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基于使用 Ni 和 Ni / rGO Ni / rGO Ni//rGO\mathrm{Ni} / \mathrm{rGO} 制备双吸收剂，以制造宽带微波吸收的双蜂窝嵌套结构


刘少康，张芳欣，赵斌，傅文欣，邓凯欣，李燕，吴海华 *
中国三峡大学机械与动力工程学院，宜昌，443002，中国

  文章信息


处理编辑：王浩博士

  关键词：

  尼
rGO
  蜂巢
  嵌套结构

微波吸收特性

  摘要


设计具有结构支撑的吸收器以实现超宽带和宽角度吸收特性，对于解决日益严重的电磁污染问题至关重要。在本研究中，提出了一种策略，通过将不同材料应用于不同结构，然后将这些不同结构嵌套，进一步拓宽结构吸收器的带宽。使用 Ni 和 rGO 作为吸收器制备了六种复合材料，并利用 3D 打印技术制造了双蜂窝嵌套结构。这两种复合材料的最小反射损失（RL）分别为-19.3 dB 和-15.8 dB，有效吸收带宽（EAB）为 4.6 GHz 和 4.4 GHz，展示了机械兼容性和电磁替代性。双蜂窝嵌套结构采用了多尺度设计方法，实现了高达 14.27 GHz 的宽带吸收和 5.92 MPa 的抗压强度。 此外，在入射角范围 0 ∘ − 40 ∘ 0 ∘ − 40 ∘ 0^(@)-40^(@)0^{\circ}-40^{\circ} 内观察到了横电（TE）波的稳定频率响应，而当横磁（TM）波的入射角从 0 ∘ 0 ∘ 0^(@)0^{\circ} 变化到 60 ∘ 60 ∘ 60^(@)60^{\circ} 时，吸收频率超过了 12 GHz，突显了宽角吸收特性。材料和结构的双复合制备策略为吸收器制造提供了一个新的视角，以进一步扩展吸收器的带宽。

  1. 引言


随着信息技术的快速发展，卫星通信和超宽带雷达等新型多频高功率电子设备经历了爆炸式增长[1]，这引起了人们对电磁辐射的关注，因为它对人类健康和电子设备安全可能构成威胁。开发高性能吸收材料（如图 1 所示）在应对这一情况中至关重要。设计和制造具有不同成分的吸收复合材料已被证明是调节电磁波吸收特性的有效方法[2]。目前，磁性材料和碳材料被认为是高效的吸收材料。磁性材料主要包括过渡金属 Fe , Co , Ni Fe , Co , Ni Fe,Co,Ni\mathrm{Fe}, \mathrm{Co}, \mathrm{Ni} 及其氧化物，具有丰富的磁损耗机制和良好的阻抗匹配特性[3]。其中，镍因其高稳定性和丰富的储量，以及由于其高饱和磁化强度和丰富的磁损耗机制而导致的宽带吸收特性而脱颖而出，使其成为一个重要的

用于制备吸收材料的金属[4]。赵等人[5]利用溶剂热法制备了不同尺寸的镍亚微米球，当镍与石蜡按比例 7 : 3 7 : 3 7:37: 3 混合时，表现出最低反射损失(RL)为-17.3 dB，有效吸收带宽(EAB)为 3.2 GHz，展示了镍颗粒在宽带吸收方面的潜力。然而，实现理想的吸收性能显然需要非常高的含量，这在轻量化和效率的角度上是不利的[6]。另一方面，碳材料，包括单壁碳纳米管(SWCNTs)、碳纤维和石墨烯，由于其轻量和良好的介电损耗性能，在微波吸收领域展现出独特的优势[7,8]。石墨烯具有较大的比表面积、较小的纳米尺度尺寸和可调的介电特性，已被广泛研究[9]。王等人[10]使用化学还原的氧化石墨烯在 7 GHz 下实现了-6.9 dB 的微波吸收强度，发现残余缺陷和功能团可能有利于电磁波的吸收。值得注意的是，纯还原碳材料由于载流子迁移率高，表现出较差的微波吸收性能，以及简单的石墨烯基体

通常无法实现阻抗平衡。因此，将碳材料与磁性材料复合形成磁电复合材料提供了一种有效的方法来实现阻抗匹配和同步吸收特性 [11,12]。Liu et al. [13] 制备了 Ni / rGO Ni / rGO Ni//rGO\mathrm{Ni} / \mathrm{rGO} 复合材料，其中 rGO 薄片形成的网络结构赋予材料出色的电磁波衰减性能，反射损失 (RL) 达到 -53.11 dB，覆盖带宽为 4.91 GHz。此外，复合材料表现出多种损耗机制和令人满意的阻抗匹配。

然而，由于材料固有的限制，实现更广泛频率范围（大于 10 GHz）的吸收极具挑战性。结构电磁波吸收器应运而生，因为它们可以有效调节复合材料的阻抗匹配和吸收带，受到广泛关注[14]。结构吸收器主要从两个角度进行设计：一个是极端条件下（如高温和高压）或化学诱导合成下微观结构的设计与控制，另一个是吸收材料与宏观结构设计的结合[15]。不可否认，微观结构的设计可以实现更强的吸收性能，但严格的制备方法限制了它们的设计和开发，使得宏观结构设计成为一种发展趋势[16]。周期性结构由于能够在结构单元内限制电磁波[17]，在结构吸收器的设计中得到了广泛探索，例如金字塔和蜂窝结构得到了广泛研究[18]。 蜂窝结构具有多角度界面，为电磁波耗散提供了良好的基础，结合高强度与重量比，为吸收材料提供了低密度支持，使其在微波吸收领域得到广泛应用 [19]。崔等人。[20] 提出了一个蜂窝夹层结构，将蜂窝内部电磁波的多重散射归因于不同的折射率

指标。目前，单一简单结构的设计已被广泛探索。为了进一步拓宽吸收带宽，Zhou et al. [21] 提出了一种结合分层结构和多壁碳纳米管/石膏超材料的周期性图案的新策略，通过优秀的阻抗匹配和多尺度集成结构引起的协同多重电磁波损耗，在 4 − 40 GHz 4 − 40 GHz 4-40GHz4-40 \mathrm{GHz} 频率范围内实现了 -21.6 dB 的平均吸收强度。

将多种材料应用于同一结构已被证明可以增强吸收器的吸收带宽。在这里，提出了一种策略，通过基于将不同材料应用于不同结构的方式，进一步拓宽结构吸收器的带宽。首先，使用周期性结构可以将电磁波限制在结构单元内，其次，蜂窝结构的多角度界面导致电磁波的更多散射和折射。在此基础上，嵌套双蜂窝结构增强了多角度界面的多样性。最后，在结构内部使用电磁复合材料进一步衰减和吸收入射的电磁波，最终实现更宽的频率和更宽的角度吸收效果。

在本研究中，设计并整体制造了一种使用 Ni 和 Ni / rGO Ni / rGO Ni//rGO\mathrm{Ni} / \mathrm{rGO} 作为吸收体的双蜂窝嵌套周期结构（如图 2 所示），采用熔融沉积建模（FDM）。使用 CST 进行了有限元仿真，以探索优化结构的最佳材料分布和几何参数。仿真结果表明，厚度为 20 mm 的结构在 5.53 − 18 GHz 5.53 − 18 GHz 5.53-18GHz5.53-18 \mathrm{GHz} 频率范围内实现了低于-10 dB 的有效吸收，而实验测量则在 3.73 − 18 GHz 3.73 − 18 GHz 3.73-18GHz3.73-18 \mathrm{GHz} 范围内显示了有效吸收。基于实验和仿真结果，讨论了电磁吸收机制，为通过多种材料和结构的嵌套组合高效制备吸收体铺平了道路。

图 1. 吸收体发展的示意图。

图 2. 蜂窝嵌套结构示意图。

该结构通过使用 CST 进行雷达散射截面（RCS）模拟来评估其隐身性能。

  2. 实验部分

  2.1. 材料


镍粉（粒径 2 − 3 μ m 2 − 3 μ m 2-3mum2-3 \mu \mathrm{~m} ）是从清河兴荣源金属材料有限公司（河北，中国）购买的。还原氧化石墨烯（比表面积 620.24 m 2 / g 620.24 m 2 / g 620.24m^(2)//g620.24 \mathrm{~m}^{2} / \mathrm{g} ）由宜昌新城石墨（湖北，中国）提供。聚乳酸（PLA）是从 NatureWorks Inc（明尼苏达州，美国）获得的。热塑性聚氨酯（TPU）是从拜耳公司（勒沃库森，德国）购买的。


2.2. 材料和结构的准备


双蜂窝嵌套结构的制备过程如图 3 所示。首先，将 PLA 粉末放入电恒温气流干燥箱中，在 55 ∘ C 55 ∘ C 55^(@)C55^{\circ} \mathrm{C} 下干燥 6 小时以去除水分。其次，将 rGO、Ni 和 PLA 粉末与等质量的氧化锆一起放入球磨机中，以 25 r / min 25 r / min 25r//min25 \mathrm{r} / \mathrm{min} 的速度混合 5.5 小时，以获得复合粉末，记作 N3、N5、N7、NR1、NR2 和 NR3，其配方成分见表 1。球磨后的复合粉末被送入单螺杆挤出机中制备复合丝（熔融温度 170 ∘ C 170 ∘ C 170^(@)C170{ }^{\circ} \mathrm{C} ，挤出温度 180 ∘ C 180 ∘ C 180^(@)C180^{\circ} \mathrm{C} ）。最后，使用双喷嘴打印机（Allcct Tank 型）打印结构。打印温度设定为 180 ∘ C 180 ∘ C 180^(@)C180^{\circ} \mathrm{C} ，构建板温度为 80 ∘ C 80 ∘ C 80^(@)C80^{\circ} \mathrm{C} ，填充密度为 100 % 100 % 100%100 \% ，打印速度为 25 mm / s 25 mm / s 25mm//s25 \mathrm{~mm} / \mathrm{s} 。

图 3. 结构制备过程的示意图。
  表 1
  复合公式。
  名称   含量 (wt%)
  尼 RGO PLA TPU
N3 30 0 63 7
N5 50 0 45 5
N7 70 0 27 3
NR1 30 1 62.1 6.9
NR2 30 2 61.2 6.8
NR3 30 3 60.3 6.7
Name Content (wt%) Ni RGO PLA TPU N3 30 0 63 7 N5 50 0 45 5 N7 70 0 27 3 NR1 30 1 62.1 6.9 NR2 30 2 61.2 6.8 NR3 30 3 60.3 6.7| Name | Content (wt%) | | | | | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | | | Ni | RGO | PLA | TPU | | N3 | 30 | 0 | 63 | 7 | | N5 | 50 | 0 | 45 | 5 | | N7 | 70 | 0 | 27 | 3 | | NR1 | 30 | 1 | 62.1 | 6.9 | | NR2 | 30 | 2 | 61.2 | 6.8 | | NR3 | 30 | 3 | 60.3 | 6.7 |

  2.3. 特征描述


同轴环（内径 3.04 毫米，外径 7 毫米，高度 2.5 毫米）、拉伸样品（GB/T 1040.1-2006 标准 1BA 样品）和双蜂窝嵌套结构吸收器（ 180 × 180 180 × 180 180 xx180180 \times 180 × 20 mm 3 × 20 mm 3 xx20mm^(3)\times 20 \mathrm{~mm}^{3} ）是使用 FDM 制造的。电磁参数使用矢量网络分析仪（R&S ZNA，罗德与施瓦茨）进行测试。双蜂窝嵌套结构吸收器的反射率使用微波暗室中的弓形方法进行测量。样品的抗压强度使用万能试验机（WDW-100E）进行测试。复合材料的微观结构使用场发射扫描电子显微镜（JSM-7500F）进行表征。利用透射电子显微镜（JEM-2100plus）观察 rGO 的微观结构。复合材料的相组成使用 X 射线衍射仪（Ultima IV XRD）进行分析。复合材料的石墨化程度使用共聚焦拉曼光谱仪（Thermo Scientific DXR）进行表征。复合材料的磁性特性使用振动样品磁强计（SQUID-VSM）进行研究。


3. 结果与讨论


3.1. 材料的微观表征


材料的粉末微观结构如图 4 所示。图 4a-c 分别描绘了 N3、N5 和 N7 的复合粉末图像。可以观察到，随着更多 Ni 的添加，表面上 Ni 颗粒的分布变得更加密集。另一方面，图 4d-f 分别显示了 NR1、NR2 和 NR3 的复合粉末图像。在图 4d（NR1）中，PLA 基体的表面相对光滑，而随着 rGO 量的增加，基体上出现了更多的层状结构，表明基体上包裹了更多的 rGO（图 4 e 和 f）。图 4g 展示了纯 Ni 粉末的形态，其中磁性 Ni 颗粒倾向于聚集，形成较大的颗粒，表面有一些尖锐的突起和皱纹。这些突起和皱纹有利于电磁波的折射和反射。图 4h 和 i 显示了 rGO 的高倍和低倍扫描电子显微镜图像，分别揭示了其多孔和层状结构。 这些结构可以通过散射增强材料内部电磁波的传输路径，并通过促进电子在空间中的传输来改善导电过程中的损耗，这得益于材料的介电特性。此外，图 4k 展示了 rGO 和 Ni 聚集体的局部分布。C 在 Ni 上的分布表明，一些 rGO 包裹在 Ni 周围，可能形成一种三明治结构以增强电磁损耗，而不仅仅是包裹在基体 PLA 矩阵周围。

材料的相组成和性质的表征如图 5 所示。由于仅含有镍金属的复合材料缺乏碳结构和石墨化，因此拉曼光谱表征仅限于样品 NR1-NR3。如图 5a 所示， I D / I G I D / I G I_(D)//I_(G)\mathrm{I}_{\mathrm{D}} / \mathrm{I}_{\mathrm{G}} 的比率通常用作材料石墨化程度的定量描述，较高的比率表明

图 4. 材料微观结构。粉末的 SEM 图像 a) N3, b) N5, c) N7, d) NR1, e) NR2, f) NR3, g) 纯 Ni, (h, i) rGO, j) rGO 的 TEM 图像, k) Ni , O Ni , O Ni,O\mathrm{Ni}, \mathrm{O} 和 C 的 EDS 映射。

图 5. 材料表征。a) 拉曼，b) 磁滞回线，c) XRD。

更多缺陷和显著的碳结构 [22]。样品 NR1、NR2 和 NR3 的 I D / I G I D / I G I_(D)//I_(G)\mathrm{I}_{\mathrm{D}} / \mathrm{I}_{\mathrm{G}} 值分别为 0.873 , 0.895 0.873 , 0.895 0.873,0.8950.873,0.895 和 0.879，其中 NR2 的比率最高。添加更多的 rGO 并不一定增强复合材料内部碳结构的形成。过量的 rGO 可能导致材料内部的聚集，导致空间结构的崩溃和压缩，这与通过添加 rGO 引入空间结构特征的初衷相悖。此外，绘制了滞回回线以进一步表征复合材料的磁性。

添加了磁性颗粒 Ni。NR1-NR3 样品的磁性特性与 N3 样品一致，因为复合材料的磁性仅与添加的磁性颗粒的含量有关。图 5b 中样品的滞回回线呈现 S 形并具有明显的滞后，表明材料具有软铁磁特性[23]。此外，饱和磁化强度从 18.3 emu / g 18.3 emu / g 18.3emu//g18.3 \mathrm{emu} / \mathrm{g} 增加到 37.9 emu / g 37.9 emu / g 37.9emu//g37.9 \mathrm{emu} / \mathrm{g} ，表明引入更多的磁性颗粒使材料具有更强的磁性。下面在图 5c 中是特征曲线。

个别材料的中间是 Ni 复合粉末，上方是 rGO 和 Ni 的复合粉末。在 2 θ = 44.3 ∘ , 51.6 ∘ 2 θ = 44.3 ∘ , 51.6 ∘ 2theta=44.3^(@),51.6^(@)2 \theta=44.3^{\circ}, 51.6^{\circ} 和 76.1 ∘ 76.1 ∘ 76.1^(@)76.1^{\circ} 处观察到三个共振峰，分别对应于(111)、(200)和(220)晶面，表明 Ni 的 FCC 结构[24]。在 2 θ = 19.8 ∘ 2 θ = 19.8 ∘ 2theta=19.8^(@)2 \theta=19.8^{\circ} 和 22.6 ∘ 22.6 ∘ 22.6^(@)22.6^{\circ} 附近观察到两个共振峰，分别对应于 PLA。在 N3-N7 复合材料中，可以观察到 Ni 共振峰的强度逐渐增加，这与 Ni 含量的增加一致。


3.2. 复合材料的机械性能


六种复合材料的机械性能进行了测试。标准拉伸试样被夹在一台电机械万能试验机上，并以 5 mm / min mm / min mm//min\mathrm{mm} / \mathrm{min} 的速度进行拉伸试验，直到试样断裂。这个过程重复了三次，数据被记录并绘制在图 6 中。显然，样品 N3-N7 的断裂伸长率显著高于样品 NR1-NR3，这归因于由于添加 rGO 而导致的基体接触面积的减少。在拉伸强度方面，随着材料比例的增加，整体呈现出下降趋势，这与材料的基本机械性能一致，因为增加的材料含量阻碍了基体之间的连接。然而，少量颗粒的引入可以增强机械性能，正如从 N3 到 N5 的机械增强所证明的。此外，N7 和 NR2 的断裂伸长率和拉伸强度表现出相对接近的值，表明在结构复合材料应用中潜在的材料兼容性和适用性。


3.3. 复合材料的电磁吸收特性


为了研究材料的电磁特性，使用同轴法测试了复介电常数 ( ε = ε ′ − j ε ′ ′ ε = ε ′ − j ε ′ ′ epsi=epsi^(')-jepsi^('')\varepsilon=\varepsilon^{\prime}-\mathrm{j} \varepsilon^{\prime \prime} ) 和复磁导率 ( μ μ mu\mu = μ ′ − j μ ′ ′ = μ ′ − j μ ′ ′ =mu^(')-jmu^('')=\mu^{\prime}-\mathrm{j} \mu^{\prime \prime} )，如图 7a-d 所示。通常，电磁能量的储存和耗散能力由实部 ( ε ′ ε ′ epsi^(')\varepsilon^{\prime} 和 μ ′ μ ′ mu^(')\mu^{\prime} ) 和虚部 ( ε ′ ′ ε ′ ′ epsi^('')\varepsilon^{\prime \prime} 和 μ ′ ′ μ ′ ′ mu^('')\mu^{\prime \prime} ) 表示 [25,26]。关于介电常数，如图 7a 和 b 所示，当未添加 rGO 时，介电常数的实部和虚部均随着 Ni 含量的增加而增加，从 3 到 0.2 再到 4.5 和 1.5，表明更高比例的磁性颗粒增强了电磁波的衰减能力。在恒定的 Ni 含量下，更高的 rGO 含量导致更高的实部和虚部，从 4 到 0.6 再到 7 和 3.5，表明增加的介电材料量也增强了电磁波的衰减能力。此外，复介电常数的曲线显示出多个峰值，表明

图 6. 材料的机械性能。

存在丰富的界面极化和偶极极化 [27]。分析如图 7c 和 d 所示的渗透率，N3、NR1、NR2 和 NR3 的磁含量相同，导致渗透率的实部和虚部整体上呈现出相对接近和交替的趋势。当磁含量变化时，如在 N3、N5 和 N7 中，较高比例的磁颗粒导致渗透率增加，从而增强了电磁波在磁方面的损失。此外，可以观察到虚渗透率的负部分，这可以通过麦克斯韦方程解释，表明交变电场可以产生新的磁场并辐射磁能，从而防止原始磁场被辐射的磁能完全抵消 [28,29]。一般来说， tan ⁡ δ e tan ⁡ δ e tan delta_(e)\tan \delta_{e} 和 tan δ m δ m delta_(m)\delta_{m} 是如图 7e 和 f 所示的介电和磁损失角的切线，通常与 ε ′ ′ ε ′ ′ epsi^('')\varepsilon^{\prime \prime} 和 μ ′ ′ μ ′ ′ mu^('')\mu^{\prime \prime} 表现出一致的趋势，代表材料的介电和磁损失能力。 值得注意的是，N7 和 NR2 的 tan ⁡ δ e tan ⁡ δ e tan delta_(e)\tan \delta_{e} 和 tan tan tan\tan δ m δ m delta_(m)\delta_{m} 值非常接近，这表明在某些情况下这两种材料可以互换，以实现更广泛的频率响应。

图 7g-l 和 s-x 是基于电磁参数 [ 30 , 31 ] [ 30 , 31 ] [30,31][30,31] 根据方程(1)和(2)计算的反射损失曲线的二维和三维图。
Z in = Z 0 μ r ε r tanh ⁡ ( j 2 π f d μ r ε r c ) Z in  = Z 0 μ r ε r tanh ⁡ j 2 π f d μ r ε r c Z_("in ")=Z_(0)sqrt((mu_(r))/(epsi_(r)))tanh(j(2pi fdsqrt(mu_(r)epsi_(r)))/(c))Z_{\text {in }}=Z_{0} \sqrt{\frac{\mu_{r}}{\varepsilon_{r}}} \tanh \left(\mathrm{j} \frac{2 \pi f d \sqrt{\mu_{r} \varepsilon_{r}}}{c}\right)
R L = 20 log 10 ⁡ | Z in − Z 0 Z in + Z 0 | R L = 20 log 10 ⁡ Z in  − Z 0 Z in  + Z 0 RL=20log_(10)|(Z_("in ")-Z_(0))/(Z_("in ")+Z_(0))|R L=20 \log _{10}\left|\frac{Z_{\text {in }}-Z_{0}}{Z_{\text {in }}+Z_{0}}\right|

其中， Z 0 Z 0 Z_(0)Z_{0} 是自由空间波阻抗， μ r μ r mu_(r)\mu_{r} 是复磁导率， ε r ε r epsi_(r)\varepsilon_{r} 是复介电常数，j 是虚数单位， f f ff 是入射电磁波的频率， d d dd 是样品厚度， c c cc 是 s s ss 真空中的光速。显然，复合材料仅在镍含量达到 50 % 50 % 50%50 \% 时才能实现有效的吸收强度 ( R L < − 10 R L < − 10 RL < -10R L<-10 )，且吸收带宽较窄。当镍含量达到 70 % 70 % 70%70 \% 时，在厚度为 2.5 mm 时可以实现 4.6 GHz 的吸收带宽，主要集中在高频范围。在添加 rGO 的复合材料中，随着 rGO 含量的增加，吸收带宽从 1.4 GHz 增加到 4.98 GHz。从图 7s-x 中的三维吸收图来看，在吸收区域方面，N7 和 NR3 主要倾向于在中高频范围内吸收，而 NR2 则倾向于中频范围。从结构嵌套复合材料的角度来看，实现更宽的吸收带宽需要使用具有不同频率范围的吸收材料。

为了分析影响材料吸收带宽的因素，如图 7m-r 所示，材料的阻抗匹配特性是根据公式(3)-(5)使用 Delta 函数计算的：
Δ = | sinh 2 ⁡ ( K f d ) − M | K = 4 π μ ′ ε ′ c ⋅ sin ⁡ δ e + δ m 2 cos ⁡ δ e cos ⁡ δ m Δ = sinh 2 ⁡ ( K f d ) − M K = 4 π μ ′ ε ′ c ⋅ sin ⁡ δ e + δ m 2 cos ⁡ δ e cos ⁡ δ m {:[Delta=|sinh^(2)(Kfd)-M|],[K=(4pisqrt(mu^(')epsi^(')))/(c)*(sin((delta_(e)+delta_(m))/(2)))/(cos delta_(e)cos delta_(m))]:}\begin{aligned} & \Delta=\left|\sinh ^{2}(K f d)-M\right| \\ & K=\frac{4 \pi \sqrt{\mu^{\prime} \varepsilon^{\prime}}}{c} \cdot \frac{\sin \frac{\delta_{e}+\delta_{m}}{2}}{\cos \delta_{e} \cos \delta_{m}} \end{aligned}
M = 4 μ ′ ε ′ cos ⁡ δ e cos ⁡ δ m ( μ ′ cos ⁡ δ e − ε ′ cos ⁡ δ m ) 2 + tan 2 ⁡ ( δ m − δ e 2 ) ( μ ′ cos ⁡ δ e + ε ′ cos ⁡ δ m ) 2 M = 4 μ ′ ε ′ cos ⁡ δ e cos ⁡ δ m μ ′ cos ⁡ δ e − ε ′ cos ⁡ δ m 2 + tan 2 ⁡ δ m − δ e 2 μ ′ cos ⁡ δ e + ε ′ cos ⁡ δ m 2 M=(4mu^(')epsi^(')cos delta_(e)cos delta_(m))/((mu^(')cos delta_(e)-epsi^(')cos delta_(m))^(2)+tan^(2)((delta_(m)-delta_(e))/(2))(mu^(')cos delta_(e)+epsi^(')cos delta_(m))^(2))M=\frac{4 \mu^{\prime} \varepsilon^{\prime} \cos \delta_{e} \cos \delta_{m}}{\left(\mu^{\prime} \cos \delta_{e}-\varepsilon^{\prime} \cos \delta_{m}\right)^{2}+\tan ^{2}\left(\frac{\delta_{m}-\delta_{e}}{2}\right)\left(\mu^{\prime} \cos \delta_{e}+\varepsilon^{\prime} \cos \delta_{m}\right)^{2}}

其中， ε ′ ε ′ epsi^(')\varepsilon^{\prime} 和 μ ′ μ ′ mu^(')\mu^{\prime} 代表介电常数和磁导率的实部， δ e δ e delta_(e)\delta_{e} 是介电损耗角， δ m δ m delta_(m)\delta_{m} 是磁损耗角。当 Δ Δ Delta\Delta 接近 0 时，电磁波可以无反射地进入吸收材料，表明理想的阻抗匹配。然而，实现这种理想状态是具有挑战性的。因此，当 Δ ≤ 0.4 Δ ≤ 0.4 Delta <= 0.4\Delta \leq 0.4 [32,33] 时，阻抗匹配通常被认为相对理想（图中标记了 Δ ≤ 0.4 Δ ≤ 0.4 Delta <= 0.4\Delta \leq 0.4 的区域）。显然，N3 和 N5 并未表现出良好的匹配阻抗区域，这与它们的较差表现一致。

图 7. 电磁特性和吸收曲线。电磁特性 a) 介电常数的实部，b) 介电常数的虚部，c) 磁导率的实部，d) 磁导率的虚部，e) 介电损耗角正切，f) 磁损耗角正切。 (g, m, s) N3、(h, n, t) N5、(i, o, u) N7、(j, p, v) NR1、(k, q, w) NR2、(l, r, x) NR3 的二维和三维吸收及阻抗匹配曲线。

吸收性能。如图 7r 所示，NR3 的阻抗匹配区域非常宽广，这并不是由于 rGO 的增加，而是由于渗透率虚部中负值数量增加所导致的异常效应[34]。图 7o 和 q 表示实际的阻抗区域，表明更高的磁性含量导致更好的阻抗匹配。这从 N7 的阻抗区域明显高于 NR2 中可以看出。

材料的吸收机制通常由介电损耗和磁损耗提供。Cole-Cole 圆通常用于表示 Debye 偶极子弛豫对介电损耗的贡献[35]，根据公式(6)：
( ε ′ − ε s + ε ∞ 2 ) 2 + ( ε ′ ′ ) 2 = ( ε s − ε ∞ 2 ) 2 ε ′ − ε s + ε ∞ 2 2 + ε ′ ′ 2 = ε s − ε ∞ 2 2 (epsi^(')-(epsi_(s)+epsi_(oo))/(2))^(2)+(epsi^(''))^(2)=((epsi_(s)-epsi_(oo))/(2))^(2)\left(\varepsilon^{\prime}-\frac{\varepsilon_{s}+\varepsilon_{\infty}}{2}\right)^{2}+\left(\varepsilon^{\prime \prime}\right)^{2}=\left(\frac{\varepsilon_{s}-\varepsilon_{\infty}}{2}\right)^{2}

其中， ε s ε s epsi_(s)\varepsilon_{s} 是静态介电常数， ε ∞ ε ∞ epsi_(oo)\varepsilon_{\infty} 是无限频率下的介电常数， ε ′ ′ ε ′ ′ epsi^('')\varepsilon^{\prime \prime} 是介电常数的虚部。如图 7b 所示，复合材料在 2 − 18 GHz 2 − 18 GHz 2-18GHz2-18 \mathrm{GHz} 范围内的 ε ′ ′ ε ′ ′ epsi^('')\varepsilon^{\prime \prime} 值的峰值对应于多个弛豫，每个弛豫在 Cole-Cole 曲线中表示为一个半圆 [36]，如图 8a-f 所示，表明弛豫过程增强了介电性能。在磁损耗方面， C 0 C 0 C_(0)C_{0} 的值通常用于表示涡流对磁损耗的影响，依据公式(7)：
C 0 = μ ′ ′ ( μ ′ ) − 2 f − 1 C 0 = μ ′ ′ μ ′ − 2 f − 1 C_(0)=mu^('')(mu^('))^(-2)f^(-1)C_{0}=\mu^{\prime \prime}\left(\mu^{\prime}\right)^{-2} f^{-1}

其中， μ ′ ′ μ ′ ′ mu^('')\mu^{\prime \prime} 是介电常数的虚部。如果 C O C O C_(O)C_{O} 值在频率上保持不变，则涡流损耗可以被视为

图 8. a) N3, b) N5, c) N7, d) NR1, e) NR2, f) NR3 的 Cole-Cole 曲线。g)的 C 曲线，h)的衰减常数。

磁损失的唯一机制 [37]。如图 9a 所示，在 2 − 18 GHz 2 − 18 GHz 2-18GHz2-18 \mathrm{GHz} 范围内， C 0 C 0 C_(0)C_{0} 值存在几个峰值，整体呈下降趋势，这表明涡流损失并不是磁损失的唯一机制，而是自然共振、交换共振和涡流损失等多种损失机制的组合 [38]。此外，衰减常数 α α alpha\alpha 用于表征材料的电磁衰减能力，依据公式 (8)：
α = 2 π f c × ( μ ′ ′ ε ′ ′ − μ ′ ε ′ ) + ( μ ′ ′ ε ′ ′ − μ ′ ε ′ ) 2 + ( μ ′ ε ′ ′ + μ ′ ′ ε ′ ) 2 α = 2 π f c × μ ′ ′ ε ′ ′ − μ ′ ε ′ + μ ′ ′ ε ′ ′ − μ ′ ε ′ 2 + μ ′ ε ′ ′ + μ ′ ′ ε ′ 2 alpha=(sqrt2pi f)/(c)xxsqrt((mu^('')epsi^('')-mu^(')epsi^('))+sqrt((mu^('')epsi^('')-mu^(')epsi^('))^(2)+(mu^(')epsi^('')+mu^('')epsi^('))^(2)))\alpha=\frac{\sqrt{2} \pi f}{c} \times \sqrt{\left(\mu^{\prime \prime} \varepsilon^{\prime \prime}-\mu^{\prime} \varepsilon^{\prime}\right)+\sqrt{\left(\mu^{\prime \prime} \varepsilon^{\prime \prime}-\mu^{\prime} \varepsilon^{\prime}\right)^{2}+\left(\mu^{\prime} \varepsilon^{\prime \prime}+\mu^{\prime \prime} \varepsilon^{\prime}\right)^{2}}}

如图 9b 所示，衰减常数随着 N3-N7 中磁性材料的增加而增加，并且随着 NR1-NR2 中 rGO 介电材料的增加而增加，这表明介电损耗和磁损耗对电磁波衰减都有显著影响。

根据上述分析，对于复合材料 N7 和 NR2，它们的机械性能相似，使它们适合在同一层的不同区域进行复合打印。从电磁性能的角度来看，这两种材料表现出相似的介电和磁损耗切线，表明它们可以互换以实现相同的电磁性能。值得注意的是，它们的吸收区域并不重叠，N7 主要集中在高频吸收，而 NR2 则集中在中频吸收。这对于结构复合材料至关重要，并且对扩展吸收结构的吸收带宽非常有利。

图 9. C 0 C 0 C_(0)\mathrm{C}_{0} a) 的曲线，b) 的衰减常数。


3.4. 双细胞嵌套结构的设计


基于对吸收材料的研究，设计并制造了一种双蜂窝嵌套结构吸收器。对于周期性阵列结构，单元结构的几何参数直接影响结构的电磁响应。该结构的设计基于图 10j 所示的结构单元，其中 r1 代表蜂窝结构单元的外部尺寸，显著影响结构内电磁波的散射； b b bb 代表吸收器结构的厚度，影响结构内电磁波的有效吸收路径； h h hh 表示单元格的高度，显著影响不同频段电磁波的吸收。

如图 10a 所示，在 b = 1.8 mm b = 1.8 mm b=1.8mmb=1.8 \mathrm{~mm} 和 h = 20 h = 20 h=20h=20 mm 的条件下，增加 r 1 r 1 r1r 1 会导致整体吸收强度提高，最大共振峰向较低频率移动。然而，很明显这一趋势并不是无限延展的。可以观察到，当 r 1 r 1 r1r 1 从 6 逐渐增加到 18 mm 时，强度逐渐上升，频率带宽逐渐扩大。在 18 mm 时，接近 7 GHz 的共振峰完全移至-10 dB 以下，实现有效吸收。然而，当 r 1 r 1 r1r 1 继续增加到 30 mm 时，我们发现低频共振峰的移动非常有限，几乎与 18 mm 的共振峰重叠，而在高频范围内强度减弱至-10 dB 以下，表明吸收无效。因此，可以假设 r 1 = r 1 = r1=r 1= 18 mm 是一个最佳参数。随后，假设 r 1 = 18 mm r 1 = 18 mm r1=18mmr 1=18 \mathrm{~mm} 和 h = 20 mm h = 20 mm h=20mmh=20 \mathrm{~mm} ，设计了吸收体的厚度 b。 在我们的研究中，我们发现 r 1 r 1 r1r 1 与 b b bb 的比率显著影响结构的吸收效率，因此 b b bb 的值被取为公差为 r 1 / 20 r 1 / 20 r1//20r 1 / 20 的算术级数。如图 10b 所示， b b bb 值的增加导致共振峰向较低频率移动，但也导致吸收强度的下降。当 b = 2.7 mm b = 2.7 mm b=2.7mmb=2.7 \mathrm{~mm} 时，接近 8 GHz 的共振吸收峰已经衰减到-10 dB 以上，表明吸收强度无效。与 b = 1.8 mm b = 1.8 mm b=1.8mmb=1.8 \mathrm{~mm} 相比， b = 0.9 mm b = 0.9 mm b=0.9mmb=0.9 \mathrm{~mm} 的吸收带宽明显更窄，因此我们可以假设 1.8 mm 是 b b bb 的最佳参数。最后，在 r 1 = 18 mm r 1 = 18 mm r1=18mmr 1=18 \mathrm{~mm} 和 b = 1.8 mm b = 1.8 mm b=1.8mmb=1.8 \mathrm{~mm} 的条件下，优化了吸收体的高度。如图所示

图 10. 吸收曲线对于设计尺寸 a) 不同 r 1 , b r 1 , b r1,br 1, \mathrm{~b} ) 不同 b b bb , c) 不同 h h hh . 吸收曲线 d) TE 和 e) TM 波在不同角度下，f) TE 和 TM 波的 EAB . 吸收 g g gg ) 和压缩抗力 h h hh ) 六种结构的比较. 结构 E i) 的仿真与实验比较. 结构设计单元尺寸的示意图 j) 和结构 Ek 的物理图.

图 10c，随着 h h hh 的增加，谐振峰趋向于向较低频率移动，而吸收强度先增加后减少。从 h = 5 mm h = 5 mm h=5mmh=5 \mathrm{~mm} 到 h = 20 mm h = 20 mm h=20mmh=20 \mathrm{~mm} ，吸收强度逐渐增加，带宽进一步扩大。然而，当 h h hh 超过 20 时，观察到吸收带宽的减少，谐振峰在 6 GHz 附近显示出超过-10 dB 的带宽，表明吸收带宽的减少。经过进一步比较吸收带宽，可以得出 20 mm 是 h h hh 的最佳参数。总之，最终的结构参数确定为 r 1 = 18 mm , b = 1.8 mm , h = 20 mm r 1 = 18 mm , b = 1.8 mm , h = 20 mm r1=18mm,b=1.8mm,h=20mmr 1=18 \mathrm{~mm}, b=1.8 \mathrm{~mm}, h=20 \mathrm{~mm} 。

另一方面，设计的蜂窝嵌套结构在不同角度下进行了 TE 和 TM 波吸收的仿真分析。如图 10d-f 所示，嵌套结构在 0 − 40 ∘ 0 − 40 ∘ 0-40^(@)0-40^{\circ} 范围内对 TE 和 TM 波的吸收均超过 10 GHz，表明该结构具有宽角度吸收特性。值得注意的是，对于 TM 波，吸收在 0 到 70 ∘ 70 ∘ 70^(@)70^{\circ} 之间超过 10 GHz，并在 0 到 60 ∘ 60 ∘ 60^(@)60^{\circ} 之间超过 12 GHz，展示了嵌套结构对 TM 波的强宽角度吸收能力。此外，还对不同结构、相同结构使用不同材料以及相同结构应用不同材料分布的微波吸收特性进行了分析，如图 10g 所示（其中 SH 表示单一结构，NH 表示嵌套结构，SM 表示单一材料，CM 表示复合材料）。对于像结构 A 和 B 这样的单层蜂窝，吸收仅在 20 mm 的厚度下达到 10 GHz，在高频范围内吸收强度不足。 然而，当材料应用于复合结构时，无论是单一材料还是复合材料，它们表现出超过 12 GHz 的宽带吸收特性。这与前面提到的两种材料的兼容性和电磁替代性有关。然而，在 8 GHz 左右，结构 C-F 的吸收曲线显示出明显的峰值，这对实际制备吸收器是有害的，因为它可能在实际结构制造中超过所需的强度。因此，结构 D 和 F 显然在实际应用中不利

准备工作，而结构 C 和 E 表现出相对相似的吸收特性。考虑到轻量化，结构 C 完全由 70 % Ni 70 % Ni 70%Ni70 \% \mathrm{Ni} 复合材料构成，具有显著较高的固有质量，而结构 E 以超过 50 % 50 % 50%50 \% 的更少质量实现相同的吸收特性，显示出更大的实用性。

随后，对六个结构进行了抗压强度测试，结果如图 10h 所示。显然，在相同结构中，较高的镍含量会导致更高的抗压强度。尽管 rGO 的空间孔隙率和较大比表面积有利于机械增强，但这些特性限制了基体的机械性能，导致抗压强度较差。结构 E 的抗压强度高于结构 D 和 F，并且与结构 C 相比，在较低质量下实现了良好的抗压性能[39]。最后，结构 E 通过 3D 打印制备（图 10k），实验测试结果如图 10i 所示。实际测试结果虽然略好于模拟结果，但总体上显示出一致的吸收趋势。与模拟相比，吸收强度略低，但吸收带宽扩大了 1.8 GHz。这归因于在 3 处缺乏吸收峰。由于不可避免的制造误差和粗糙度，73 GHz 的条件下很难实现与模拟场景[40]相同的均匀密集条件，这些缺陷可能在一定程度上导致进一步的电磁波损失。

为了分析嵌套结构的宽带吸收能力，研究了吸收体的电磁场分布和能量消耗。在此背景下，Zmax1 表示在入射激励下沿 +x 方向传播的横电（TE）波的最大阻抗，而 Zmax2 表示在入射激励下沿 -y 方向传播的横磁（TM）波的最大阻抗。如图 11 所示，实证测试和模拟结果表明，吸收峰值在 6 GHz 附近，吸收强度变得一致。

图 11. 嵌套结构中电场、磁场和能量消耗的分布。

更高的频率范围。这个现象可以归因于结构尺寸与电磁波波长之间的关系。众所周知，电磁波的频率 ( f ) ( f ) (f)(f) 和波长 ( λ ) ( λ ) (lambda)(\lambda) 之间的关系由 λ f λ f lambda f\lambda f = c = c =c=c 给出（其中 c c cc 是光速）。因此，更高频率的电磁波具有更短的波长和较低的穿透能力。电磁波在 2 − 18 GHz 2 − 18 GHz 2-18GHz2-18 \mathrm{GHz} 范围内的波长变化在 16.7 mm ( 18 GHz ) 16.7 mm ( 18 GHz ) 16.7mm(18GHz)16.7 \mathrm{~mm}(18 \mathrm{GHz}) 和 150 mm ( 2 GHz ) 150 mm ( 2 GHz ) 150mm(2GHz)150 \mathrm{~mm}(2 \mathrm{GHz}) 之间。根据传输线理论，在 λ / 4 λ / 4 lambda//4\lambda / 4 波长倍数的条件下，干扰和抵消效应阻碍了电磁波的进一步传输。因此，在相同的传输长度下，具有更短波长的高频电磁波在传输路径上经历更多的干扰，导致更高的能量损失。图 11 中对 3.73 GHz 和 6.38 GHz 的电磁场分布分析显示，在这些频率下有强烈的响应，部分蓝色区域出现在结构高度的一半，表明典型的 λ / 4 λ / 4 lambda//4\lambda / 4 共振现象 [41]。 这表明部分干涉效应导致入射和反射电磁场的相互抵消。顶部和底部的电磁场响应表明中低频电磁波穿透了吸收体结构。值得注意的是，能量吸收图显示从结构的顶部到底部存在不同程度的吸收，在大约 6 GHz 的范围内观察到明显的强吸收效应。这表明结构高度与接近 6 GHz 的电磁波相匹配，使得吸收器的整个高度能够有效穿透，同时表现出强烈的

结构内的吸收效应。在 10.46 GHz 和 14.25 GHz 时，电磁场响应集中在结构的上中部，底部大多显示蓝色区域。顶部的这种集中主要是由于高频电磁波的 λ / 4 λ / 4 lambda//4\lambda / 4 长度在 10 毫米以内，导致结构内发生多次反射和抵消，从而导致顶部的吸收集中，与能量损失集中在顶部一致[42]。因此，我们可以得出结论，在中频范围（约 6 GHz）内，电磁波可以穿透整个吸收体而不完全传输，使得吸收体从上到下展现出吸收能力，从而在该频段产生明显的吸收峰。在低频区域，尽管电磁波也可以完全穿透吸收体，但吸收材料的有限吸收能力导致低频区域的吸收强度不足。 相反，在高频区域，由于吸收器内有限的吸收区域，电磁波的吸收主要集中在顶部，这使得充分利用整个吸收器的吸收能力变得具有挑战性。

图 12 说明了双蜂窝嵌套结构的吸收机制。在宏观尺度上，大多数入射电磁波被困在六边形蜂窝单元中，并且不会向后反射[43]。在蜂窝单元结构的不同位置的界面上发生显著的多次电磁波反射[44]。此外，蜂窝结构可以比作并联连接的电容器，而通过增加蜂窝环路，嵌套蜂窝结构产生更多的

图 12. 嵌套结构微波吸收机制的示意图。

连接。同时，蜂窝结构内部的电磁场在介电和磁性材料中产生显著的电流（典型的电共振模式）[43]，通过欧姆损耗消耗大量电磁波。在介观尺度上，3D 打印的双蜂窝结构具有更多的分层结构，允许在界面处发生散射和多次反射，其中由界面极化、弛豫极化引起的介电损耗和导电损耗是影响电磁波衰减的主要因素[45]。在微观尺度上，Ni 和 Ni / rGO Ni / rGO Ni//rGO\mathrm{Ni} / \mathrm{rGO} 复合材料表现出偶极极化损耗、导电损耗和各种界面极化损耗[46]。蜂窝结构的两个层由磁性颗粒组成，这些颗粒因涡流而产生损耗，并在不同颗粒之间表现出交换共振。 此外，rGO 是一种具有优良电导率的碳材料，可以在复合材料中创建导电通道，从而导致电导率损失[47]。rGO 本身的引入包含结构缺陷，这些缺陷作为偶极子的极化位点，促进偶极子极化[48]。rGO 的多层多孔结构建立了空间电子传输通道，这对高效快速的电子迁移具有重要意义[49]，有助于进一步衰减材料中的电磁波[50]。此外，磁性颗粒、介电材料和基体之间的相互作用表明，电负性差异通过界面极化效应导致电磁波的进一步衰减[51]。总之，具有电磁替代特性的两种兼容材料的结合以及双蜂窝结构在轻量化设计的基础上实现了宽带微波吸收和承载能力。 表 2 提供了本研究中所研究的吸收器结构与其他相关结构之间的电磁微波吸收特性比较。
  表 2

与其他结构的比较。
Materials Structure type EAB ( GHz ) Thickness ( mm ) Wide-angle absorption Ref. CNT gratings/ cement rGO-FeSiAl/ PLA Multi-Layer 17 25.0 None [52] CNTs@APP/ EP Pyramid 16 100 0 − 60 ∘ [ 54 ] CIP/ Honeycomb 15.23 9.1 0 − 45 ∘ [ 55 ] MWCNT/ EP 12.75 9 0 − 50 ∘ [ 53 ] Undefined coating Grading honeycomb FCIP/PR Two-layer oblique honeycomb sandwich 2.94 4.6 None ] [ 57 ]  Materials   Structure type   EAB  ( GHz )  Thickness  ( mm )  Wide-angle   absorption   Ref.   CNT   gratings/   cement   rGO-FeSiAl/   PLA   Multi-Layer  17 25.0  None   [52]   CNTs@APP/   EP   Pyramid  16 100 0 − 60 ∘ [ 54 ]  CIP/   Honeycomb  15.23 9.1 0 − 45 ∘ [ 55 ]  MWCNT/   EP  12.75 9 0 − 50 ∘ [ 53 ]  Undefined   coating   Grading   honeycomb   FCIP/PR   Two-layer   oblique   honeycomb   sandwich  2.94 4.6  None  [ 57 ] {:[" Materials "," Structure type ",{:[" EAB "],[(GHz)]:},{:[" Thickness "],[(mm)]:},{:[" Wide-angle "],[" absorption "]:}," Ref. "],[{:[" CNT "],[" gratings/ "],[" cement "],[" rGO-FeSiAl/ "],[" PLA "]:}," Multi-Layer ",17,25.0," None "," [52] "],[{:[" CNTs@APP/ "],[" EP "]:}," Pyramid ",16,100,0-60^(@),[54]],[" CIP/ "," Honeycomb ",15.23,9.1,0-45^(@),[55]],[{:[" MWCNT/ "],[" EP "]:},12.75,9,0-50^(@),[53]],[{:[" Undefined "],[" coating "]:},{:[" Grading "],[" honeycomb "],[" FCIP/PR "]:},{:[" Two-layer "],[" oblique "],[" honeycomb "],[" sandwich "]:},2.94,4.6," None "]][57]\left.\begin{array}{llllll}\hline \text { Materials } & \text { Structure type } & \begin{array}{l}\text { EAB } \\ (\mathrm{GHz})\end{array} & \begin{array}{l}\text { Thickness } \\ (\mathrm{mm})\end{array} & \begin{array}{l}\text { Wide-angle } \\ \text { absorption }\end{array} & \text { Ref. } \\ \hline \begin{array}{c}\text { CNT } \\ \text { gratings/ } \\ \text { cement } \\ \text { rGO-FeSiAl/ } \\ \text { PLA }\end{array} & \text { Multi-Layer } & 17 & 25.0 & \text { None } & \text { [52] } \\ \begin{array}{c}\text { CNTs@APP/ } \\ \text { EP }\end{array} & \text { Pyramid } & 16 & 100 & 0-60^{\circ} & {[54]} \\ \text { CIP/ } & \text { Honeycomb } & 15.23 & 9.1 & 0-45^{\circ} & {[55]} \\ \begin{array}{c}\text { MWCNT/ } \\ \text { EP }\end{array} & 12.75 & 9 & 0-50^{\circ} & {[53]} \\ \begin{array}{c}\text { Undefined } \\ \text { coating }\end{array} & \begin{array}{l}\text { Grading } \\ \text { honeycomb } \\ \text { FCIP/PR }\end{array} & \begin{array}{l}\text { Two-layer } \\ \text { oblique } \\ \text { honeycomb } \\ \text { sandwich }\end{array} & 2.94 & 4.6 & \text { None }\end{array}\right][57]

如图 13 所示，结构 E 的 RCS 使用 CST 软件进行了模拟。模拟模型的尺寸为 180 × 180 mm 180 × 180 mm 180 xx180mm180 \times 180 \mathrm{~mm} ，由结构 E 和一个完美电导体（PEC）背板组成。底部 PEC 层的厚度设置为 1 毫米，结构模型与之前描述的设计模型相匹配。此外，还进行了原始 PEC 的模拟以作比较。平面波（PW）被用作入射波，检测角 ( θ ) ( θ ) (theta)(\theta) 被定义为观察角。远场监测器的频率设置为 5 GHz , 10 GHz 5 GHz , 10 GHz 5GHz,10GHz5 \mathrm{GHz}, 10 \mathrm{GHz} 和 15 GHz，分别对应低、中和高频段。RCS 值使用公式(9) [58]计算。

图 13. RCS 仿真结构示意图 a)。不同频率下的 RCS 三维和二维图 b, e) 5 GHz , c , f) 10 GHz , d , g ) 15 GHz GHz , d , g ) 15 GHz GHz,d,g)15GHz\mathrm{GHz}, \mathrm{d}, \mathrm{g}) 15 \mathrm{GHz} 。
σ ( d B s m ) = 10 log 10 ⁡ [ ( 4 π S λ 2 ) | E s E i | ] 2 σ ( d B s m ) = 10 log 10 ⁡ 4 π S λ 2 E s E i 2 sigma(dBsm)=10log_(10)[((4pi(S))/(lambda^(2)))|(E_(s))/(E_(i))|]^(2)\sigma(d B s m)=10 \log _{10}\left[\left(\frac{4 \pi \mathrm{~S}}{\lambda^{2}}\right)\left|\frac{\mathrm{E}_{\mathrm{s}}}{\mathrm{E}_{\mathrm{i}}}\right|\right]^{2}

其中 S S SS 是目标物体的面积， λ λ lambda\lambda 是微波的波长， E s E s E_(s)E_{s} 和 E i E i E_(i)E_{i} 分别表示散射微波和入射微波的电场强度。与纯 PEC 单层结构相比，结构 E 覆盖的 PEC 基底的 RCS 较低，表明结构 E 可以显著降低目标物体的 RCS [59]。

  4. 结论


在本研究中，使用 Ni 和 Ni / rGO Ni / rGO Ni//rGO\mathrm{Ni} / \mathrm{rGO} 作为吸收材料制备了六种材料，并对其机械和吸收性能进行了研究。结果发现，N7 和 NR2 表现出兼容性和电磁替代特性，这两种材料被应用于双蜂窝嵌套结构的制备。通过分析嵌套蜂窝结构的不同参数以探索最强的参数配置，确定了最佳结构参数为 r 1 = 18 mm , b = 1.8 mm , h = 20 mm r 1 = 18 mm , b = 1.8 mm , h = 20 mm r1=18mm,b=1.8mm,h=20mmr 1=18 \mathrm{~mm}, b=1.8 \mathrm{~mm}, h=20 \mathrm{~mm} ，其吸收带宽为 12.47 GHz。同时，使用相同的结构参数对六种结构进行了电磁比较，结果表明，结构 E 在具有等效宽带吸收特性的同时，还表现出承载能力（抗压强度高达 5.92 MPa）并且重量更轻。最后，使用 3D 打印制造了五种结构进行反射率测试，实验结果确认了它们的宽带吸收能力，覆盖频率范围为 3.73 − 18 GHz 3.73 − 18 GHz 3.73-18GHz3.73-18 \mathrm{GHz} ，并且优于模拟结构。 本研究实现了从材料到结构的综合功能准备，为电磁波吸收材料和结构的多尺度设计与制造提出了新思路，通过结构嵌套提供了对吸收体制造的见解。


机构审查委员会声明

  不适用。


CRediT 署名贡献声明


刘少康：写作 - 审稿与编辑，写作 - 原始草稿，可视化，验证，监督，软件，资源，项目管理，方法论，调查，正式分析，数据管理，概念化。张芳欣：可视化。赵斌：监督。傅文欣：监督。邓凯欣：监督。李燕：监督。吴海华：资金获取。


竞争利益声明


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  数据可用性


数据将根据请求提供

  致谢


作者衷心感谢哈尔滨工业大学在测试技术方面的支持。

  参考文献


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    •   通讯作者。

    电子邮件地址：wuhaihua@ctgu.edu.cn（H. Wu）。
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