amovible en profondeur). La graduation horizontale représente l'écart angulaire au point de fixation F. L'axe vertical représente la distance en mm sur la profondeur. La zone contenant le plan dit de l'horoptère h, bordée par les limites de l'ensemble des points bleus et rouges, est la zone où la tige (amovible sur l'axe de la profondeur) est perçue simple tout en fixant le regard sur la tige fixe en F. C'est la zone de vision binoculaire simple. En dehors de la limite externe bleue et la limite interne rouge, elle est perçue dédoublée. C'est la zone de diplopie physiologique.
下图展示了采用所谓"haplopic"方法得到的潘南姆空间区域(Panum's area)的形状和范围,该空间区域以 40 厘米处的前方固定点(固定杆为 F,可移动杆在深度方向)为参照点。水平刻度表示与固定点 F 的角距离。垂直轴表示深度方向的毫米距离。包含所谓水平视点平面 h 的区域,由所有蓝色和红色点的边界界定,是当注视固定杆 F 时,可移动杆(在深度轴上可移动)被感知为单一杆的区域。这是简单双目视觉区域。在蓝色外边界和红色内边界之外,它被感知为双重影像。这是生理性复视区域。
Illustration 5 : Les dimensions de l'aire spatiale fusionnelle de Panum obtenues par la méthode haplopic pour un point fixé F à 40 cm. Expérience de Moses RA & Hart WM (1987) dans Adler's Physiology of the eye, Clinical Application, 8th ed, St. Louis. V-M est le cercle de Vieth-Muller ou horptère théorique géométrique. h est l'horoptère longitudinal réel.
图 5:通过 haplopic 方法获得的 Panum 融合空间尺寸,固定点 F 为 40 厘米。Moses RA & Hart WM(1987 年)在 Adler 的《眼生理学,临床应用》,第 8 版,圣路易斯的实验。V-M 是 Vieth-Muller 圆或理论几何地平圆。h 是实际纵向地平圆。
Illustration 6 : Instrumentation de mesure par la méthode Haplopic, tige amovible en profondeur et tige fixe pour mener l'expérience de Moses RA & Hart WM (1987). Crédit : Normal binocular vision, B. FLETCHER & D. STIDWILL.
图 6:采用 Haplopic 方法的测量仪器,可移动深度杆和固定杆用于进行 Moses RA & Hart WM(1987)的实验。来源:正常双眼视觉,B. FLETCHER & D. STIDWILL。
Le problème est identique lorsque nous observons un document stéréoscopique. Les limites physiologiques sont à priori les mêmes. Il faut placer le spectateur dans une situation où il pourra fusionner les points homologues de toute la scène stéréoreproduite en fixant l'axe du sujet d'intérêt (point de fixation M) sans avoir trop à accommoder sur les différentes profondeurs/plans du document (changer la profondeur du point fixé M).
当我们观察立体视觉文档时,问题也是相同的。生理上的局限性前提是相同的。需要将观众置于一种情境中,使其能够通过注视感兴趣主题的轴线(固定点 M),融合整个立体再现场景的同名点,而无需过多调节以适应文档的不同深度/平面(改变固定点 M 的深度)。
Sauf à observer un petit document stéréoscopique, l'observateur devra toujours déplacer ses yeux sur l'objet d'intérêt dans le document (notament sur les bords) pour l'aligner avec sa fovéa sur sa rétine. La fovéa est la zone du maximum d'acuité visuelle (sur 3 à 5°). Idéalement, il faut donc que la profondeur de relief globale du document stéréoscopique dans l'axe soit contenue dans l'aire spatiale de Panum vue à la distance D idéale d'observation du document, et particulièrement pour des objets proches et lointains qui se recouvrent.
除非观察一个小型立体照片,观察者必须始终在照片中移动眼睛到感兴趣的对象(尤其是在边缘)以将其与视网膜上的中央凹对齐。中央凹是视觉敏锐度最高的区域(3 至 5 度)。因此,理想情况下,立体照片在轴线上的整体深度应在观察照片的理想距离 D 所看到的潘南姆空间区域内,特别是对于靠近和远离且相互重叠的对象。
En reprenant l'illustration 3 et en lui ajoutant une représentation des limites approchées de l'aire spatiale de Panum (verdâte) passant par les point A (point le plus proche de l'observateur dans le volume virtuel stéréoreproduit) et B (point le plus loin de l'observateur dans le document stéréoscopique), on peut rechercher la distance d'observation idéale pour le confort du spectateur. Il faut que les angles αf = (A,Ga,B) et (A,Dr,B) soit inférieurs à une valeur de confort. Pour ma part, j'utilise une valeur de confort de 0,3° mais on peut dépasser cette valeur.
通过参考图 3 并添加潘南姆空间近似边界的表示(绿色),这些边界通过虚拟立体再现体积中最靠近观察者的点 A 和立体照片中最远离观察者的点 B,可以寻找观众舒适的理想观察距离。必须使角度α f = (A,Ga,B) 和 (A,Dr,B) 小于舒适度阈值。我个人使用 0.3°的舒适度值,但可以超过这个值。
Illustration 7 : Recherche de la distance idéale d'observation D d'un document stéréoreproduit pour satisfaire à la profondeur de l'aire spatiale de Panum du spectateur, dans l'axe d'observation, entre les objets les plus proches et plus lointains qui peuvent de recouvrir (illustration 5). C est confondu avec l'écran, A est en jaillissement, B est fusioné loin derrière l''écran. Les angles (A,Ga,B) et (A,Dr,B) sont égaux.
图 7:寻找立体重现文档的理想观察距离 D,以满足观众空间区域 Panum 的深度,在观察轴上,位于最近和最远可能重叠的物体之间(图 5)。它与屏幕重合,A 突出显示,B 在屏幕后面融合。角度(A,Ga,B)和(A,Dr,B)相等。
eip est l'écart en mm entre les deux yeux ;
e ip 是双眼之间的毫米距离;
ei est l'écart en mm du point le plus loin du spectateur du document stéréoscopique (dit des infinis). Par convention, e > 0 s'il est fusionné derrière l'écran ;
e 是观众到立体视文档最远点的距离(称为无穷远)。按惯例,如果它融合在屏幕后面,则 e > 0;
ep est l'écart en mm du point le plus proche du spectateur. e = 0 s'il est confondu avec l'écran de projection. Par convention, e < 0 s'il est en jaillissement de l'écran, fusionné entre l'observateur et l'écran ;
e p 是观众到最近点的距离。如果它与投影屏幕重合,则 e = 0。按惯例,如果它在屏幕上突出显示,与观察者和屏幕之间融合,则 e < 0。
D est la distance en mm de l'observateur à l'écran de projection ou le document stéréoscopique ;
D 是观察者到投影屏幕或立体文档的距离,单位为毫米;
Dfp est la distance en mm de l'observateur au point A fusionné le plus proche à l'avant plan dans le volume stéréoreproduit, idéalement dans le volume de Panum ;
D fp 是观察者到立体重现空间中最靠近前景融合点 A 的距离,理想情况下位于潘南姆空间内;
Dfl est la distance en mm de l'observateur au point B fusionné le plus loin au fond du volume stéréoreproduit, idéalement dans le volume de Panum ;
D fl 是观察者到立体重现空间中最远离背景融合点 B 的距离,理想情况下位于潘南姆空间内;
αf = (A,Ga,B) et (A,Dr,B) dans Illustration 7, est l'angle de fusion entre les objets les plus proches et les plus lointains de la scène stéréoreproduite, dans la direction du regard de l'observateur, autour du sujet d'intérêt.
α f = (A,Ga,B) 和 (A,Dr,B) 在图 7 中,是立体重现场景中最靠近和最远物体的融合角,在观察者的注视方向上,围绕兴趣主体。
On obtient l'angle de fusion global du volume stéréoreproduit αf = (A,Ga,B) = (A,Dr,B) par la formule :
我们通过公式获得立体重现体积的整体融合角α f = (A,Ga,B) = (A,Dr,B):
(8) , que l'on peut écrire en fonction de D en injectant dans (8) l'expression de Dfl et Dfp de (9) :
,我们可以将其表示为 D 的函数,通过将(9)中的 D fl 和 D fp 的表达式代入(8):
(9)
Il est intéressant de connaître la distance idéale où doit se positionner l'observateur pour que l'ensemble de la scène stéréoreproduite soit une partie raisonnable de son volume de Panum axial sans dépasser ou même toucher ses limites. On cherche donc à exprimer D en fonction de l'angle de fusion de l'ensemble de la scène αf , dans l'axe l'observation (j'utilise 0.3°comme valeur de confort). Après la réduction des équations (8) et (9), on obtient la solution par la résolution d'une équation du second degré ou D est l'inconnu (11) :
了解观察者应处于理想距离,以便立体重现的整个场景成为其 Panum 轴向体积的合理部分,而不超出甚至触及其界限,这是很有趣的。因此,我们试图将 D 表示为整个场景融合角α f 的函数,在观察轴上(我使用 0.3°作为舒适度值)。在简化方程(8)和(9)后,我们通过求解一个二次方程来获得解,其中 D 是未知数(11):
(10) On pose z :
(10) 我们设 z:
(11)
la solution pour D est dans (12) :
D 的解决方案在(12)中:
(12)
Notes physiologiques sur la fusion de la vision binoculaire :
关于双眼视觉融合的生理学说明:
La fusion du relief n'est pas parfaitement possible sur le volume entier du champ de vision. Lorsqu'un observateur fixe un point à une distance D, ses yeux convergent vers ce point d'intérêt M, il est vu simple, non dédoublé. Cet observateur voit net et non dédoublé dans un volume autour de cette position (en profondeur et latéralement). Ce volume est d'autant plus grand que l'observateur regarde loin (signe d'une tolérance angulaire), la plage angulaire de fusion correcte du relief représente à cette distance un volume de plus en plus important autour du point d'intérêt.
En revanche, cette zone se réduit avec la proximité de l'objet. Vous pouvez faire cette expérience en observant le feuillage fourni d'un arbuste ou d'une plante plus ou moins proche de vous.
深度感的融合并不能在整个视野范围内完美实现。当观察者注视距离为 D 的一点时,他的双眼会向目标点 M 汇聚,看到单一、不重影的图像。这位观察者在该位置周围的一个体积范围内(包括深度和横向)能清晰、不重影地看到。这个体积越大,观察者看得越远(表明角耐受性越好),在这一点上,正确的深度融合角度范围所代表的体积会越来越大。相反,随着物体靠近,这个区域会缩小。你可以通过观察一棵灌木或距离你远近不同的植物叶片来进行这个实验。
Dans un cas extrême, si un observateur fixe par exemple un ballon moderne de Rugby situé à 1 m de lui avec le sens oblongue vertical. La totalité du ballon lui apparait avec son relief bien perceptible simple et non dédoublé, les micros picots à la surface de la partie centrale sont bien nets sur environ 7 cm de diamètre, zone où l'acuité visuelle est la meilleure (sur 3 à 5°).
Si l'observateur introduit son doigt par la droite dans le champ visuel (à une distance de 20 cm des yeux, tout en conservant son acuité sur le ballon), il percevra d'abord un seul doigt car il n'est visible que par un oeil (champ de 60° du côté nasal et 90° du côté temporal ce qui induit un champ binoculaire d'environ 120° avec deux champs monoculaires temporaux de 40-50°).
Lorsque ce doigt est perceptible par les deux yeux, il voit 2 doigts flous.
Deux problèmes se mèlent : la mise au point optique de l'oeil et la diplopie = pas de fusion des deux images, l'objet est perçu dédoublé. Le doigt est dédoublé car le cerveau ne peut pas fusionner ses deux images obtenues dans chaque oeil. Comparé entre chaque rétine, l'image obtenue pour ce doigt est trop distante du ballon, pas dans la tolérance cérébrale. Le problème est identique si l'on remarque un objet bien en arrière du ballon. La diplopie admet deux seuils en profondeur.
On parle de diplopie croisée lorsque les lignes de regard se coupent en arrière du point d'intérêt (objet est vu double avant la limite), ou homonyme lorsque les lignes de regard se coupent en avant (objet est double après la limite).
L'ensemble des points vus simples lorsque l'observateur fixe un point M est appelé l'horoptère. L'horoptère est le lieu de l'espace où les objets sont vus simples tous à la fois. C'est le cercle théorique passant par le point M et le centre optique des yeux de l'observateur. Il s'agit d'une vision restrictive théorique concentré sur un point de l"espace M et ne tenant pas compte des seuils de la diplopie dont nous avons parlé ci-dessus. Comme la diplopie admet les seuils croisés et homonymes dans le sens de la profondeur (Illustration 6), tous les points de la zone entre ces seuils sont vus simples et non dédoublés. Un point est perçu simple si ses images rétiniennes se forment sur les aires de Panum.
Quelques définitions utiles liées à l'oeil et la vision :
Limiter l'effet de pixelisation, résolution de l'oeil :
Il faut placer le spectateur de manière à ce qu'il ne puisse distinguer les plus petits éléments constituant l'image (grains ou pixels). Dans le cas d'une projection numérique, on placera l'observateur de manière à ce qu'il ne percoive pas l'effet d'escalier des pixels, la pixellisation de l'image. Dans le cas d'une projection argentique, on le placera de manière à ce qu'il ne percoive pas le grain de la diapositive. On pourrait se baser sur le pouvoir de résolution de l'oeil de 1' d'angle (= 1/60°) mais ce critère est beaucoup trop simpliste car les effets de contraste interviennent. On obtient la dimension angulaire que représente un élément d'image numérique par :
(13) où dp est la dimension du pixel carré en mm, D est la distance de l'observateur en mm. Il faut multiplier β par 60 pour obtenir la valeur en minutes de degré '/°.
Conclusion :
Tous les éléments géométriques et physiologiques nécessaire à la prise de vue et à la restitution d'un document stéréophotographique en relief sont détaillés dans cette page. La bibliographie se limite souvent aux aspects géométriques. J'ai voulu introduire au maximum les éléments de confort visuel pour les spectateurs. Le stéréophotographe méticuleux pourra calculer sa prise de vue en fonction des paramètres et du média de restitution prévu. Il faut souvent tatonner entre les différentes variables, se placer plus proche, s'éloigner, accepter le compromis. J'ai programmé toutes ces formules dans une feuille Excel. Les paramètres sont placés sur le haut de la feuille de calcul, les résultats intéressants pour le stéréophotographe à la suite. Voici quelques exemples pré remplis pour :