這是用戶在 2025-6-8 22:49 為 https://app.immersivetranslate.com/pdf-pro/5b457188-61e8-4513-ad8d-774e8dd954d2/ 保存的雙語快照頁面，由 沉浸式翻譯 提供雙語支持。了解如何保存？

具有多個傳輸零點的雙四分之一波長髮夾帶通濾波器

Shih-Cheng Lin、Chi-Hsueh Wang、Yo-Shen Lin* 和 Chun Hsiung Chen國立臺灣大學電機工程系暨通信工程研究所， 臺灣 臺北 106， 電話：+886-2-23635251-221，傳真：+886-23638247*國立中央大學電氣工程系，中壢

抽象

一種新型雙四分之一波長 （ λ / 4 λ / 4 lambda//4\lambda / 4）提出了髮夾式微帶諧振器，它由兩個 λ / 4 λ / 4 lambda//4\lambda / 4階躍阻抗諧振器 （SIR） 通過短路的短截線部分耦合。在本研究中，利用雙諧振器結構設計了一個帶通濾波器，其濾波器階數可以加倍，並且需要傳統 λ / 4 λ / 4 lambda//4\lambda / 4過濾器可能會減少到一半。具體來說，通過在通帶邊緣周圍創建兩對傳輸零點來實現四極准葉邊微帶濾波器，從而提高濾波器選擇性。

索引項 - 微帶、帶通濾波器、四分之一波長諧振器、步進阻抗諧振器、透射零、選擇性。

I. 引言

在 [1] 中首先介紹了具有近似理論和設計方程的髮夾帶通濾波器 （BPF）。在那之後，人們做出了許多努力來利用髮夾諧振器來開發具有緊湊尺寸和/或敏銳選擇性的 BPF。在 [2] 中，提出了小型化髮夾諧振器，以有效地將傳統髮夾諧振器的尺寸減小到一半。由階躍阻抗髮夾諧振器 （SIR） 和小型化髮夾諧振器構成的諧振器嵌入式濾波器結構，還與交叉耦合和 0 ∘ 0 ∘ 0^(@)0^{\circ}進料結構 [3] 用於提高頻率選擇性。
由於這些之前報導的髮夾 BPF 主要基於半波長 （ λ / 2 λ / 2 lambda//2\lambda / 2） SIR [4] 的 S 中，由於 λ / 2 λ / 2 lambda//2\lambda / 2SIR 和低阻抗線和高阻抗線之間比率的製造工藝限制。為了進一步增強偽散抑制能力， λ / 4 λ / 4 lambda//4\lambda / 4均勻阻抗諧振器 （UIR） 和 SIR 被廣泛用於設計梳狀濾波器、數位間濾波器、交叉耦合濾波器，甚至耦合線濾波器 [5]-[7]。耦合線濾波器還可以利用 λ / 4 λ / 4 lambda//4\lambda / 4諧振器實現尺寸小型化和雜散抑制。這 λ / 4 λ / 4 lambda//4\lambda / 4SIR 具有兩個主要優點，包括較短的諧振器長度和 ( 2 n + 1 ) f 0 ( n = 1 , 2 , 3 … ) ( 2 n + 1 ) f 0 ( n = 1 , 2 , 3 … ) (2n+1)f_(0)(n=1,2,3dots)(2 n+1) f_{0}(n=1,2,3 \ldots)哪裡 f 0 f 0 f_(0)f_{0}是通帶中心頻率，這使得在設計高 - 時是可行的
圖 1.建議的雙重 λ / 4 λ / 4 lambda//4\lambda / 4髮夾式微帶諧振器 （a） 佈局，以及 （b） 等效電路。[（a） 中的虛線矩形表示 （b） 中的 K 反相器。
圖 2.基本對偶的佈局 λ / 4 λ / 4 lambda//4\lambda / 4具有 4 極點切比雪夫回應 （ W 50 Ω = 1.93 , W tap = 0.76 W 50 Ω = 1.93 , W tap  = 0.76 W_(50 Omega)=1.93,W_("tap ")=0.76\mathrm{W}_{50 \Omega}=1.93, \mathrm{~W}_{\text {tap }}=0.76, L tap = 31.75 , W 1 = 0.51 , L 1 = 9.14 , W 2 = 4.06 , L 2 = 6.45 , G 23 = 1.02 L tap  = 31.75 , W 1 = 0.51 , L 1 = 9.14 , W 2 = 4.06 , L 2 = 6.45 , G 23 = 1.02 L_("tap ")=31.75,quadW_(1)=0.51,quadL_(1)=9.14,quadW_(2)=4.06,quadL_(2)=6.45,quadG_(23)=1.02\mathrm{L}_{\text {tap }}=31.75, \quad \mathrm{~W}_{1}=0.51, \quad \mathrm{~L}_{1}=9.14, \quad \mathrm{~W}_{2}=4.06, \quad \mathrm{~L}_{2}=6.45, \quad \mathrm{G}_{23}=1.02, d = 1.02 , W d = 2.03 d = 1.02 , W d = 2.03 d=1.02,W_(d)=2.03\mathrm{d}=1.02, \mathrm{~W}_{\mathrm{d}}=2.03).性能 BPF。但是， N N NN-pole filter 使用 λ / 4 λ / 4 lambda//4\lambda / 4SIR 可能不方便實施。在設計時減少通孔數很有吸引力 λ / 4 λ / 4 lambda//4\lambda / 4先生 BPF。此外，對頻率選擇性的要求使具有多個傳輸零點的濾波器適用於無線通信。
在這項研究中，一種新的雙重 λ / 4 λ / 4 lambda//4\lambda / 4髮夾式微帶諧振器結合了髮夾式和 λ / 4 λ / 4 lambda//4\lambda / 4諧振器是為了實現尺寸小型化和通孔縮小而提出的。在第二部分，設計和製造了具有切比雪夫回應的微帶 BPF，以演示所提出的雙髮夾諧振器的利用。在第三節中，對第二節中提出的切比雪夫濾波器進行了修改和擴展，以實現一種新的對偶 λ / 4 λ / 4 lambda//4\lambda / 4具有多個傳輸零的髮夾 BPF。修改後的對偶 λ / 4 λ / 4 lambda//4\lambda / 4髮夾 BPF
圖 3.圖 2 中基本濾波器的測量和模擬頻率回應。
圖 4.修改後的對偶示意圖 λ / 4 λ / 4 lambda//4\lambda / 4具有多個傳輸零點的髮夾帶通濾波器。由於產生兩對傳輸零點，因此具有良好的選擇性和帶外抑制。

II. 雙四分之一波長髮夾諧振器和基本微帶濾波器

圖 1 顯示了所提出的對偶的物理結構 λ / 4 λ / 4 lambda//4\lambda / 4髮夾諧振器及其等效電路。圖 1（a） 中的短路短截線在圖 1（b） 中被建模為電感耦合 Kinverter。所提出的諧振器基本上由兩個相同的 λ / 4 λ / 4 lambda//4\lambda / 4先生。由於單個短路短截線同時用作接地和耦合電感，因此所需的接地過孔減少到一半。兩者之間的耦合機制相結合 λ / 4 λ / 4 lambda//4\lambda / 4SIRs 由短路短截線的長度控制，因此可以確定 K 逆變器的值。
為了演示擬議的 dual 的應用 λ / 4 λ / 4 lambda//4\lambda / 4髮夾諧振器，圖 2 所示的基本耦合諧振器濾波器，專為切比雪夫回應而設計。這個切比雪夫濾波器由兩對雙 λ / 4 λ / 4 lambda//4\lambda / 4髮夾諧振器。諧振器 1 和 2 之間的耦合主要是磁性的，而諧振器 2 和 3 之間的反並聯耦合線產生所需的混合耦合。正如 [6] 提到的， 50 Ω 50 Ω 50 Omega50 \Omega抽頭 I/O 線提供額外的
圖 5.（a） 修改後的雙的佈局和 （b） 照片 λ / 4 λ / 4 lambda//4\lambda / 4具有多個傳輸零點的髮夾帶通濾波器。( W 50 Ω = 1.93 , W 11 = 1.02 , L 11 = 21.64 , W 21 = 0.51 , L 21 = 5.08 , W 22 = 4.19 W 50 Ω = 1.93 , W 11 = 1.02 , L 11 = 21.64 , W 21 = 0.51 , L 21 = 5.08 , W 22 = 4.19 W_(50 Omega)=1.93,W_(11)=1.02,L_(11)=21.64,W_(21)=0.51,L_(21)=5.08,W_(22)=4.19\mathrm{W}_{50 \Omega}=1.93, \mathrm{~W}_{11}=1.02, \mathrm{~L}_{11}=21.64, \mathrm{~W}_{21}=0.51, \mathrm{~L}_{21}=5.08, \mathrm{~W}_{22}=4.19, L 22 = 6.58 , G 23 = 0.71 , G 14 = 1.42 , L 14 = 2.59 L 22 = 6.58 , G 23 = 0.71 , G 14 = 1.42 , L 14 = 2.59 L_(22)=6.58,G_(23)=0.71,G_(14)=1.42,L_(14)=2.59\mathrm{L}_{22}=6.58, \mathrm{G}_{23}=0.71, \mathrm{G}_{14}=1.42, \mathrm{~L}_{14}=2.59).
圖 6.圖 5 中濾波器在不同間距下的全波類比頻率回應 G 14 G 14 G_(14)G_{14}調整傳輸零（排除所有損失）。靠近較高通帶邊緣的傳輸零，這可能會破壞通帶對稱性。在這裡，較窄的 λ / 4 λ / 4 lambda//4\lambda / 4-抽頭阻抗線 82 Ω 82 Ω 82 Omega82 \Omega選擇以將額外的透射零向上移動，但保持外部品質因數不變，因此通帶對稱性保持不變。可以預見，較窄的抽頭線可能會降低通帶插入損耗。所需的耦合係數和
圖 7.（a） 窄帶和 （b） 改進的對偶的寬頻測量和模擬頻率回應 λ / 4 λ / 4 lambda//4\lambda / 4圖 5 中的髮夾過濾器。外部品質因數由電磁全波模擬器 [9] 提取。
基本的微帶濾波器 [圖 2] 是在 FR4 板 （ ε r = 4.4 , h = 1 mm ε r = 4.4 , h = 1 mm epsi_(r)=4.4,h=1mm\varepsilon_{\mathrm{r}}=4.4, \mathrm{~h}=1 \mathrm{~mm}, tan ⁡ δ = 0.02 tan ⁡ δ = 0.02 tan delta=0.02\tan \delta=0.02).通孔直徑為 1 mm。它採用中心頻率設計 f 0 f 0 f_(0)f_{0}在 1.5 GHz 和 3 dB 小數頻寬 （ 3 dB − FBW 3 dB − FBW 3dB-FBW3 \mathrm{~dB}-\mathrm{FBW}） 的 13 % 13 % 13%13 \%.因此，所需的耦合係數為： M 12 = M 34 = 0.108 M 12 = M 34 = 0.108 M_(12)=M_(34)=0.108\mathrm{M}_{12}=\mathrm{M}_{34}=0.108和 M 23 = 0.855 M 23 = 0.855 M_(23)=0.855\mathrm{M}_{23}=0.855.這裡 Q ei = Q eo = 8.53 Q ei = Q eo = 8.53 Q_(ei)=Q_(eo)=8.53\mathrm{Q}_{\mathrm{ei}}=\mathrm{Q}_{\mathrm{eo}}=8.53是與 input/output 諧振器相關的外部品質因數。圖 3 顯示了測量和類比的回應。測得的中心頻率為 1.527 GHz，測得的 3 dB − FBW 3 dB − FBW 3dB-FBW3 \mathrm{~dB}-\mathrm{FBW}是關於 12.5 % 12.5 % 12.5%12.5 \%，最小插入損耗為 4.24 dB，最小回波損耗為 20.76 dB。測量結果顯示，通帶幾乎對稱，下側和上側帶的頻率斜率大致相同。

III. 具有多個傳輸零的改進型微帶濾波器

在基本的切比雪夫濾波器的基礎上，對濾波器結構進行了進一步的修改和擴展。首先要設計一個在通帶邊緣周圍具有良好的頻率選擇性的交叉耦合 BPF。只要兩個雙的佈置和佈局 λ / 4 λ / 4 lambda//4\lambda / 4諧振器被正確確定，另一個具有良好選擇性的濾波器可以通過引入交叉耦合路徑來實現。圖 4 描繪了新穎的 dual 的示意圖 λ / 4 λ / 4 lambda//4\lambda / 4具有多個傳輸零的 hairpin 諧振器 bandpass filter。根據相似變換 [10]，一旦交叉耦合被確定為電容;級間諧振器之間的耦合應該是感應的。為了獲得上述耦合條件，兩個對偶 λ / 4 λ / 4 lambda//4\lambda / 4髮夾諧振器的排列方式與第II節中提出的濾波器相反。單雙 λ / 4 λ / 4 lambda//4\lambda / 4該結構中使用的髮夾諧振器由兩個不相同的 λ / 4 λ / 4 lambda//4\lambda / 4諧振 器。諧振器 2 和 3 之間的耦合是通過 θ 21 θ 21 theta_(21)\theta_{21}-由 θ 22 θ 22 theta_(22)\theta_{22}- 偶數和奇數模式阻抗 Z 0 e Z 0 e Z_(0e)Z_{0 e}和 Z 00 Z 00 Z_(00)Z_{00}.預定的電交叉耦合是通過諧振器 1 和 4 的開口端之間的間隙電容實現的。
根據修改後的濾波器原理圖（圖 4），在同一 FR4 襯底上製造的微帶濾波器佈局如圖 5（a） 所示，製造濾波器的照片也如圖 5（b） 所示。圖 5 中修改後的濾波器設計為中心頻率 f 0 f 0 f_(0)f_{0}在 1.5 GHz 和 3 dB 小數頻寬 （ 3 dB − FBW 3 dB − FBW 3dB-FBW3 \mathrm{~dB}-\mathrm{FBW}） 的 13 % 13 % 13%13 \%.諧振器 1 和 4 是 UIR 的，用於為交叉耦合提供足夠長的彎曲臂，而諧振器 2 和 3 是具有阻抗比的階梯阻抗類型 R z = 0.4 R z = 0.4 R_(z)=0.4R_{z}=0.4和長度比 u = 0.5 u = 0.5 u=0.5\mathrm{u}=0.5目的是將雜散諧振頻率推高。
即使沒有交叉耦合，最靠近通帶邊緣的兩個傳輸零點也與所提出的結構本身相關聯（圖 5）。從圖 6 所示的全波模擬響應中觀察，透射零點 f zlU f zlU  f_("zlU ")f_{\text {zlU }}來自 Resonator 1 的下臂，其行為類似於 λ / 4 λ / 4 lambda//4\lambda / 4以該頻率打開 stub。參數 （ Z 0 e , Z 0 o Z 0 e , Z 0 o Z_(0e),Z_(0o)Z_{0 e}, Z_{0 o}, θ 21 θ 21 theta_(21)\theta_{21}） 和 （ Z 22 , θ 22 Z 22 , θ 22 Z_(22),theta_(22)Z_{22}, \theta_{22}） 共同確定傳輸零 f z 1 L f z 1 L f_(z1L)f_{z 1 L}.兩個結構固有的傳輸零 f z 1 U f z 1 U f_(z1U)f_{z 1 U}和 f z 1 L f z 1 L f_(z1L)f_{z 1 L}可能最終導致具有准橢圓樣回應但沒有交叉耦合的直接耦合 BPF。通過引入少量僅幾飛秒法拉的電交叉耦合電容，另外兩對遠離通帶的傳輸零， f 22 L f 22 L f_(22L)\mathrm{f}_{22 \mathrm{~L}}和 f 22 U f 22 U f_(22U)\mathrm{f}_{22 \mathrm{U}}，可以額外獲得。
這兩對傳輸零點的位置可以通過改變間隙電容來控制 C cross C cross  C_("cross ")\mathrm{C}_{\text {cross }}和過濾器結構尺寸。這 f z1L f z1L  f_("z1L ")\mathbf{f}_{\text {z1L }}可以通過適當的敲擊位置進行調整，並且 f zlU f zlU f_(zlU)\mathrm{f}_{\mathrm{zlU}}可以通過調整級間耦合線部分來移動。圖 6 所示是具有各種 G 14 G 14 G_(14)G_{14}（諧振器 1 和 4 之間的間隙間距）來驗證傳輸零點的調整。人們可以很容易地觀察到這樣一種現象：越窄 G 14 G 14 G_(14)\mathrm{G}_{14}是，內部的傳輸 0 對移動得越近，但第二對傳輸 0 移動得越遠。