桥梁损伤识别的基本理论
桥梁损伤识别的基本理论
桥梁结构损伤识别中一般来讲存在着静力参数诊断法、动力参数诊断法和基于智能算法的诊断方法。但它们在损伤识别中又不是相互独立的,联系的相当紧密。
- 静力参数诊断法
施加静力荷载比较直观,易为工程师接受,也是结构状态评估目前普遍使用的方法。静力参数主要有结构刚度(包括结构单元刚度)、位移、应变、残余力、材料参数如弹性模量、单元面积或惯性矩等。通常在单元层次上,利用上述参数的残差分析来识别损伤。有限元模型修正通常使用振动实验数据来识别损伤的变化,因为有限元模型的误差可能比损伤的变化要大,所以有限元模型必须先用测得的模态特性和实验数据进行比较,得到结构的基准有限元模型。只有当有限元模型是可靠的有限元模型修正的结果才是可靠的。目前认为:既然结构的自振频率、振型和结构系统的静力响应都是结构参数的函数,这些参数可通过比较数学模型预测的静动力特性和实验确定的静动力特性得到。因此,联合利用结构的静动力测试信息来进行有限元模型修正和损伤识.别是可行的。张启伟等[z]提出了一种损伤识别算法,称为限制的子矩阵系数.调整,并使用静力和动力量测扩展了该算法。崔飞[s1提出了一种新的基于静力实验位移和应变数据的参数识别方法,在这种方法中综合使用Gauss一Newton法、梯度法和Monte一Carfo方法来解决方程的病态和不确定性。此外,他们还根据静力响应算法的列式,提出了一种复杂的方法,该方法结合了静态应变、静态位移与动力响应(即振型)来确定损伤位置和识别损伤程度,几`种算法综合起来用于改进参数识别的灵敏度和提高解答过程的可靠度,静力和动力响应被用来校准识别的置信度水平。然而许多方法常常使用无损结构的模态参数作为损伤信息的比较基准,这导致复杂的结构需要很大的数据存储能力;在实践中,大部分现有结构的基准模态是无法得到的。 - 动力参数诊断法
结构损伤诊断与健康检测的目的不仅要能够检测到损伤存在,还要能够定位损伤并表征损伤程度,因此须将观察到的动力参数改变与基准参数比较,并选择其中最有可能的改变来判断结构的真实状况,这就是典型的动力参数法。通常用的到的有:频率、振型、模态曲率、应变模态、传递函数,功率谱、模态保证准则(MAC)、坐标模态保证准则(COMAC)、能量传递比等。
2.1 基于固有频率变化的损伤识别技术
对于大跨度桥梁这样的大型工程结构,损伤常常使结构的刚度明显降低,而对质量分部几乎不产生变化,因而结构的刚度矩阵产生了一个小的摄动量,相应地使入和码产生改变,其中入是特征值,中`是第了阶归一化的位移模态向量。
损伤结构振动的摄动方程为:
基于固有频率测量的损伤识别很具吸引力。固有频率是模态参数中最容易获得的一个参数,而且识别精度高;在实际结构中,固有频率易于测量且与测量位置无关,频率测量的误差较振型和阻尼测量的误差小。
可以讲,基于固有频率的变化进行损伤识别有很多方法。这类方法的共同特点是.:认为结构发生损伤时,仅结构的刚度降低,而忽略结构质量的变化,并在结构早期损伤之前建立一个修正的理论模型,从理论上讲,发生破损以后的任意二阶频率改变量之比仅是破损位置的函数,而与破损大小无关。其损伤识别的步骤为:第一,根据理论模型,先假设结构可能有一组损伤位置的方案,并计算每个理论方案所对应的任意二个频率改变量之比;第二,计算实验测量的任意二个频率改变量之比;第三,将上述理论比值与实验比值进行比较,找出与实测最为接近的理论值,则该值对应的损伤方案即为实际结构的损伤状态。利用固有频率的变化进行损伤识别的优点是:测试时,有频率容易获得且测试的精度比较高,但是,很多实践表明该类技术在应用上有一些不足:
- 频率变化中的低灵敏性要求测量的准确性较高,并且频率测量不足以对损伤识别提供足够的信息,通常只能确定破损的存在,而无法确定破损的位置和程度,这主要是因为对于大型结构,不同位置的损伤也可能引起相同的频率变化量所引起的。
- 虽然当损伤的位置在结构的高应力区域时,利用固有频率的变化进行损伤识别比较可靠,但是当损伤位置在结构的低应力区域时,利用固有频率的变化将无法进行损伤识别。
- 随着结构早期损伤量的减少,固有频率的变化是从低阶移向高阶,而高阶固有频率的变化是很难获得的。所以,利用固有频率的变化无法识别结构的小损伤。
2.2基于振型变化的损伤识别技术
在利用结构动力参数进行损伤诊断的研究中,频率是表征结构刚度及其它物理参数发生改变的一个宏观指标,而振型却能更加敏感地结构局部的变化。
文献的计算与实验结果表明,结构发生损伤后对于大多数模态,在局部损伤位置位移模态差有着明显的峰值,且幅值大小随损伤程度的增加而增加,而未损伤区域振型变化不明显。因此可以根据模态振型差进行桥梁结构的损伤识别。
现有频率和振型的敏感性分析方法对具体结构构件损伤进行探测的实例表明:不同单元的刚度损伤对不同的结构振型模态的频率的敏感性是不同的,多数损伤识别需要振型的测量。相对于固有频率而言,模态振型的变化对损伤较为敏感,损伤的存在可以由频率变化探测到,而确定损伤的位置则需要振型信息,这是因为虽然振型的测量精度低于固有频率,但振型包含了更多的损伤信息。然而特征向量的测量误差明显大于特征值的测量误差,另外由于所观察的振型不完全,这些测量误差常常与特征向量扩充导致的误差相混合,导致识别精度不高。于是出现了以下较为常用的方法。
- 模态置信度判据法:模态置信度判据法是利用模态置信判据进行损伤识别(如MAC,COMAC),其原理是,当损伤未发生时,模态置信度判据为1:,可一旦破坏发生,由于位移模态的变化,模态置信度判据不等于1。
- 模态正交法:利用模态的正交条件进行损伤识别,结构无损伤时,模态满足正交条件,结构有损伤时,则模态不满足正交条件。当然,该方法要用到模型矩阵(如刚度矩阵、质量矩阵),这就涉及到测量模态的扩阶或模型的减缩问题。
- 位移模态变化图形法:是以位移模态相对变化量做为定位参数,即损伤前后位移模态的差值与损伤前位移模态的比值。当发生破损时,受到影响的自由度上的位移模态相对变化量在损伤区域内就会出现比较大的值。所以,利用位移模态相对变化图可以识别损伤的位置。实际上,目前基于位移模态变化的损伤识别技术在应用中面临着测量模态不完整(不仅测量的模态个数少于分析模型的个数,而且测量的自由度个数也少于分析模型的自由度数)和噪声的影响问题,当缺少受破损影响较大的测量模态时,该类技术将不能识别结构的损伤。
- 曲率模态法:如果结构出现破损,则破损处的刚度会降低,而曲率便会增大,可以根据曲率模态的变化确定损伤发生的位置。这种方法以曲率模态作为定位参数,该方法的不足之处是需要非常邻近的测点,以便利用中心差分,法求取袖率模态,要求足够密的测点,或者要求精度非常好的插值扩阶模态,否则将增大曲率模态的误差。
2.3基于应变模态变化的损伤识别技术
结构损伤是局域现象,因此用于结构损伤直接定位(不进行依赖于有限元计算模型的反演)的物理量最好是局域量,且需满足4个基本条件:a)对局部损伤敏感,且为结构损伤的单调函数。b)具有明确的位置坐标。c)结构损伤后,损伤标识量在损伤位置应出现明显的峰值变化.d)结构损伤后,损伤标识量在非损伤位置或者不发生变化,或者发生变化的幅度小于预先设定的闭值[ls]。应变模态与曲率模态就属于这类损伤标识量.
位移模态振型对局部损伤的敏感性大于其它参数的敏感性,而对应变模态振型比位移模态振型更敏感,应变模态对结构损伤的敏感程度大于结构位移模态和结构固有频率ll'],并且能够很明显地反映损伤的存在、大小及位置。对大多数模态,在局部损伤位置应变模态有明显的峰值,且峰值大小随损伤程度的增加而增加。采用应变模态的优点在于可以直接研究某些关键点的应变,如应力集中问题、局部结构变动对变动区附近的影响问题。高阶模态虽比低阶模态对损伤更敏感,但在实桥检测中,低阶模态振型更易获得,故宜重点检测低阶应变模态。
2.4 基于频响函数的损伤识别技术
1990年,Mannan讨论了采用测量频响函数来检测结构损伤的问题。作者根据损伤前后的频响函数来识别结构刚度矩阵的变化。数值模拟显示,只用低阶模态的参数还不足以识别结构损伤位置,高阶模态在识别损伤位置中起着重要作用。
清华大学李德葆提出用频响函数对海洋平台结构进行损伤检测,但在工程实践中,频响函数法要测试结构的传递函数矩阵,这对于复杂结构非常难于实现。同济大学李杰采用结构地震响应的时域数据建立结构参数与结构响应之间的函数关系,对结构的损伤进行了有效识别,同时通过地震动力反演,提出了时域法识别结构损伤的统计平均概念。
频响函数曲率法:其原理类似于振型曲率法,但不需要测试振型,比振型曲率法识别效果较好。频响函数曲率法可以很好的识别梁的损伤,至少能识别杨氏模量降低25%这样的损伤量,有5%的噪声影响。不足之处是识别的位置还不够精确。这种方法可用于为损伤结构的抗弯强度设计和结构修改,由于近似差分的误差较大,不能用于早期损伤检测。
2.5 基于模态应变能的损伤识别技术
利用模态应变能(ModalstrainEnergy)分部也可以确定结构的损伤位置。在人为施加损伤的前后都进行了振动测试以测量模态频率和振型,测得的振型用来计算结构单元中的模态应变能分部。单元i的第j阶模态应变能Uij通过下式得到
chen在1988年最早提出通过计算结构损伤前后的模态应变能来实现损伤单元的识别,结构单元模态应变能的分部,与单元的刚度和单元对应的振型分量相关。如果某单元发生损伤,那么结构损伤前后此单元的模态应变能变化应该最大。基于这一思想,1991年,Tae对一平面析架的损伤进行了识别。研究发现,某些杆件对某阶振型的MSE值为零,那么用这阶振型计算出的单元MSE变化就无从探测结构这些单元的损伤。同样利用单元模态应变能变化,Law分别通过实验验证了这一方法的有效性。用模态应变能来诊断结构损伤的研究不断深入,文献基于单元模态应变能的变化导出了结构破损大小的确定方法,但理论上需要完备的模态振型。在实际应用当中,高阶模态难以获得,且有限元模型也只能较好地吻合实际结构的低阶模态,高阶模态误差很大。袁明等提出一种高精度模态法,将高阶模态的贡献分离为静态贡献和动态贡献,保留静态项,且用低阶模态表示,仅对动态项做近似逼近,仅用低阶模态即可获得较好的精度。
2.6 基于柔度变化的损伤识别技术
在模态按质量矩阵满足归一化的条件下,柔度矩阵是频率的倒数和振型的函数。随着频率的增大,柔度矩阵中高频率的倒数影响可以忽略不计。这样只要测量前几个低阶模态参数和频率就可以获得精度较好的矩阵。根据获得损伤前后的两个柔度矩阵的差值矩阵,求出差值矩阵中各列中的最大元素,通过检查每列中的最大元素就可以找出损伤的位置。
柔度矩阵的每一列即代表单位力作用下某一自由度的一组节点位移式2一9表明柔度矩阵随频率增加迅速收敛,因此只需要少数低阶模态就可以得到柔度矩阵较好的估计。
柔度矩阵的差值:
柔度差法虽然要求低阶的模态阶次,而且能够判断多位置损伤的位置,但也有局限性,在损伤非对称分部、损伤位置间距较近或各位置损伤量不同的情况下识别精度较差,甚至无法正确识别出最严重的损伤发生的位置晰1。虽然利用模态柔度进行结构损伤识别具有较高的灵敏度,但是却要用到损伤前的结构模态参数,不利于实际应用,于是有学者提出利用损伤结构模态柔度的曲率进行损伤识别,这样既有较高的灵敏度,又避免了使用原结构的模态参数。
2.7 基于残余力向量的损伤识别技术
运用残余向量力法来确定损伤的位置和范围,结合测得的模态数据同相关的结构解析模型,采用由残余向力向量即可确定可能损伤区位置。1992年,Ricles提出了残余力向量的概念,结构损伤后的刚度矩阵和质量矩阵用损伤前后的相应值来代替,则相对于第i阶振型的残余力向量定义为:
如果结构未发生损伤,那么Ri,而如果某单元发生了刚度下降,那么这个单元相应节点自由度的振型分量必然发生较大变化,导致此自由度相应的残余力较大,·从而识别结构损伤位置。模拟结果证实,在损伤导致频率变化很小的情况下,残余力向量仍能够识别出损伤位置。但值得注意的是,对某一损伤状况,应多用几阶振型来计算相应的残余力向量,因为如果损伤单元位于某阶振型的节点上,该阶振型的残余力向量不能很好地反映此单元地损伤。
3智能诊断方法在损伤识别中的应用
3.1遗传算法的损伤识别技术
遗传算法是由美国Michigan大学Kolland教授于1975年提出的自适应优化搜索算法,它是模仿自然界生物进化过程中“物竞天择,适者生存”的原理而进行的一种多参数、多群体同时优化方法,它将每个可能的问题解表示为染色体,从而得到一个由染色体组成的群体。这个群体被限制在问题特定的环境里根据预定的目标函数对每个个体进行评价,给出一个适应度值。开始时总是随机地产生一些个体,对这些个体按适者有更多的机会生存的原则利用遗传算子产生后代,由于继承了父代的一些优良性状,后代明显优于父代。这样染色体的群体将逐步朝着更优解的方向进化。
遗传算法是一种典型的全局优化方法,与传统的优化方法,如枚举法,启发式算法和搜索算法相比,遗传算法有其自身特点：
- 传算法的自组织,自适应和自学习(智能性)。在应用遗传算法求解问题时,当编码方案,适应度函数和遗传算子确定后,算法将利用进化过程中获得的信息自行组织搜索。遗传算法的这种自组织,自适应的特性,使它同时具有根据环境变化来自动发现环境的特性和规律的能力。因此,利用遗传算.法可以解决那些复杂的非结构化问题。
- 遗传算法的本质并行性。遗传算法的并行性表现在两个方面,一是遗传算法的内在并行性(inherentparallelism),即遗传算法本身非常适合大规模并行。二是遗传算法的内含并行性(implicitparallelism)。遗传算法采用种群的方法组织搜索,即从潜在解空间中同时从多个样本点开始搜索,而非单点寻优。由于搜索的范围广,从而大大减少了陷入局部最优解的可能性。而且由于优胜劣汰原则的保证,即使在随机操作上破坏了某个优良解,群体中将有更多的优良解被复制补充进来,使整个种群的适应值仍能不断提高。
遗传算法以其特有的思维方式寻找最优结果,将其引入破损评估的最优化方法,在测试获取信息不多的情况下,不但能迅速地找到破损部位并能准确地模拟破损的程度。即使模态可能丢失时,遗传算法的寻优能力仍不受丝毫影响。
M.I.fiswell等人曾用遗传算法处理动力信息,做出了钢平板和悬臂钢梁的损伤诊断,但他们的工作最多只限于两个部位发生破损的情况。湖南大学的易建伟等引入遗传算法处理试验得到的动力信息对结构的损伤进行了诊断,针对要处理的问题,提出了多父体变量级杂交和变量微调等新的改进策略,并运用于固端梁、连续梁和框架等多个结构的损伤诊断,取得了满足工程要求的结果。
3.2小波分析的损伤识别技术
由于小波分析非常适合分析非平稳信号,因此可作为损伤识别中信号处理的较理想的工具,用它来构造损伤识别中所需要的特征因子,或直接提取对损伤有用的信息。小波分析在损伤识别中的应用是多方面的,如:奇异信号检测、信噪分离、频带分析等。
小波分析是在短时傅立叶谱分析基础上发展起来的,短时傅立叶变换是利用加权函数的形式来表达一个最瞬时的性质。然而,根据测不准定理,短时傅立叶变换的时间分辨率和频率分辨率是相互矛盾的。小波变换中引入了尺度参数,构成的时间窗和频率窗使其在频率域内低频时有好的分辨率,而在高频时在时域内有好的分辨率,所以小波分析是系统时变分析的更合适工具。
目前,小波分析在损伤识别中的应用主要是属于信号分析范畴,由小波变换得到的谱图中直接显示损伤的存在。以小波分析为工具,通过分析系统的时变性质来作损伤识别,它能揭示损伤的性质。胡子谷脚l给出了小波包分解处理故障振动信号的原理和方法,分析了一个变速箱多故障源的诊断实例,证明了该方法的实际价值。荆双喜冈采用小波包将振动信号分解到不同频带以提取有关部件的故障信息,研究了小波分析对斜轴泵进行故障诊断的方法,建立了相应的BP网络。
3.3 神经网络的损伤识别技术
运用模型修改方法检测损伤及损伤位置是基于t一个合适的动力学模型,主要是识别模型参数的变化来检测结构损伤(即参数处理方法),对系统的动力学特性一要有先验的知识;而神经网络理论和技术不需要系统动力学特性的先验知识,具有损伤检测非参数方法的优点,它不仅适应于线性系统,尤其适应于非线性系统,因此它比模型修改方法及信号处理方法适应性更强。神经网络的另一个优点是处理环境振动的能力很强,省略了激振设备,更容易应用于工程实际中。
神经网络在损伤识别中的基本思路是1551:首先用无损伤系统的振动测量数据来训练网络,用适当的学习方法确定网络的参数;然后将系统的输入数据送入网:络,网络就有对应的输出,如果学习过程是成功的,当系统特性无变化时,系统的输出和网络的输出应该吻合。相反,当系统有损伤时,系统的输出和网络的输出就有一个差异,这个差异就是损伤的一种测度。因此,应用神经网络检测损伤的逻辑思想非常简单,只要合适地选择一种测试量,系统和网络输出的差异对损伤是灵敏的,它并不涉及原来的系统是线性的还是非线性的。
最早将神经网络用于结构损伤检测的是美国Purdu大学Venkatsubrmanian和Chan,他们于1989年第一次运用BP网络进行了工厂结构的损伤检测与诊断。其后很多研究者开发了不同的网络模型,对工程结构或构件进行了损伤检测和诊断。1991年Kudva等将BP网络应用于平板结构损伤诊断,并于1992年提出了大型结构损伤检测的方法阴;该方法首次运用有限元分析的结果来训练神经网络,然后用训练后的神经网络作为模式分类器,来一深别给定应变模式的损伤位置和程度;1993年杨英杰等开发了评估钢筋混凝土梁的神经网络专家系统即l;W6rden等用BP网络来识别一个20根构件组成的结构的损伤;同一年Elkordy等人运用BP网络来识别一栋5层框架结构建筑的损伤情况[3s],1995年Pandey用三层BP网络对大桥析架结构进行评估。
运用神经网络进行损伤检测的方法也被推广到桥梁工程中。1997年worden斥神经网络作为自联想器来对结构进行异常检测,并提出了自联想器的形成、异常指标、模式识别的特征及学习方法。1999年Chan等人用神经网络对青马悬索桥进行了异常检测。2000年Ko等人用自联想神经网络对香港汀九斜拉桥进行了异常检测;Chin等人开发了一个真实钢结构析架桥的损伤检测系统。
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