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爆炸物在低速冲击下的点火标准和安全预测


马丹竹、陈鹏万、周强和戴凯达

《引用：应用物理学杂志》114, 113505 (2013); doi: 10.1063/1.4821431

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爆炸物在低速冲击下的点火标准和安全预测


马丹竹、陈鹏万、 a) a)  ^("a) "){ }^{\text {a) }} 周强和戴凯达
北京理工大学爆炸科学与技术国家重点实验室，中国北京 100081


(2013年6月11日收到；2013年9月2日接受；2013年9月18日在线发表）

  摘要


由于冲击诱导反应的复杂性，很难预测和评估爆炸物在低速冲击下的点燃和安全性。塑性变形对冲击载荷下的炸药点燃非常重要。在低应变速率下，塑性变形可视为等温过程。高应变速率下的变形通常被视为绝热过程，变形功转化为热量，随之而来的是炸药温度的升高。在本文中，我们从有效塑性功和比塑性功率的角度提出了一种点火标准，以预测炸药在低速冲击下的点火。当局部区域的比塑性力（即塑性应变率）达到临界值时，塑性功开始积累；当塑性功足够大时，点火就会发生。准则参数是通过使用 LS-DYNA 进行数值模拟确定的。为了校准数值模型，将数值模拟与实验数据进行了比较。确定了不同配置下该点火标准的阈值。为了评估该标准的有效性，对不同 PBX 尺寸设计和各种射弹在 Steven 试验中的点火时间、点火区和阈值速度进行了预测，并对修改后的落重试验、Susan 试验和 Spigot 试验中的点火阈值条件进行了预测。预测结果与实验结果吻合良好，所有实验配置的点火阈值误差均小于 15 % 15 % 15%15 \% 。© 2013 AIP Publishing LLC.[http://dx.doi.org/10.1063/1.4821431]

  I.引言


作为爆炸科学和技术领域的一个重要问题，爆炸安全研究几十年来一直备受关注。固体高爆炸药可以通过低速冲击点燃，然后演变成更危险的事件。据报道，曾发生过许多意外爆炸事件。高爆炸物对低速冲击的敏感性是处理、制造、储存和运输程序中最重要的问题之一（参考文献 1-5）。

低速冲击（约每秒几十米到几百米）引起的剧烈反应不是冲击波直接加载的结果，因为冲击产生的压力相对较低（ ∼ 10 2 MPa ∼ 10 2 MPa ∼10^(2)MPa\sim 10^{2} \mathrm{MPa} ），压力持续时间相对较长（ ∼ 10 1 ms ∼ 10 1 ms ∼10^(1)ms\sim 10^{1} \mathrm{~ms} ）。固体炸药在低速冲击下的反应包括几个复杂的过程，如塑性功的局部化、塑性功向热的转化、热传导、点火和燃烧到爆炸的过渡。要准确描述这些复杂的过程十分困难，而有关冲击诱发反应的机理仍存在争议。为了评估爆炸物在低速冲击下的安全性，提出了几种点火标准。利用点火标准，可以通过阈值条件预测点火，这与实验中的确定爆炸有关。微结构尺度的摩擦加热

假设是在高水平的宏观压力下产生的宏观塑性剪切应变。基于这一假设，Browning（参考文献 1）和 Scammon（参考文献 2）使用 "幂律 "准则作为炸药的点火模型，该准则由恒定热通量假设推导而来，并针对变化通量条件进行了改进（参考文献 3）。他们采用了点火时间 t ig t ig t_(ig)t_{\mathrm{ig}} ，并首次给出了 p 2 3 γ ˙ pl 1.27 t ig 1 4 p 2 3 γ ˙ pl 1.27 t ig 1 4 p^((2)/(3))gamma^(˙)_(pl)^(1.27)t_(ig)((1)/(4))p^{\frac{2}{3}} \dot{\gamma}_{\mathrm{pl}}{ }^{1.27} t_{\mathrm{ig}} \frac{1}{4} 的公式，该公式被用于预测 Steven 试验中不同目标设计的 PBX 9501 临界速度。Gruau 和合作者（参考文献 6）采用了布朗宁准则，该准则综合了压力和塑性剪切速率的历史，适用于变化的通量条件： 1 c ∗ ∫ 0 t ig ( t ig − τ t ∗ ) − n ( ⟨ p ( τ ) ⟩ p ∗ ) 2 n 3 γ ˙ pl ( τ ) d τ = 1 1 c ∗ ∫ 0 t ig   t ig − τ t ∗ − n ⟨ p ( τ ) ⟩ p ∗ 2 n 3 γ ˙ pl ( τ ) d τ = 1 (1)/(c**)int_(0)^(t_(ig))((t_(ig)-tau)/(t**))^(-n)(((:p(tau):))/(p**))^((2n)/(3))gamma^(˙)_(pl)(tau)dtau=1\frac{1}{c *} \int_{0}^{\mathrm{t}_{\mathrm{ig}}}\left(\frac{t_{\mathrm{ig}}-\tau}{t *}\right)^{-n}\left(\frac{\langle p(\tau)\rangle}{p *}\right)^{\frac{2 n}{3}} \dot{\gamma}_{\mathrm{pl}}(\tau) \mathrm{d} \tau=1 ，其中 c ∗ c ∗ c**c * 为临界值， t ∗ t ∗ t**t * 为特征时间， p ∗ p ∗ p**p * 为特征压力。他们用不同的射弹对 Steven 试验进行了模拟，并给出了某个 PBX 的阈值。Partom (参考文献 4) 使用压力与有效塑性应变率 p ⋅ γ ˙ pl p ⋅ γ ˙ pl p*gamma^(˙)_(pl)p \cdot \dot{\gamma}_{\mathrm{pl}} 相乘的瞬时量，然后通过将 Susan 试验与 Steven 试验进行比较，得出了 LX-04 的阈值。Reaugh（参考文献 7）利用应力张量的特性来确定冲击过程中发生剪切变形的位置，从而预测点火，但没有确定定位机制是什么，并给出了一个点火模型。他的点火模型被应用于英国的爆炸物，包括史蒂文试验的变体、有钢约束和无钢约束的拉钉试验、滴落和斜撞击。

本文旨在介绍一种用于预测低速撞击下爆炸起火的方法。在低速冲击下，当有足够的

变形能在炸药中局部耗散，并以一定的机理产生局部高温，然后发生点火。换句话说，炸药的点火取决于足够的变形能。本研究提出了固体高爆炸药在低速冲击下的点火标准。该标准结合了两个指示性因素：比塑性功率和比塑性能量。

为了验证点火标准的有效性，本文考虑了几种针对低速撞击情况的评估试验，包括史蒂芬试验、改进的落锤试验、苏珊试验和水钉试验。史蒂文试验已在劳伦斯利弗莫尔国家实验室首次进行（参考文献 5 和 8-14），并在洛斯阿拉莫斯国家实验室进行了修改（参考文献 15 和 16）。试验涉及一个装有高爆炸药的目标，用钢制射弹以越来越高的速度撞击目标，直到发生反应。已进行了一些研究，如弹丸形状（参考文献 11 和 17）、约束条件（参考文献 18）、老化（参考文献 8-10、16、19 和 20）、机械损伤（参考文献 10、16、18 和 21）以及爆炸装药的试样尺寸（参考文献 18、19 和 22）对阈值速度或反应暴力的影响，以加深对爆炸物所受低速威胁以及爆炸物对这种威胁的反应的了解。中国工程物理研究院化学材料研究所建立了改进的落锤试验（参考文献 23），将装有嵌入式爆炸药的落锤悬挂在一定高度，然后释放落锤，使其垂直下落并撞击地面上的钢靶板。苏珊试验由劳伦斯-利弗莫尔国家实验室开发（参考文献 24）。苏珊试验中使用的弹丸携带炸药，以一定的速度撞击钢靶，其目的是模拟坍塌的情况，在此过程中，金属表面之间的炸药会受到挤压和挤压。 对不同炸药的阈值速度、弹丸变形和反应暴力进行了研究，以获得安全评估结果（参考文献 24-27）。Spigot 试验于 1980 年首次在洛斯阿拉莫斯国家实验室进行（参考文献 28）。试验模拟了武器中的大型装药被某种钝头棒刺穿的效果。本文根据斯蒂文试验确定了标准参数，并将点火标准扩展到改良落重试验、苏珊试验和斯皮格试验，以验证其有效性。

  II.点火标准


低速冲击下的点火机制可以用几个重叠的阶段来描述。首先，在机械刺激下产生的部分能量在局部爆炸中以塑性功的形式转化为热能。这一过程包括塑性功的局部化和塑性功向热能的过渡。热点的形成和温度的上升需要足够的热能沉积在有限体积的炸药中。然后，炸药点燃

当热点的温度足够高时，就会发生爆炸。最后，由于冲击诱导反应的进一步发展，可能会发生爆炸。在整个过程中，热传导不容忽视。基本上，塑性功是在低速冲击下发生爆炸点火的一个基本因素。并非所有塑性功都会导致热沉积，只有有效部分才会。当塑性应变率较低时，由于热传导造成的耗散，塑性功无法沉积；塑性变形可被视为等温过程。只有当塑性应变速率足够高时，塑性功才会以热能的形式沉积，沉积的塑性功被视为有效功。塑性应变速率与比塑性功率一致，后者代表能量沉积速率。有效塑性功必须足够大，达到临界值，然后才能点燃炸药，如图 1 所示。

因此，机械刺激下沉积的塑性功与临界定爆有关，在此基础上提出了点火的双重标准。点火的双重标准包括应力历史、塑性应变率和持续时间
P s t ( t ) = σ m ( t ) ⋅ ε ˙ p l ( t ) ≥ P 0 W ¯ s t = ∫ t 1 t 2 P s t ( t ) d t ≥ W 0 P s t ( t ) = σ m ( t ) ⋅ ε ˙ p l ( t ) ≥ P 0 W ¯ s t = ∫ t 1 t 2   P s t ( t ) d t ≥ W 0 {:[P_(st)(t)=sigma_(m)(t)*epsi^(˙)_(pl)(t) >= P_(0)],[ bar(W)_(st)=int_(t_(1))^(t_(2))P_(st)(t)dt >= W_(0)]:}\begin{gathered} P_{s t}(t)=\sigma_{\mathrm{m}}(t) \cdot \dot{\varepsilon}_{p l}(t) \geq P_{0} \\ \bar{W}_{s t}=\int_{t_{1}}^{t_{2}} P_{s t}(t) d t \geq W_{0} \end{gathered}

其中， σ m σ m sigma_(m)\sigma_{\mathrm{m}} 为 von-Mises 应力， ε ˙ p l ε ˙ p l epsi^(˙)_(pl)\dot{\varepsilon}_{p l} 为有效塑性应变率， t 1 t 1 t_(1)t_{1} 为塑性功开始在局部爆炸中沉积的时间， t 2 t 2 t_(2)t_{2} 为发生点火的时间， P s t P s t P_(st)P_{s t} 为比塑性功， W ¯ s t W ¯ s t bar(W)_(st)\bar{W}_{s t} 为比塑性能，是比塑性功曲线的积分，如图 1 中阴影部分所示。 P 0 P 0 P_(0)P_{0} 和 W 0 W 0 W_(0)W_{0} 分别是

图 1.点火标准的原理。

点火标准的临界参数。标准 (1) 表示塑性功的临界值，超过该值，塑性功开始沉积在局部区域，导致局部加热。标准 (2) 表示沉积塑性功的临界值，超过该值将点燃炸药。换句话说，当塑性功足够高时就会产生热点，然后炸药会被沉积塑性功转化而来的热量点燃。我们将点火标准与冲击试验的确定状态（反应或无反应）联系起来，校准了点火标准，并通过对实验阈值速度下的冲击试验进行数值模拟，确定了阈值参数（ P 0 P 0 P_(0)P_{0} 和 W 0 W 0 W_(0)W_{0} ）。虽然双重标准没有考虑复杂的点火过程，包括热传导和热点的形成，但 P 0 P 0 P_(0)P_{0} 和 W 0 W 0 W_(0)W_{0} 的阈值可用于预测点火。


III.构成模型和材料参数


本研究中考虑的炸药是热压模 PBX-1（87% HMX、7% TATB 和 6%氟橡胶），其密度为 1.845 g / cm 3 1.845 g / cm 3 1.845g//cm^(3)1.845 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3} 。考虑到动态加载下的应变率效应和热软化，PBX-1 炸药采用了约翰逊-库克（Johnson-Cook）构成模型。该模型表示为
σ = ( A + B ε n ) [ 1 + C ln ⁡ ( ε ˙ ∗ ) ] [ 1 − ( T ∗ ) m ] σ = A + B ε n 1 + C ln ⁡ ε ˙ ∗ 1 − T ∗ m sigma=(A+Bepsi^(n))[1+Cln(epsi^(˙)^(**))][1-(T^(**))^(m)]\sigma=\left(\mathrm{A}+\mathrm{B} \varepsilon^{n}\right)\left[1+\mathrm{C} \ln \left(\dot{\varepsilon}^{*}\right)\right]\left[1-\left(T^{*}\right)^{m}\right]

其中 ε ε epsi\varepsilon 是等效塑性应变， ε ˙ ε ˙ epsi^(˙)\dot{\varepsilon} 是塑性应变率， A , B , n , C A , B , n , C A,B,n,C\mathrm{A}, \mathrm{B}, \mathrm{n}, \mathrm{C} 和 m 是材料常数，它们与应变率和温度无关，可通过实验拟合确定。 C , n C , n C,n\mathrm{C}, \mathrm{n} 和 m 是无量纲量。 T ∗ T ∗ T^(**)\mathrm{T}^{*} 是 0 ≤ T ∗ ≤ 1.0 0 ≤ T ∗ ≤ 1.0 0 <= T^(**) <= 1.00 \leq \mathrm{T}^{*} \leq 1.0 的无量纲温度，它是温度的线性函数 T ∗ = ( T − T r ) / ( T m − T r ) T ∗ = T − T r / T m − T r T^(**)=(T-T_(r))//(T_(m)-T_(r))T^{*}=\left(T-T_{r}\right) /\left(T_{m}-T_{r}\right) ，其中 T 是绝对温度， T r T r T_(r)T_{\mathrm{r}} 是室温， T m T m T_(m)T_{\mathrm{m}} 是软化温度。 T ∗ T ∗ T^(**)T^{*} 的值分别为 0 和 1.0，表示正常状态和软化温度下的状态。等效流动应力取决于塑性应变、塑性应变率和温度。根据实验测试，得出了 PBX-1 的参数。表 I 列出了 PBX-1 的材料参数和构成参数。

格鲁尼森状态方程用于描述 PBX 炸药在高应变率和大变形条件下的体积变化。格鲁尼森状态方程侧重于微观统计力学与宏观热力学之间的联系，它建立了压力与比容之间的关系

表 I.PBX-1 的材料参数和构成参数。

产量密度 ( g / m 3 ) g / m 3 (g//m^(3))\left(\mathrm{g} / \mathrm{m}^{3}\right)
Yield Density (g//m^(3))| Yield | | :---: | | Density | | $\left(\mathrm{g} / \mathrm{m}^{3}\right)$ |

Shear (MPa)
Shear (MPa)| Shear | | :---: | | (MPa) |
  模数 ( GPa ) ( GPa ) (GPa)(\mathrm{GPa})
modulus (GPa)| modulus | | :---: | | $(\mathrm{GPa})$ |

Poisson's Ratio
Poisson's ratio| Poisson's | | :---: | | ratio |
 B n c
1.845 44.85 3.8 0.3 531 0.716 1.20 1.025
"Yield Density (g//m^(3))" "Shear (MPa)" "modulus (GPa)" "Poisson's ratio" B n c 1.845 44.85 3.8 0.3 531 0.716 1.20 1.025| | Yield <br> Density <br> $\left(\mathrm{g} / \mathrm{m}^{3}\right)$ | Shear <br> (MPa) | modulus <br> $(\mathrm{GPa})$ | Poisson's <br> ratio | B | n | c | | :--- | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | 1.845 | 44.85 | 3.8 | 0.3 | 531 | 0.716 | 1.20 | 1.025 |

表 II.冲击试验中使用的不同材料的参数。
  参数   钢   铝质   特氟龙

惰性聚合物。 已绑定。 材料
Inert polymer bonded materials| Inert polymer | | :---: | | bonded | | materials |
  密度 ( g / m 3 ) g / m 3 (g//m^(3))\left(\mathrm{g} / \mathrm{m}^{3}\right) 7.85 2.785 2.15 1.828
  杨氏模量（GPa） 212 77.5 0.4 1.87
  泊松比 0.26 0.33 0.463 0.134
  屈服应力（兆帕） 235 370 14 37.6
Parameters Steel Aluminum Teflon "Inert polymer bonded materials" Density (g//m^(3)) 7.85 2.785 2.15 1.828 Young modulus (GPa) 212 77.5 0.4 1.87 Poisson's ratio 0.26 0.33 0.463 0.134 Yield stress (MPa) 235 370 14 37.6| Parameters | Steel | Aluminum | Teflon | Inert polymer <br> bonded <br> materials | | :--- | :---: | :---: | :---: | :---: | | Density $\left(\mathrm{g} / \mathrm{m}^{3}\right)$ | 7.85 | 2.785 | 2.15 | 1.828 | | Young modulus (GPa) | 212 | 77.5 | 0.4 | 1.87 | | Poisson's ratio | 0.26 | 0.33 | 0.463 | 0.134 | | Yield stress (MPa) | 235 | 370 | 14 | 37.6 |

根据能量守恒定律。它包含了 P , V P , V P,VP, V 和其他热力学参数之间的关系，是高压条件下的常见形式。方程的写法是
P = ρ 0 C 0 2 μ [ 1 + ( 1 − γ 0 2 ) μ ] [ 1 − ( s − 1 ) μ ] 2 + γ 0 E 0 P = ρ 0 C 0 2 μ 1 + 1 − γ 0 2 μ [ 1 − ( s − 1 ) μ ] 2 + γ 0 E 0 P=(rho_(0)C_(0)^(2)mu[1+(1-(gamma_(0))/(2))mu])/([1-(s-1)mu]^(2))+gamma_(0)E_(0)P=\frac{\rho_{0} C_{0}^{2} \mu\left[1+\left(1-\frac{\gamma_{0}}{2}\right) \mu\right]}{[1-(s-1) \mu]^{2}}+\gamma_{0} E_{0}

其中， ρ 0 ρ 0 rho_(0)\rho_{0} 为初始密度， PBX , E PBX , E PBX,E\mathrm{PBX}, E 为内能， γ 0 γ 0 gamma_(0)\gamma_{0} 为格鲁尼森参数， μ = ρ / ρ 0 − 1 , C 0 μ = ρ / ρ 0 − 1 , C 0 mu=rho//rho_(0)-1,C_(0)\mu=\rho / \rho_{0}-1, C_{0} 和 S S SS 为 PBX 材料常数。在本文中，PBX-1 的常数取值如下： C 0 = 2740 m / s , S = 1.46 C 0 = 2740 m / s , S = 1.46 C_(0)=2740m//s,S=1.46C_{0}=2740 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, S=1.46 和 γ 0 = 0.894 γ 0 = 0.894 gamma_(0)=0.894\gamma_{0}=0.894 （参考文献 29）。

史蒂芬试验和苏珊试验中的弹丸、改良落锤试验中的落锤以及拉钉试验中的销钉均由钢制成。四项冲击试验中使用的其他材料包括铝、聚四氟乙烯（PTFE）和惰性聚合物粘合材料（仅在拉钉试验中使用）。这些材料均采用弹塑性模型，材料参数见表 II（参考文献 25 和 30）。

  IV.数值建模


通过使用有限元代码 LS-DYNA 对各种低速冲击进行数值模拟，利用点火标准研究了聚合物粘结炸药 PBX-1 的点火和安全性。本文考虑了四种类型的低速冲击试验，包括史蒂芬试验、改良落重试验、苏珊试验和拉钉试验。附录 A 介绍了 Steven 试验的实验装置和原理。本文考虑了四种不同尺寸设计（ Φ 98 mm × 13 mm , Φ 98 mm × 39 mm Φ 98 mm × 13 mm , Φ 98 mm × 39 mm Phi98mmxx13mm,Phi98mmxx39mm\Phi 98 \mathrm{~mm} \times 13 \mathrm{~mm}, \Phi 98 \mathrm{~mm} \times 39 \mathrm{~mm} 、 Φ 140 mm × 13 mm Φ 140 mm × 13 mm Phi140mmxx13mm\Phi 140 \mathrm{~mm} \times 13 \mathrm{~mm} 和 Φ 140 mm × 39 mm Φ 140 mm × 39 mm Phi140mmxx39mm\Phi 140 \mathrm{~mm} \times 39 \mathrm{~mm} ）和三种不同形状弹丸（圆头弹丸、针形弹丸和扁头弹丸，分别标为 #1、#2 和 #3）的 PBX-1 的 Steven 试验，并对这些试验进行了分析。

表 III.Steven 试验中使用圆形弹丸（1 号）的不同尺寸设计的临界速度。

最高非反应速度 ( m / s ) ( m / s ) (m//s)(\mathrm{m} / \mathrm{s})
Highest non-reaction velocity (m//s)| Highest non-reaction | | :---: | | velocity $(\mathrm{m} / \mathrm{s})$ |

最低反应速度 ( m / s ) ( m / s ) (m//s)(\mathrm{m} / \mathrm{s})
Lowest reaction velocity (m//s)| Lowest reaction | | :---: | | velocity $(\mathrm{m} / \mathrm{s})$ |

Size 设计
Size designs| Size | | :--- | | designs |

爆炸尺寸 ( mm ) ( mm ) (mm)(\mathrm{mm})
Explosive size (mm)| Explosive | | :---: | | size $(\mathrm{mm})$ |
   实验性   预测   实验性   预测
1 Φ 98 × 13 Φ 98 × 13 Phi98 xx13\Phi 98 \times 13 41 43 45 45
2 Φ 98 × 39 Φ 98 × 39 Phi98 xx39\Phi 98 \times 39 73 73 77 76
3 Φ 140 × 13 Φ 140 × 13 Phi140 xx13\Phi 140 \times 13 43 44 45 47
4 Φ 140 × 39 Φ 140 × 39 Phi140 xx39\Phi 140 \times 39 71 67 73 72
"Highest non-reaction velocity (m//s)" "Lowest reaction velocity (m//s)" "Size designs" "Explosive size (mm)" Experimental Predicted Experimental Predicted 1 Phi98 xx13 41 43 45 45 2 Phi98 xx39 73 73 77 76 3 Phi140 xx13 43 44 45 47 4 Phi140 xx39 71 67 73 72| | | Highest non-reaction <br> velocity $(\mathrm{m} / \mathrm{s})$ | | Lowest reaction <br> velocity $(\mathrm{m} / \mathrm{s})$ | | | | :--- | ---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | Size <br> designs | Explosive <br> size $(\mathrm{mm})$ | Experimental | Predicted | | Experimental | Predicted | | 1 | $\Phi 98 \times 13$ | 41 | 43 | | 45 | 45 | | 2 | $\Phi 98 \times 39$ | 73 | 73 | | 77 | 76 | | 3 | $\Phi 140 \times 13$ | 43 | 44 | | 45 | 47 | | 4 | $\Phi 140 \times 39$ | 71 | 67 | | 73 | 72 |

图 2.Steven 试验几何体的 LS-DYNA 网格， Φ 98 mm × 13 mm Φ 98 mm × 13 mm Phi98mmxx13mm\Phi 98 \mathrm{~mm} \times 13 \mathrm{~mm} PBX-1 电荷。

实验阈值速度见表 III。附录 B 介绍了改进落重试验的设置和原理。对 PBX-1 进行了三种不同尺寸设计（ Φ 20 mm × 2 mm Φ 20 mm × 2 mm Phi20mmxx2mm\Phi 20 \mathrm{~mm} \times 2 \mathrm{~mm} 、 Φ 20 mm × 5 mm , Φ 20 mm × 9 mm Φ 20 mm × 5 mm , Φ 20 mm × 9 mm Phi20mmxx5mm,Phi20mmxx9mm\Phi 20 \mathrm{~mm} \times 5 \mathrm{~mm}, \Phi 20 \mathrm{~mm} \times 9 \mathrm{~mm} ）的修正落锤试验，实验阈值落锤高度见附录 B 表 VI。附录 C 和附录 D 分别介绍了苏珊试验和拉钉试验的设置和原理以及 PBX-1 在这两种试验中的相应实验阈值速度。

首先对 PBX-1 在 Steven 试验中的机械响应进行了数值模拟，以验证数值模型和构成参数的有效性。然后对四种不同尺寸设计的 PBX-1 进行史蒂芬试验的数值模拟，以确定点火标准参数。所获得的点火参数是固定的，并用于预测 PBX-1 在不同尺寸设计和不同形状射弹的 Steven 试验、不同尺寸设计的改进落重试验、苏珊试验和拉钉试验下的点火情况。


A.验证数值模型


使用上述模型和参数对 Steven 试验进行了数值模拟，几何形状的 LS-DYNA 网格如图 2 所示。为了验证构成模型和材料参数的有效性，研究了目标的变形和炸药的压力历史。图 3 分别显示了使用圆形弹丸（1 号弹丸）在 54.7 m / s 54.7 m / s 54.7m//s54.7 \mathrm{~m} / \mathrm{s} 和 66.8 m / s 66.8 m / s 66.8m//s66.8 \mathrm{~m} / \mathrm{s} 撞击速度下尺寸设计 1（ Φ 98 mm × 13 mm Φ 98 mm × 13 mm Phi98mmxx13mm\Phi 98 \mathrm{~mm} \times 13 \mathrm{~mm} 炸药）的变形情况。在较低的速度下（图 3(a)），炸药从撞击点流出，导致撞击点边缘的盖板向上变形。在较高速度下（图 3(b)），撞击导致炸药和盖板发生较大变形。聚四氟乙烯环受到炸药横向膨胀的挤压，钢支架背板变形明显。LS-DYNA 计算的变形行为与实验中回收的目标非常相似。

图 4 显示了数值结果与实验测试之间的典型压力历史对比。如图 4(a)所示，在未点火情况下，数值结果与实验曲线吻合良好。对于点火情况，模拟压力曲线在弹丸回弹后继续下降，这是因为模拟中只考虑了炸药的机械响应，而实验结果显示，在 430 μ s 430 μ s 430 mus430 \mu \mathrm{~s} 左右，爆炸导致压力急剧上升，如图 4（b）所示。

尽管目前的模型无法模拟冲击下爆炸造成的压力上升，但数值结果与实验结果之间的一致性表明了模拟模型的有效性。


B.确定点火标准参数


点火标准参数可通过对阈值冲击速度下的不同冲击试验进行数值模拟来确定。四种尺寸设计的史蒂芬试验

图 3.Steven 试验中 1 号弹丸反弹后目标（ Φ 98 mm × 13 mm Φ 98 mm × 13 mm Phi98mmxx13mm\Phi 98 \mathrm{~mm} \times 13 \mathrm{~mm} 大小）的变形情况：(a) 冲击 54.7 m / s 54.7 m / s 54.7m//s54.7 \mathrm{~m} / \mathrm{s} 处和 (b) 冲击 66.8 m / s 66.8 m / s 66.8m//s66.8 \mathrm{~m} / \mathrm{s} 处

图 4.使用射弹 #1 撞击 Φ 98 mm × 13 mm Φ 98 mm × 13 mm Phi98mmxx13mm\Phi 98 \mathrm{~mm} \times 13 \mathrm{~mm} 样品时，实验与数值模拟的压力历史比较：(a) 45.7 m / s 45.7 m / s 45.7m//s45.7 \mathrm{~m} / \mathrm{s} 处未点火情况和 (b) 66.8 m / s 66.8 m / s 66.8m//s66.8 \mathrm{~m} / \mathrm{s} 处点火情况。

表 III 给出了不同尺寸设计所对应的选定阈值速度和实验阈值速度。

根据上述点火标准原理，点火所需的有效塑性功和比塑性力是炸药的固有特性，与撞击方式和炸药大小无关。换句话说， P 0 P 0 P_(0)P_{0} 和 W 0 W 0 W_(0)W_{0} 的值是某种炸药的常数。因此，点火参数可以通过两个任意的实验阈值冲击条件来确定。如图 5 所示， P 0 P 0 P_(0)P_{0} 和 W 0 W 0 W_(0)W_{0} 的值是通过比较不同试验构象在相应阈值条件下的比塑性力曲线确定的。当 P 0 P 0 P_(0)P_{0} 的值固定时，积分区间也固定，那么 W 0 W 0 W_(0)W_{0} 的值就可以通过对该区间进行积分来获得，图 5 中的阴影部分就是该区间。常数 P 0 P 0 P_(0)P_{0} 是指不同塑性功率曲线的 W 0 W 0 W_(0)W_{0} 值相等时的值。得到的 P 0 P 0 P_(0)P_{0} 和 W 0 W 0 W_(0)W_{0} 是点火阈值参数，将用于预测不同冲击试验和不同尺寸设计的点火情况，以验证点火标准的有效性。

图 5.确定点火参数的示意图。

本文采用 Steven 试验的所有四种尺寸设计来确定点火参数。每两种不同尺寸设计的组合都能确定一组参数，包括 P 0 P 0 P_(0)P_{0} 、与最高无反应速度相对应的 W 0 W 0 W_(0)W_{0} 的下限和与最低反应速度相对应的 W 0 W 0 W_(0)W_{0} 的上限，如表 IV 所示。

对于无反应情况， W ¯ s t W ¯ s t bar(W)_(st)\bar{W}_{s t} 的平均值是 W 0 W 0 W_(0)W_{0} 的下限。同时，在有反应的情况下， W ¯ s t W ¯ s t bar(W)_(st)\bar{W}_{s t} 的平均值是 W 0 W 0 W_(0)W_{0} 的上限。最后，根据所有尺寸设计组合，得出 W 0 W 0 W_(0)W_{0} 的 ( 25.6 × 10 6 ∼ 28.3 × 10 6 ) J / m 3 25.6 × 10 6 ∼ 28.3 × 10 6 J / m 3 (25.6 xx10^(6)∼28.3 xx10^(6))J//m^(3)\left(25.6 \times 10^{6} \sim 28.3 \times 10^{6}\right) \mathrm{J} / \mathrm{m}^{3} 值和 P 0 P 0 P_(0)P_{0} 的 0.52 × 10 12 W / m 3 0.52 × 10 12 W / m 3 0.52 xx10^(12)W//m^(3)0.52 \times 10^{12} \mathrm{~W} / \mathrm{m}^{3} 值。


C.安全预测结果


为了验证点火标准的有效性，结合数值模拟，利用确定的标准参数预测了 PBX-1 在低速冲击下的点火特性。如果 W ¯ s t W ¯ s t bar(W)_(st)\bar{W}_{s t} 的值大于 W 0 W 0 W_(0)W_{0} 的上限，则会发生点火。根据点火判据原理， t 2 t 2 t_(2)t_{2} 时间即为爆炸样品的点火时间。相反，如果 W ¯ s t W ¯ s t bar(W)_(st)\bar{W}_{s t} 的值小于 W 0 W 0 W_(0)W_{0} 的下限，则不会发生点火。

表 IV.PBX-1 的 P 0 P 0 P_(0)P_{0} 和 W 0 W 0 W_(0)W_{0} 点火参数。
  尺寸设计
  厚度 ( mm ) ( mm ) (mm)(\mathrm{mm})
Thickness (mm)| Thickness | | :---: | | $(\mathrm{mm})$ |
P 0 P 0 P_(0)P_{0}
( 10 12 W / m 3 ) 10 12 W / m 3 (10^(12)(W)//m^(3))\left(10^{12} \mathrm{~W} / \mathrm{m}^{3}\right)
P_(0) (10^(12)(W)//m^(3))| $P_{0}$ | | :---: | | $\left(10^{12} \mathrm{~W} / \mathrm{m}^{3}\right)$ |

W 0 ( 10 6 J / m 3 ) W 0 10 6 J / m 3 W_(0)(10^(6)(J)//m^(3))W_{0}\left(10^{6} \mathrm{~J} / \mathrm{m}^{3}\right) 的下限
Lower bounds of W_(0)(10^(6)(J)//m^(3))| Lower bounds | | :---: | | of $W_{0}\left(10^{6} \mathrm{~J} / \mathrm{m}^{3}\right)$ |

W 0 ( 10 6 J / m 3 ) W 0 10 6 J / m 3 W_(0)(10^(6)(J)//m^(3))W_{0}\left(10^{6} \mathrm{~J} / \mathrm{m}^{3}\right) 的上界
Upper bounds of W_(0)(10^(6)(J)//m^(3))| Upper bounds | | :---: | | of $W_{0}\left(10^{6} \mathrm{~J} / \mathrm{m}^{3}\right)$ |
1 13 0.52 24.5 26.8
2 39
1 13 0.52 26.6 29.8
4 39
2 39 0.52 24.3 26.9
3 13
3 39 0.52 27.1 29.7
4 13 28.3
Size design "Thickness (mm)" "P_(0) (10^(12)(W)//m^(3))" "Lower bounds of W_(0)(10^(6)(J)//m^(3))" "Upper bounds of W_(0)(10^(6)(J)//m^(3))" 1 13 0.52 24.5 26.8 2 39 1 13 0.52 26.6 29.8 4 39 2 39 0.52 24.3 26.9 3 13 3 39 0.52 27.1 29.7 4 13 28.3| Size design | Thickness <br> $(\mathrm{mm})$ | $P_{0}$ <br> $\left(10^{12} \mathrm{~W} / \mathrm{m}^{3}\right)$ | Lower bounds <br> of $W_{0}\left(10^{6} \mathrm{~J} / \mathrm{m}^{3}\right)$ | Upper bounds <br> of $W_{0}\left(10^{6} \mathrm{~J} / \mathrm{m}^{3}\right)$ | | :--- | :---: | :---: | :---: | :---: | | 1 | 13 | 0.52 | 24.5 | 26.8 | | 2 | 39 | | | | | 1 | 13 | 0.52 | 26.6 | 29.8 | | 4 | 39 | | | | | 2 | 39 | 0.52 | 24.3 | 26.9 | | 3 | 13 | | | | | 3 | 39 | 0.52 | 27.1 | 29.7 | | 4 | 13 | | | 28.3 |

图 6.使用 1 号弹丸进行的 Steven 试验的实验延迟时间与预测点火时间的比较：（a）预测点火时间，（b）实验反应延迟时间。
(a)

©

(b)

(d)

图 7.对 PBX-1 进行的 Steven 试验中点火时间点火区的预测结果：(a) 50 m / s 50 m / s 50m//s50 \mathrm{~m} / \mathrm{s} 处的弹丸 # 1 # 1 #1\# 1 对 Φ 98 mm × 13 mm Φ 98 mm × 13 mm Phi98mmxx13mm\Phi 98 \mathrm{~mm} \times 13 \mathrm{~mm} 样品的撞击，(b) 80 m / s 80 m / s 80m//s80 \mathrm{~m} / \mathrm{s} 处的弹丸 # 1 # 1 #1\# 1 对 Φ 98 mm × 39 mm Φ 98 mm × 39 mm Phi98mmxx39mm\Phi 98 \mathrm{~mm} \times 39 \mathrm{~mm} 样品的撞击，© 25 m / s 25 m / s 25m//s25 \mathrm{~m} / \mathrm{s} 处的弹丸 #2 对 Φ 98 mm × 13 mm Φ 98 mm × 13 mm Phi98mmxx13mm\Phi 98 \mathrm{~mm} \times 13 \mathrm{~mm} 样品的撞击，以及 (d) 65 m / s 65 m / s 65m//s65 \mathrm{~m} / \mathrm{s} 处的弹丸 #3 对 Φ 98 mm × 13 mm Φ 98 mm × 13 mm Phi98mmxx13mm\Phi 98 \mathrm{~mm} \times 13 \mathrm{~mm} 样品的撞击。


1.史蒂芬试验的安全预测


计算了 Steven 试验的点火时间和点火区。图 6 显示了四种尺寸设计的预测点火时间。模拟结果表明，点火发生在撞击后约 50 ∼ 70 μ s 50 ∼ 70 μ s 50∼70 mus50 \sim 70 \mu \mathrm{~s} 处。此外，模拟点火时间与冲击速度有关。速度越高，点火时间越短（图 6(a)）。这一变化趋势与实验中可见剧烈反应的延迟时间一致

图 8.在使用 1 号弹丸进行的 Steven 试验中，尺寸设计为 1 的样品的 W ¯ s t W ¯ s t bar(W)_(st)\bar{W}_{s t} 与冲击速度的典型曲线。

(图 6(b)）。实验延迟时间是通过录制的高速视频估算的，即撞击后发生可见剧烈反应的延迟时间。可以看出，延迟时间在 200 ∼ 700 μ s 200 ∼ 700 μ s 200∼700 mus200 \sim 700 \mu \mathrm{~s} 范围内，由于从点火到剧烈反应的发展过程，延迟时间远远长于预测的点火时间。

图 7 显示了不同厚度样品和不同射弹的预测着火区。点火区位于撞击区，其具体位置取决于炸药厚度和射弹类型。

图 9.Steven 试验中 PBX-1 的实验阈值速度与预测阈值速度的比较。

表 V.使用 2 号和 3 号弹丸进行的 Steven 试验的临界速度。
  射弹类型   爆炸物尺寸（毫米）
最高非反应速度（米/秒）
最低反应速度 ( m / s m / s m//s\mathrm{m} / \mathrm{s} )
  实验性   预测   误差 (%)   实验性   预测   误差 (%)
  #2 针形鼻子 Ф98 × 13 × 13 xx13\times 13 ... 23 ...    < 49 < 49 < 49<49 [参考文献 31] 25 ...
  #3 扁平鼻子 Ф98 × 13 × 13 xx13\times 13   50 [参考文献 31］ 55 10.00   60 [参考文献 31］ 61 1.67
Projectile type Explosive size (mm) Highest non-reaction velocity (m/s) Lowest reaction velocity ( m//s ) Experimental Predicted Error (%) Experimental Predicted Error (%) #2 Pin shape nose Ф98 xx13 ... 23 ... < 49 [Ref. 31] 25 ... #3 Flat nose Ф98 xx13 50 [Ref. 31] 55 10.00 60 [Ref. 31] 61 1.67| Projectile type | Explosive size (mm) | Highest non-reaction velocity (m/s) | | | Lowest reaction velocity ( $\mathrm{m} / \mathrm{s}$ ) | | | | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | | | Experimental | Predicted | Error (%) | Experimental | Predicted | Error (%) | | #2 Pin shape nose | Ф98 $\times 13$ | ... | 23 | ... | $<49$ [Ref. 31] | 25 | ... | | #3 Flat nose | Ф98 $\times 13$ | 50 [Ref. 31] | 55 | 10.00 | 60 [Ref. 31] | 61 | 1.67 |

图 10.PBX-1 在改良下落重量测试中的实验阈值下落高度与预测阈值下落高度的比较。

在 1 号弹丸的冲击下，对于厚度为 13 mm 的较薄样品，点火发生在 PBX-1 沿冲击轴线的中心位置，因为该位置的应力水平和有效塑性应变都非常高（如图 7（a）所示）。厚度为 39 毫米的样品在受到 1 号弹丸的撞击时，着火区位于撞击面上，呈环状分布（如图 7（b）所示）。如图 7(a)和图 7©所示，2 号弹丸的着火区比 1 号弹丸的着火区更集中，在穿刺时着火的体积更小。3 号弹丸的扁平弹头半径较大，炸药沿径向膨胀并被弹丸压碎。最后，如图 7(d)所示，点火发生在炸药后表面的环形区域。

对于带有圆头弹丸（1 号）和扁头弹丸（3 号）的尺寸设计 1，计算出的着火区分别呈点状和环状。这些预测结果与 Gruau 等人报告的类似弹丸形状的实验结果一致（参考文献 6）。Gruau 及其同事设计了一个透明的可视窗口，允许高速录像，并记录了基于 HMX 的 PBX 的首次点火事件。

图 11.PBX-1 在 Susan 试验和 Spigot 试验中的实验阈值速度与预测阈值速度的比较。

预测了 PBX-1 在不同尺寸设计和不同射弹的 Steven 冲击试验中的点火阈值。冲击速度和比塑性能之间的关系是成功预测的必要条件。以尺寸设计为 1 的 Steven 试验为例，通过一系列冲击速度不断增加的冲击，计算出 W ¯ s t W ¯ s t bar(W)_(st)\bar{W}_{s t} 值， W ¯ s t W ¯ s t bar(W)_(st)\bar{W}_{s t} 与冲击速度的关系曲线如图 8 所示。利用准则 (2) 中的参数 W 0 W 0 W_(0)W_{0} 可以得到预测的阈值速度。

图 9 给出了斯蒂文试验的试验阈值速度与预测阈值速度的比较。在使用 1 号弹丸（列于表 III）进行的 Steven 试验中，尺寸设计为 1、2 和 3 的样品的预测临界速度分别为 43 ∼ 45 m / s , 73 ∼ 76 m / s 43 ∼ 45 m / s , 73 ∼ 76 m / s 43∼45m//s,73∼76m//s43 \sim 45 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, 73 \sim 76 \mathrm{~m} / \mathrm{s} 和 44 ∼ 47 m / s 44 ∼ 47 m / s 44∼47m//s44 \sim 47 \mathrm{~m} / \mathrm{s} ，与实验结果 41 ∼ 45 m / s , 73 ∼ 77 m / s 41 ∼ 45 m / s , 73 ∼ 77 m / s 41∼45m//s,73∼77m//s41 \sim 45 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, 73 \sim 77 \mathrm{~m} / \mathrm{s} 和 43 ∼ 45 m / s 43 ∼ 45 m / s 43∼45m//s43 \sim 45 \mathrm{~m} / \mathrm{s} 非常吻合。对于尺寸设计 4，预测的临界速度（ 67 ∼ 72 m / s 67 ∼ 72 m / s 67∼72m//s67 \sim 72 \mathrm{~m} / \mathrm{s} ）略低于实验结果（ 71 ∼ 73 m / s 71 ∼ 73 m / s 71∼73m//s71 \sim 73 \mathrm{~m} / \mathrm{s} ）。在使用 1 号、2 号和 3 号弹丸进行的 Steven 试验中（见表 III 和表 V），PBX-1 的预测阈值速度分别为 43 ∼ 45 m / s , 23 ∼ 25 m / s 43 ∼ 45 m / s , 23 ∼ 25 m / s 43∼45m//s,23∼25m//s43 \sim 45 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, 23 \sim 25 \mathrm{~m} / \mathrm{s} 和 55 ∼ 61 m / s 55 ∼ 61 m / s 55∼61m//s55 \sim 61 \mathrm{~m} / \mathrm{s} 。与圆形弹丸 #1 相比，销钉的预测阈值速度大约降低了一半。

表 VI.不同大小的跌落砝码试验设计的临界跌落高度。
  尺寸设计   炸药尺寸（毫米）
最高非反应落差高度（米）
最低反应落差高度（米）
  实验性   预测   误差 (%)   实验性   预测   误差 (%)
1 Ф20 × 2 × 2 xx2\times 2 7.0 7.6 8.57 9.0 8.5 5.56
2 Ф20 × 5 × 5 xx5\times 5 6.0 6.9 15.00 8.0 7.9 1.25
3 Ф20 × 9 × 9 xx9\times 9 6.0 5.8 3.33 6.4 6.3 1.56
Size designs Explosive sizes (mm) Highest non-reaction drop height (m) Lowest reaction drop height (m) Experimental Predicted Error (%) Experimental Predicted Error (%) 1 Ф20 xx2 7.0 7.6 8.57 9.0 8.5 5.56 2 Ф20 xx5 6.0 6.9 15.00 8.0 7.9 1.25 3 Ф20 xx9 6.0 5.8 3.33 6.4 6.3 1.56| Size designs | Explosive sizes (mm) | Highest non-reaction drop height (m) | | | Lowest reaction drop height (m) | | | | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | | | Experimental | Predicted | Error (%) | Experimental | Predicted | Error (%) | | 1 | Ф20 $\times 2$ | 7.0 | 7.6 | 8.57 | 9.0 | 8.5 | 5.56 | | 2 | Ф20 $\times 5$ | 6.0 | 6.9 | 15.00 | 8.0 | 7.9 | 1.25 | | 3 | Ф20 $\times 9$ | 6.0 | 5.8 | 3.33 | 6.4 | 6.3 | 1.56 |

表 VII.苏珊测试中 PBX-1 的阈值速度。
  实验   爆炸物尺寸（毫米）
最高非反应速度（米/秒）
最低反应速度（米/秒）
  实验性   预测   误差 (%)   实验性   预测   误差 (%)
  苏珊 Φ 50 × 100 Φ 50 × 100 Phi50 xx100\Phi 50 \times 100   57 [参考文献 26］ 60 5.26   62 [参考文献 26］ 65 4.84
Experiment Explosive size (mm) Highest non-reaction velocity (m/s) Lowest reaction velocity (m/s) Experimental Predicted Error (%) Experimental Predicted Error (%) Susan Phi50 xx100 57 [Ref. 26] 60 5.26 62 [Ref. 26] 65 4.84| Experiment | Explosive size (mm) | Highest non-reaction velocity (m/s) | | | Lowest reaction velocity (m/s) | | | | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | | | Experimental | Predicted | Error (%) | Experimental | Predicted | Error (%) | | Susan | $\Phi 50 \times 100$ | 57 [Ref. 26] | 60 | 5.26 | 62 [Ref. 26] | 65 | 4.84 |

表 VIII.PBX-1 在 Spigot 试验中的阈值速度。
  实验   爆炸物尺寸（毫米）
最高非反应速度（米/秒）
最低反应速度（米/秒）
  实验性   预测   误差 (%)   实验性   预测   误差 (%)
  水龙头 Ф152 × 102 25.5 28.8 12.94 27.7 30.2 9.03
Experiment Explosive size (mm) Highest non-reaction velocity (m/s) Lowest reaction velocity (m/s) Experimental Predicted Error (%) Experimental Predicted Error (%) Spigot Ф152 × 102 25.5 28.8 12.94 27.7 30.2 9.03| Experiment | Explosive size (mm) | Highest non-reaction velocity (m/s) | | | Lowest reaction velocity (m/s) | | | | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | | | Experimental | Predicted | Error (%) | Experimental | Predicted | Error (%) | | Spigot | Ф152 × 102 | 25.5 | 28.8 | 12.94 | 27.7 | 30.2 | 9.03 |

但对于扁平的 3 号弹丸来说，机械能大约增加 30 % 30 % 30%30 \% 。与 3 号弹丸的情况相比，机械能集中在 1 号和 2 号弹丸撞击的爆炸物中的体积要小得多，因为它们的弹头是突出的。这意味着导致温度上升的比塑性能更高。弹丸撞击面的半径越小，集中的能量就越大。在 Steven 试验中，突出弹头造成的局部功的增加似乎比较大体积爆炸装药的压缩加载造成的功的增加更有效。


2.其他冲击试验的点火阈值预测


为了验证点火标准的准确性和适用性，还计算了 PBX-1 在不同装药量的改良滴重试验中的点火阈值，以及苏珊试验和水口试验的阈值。

图 10 给出了经修改的落锤重量测试的预测阈值落锤高度。预测结果与实验结果一致。三种尺寸设计的误差见表 VI。对于落锤试验，尺寸设计 2 的最高无反应落锤高度的最大误差为 15.00 % 15.00 % 15.00%15.00 \% 。

如图 11 所示，在苏珊试验和斯派戈特试验中，使用点火标准进行的试验和预测点火阈值速度的比较也显示出令人满意的一致性。预测误差见表 VII 和表 VIII。在苏珊测试中，两者的一致性相当好，最大误差为 5.26 % 5.26 % 5.26%5.26 \% 。对于拉钉试验，预测结果略高于实验数据，但最大误差小于 15 % 15 % 15%15 \% 。

  V.总结


本文提出了一种点火标准，用于预测爆炸物在低速冲击下的点火特性。该点火标准采用比塑性力和塑性功作为炸药点火的指示因素。该标准的原理是，当具有高比塑性力的有效塑性功在局部区域足够大时，就会发生点火。

利用数值模拟确定了点火标准的临界值，并通过不同尺寸设计的史蒂芬冲击试验对模型进行了校准。预测了在 PBX-1 上进行的史蒂芬试验的点火时间和点火区。薄样品的点火区位于中心，而使用 1 号弹丸的厚样品的点火区位于撞击表面。对于 2 号弹丸，由于能量集中，点火发生在穿刺下的小体积处。使用扁平弹头的 3 号弹丸时，炸药在冲击下的后端面环形区域被点燃。点火时间与撞击速度有关。速度越高，点火时间越短。利用点火标准预测了不同配置的点火阈值，包括 Steven 试验、改良落重试验、Susan 试验和 Spigot 试验。预测结果与实验结果吻合良好，预测误差小于 15 % 15 % 15%15 \% 。事实证明，该点火标准可有效预测 PBX-1 在不同冲击试验下的点火情况，并可进一步用于研究其他固体炸药在其他冲击加载条件下的安全性。

  致谢


这项工作得到了国家自然科学基金（批准号：11202027 和 11221202）和爆炸科学与技术国家重点实验室（北京理工大学）项目（合同号：QNKT10-05）的支持。作者非常感谢中科院力学研究所丁燕生教授的有益讨论。

  附录 A：史蒂芬测试


由 Chidester 和同事提出的史蒂文试验首先在劳伦斯利弗莫尔国家实验室进行（参考文献 5 和 8-14），并在洛斯阿拉莫斯国家实验室进行了改进（参考文献 15 和 16）。图 12(a)是使用圆头弹丸的史蒂文试验示意图。试验涉及一个装有高爆炸药的目标，用钢制弹丸以越来越高的速度撞击目标，直到发生反应。目标由高爆炸药组成，由一个

图 12.史蒂芬试验示意图（a）和三种类型的射弹示意图（b）。

它由一个聚四氟乙烯环、一个位于撞击面上的 3.5 毫米厚的钢盖板、一个包括 19 毫米厚的钢背板的钢支架和一个 25 毫米厚的钢外侧限位装置组成。位于炸药后表面中心的嵌入式压力表用于测量冲击和点火过程中的压力历史。距离目标三米远的四个超压表用于测量冲击波超压，以评估冲击诱发反应的剧烈程度。可以测量和确定 Steven 试验的阈值速度、爆炸延迟时间、压力历史和爆炸波超压。为了研究试样尺寸的影响，我们采用了四种不同的尺寸设计（ Φ 98 mm × 13 mm , Φ 98 mm × 39 mm Φ 98 mm × 13 mm , Φ 98 mm × 39 mm Phi98mmxx13mm,Phi98mmxx39mm\Phi 98 \mathrm{~mm} \times 13 \mathrm{~mm}, \Phi 98 \mathrm{~mm} \times 39 \mathrm{~mm} 、 Φ 140 mm × 13 mm Φ 140 mm × 13 mm Phi140mmxx13mm\Phi 140 \mathrm{~mm} \times 13 \mathrm{~mm} 和 Φ 140 mm × 39 mm Φ 140 mm × 39 mm Phi140mmxx39mm\Phi 140 \mathrm{~mm} \times 39 \mathrm{~mm} ）。表 III 列出了所有尺寸设计和所有尺寸设计的阈值速度。实验结果表明，阈值速度在 Steven 试验中具有显著的尺寸效应，影响阈值速度的主要尺寸因素是厚度，而不是直径。在测试的直径范围内，阈值速度随着 PBX-1 电荷厚度的增加而增加。有关 Steven 试验的实验结果和分析详情，请参阅我们之前的论文（参考文献 22）。

爆炸物在 Steven 试验中的反应很大程度上受弹丸形状的影响（参考文献 10、11 和 17）。Dai 等人（参考文献 31）使用不同类型的弹丸来冲击直径为 98 毫米、厚度为 13 毫米的 PBX-1 样品。如图 12(b)所示，他使用了另外两种形状的弹丸，一种是针形弹头（2 号），另一种是扁平弹头（3 号）。表 V 列出了不同形状弹丸的 PBX-1 临界速度。


附录 B：修改后的坠落重量测试


中国工程物理研究院化学材料研究所首次进行了改进的落重试验。本文采用了基于戴小安设计（参考文献 23）的类似装置。如图 13 所示，试验装置由一个 20 千克的落锤、一个嵌入式爆炸药丸、一个聚四氟乙烯密封环、一个冲击砧和一个钢靶板组成。落锤悬挂在 3 − 12 m 3 − 12 m 3-12m3-12 \mathrm{~m} 范围内的一定高度，然后释放落锤垂直冲击地面上的钢靶板。特氟龙环用于防止爆炸材料流入接缝处的缝隙。阈值下降高度用于评估炸药的灵敏度

图 13.改良落锤试验示意图。

在低速挤压冲击下。考虑了三种不同尺寸设计的 PBX-1 炸药 ( Φ 20 mm × 2 mm ( Φ 20 mm × 2 mm (Phi20mmxx2mm(\Phi 20 \mathrm{~mm} \times 2 \mathrm{~mm} , Φ 20 mm × 5 mm , Φ 20 mm × 9 mm Φ 20 mm × 5 mm , Φ 20 mm × 9 mm Phi20mmxx5mm,Phi20mmxx9mm\Phi 20 \mathrm{~mm} \times 5 \mathrm{~mm}, \Phi 20 \mathrm{~mm} \times 9 \mathrm{~mm} ）。测试结果见表 VI。

  附录 C：苏珊测试


苏珊试验是由劳伦斯-利弗莫尔国家实验室开发的（参考文献 24）。如图 14 所示，试验中使用的弹丸装有 50 mm × 100 mm 50 mm × 100 mm 50mmxx100mm50 \mathrm{~mm} \times 100 \mathrm{~mm} 炸药，总重量约为 5.44 千克。弹丸的设计是为了模拟坍塌情况，在坍塌过程中，金属表面之间的炸药会受到挤压和碾压。弹丸通过气枪或推进器加速，以一定的速度击中巨大的钢制目标。弹丸的飞行速度由计时系统测量。如果炸药发生反应，将测量超压并观察火光。阮青云（参考文献 26）通过苏珊试验评估了 PBX-1 的安全性。根据 Ruan 的研究结果，PBX-1 的阈值冲击速度约为 57 − 62 m / s 57 − 62 m / s 57-62m//s57-62 \mathrm{~m} / \mathrm{s} 。

  附录 D：点火试验


Gibbs 和 Popolato 于 1980 年在洛斯阿拉莫斯国家实验室首次进行了 "水刺 "试验（参考文献 28）。试验模拟了武器中的大型装药被某种钝头棒刺穿的效果。在我们的 Spigot 试验中，被测结构与一个活塞相连接。

  苏珊测试


图 14.苏珊试验示意图。

  水龙头测试


图 15.拉钉试验示意图。

试验结构如图 15 所示，包括一个直径 152 毫米、高 102 毫米、重约 3.5 千克的 PBX-1 型爆炸装药。如图 15 所示，试验结构包括一个 PBX-1 型爆炸装药，它被加工成直径 152 毫米、高 102 毫米、重约 3.5 千克的圆柱体。爆炸装药被粘在惰性塑料粘合材料的对孔中，该材料具有与炸药相同的冲击阻抗特性。爆炸装药的开口端由一块 13 毫米厚的钢板覆盖，钢板中心有一个直径为 28 毫米的孔。孔中穿入一根直径 28 毫米、深 6 毫米、长 32 毫米、直径 19 毫米的钢针，使钢针从炸药底部伸出。被测结构被活塞加速器加速到一定速度，然后落到地面上的钢靶上。利用上下程序找到阈值下落速度，以评估爆炸物在受到撞击时的灵敏度。PBX-1 的水口试验结果见表 VIII。


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