除了观看 2024 年巴黎夏季奥运会期间的各项赛事外，粉丝们还关注了各国的“奖牌榜”。最终结果显示（表 1），美国以总奖牌数最多（126 枚）位居榜首，而中国和美国在金牌榜上并列第一（40 枚）。东道主法国在金牌榜上排名第五（16 枚），但在总奖牌数上位列第四；英国以 14 枚金牌排名第七，总奖牌数则位居第三。
| 黄金 | 银 | 青铜 | 总计 | |
| 美国 | 40 | 44 | 42 | 126 |
| 中国 | 40 | 27 | 24 | 91 |
| 日本 | 20 | 12 | 13 | 45 |
| 澳大利亚 | 18 | 19 | 16 | 53 |
| 法国 | 16 | 26 | 22 | 64 |
| 荷兰 | 15 | 7 | 12 | 34 |
| 英国 | 14 | 22 | 29 | 65 |
表 1：巴黎奥运会（2024）最终奖牌榜 - 金牌前 7 名国家
排行榜顶端的排名总是备受关注，但其他国家的奖牌数也常常同样受到重视。例如，阿尔巴尼亚（2 枚奖牌）、佛得角、多米尼克和圣卢西亚（2 枚奖牌）在巴黎奥运会上赢得了各自国家的首枚奥运奖牌。多米尼克和圣卢西亚还各自在这些比赛中获得了一枚金牌。超过 60 个国家至今仍未赢得过奥运奖牌。
对最终奖牌数的预测很常见，但通常不是基于历史奖牌数，而是更接近即将到来的奥运会开始时，当已知当前计划参赛的运动员时（例如：
https://www.nielsen.com/news-center/2024/virtual-medal-table-forecast/).
提供了所有夏季奥运会的奖牌榜数据、主办国信息，以及每届奥运会按运动项目分类的比赛项目数量。此外，还提供了所有个人奥运参赛者的数据，包括他们的运动项目和比赛结果（奖牌类型或无奖牌）。您的模型和数据分析必须仅使用提供的数据集。您可以使用其他资源来提供背景和上下文，或帮助解释结果（请务必记录来源）。具体而言，请使用提供的数据来：
为每个国家（至少包括金牌和总奖牌数）开发一个奖牌计数模型。包括模型预测的不确定性/精确度估计以及模型性能的衡量标准。
根据您的模型，您对 2028 年美国洛杉矶夏季奥运会的奖牌榜有何预测？请包括所有结果的预测区间。您认为哪些国家最有可能取得进步？哪些国家会比 2024 年表现更差？
您的模型应包含尚未获得奖牌的国家；您预计有多少国家将在下一届奥运会上首次获得奖牌？您对这一估计给出的赔率是多少？
您的模型还应考虑特定奥运会中的项目（数量和类型）。探索这些项目与各国获得奖牌数量之间的关系。哪些运动对各个国家最为重要？原因何在？主办国选择的项目如何影响比赛结果？
运动员可能代表不同国家参赛，但改变国籍并非易事，因涉及公民身份要求。然而，教练则能轻松跨国执教，无需具备该国公民身份。因此，存在“伟大教练”效应的可能性。两个可能的例子包括郎平，她曾带领美国和中国排球队夺得冠军，以及有时颇具争议的体操教练贝拉·卡罗利 ，他先后成功执教罗马尼亚和美国女子体操队。请分析数据，寻找可能由“伟大教练”效应引起的变化证据。你估计这种效应对奖牌数的贡献有多大？选择三个国家，并指出他们应考虑投资于“伟大”教练的体育项目，并估算其影响。
你的模型揭示了关于奥运会奖牌数的哪些其他独到见解？请解释这些见解如何能为各国奥委会提供信息。
您的 PDF 解决方案总页数不得超过 25 页，应包括：
- 一页摘要表。
- 目录。
- 您的完整解决方案。
- 参考文献列表。
AI 使用报告（如使用不计入 25 页限制。）
注意：完整的 MCM 提交没有特定的最低页数要求。您最多可以使用 25 页来展示您的解决方案和任何您想包含的附加信息（例如：图纸、图表、计算、表格）。部分解决方案也是可以接受的。我们允许谨慎使用如 ChatGPT 等 AI 工具，尽管解决此问题并非必须使用 AI。如果您选择使用生成式 AI，您必须遵守 COMAP 的 AI 使用规定。
政策。这将导致生成一份额外的 AI 使用报告，您必须将其添加到 PDF 解决方案文件的末尾，且该报告不计入解决方案总页数 25 页的限制中。
新 MCM/ICM：在线提交流程
本文旨在协助和指导参与 HiMCM/MidMCM 的学生和顾问。文章中，COMAP 提供了关于使用新的在线提交页面进行在线提交过程的信息。
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数据文件
2025_Problem_C_Data.zip：此压缩文件包含以下列出的所有 5 个数据文件。
data_dictionary.csv - 包含示例的数据库描述
summerOly_athletes.csv - 所有参赛者及其运动项目、年份和成绩（奖牌类型或无）
summerOly_medal_counts.csv - 1896 年至 2024 年所有夏季奥运会的完整国家奖牌数统计表
summerOly_hosts.csv - 1896 年至 2032 年所有夏季奥运会主办国的列表
summerOly programs.csv - 按运动/项目和总计统计的 1896 年至 2032 年所有夏季奥运会赛事数量
数据，如国家名称，由国际奥林匹克委员会（IOC）（在其 Olympics.com 网站上）在特定奥运会期间记录。因此，数据集中的名称可能会发生变化。与所有数据一样，可能存在记录异常。例如，在某些情况下，如网球、乒乓球、沙滩排球等运动的运动员数据集中，“团队”包含的详细信息不仅仅是国家。例如，德国-1 将是 2000 年奥运会上来自德国的两支沙滩排球队中的第一支。关于如何处理数据的决策和假设是建模过程的重要组成部分。
术语表
国际奥林匹克委员会（IOC）：是奥林匹克运动会和奥林匹克运动的国际性、非政府性体育管理机构。IOC 最为人所知的是负责组织夏季和冬季奥运会的机构。
奥运会项目是由国际奥委会为每届奥运会设立的所有体育竞赛项目的总称。
SDE: 体育、纪律或事件
体育：国际奥委会将奥林匹克运动定义为由单一国际体育联合会（IF）管理的项目。一个体育项目可能包含一个或多个分项，每个分项是一个或多个比赛项目的焦点。